3.3 力的分解（分层作业）物理沪科版必修第一册

3.3 力的分解（解析版） 目录 1 一、按力的效果进行分解 1 二、力的正交分解 5 三、力的分解过程中多解和极值的问题 9 16 18 一、按力的效果进行分解 1．如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是（　　） A．F1是使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用 C．物体实际只受到F1作用 D．力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同 【答案】D 【详解】解：A．F1是使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故A错误； BC．物体只受重力和支持力两个力作用，故BC错误； D．力FN、F1、F2的三个力的作用效果与mg、FN两个力的效果相同，故D正确。 故选：D。 2．如图所示，把光滑斜面上的物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C．F2是物体对斜面的压力 D．FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同 【答案】D 【详解】解：A.F1是重力沿斜面向下的分力，其作用效果是使物体沿斜面下滑，但施力物体不是斜面，故A错误； B.物体受到重力mg和支持力FN两个力的作用，F1，F2是重力的分力，故B错误； C.F2是重力沿垂直于斜面方向的分力，其作用效果是使物体压紧斜面，F2的大小等于物体对斜面的压力，但两者的受力物体不同，F2的受力物体是物体，物体对斜面的压力的受力物体是斜面，故C错误； D.合力与分力的作用效果相同，故D正确。 故选：D。 3．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，对外界产生的推力为FN，不计刀的重力及摩擦力，则下列关于FN的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：由平衡条件可知物体对刀的合力F合＝F，由牛顿第三定律可知，刀对物体的合力F'＝F合＝F，将力按作用效果分解，如图所示： 由平行四边形法则可知：FN，故B正确，ACD错误。 故选：B。 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．力的分解是力的合成的逆运算 B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D．分力一定小于合力 【答案】ABC 【详解】解：A、力的分解是求一个已知力的分力，力的合成是求几个已知力的合力，两物理过程互逆，即力的分解是力的合成的逆运算，故A正确； B、合力与分力是等效替代的关系，把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的物理效果应当与原力单独作用的效果完全相同，故B正确； C、力是矢量，矢量的加减运算严格遵循平行四边形定则，故力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则，故C正确； D、根据平行四边形定则，合力与分力构成平行四边形的对角线与邻边，分力不一定小于合力，例如两个大小均为F的分力夹角为120°时，合力大小等于分力大小F，当两分力夹角继续增大时，合力将小于分力，故D错误。 故选：ABC。 5．（2024秋•南山区期末）榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．F1大于F2 B．夹角θ越小，F1越大 C．F大于F2 D．夹角θ越大，凿子越容易凿入木头 【答案】B 【详解】解：A.作出力F与F1和F2的关系图，如图所示 由图可知F2＞F1，F2＞F，根据几何关系有，，故A错误； BC.由以上分析可知，力F一定时，夹角θ越大，F1和F2均变小，故B正确，C错误； D.根据几何关系则有，，夹角θ越大，F1和F2均变小，所以夹角θ越大，凿子越不容易凿入木头，故D错误。 故选：B。 6．（多选）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　） A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越容易劈开木桩 C．施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 【答案】BD 【详解】解：AB、根据力的分解图，可知力F更小时，产生的分力的大小变化如图： 由图可知，产生的分力变小，劈开木桩更难；即F若更大，产生的分力变大，劈开木桩更容易，故A错误，B正确； CD、施加相同的力F，根据两个分力的方向，可知θ更大时，产生的分力如下图： 由图可知θ更大时，分力更小，即劈开木桩更难；即θ更小时，产生的分力更大，更容易劈开木桩，故C错误，D正确。 