第三单元 用字母表示数·应用专题（专项练习）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

2026-2027学年六年级上册数学新北师大版 第三单元 用字母表示数·应用专题解析版 【例1】用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）比 x 的 4 倍多 7 的数。 （2）m 与 n 的差的 3 倍。 （3）比 a 的一半少 2 的数。 【分析】 根据文字描述的运算顺序列式：先找倍数关系，再处理加减；有 “的和 / 差” 时，先算加减要加括号。 【详解】 （1）x 的 4 倍是 4x，多 7 就加 7，式子为： （2）先算 m 与 n 的差，再乘 3，式子为： （3）a 的一半是，少 2 就减 2，式子为： 【答案】（1）；（2）；（3） 【例2】为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 【答案】(1)（）本 (2)本 【分析】（1）文学书的本数是科普书的倍少本，求一个数的几倍用乘法，即本，四年级一共采购图书的总本数等于科普书本数加文学书本数，列出式子并化简即可。 （2）将，代入第（1）题求出的含有字母的式子中，按照四则运算顺序计算出结果。 【详解】（1）文学书的本数： 总本数：本 （2）当， 时 （本） 答：四年级一共采购295本图书。 【例3】．1只青蛙有4条腿，a只青蛙有多少条腿？这个问题的结果可以用4a表示。还有哪些问题的结果也可以用4a表示？对此，同学们想到了以下三个问题，其中结果可以用4a表示的是（    ）。