故选：BD。 7．如图所示，光滑斜面上的物体所受的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体受mg、F1、F2、FN四个力作用 C．物体只受mg、FN的作用 D．F1、F2、FN三个力的作用效果跟mg的作用效果相同 【答案】C 【详解】解：ABC、物体受重力mg和支持力FN两个力，F1、F2是重力的两个分力，不是重复受力，故AB错误，C正确； D、力FN、F1和F2的三个力的作用效果跟mg、FN两个力的效果相同。故D错误。 故选：C。 二、力的正交分解 8．木工师傅用斧头砍木料时，斧头用钝后砍木料就费劲，而将斧头磨锋利后就省劲。如图为砍木料时斧头部位的放大图，斧头越锋利，θ角越小，请说明斧头锋利省力的原因。 【答案】见详解。 【详解】解：设木工师傅对斧头的力为F，斧头对木料每个面的作用力为N，则可得：F＝2Nsin，则F一定时，角度θ越小，N越大，木料越容易被劈开。 9．将一个竖直向下的F＝18N的力分解为两个分力，其中一个分力F1＝24N，方向水平向右。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 （1）利用力的图示法，求另一个分力的大小F2； （2）利用计算法，求另一个分力的大小F2。 【答案】（1）利用力的图示法，求出另一个分力的大小F2为30N； （2）利用计算法，求出另一个分力的大小F2为30N。 【详解】解：（1）利用力的图示法，求另一个分力的大小F2，如下图所示： （2）由力的平行四边形定则，及几何关系，有：F2N＝30N 10．如图所示，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2。 （1）画出重力分解的示意图； （2）求出两个分力F1和F2的大小。 【答案】（1）画出重力分解的示意图如图； （2）两个分力F1和F2的大小分别为Gsinθ和Gcosθ。 【详解】解：（1）根据平行四边形定则，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2，如图所示 （2）由直角三角形边角关系可得：F1＝Gsinθ；F2＝Gcosθ 11．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 B．物体受到的合力为mgcosθ，方向沿斜面向下 C．mg与力F1、F2的作用效果相同，为等效替代的关系 D．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 【答案】C 【详解】解：A、物体只受重力和支持力两个力，故A错误； B、根据力的合成法则，可知，物体受到的合力为mgsinθ，方向沿斜面向下，故B错误； C、mg与F1、F2的作用效果相同，为等效替代的关系，故C正确； D、F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，不是物体，而F2作用在物体上，故D错误。 故选：C。 12．如图所示，质量为m的物体在与天花板成θ角的恒力F作用下沿着水平天花板匀速运动，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小可能是（　　） A．Fsinθ B．Fcosθ C．μ（Fsinθ+mg） D．μ（mg﹣Fsinθ） 【答案】B 【详解】解：AB、由图可知，物体受重力、推力、天花板的压力及摩擦力而处于平衡状态，则将F分解，则在水平方向物体受F的分力及摩擦力，故摩擦力f＝Fcosθ，故B正确，A错误； CD、在竖直方向可知，物体受天花板的压力FN＝Fsinθ﹣mg， 故滑动摩擦力f＝μFN＝μ（Fsinθ﹣mg），故CD错误； 故选：B。 13．重为5N的物体静止在倾角为37°的斜面上，重力沿斜面方向的分力大小为 　 N，垂直于斜面方向的分力大小为 　 　 N。 【答案】3 4 【详解】解：根据力的分解可知，沿斜面分力F||＝Gsinθ＝5N×0.6＝3N 垂直斜面分力F⊥＝Gcos37°＝5N×0.8＝4N 14．（多选）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 【答案】BC 【详解】解：沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解如图所示： 则有该力在水平方向的分力大小为：Fx＝Fcos37°＝20×0.8N＝16N在竖直方向的分力的大小为：Fy＝Fsin37°＝20×0.6N＝12N，故BC正确，AD错误。 故选：BC。 15．2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题，结合图可知，风力在垂直于帆面方向上的分力为F′＝Fsin8° 这个分力垂直于帆面，与航行方向之间的夹角为θ＝90°﹣（180°﹣135°﹣8°）＝53° 所以风力在航行方向上的分力为 故A正确，BCD错误 故选：A。 三、力的分解过程中多解和极值的问题 16．将一个大小为20N的已知力F分解成两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为53°，则当另一个分力F2的大小取以下哪个数值时，力F的分解结果存在两种可能（　　） A．16N B．18N C．20N D．22N 【答案】B 【详解】解：假设F2与力F1垂直，则F1＝12N、F2＝16N，所以当F2小于16N时，此时不能满足题目所给的条件。当F2＝16N时，此时不存在两个F2的情况，所以只有当F2大于16N时才能满足题意，并且F2不能大于力F，所以16N＜F2＜20N。故B正确，ACD错误。 故选：B。 17．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 【答案】C 【详解】解：A，静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和垂直斜面向下的力，垂直斜面向下的分力等于正压力，故A错误； B．若两分力大小之和等于合力时只有 1 组解；若两分力大小之差等于合力时意也只有 1 组解；若两分力大小之和大于合力、或两分力大小之差小于合力时有 2 组解。故B错误； C.如下图，设分力F1大小确定，分力F2的方向确定，当F1＝Fsinθ或F1≥F时，只有一组解，当F1＜Fsinθ，此时无解，当Fsinθ＜F1＜F，有两组解，故C正确； D.由于分力、合力是等效替代关系，分力和合力不能同时作用于物体上，故D错误。 故选：C。 18．将一个力F分解为两个互成角度的两个分力时，以下说法正确的是（　　） A．已知两个分力的方向，可能有两组解 B．已知两个分力的大小，可能有两组解 C．已知一个分力的大小和方向，可能有两组解 D．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，只有一组解 【答案】B 【详解】解：A、已知合力和两个分力的方向，只能做一个平行四边形，则只能有一组解，故A错误； B、已知两个分力的大小，根据平行四边形定则可知，可能有两组解，可能有一组解，也可能无解，故B正确； C、已知合力和一个分力的大小和方向，只能做一个平行四边形，则只能有一组解，故C错误； D、已知合力和一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则可知，可能有两组解，可能有一组解，也可能无解，故D错误； 故选：B。 19．如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．6N B．1N C．1.5N D．3N 【答案】A 【详解】解：当F2与F1垂直，F2最小，如图所示： 根据数学知识，最小值是F2min＝Fsin37°＝10×0.6N＝6N 故A正确，BCD错误。 故选：A。 20．（多选）在把一个力F分解为两个分力F1和F2中，已知合力F＝40N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为30°，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值不可以的是（　　） A．15N B．20N C．25N D．30N 【答案】AB 【详解】解：如图所示， 当F2＝Fsin30°，解得F2＝20N时，F2、F1有惟一确定的值。 当F2＞20N时，如图中AD＝AC表示力F2的大小，则F1必有两解，即OC和OD分别为F1的对应值； 当F2增大到F2≥F时，则F1只有一解，所以F2的取值范围是20N＜F2＜40N，故AB错误，CD正确。 本题选不正确的，故选：AB。 21．已知一个力F＝20N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°，则F2的最小值是（　　） A．5N B．10N C．10N D．30N 【答案】C 【详解】解：根据题意分析可知，合力大小为F，F1方向与F夹角为30°，根据平行四边形定则作图，如图所示 可知，另一个分力的最小值为 F2＝Fsin30°，代入数据解得F2＝10N，故C正确，ABD错误； 故选：C。 22．（多选）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个力，F1与F的夹角为α＝37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　） A．当θ＝37°时，F2＝112.5N B．当θ＝53°时，F2＝144N C．当θ＝90°时，F2＝135N D．调节合适的θ取值，可使F2＝100N 【答案】AC 【详解】解：A、当θ＝37°时，根据平行四边形定则将F分解如图2所示： 图2 由几何关系得：F2＝F1N＝112.5N 故A正确； C、当θ＝90°时，根据三角形定则将F分解如图1所示： 图1 由几何关系得：F2＝Ftanα＝180N135N 故C正确； BD、当θ＝53°时，根据三角形定则将F分解如图3所示： 图3 由几何关系得，F2＝Fsin37°＝180×0.6N＝108N 此时，力F2最小，即无论θ取何值，F2大小不可能小于108N，故BD错误； 故选：AC。 23．（2023秋•浦东新区校级期末）将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力F2（　　） A．可以小于Fsinθ B．一定等于Fsinθ C．一定大于Fsinθ D．若F2＞Fsinθ，则F2可能有两个确定的方向 【答案】D 【详解】解：根据三角形法则可知，合力与其两个不在同一直线上的两个分力可构成一闭合三角形，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，作出合力与分力的关系如图 可知，当F2垂直于F1时，F2有最小值，最小值为Fsinθ；当F＞F2＞Fsinθ时，F2有两个确定的方向。故ABC错误，D正确。 故选：D。 24．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力F＝10N，分力F2方向确定，与合力F夹角为30°，则另一分力F1的最小值是多少？（　　） A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N 【答案】B 【详解】解：在力的合成中，合力与两个分力可以构成一个封闭的矢量三角形，已知分力F2方向和合力的大小与方向，可知当分力F1与F2垂直时，此时F1最小，可得 即F1＝Fsin30°＝5N 故ACD错误，B正确。 故选：B。 25．如图所示，在力的分解中，已知合力F＝10N，分力F1的方向与合力的夹角为30°，则当另一分力F2取最小值时，分力F1的大小为（　　） A．5N B． C． D． 【答案】C 【详解】解：合力为F＝10N，一个分力与水平方向的夹角是30°，根据平行四边形定则作图，如图所示： 分力F2为图中竖直向上的那个分力，此时F2最小，由几何关系可知分力F2的最小值为F2＝Fsin30°，则此时分力，故C正确，ABD错误。 故选：C。 26．一个大小为28N的力被分解为两个分力，其中一个分力的大小为13N，另一个分力的大小不可能为（　　） A．45N B．35N C．39N D．15N 【答案】A 【详解】解：根据力的合成与分解关系，两个分力F1、F2与合力F合的大小满足|F1﹣F2|≤F合≤F1+F2。 已知合力F合＝28N，一个分力F1＝13N，则 另一个分力的最大值为F2＝28N+13N＝41N 另一个分力的最小值为F2＝28N﹣13N＝15N 可知一个分力的范围为15N≤F2≤41N，故A错误，BCD正确。 本题选不可能的，故选：A。 27．如图，将力F＝40N（大小、方向已知）分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角，θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。关于分力F2以下说法正确的是（　　） A．当F1＝10N时，有唯一解 B．当F1＝24N时，有唯一解，且F1取最小值 C．当F1＝35N时，有唯一解 D．当F1＝60N时，有两个解 【答案】B 【详解】解：F＝40N（大小、方向已知），θ＝37°，sin37°＝0.6，如图所示：当 F1＝Fsinθ＝40×0.6N＝24N时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解； 当 F1＜24N 时，分力和合力不能构成三角形，无解。 当 40N＞F1＞24N 时，根据平行四边形定则，有两组解； 若 F1≥40N，只有一组解，故B正确，ACD错误。 故选：B。 28．竖直墙上M为一坚实的固定圆环，N为一铁钉，M、N之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：A中铁钉受到拉力FA＝F； B中铁丝中点的力F的分解示意图如图所示 根据力的平行四边形几何关系 解得铁钉受到拉力 可知，θ＝90°时，FN＞F 又根据选项B、C、D中a角度不变，力F不变，θ角度减小，铁钉受到拉力也逐渐减小，因此选项B中铁钉受到拉力最大，故B正确，ACD错误。 故选：B。 29．一艘帆船在平静海面逆风行驶，其受力分析如图所示，已知风力大小为F，方向与平整帆面的夹角为θ，帆船航向与帆面的夹角也为θ。风力在垂直帆面方向的分力是推动帆船前进的关键，据此计算风力在航向方向的分力大小为（　　） A．Fsin2θ B．Fsinθcosθ C．Fcos2θ D．Fsinθ 【答案】A 【详解】解：把风力F分别沿着帆面和垂直帆面的方向分解，在垂直帆面方向的分力大小FN FN＝Fsinθ 再把该分力FN分别沿着航向和垂直航向的方向分解，在航向方向的分力为F0 有F0＝FNsinθ 解得 故BCD错误，A正确。 故选：A。 30．如图所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为8N。已知木块A、木板B的质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。 （1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少； （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少； （3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为多大。 【答案】（1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为400N/m； （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为0.4； （3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为20N。 【详解】解：（1）由胡克定律得：T＝kx kN/m＝400 N/m； （2）对B根据平衡条件可得：fBA＝T 根据滑动摩擦力的计算公式可得：fBA＝μ1mAg 解得：μ1＝0.4； （3）对A和B整体根据平衡条件可得：F＝T+μ地（mA+mB）g 解得：F＝20N。 31．（2022•天津模拟）将一个大小等于20N的力F分解为两个力，其中一个分力的大小为16N，另一个分力的大小为12N。作图分析，说明满足上述条件有几种可能性。 【答案】见解析。 【详解】解：以知F＝20N、F2＝16N、F1＝12N， 根据勾股定理可知以上三个力可以构成一个直角三角形，如图所示： 有 解得θ＝53°； 同理还有一种可能θ＝37°。 32．（2026•安阳三模）一个气球在空中斜向右上方以速度v做匀速直线运动，关于空气对气球作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向上 B．与v反向 C．与v同向 D．在向上竖直线与v之间 【答案】A 【详解】解：气球只受两个力，气球做匀速直线运动，因此合力为零，空气对气球的作用力与重力等大反向，方向竖直向上，故A正确，BCD错误。 故选：A。 33．（2025•重庆模拟）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2000N，方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin37°＝0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 【答案】C 【详解】解：对风力F在沿着帆面和垂直于帆面方向进行分解，根据力的平行四边形法则可得其垂直于帆面的分力 F1＝Fsinα 代入数据解得 F1＝1000N 再对垂直作用于帆面上的风力F1沿帆船航向方向和垂直航向方向进行分解，则帆船再沿航方向获得的动力为 F2＝F1sinβ 代入数据解得 F2＝600N 故C正确，ABD错误。 故选：C。 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 3.3 力的分解 目录 1 一、按力的效果进行分解 1 二、力的正交分解 3 三、力的分解过程中多解和极值的问题 5 8 9 一、按力的效果进行分解 1．如图所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是（　　） A．F1是使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 B．物体受到mg、FN、F1、F2四个力的作用 C．物体实际只受到F1作用 D．力FN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同 2．如图所示，把光滑斜面上的物体所受的重力mg分解为F1、F2两个力。图中FN为斜面对物体的支持力，则下列说法正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力 B．物体受到mg、FN、F1、F2共四个力的作用 C．F2是物体对斜面的压力 D．FN、F1、F2这三个力的作用效果与mg、FN这两个力的作用效果相同 3．生活中经常用刀来劈开物体。图中是刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为θ，对外界产生的推力为FN，不计刀的重力及摩擦力，则下列关于FN的表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（多选）下列说法正确的是（　　） A．力的分解是力的合成的逆运算 B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同 C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则 D．分力一定小于合力 5．榫卯结构是中国传统建筑、家具和其他木制器具的主要结构方式。如图甲所示为榫眼的凿削操作，图乙为截面图，凿子尖端夹角为θ，在凿子顶部施加竖直向下的力F时，其竖直面和侧面对两侧木头的压力分别为F1和F2，不计凿子的重力及摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．F1大于F2 B．夹角θ越小，F1越大 C．F大于F2 D．夹角θ越大，凿子越容易凿入木头 6．（多选）如图甲所示是斧子砍进木桩时的情境，其横截面如图乙所示，斧子的剖面可视作顶角为θ的等腰三角形，当施加竖直向下的力F时，则（　　） A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈开木桩 B．同一斧子，若施加的力F越大，越容易劈开木桩 C．施加相同的力F，θ越大的斧子，越容易劈开木桩 D．施加相同的力F，θ越小的斧子，越容易劈开木桩 7．如图所示，光滑斜面上的物体所受的重力分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是（　　） A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力 B．物体受mg、F1、F2、FN四个力作用 C．物体只受mg、FN的作用 D．F1、F2、FN三个力的作用效果跟mg的作用效果相同 二、力的正交分解 8．木工师傅用斧头砍木料时，斧头用钝后砍木料就费劲，而将斧头磨锋利后就省劲。如图为砍木料时斧头部位的放大图，斧头越锋利，θ角越小，请说明斧头锋利省力的原因。 9．将一个竖直向下的F＝18N的力分解为两个分力，其中一个分力F1＝24N，方向水平向右。已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。 （1）利用力的图示法，求另一个分力的大小F2； （2）利用计算法，求另一个分力的大小F2。 10．如图所示，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受重力G（物体还受到其他力的作用，图中没有画出）。现在需要沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向对物体的运动分别进行研究，把重力G沿平行于斜面和垂直于斜面方向分解为F1和F2。 （1）画出重力分解的示意图； （2）求出两个分力F1和F2的大小。 11．如图所示，把光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是（　　） A．物体受到mg、FN、F1、F2共4个力作用 B．物体受到的合力为mgcosθ，方向沿斜面向下 C．mg与力F1、F2的作用效果相同，为等效替代的关系 D．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力 12．如图所示，质量为m的物体在与天花板成θ角的恒力F作用下沿着水平天花板匀速运动，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ，则物体所受摩擦力的大小可能是（　　） A．Fsinθ B．Fcosθ C．μ（Fsinθ+mg） D．μ（mg﹣Fsinθ） 13．重为5N的物体静止在倾角为37°的斜面上，重力沿斜面方向的分力大小为 　 N，垂直于斜面方向的分力大小为 　 　 N。 14．（多选）如图所示，某人游泳时，某时刻手掌对水的作用力大小为20N，该力与水平方向的夹角为37°，若把该力分解为水平向左和竖直向下的两个力，则水平方向和竖直方向的分力大小为（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．水平分力为12N B．水平分力为16N C．竖直分力为12N D．竖直分力为16N 15．2023年9月27日，杭州亚运会中国队组合赵焕城/王赛博获得帆船比赛冠军。图为帆船在静止水面上逆风航行的示意图。风力和船身方向成135°，风力和帆面成8°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶，如果风力大小为F，则风力在航行方向的分力为（　　） A． B． C． D． 三、力的分解过程中多解和极值的问题 16．将一个大小为20N的已知力F分解成两个力，其中一个分力F1的方向与F的夹角为53°，则当另一个分力F2的大小取以下哪个数值时，力F的分解结果存在两种可能（　　） A．16N B．18N C．20N D．22N 17．将一个已知力在某个平面内进行分解，以下说法正确的是（　　） A．静止于斜面上的物体所受重力按效果可分解为下滑力和正压力 B．若已知两个分力的大小，则分力一定有两组解 C．若其中一个分力的方向确定，另一分力大小确定，分力可能只有一组解 D．将一个力分解后，分力和合力同时作用于物体上 18．将一个力F分解为两个互成角度的两个分力时，以下说法正确的是（　　） A．已知两个分力的方向，可能有两组解 B．已知两个分力的大小，可能有两组解 C．已知一个分力的大小和方向，可能有两组解 D．已知一个分力的大小和另一个分力的方向，只有一组解 19．如图所示，将一个已知力F分解为F1、F2，已知F＝10N，F1与F的夹角为37°，则F2的最小值是（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（　　） A．6N B．1N C．1.5N D．3N 20．（多选）在把一个力F分解为两个分力F1和F2中，已知合力F＝40N，分力F1的方向与合力F的方向夹角为30°，若F2取某一数值，可使F1有两个大小不同的数值，则F2的取值不可以的是（　　） A．15N B．20N C．25N D．30N 21．已知一个力F＝20N，可分解为两个分力F1和F2，已知F1方向与F夹角为30°，则F2的最小值是（　　） A．5N B．10N C．10N D．30N 22．（多选）如图所示，将一个竖直向下F＝180N的力分解成F1、F2两个力，F1与F的夹角为α＝37°，F2与F的夹角为θ，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列说法中正确的是（　　） A．当θ＝37°时，F2＝112.5N B．当θ＝53°时，F2＝144N C．当θ＝90°时，F2＝135N D．调节合适的θ取值，可使F2＝100N 23．（2023秋•浦东新区校级期末）将力F分解为两个力，已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ，可以判定另一个分力F2（　　） A．可以小于Fsinθ B．一定等于Fsinθ C．一定大于Fsinθ D．若F2＞Fsinθ，则F2可能有两个确定的方向 24．如图所示是某次实验记录的部分信息，其中合力F＝10N，分力F2方向确定，与合力F夹角为30°，则另一分力F1的最小值是多少？（　　） A．2.5N B．5N C．7.5N D．10N 25．如图所示，在力的分解中，已知合力F＝10N，分力F1的方向与合力的夹角为30°，则当另一分力F2取最小值时，分力F1的大小为（　　） A．5N B． C． D． 26．一个大小为28N的力被分解为两个分力，其中一个分力的大小为13N，另一个分力的大小不可能为（　　） A．45N B．35N C．39N D．15N 27．如图，将力F＝40N（大小、方向已知）分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角，θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。关于分力F2以下说法正确的是（　　） A．当F1＝10N时，有唯一解 B．当F1＝24N时，有唯一解，且F1取最小值 C．当F1＝35N时，有唯一解 D．当F1＝60N时，有两个解 28．竖直墙上M为一坚实的固定圆环，N为一铁钉，M、N之间连着细铁丝，以下选项A中，有一力F沿图中水平方向拉着铁钉，B、C、D选项中同一大小的力F在铁丝中点沿图中方向拉铁丝，四种情况下，铁钉受到拉力最大的是（　　） A． B． C． D． 29．一艘帆船在平静海面逆风行驶，其受力分析如图所示，已知风力大小为F，方向与平整帆面的夹角为θ，帆船航向与帆面的夹角也为θ。风力在垂直帆面方向的分力是推动帆船前进的关键，据此计算风力在航向方向的分力大小为（　　） A．Fsin2θ B．Fsinθcosθ C．Fcos2θ D．Fsinθ 30．如图所示，在水平拉力F的作用下，木板B在水平地面上向左匀速运动，木块A静止不动，与之相连的固定在竖直墙上的弹簧秤的示数为8N。已知木块A、木板B的质量分别为mA＝2kg、mB＝4kg（g＝10m/s2）。 （1）若此时弹簧秤弹簧的伸长量为2cm，则该弹簧秤弹簧的劲度系数为多少； （2）木块A与木板B之间的动摩擦因数为多少； （3）若木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2，则水平拉力F为多大。 31． （2022•天津模拟）将一个大小等于20N的力F分解为两个力，其中一个分力的大小为16N，另一个分力的大小为12N。作图分析，说明满足上述条件有几种可能性。 32．（2026•安阳三模）一个气球在空中斜向右上方以速度v做匀速直线运动，关于空气对气球作用力的方向，下列说法正确的是（　　） A．竖直向上 B．与v反向 C．与v同向 D．在向上竖直线与v之间 33．（2025•重庆模拟）帆船是人类的伟大发明之一，船员可以通过调节帆面的朝向让帆船逆风行驶，如图所示为帆船逆风行驶时的简化示意图，此时风力F＝2000N，方向与帆面的夹角α＝30°，航向与帆面的夹角β＝37°，风力在垂直帆面方向的分力推动帆船逆风行驶。已知sin37°＝0.6，则帆船在沿航向方向获得的动力为（　　） A．200N B．400N C．600N D．800N 11 / 11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $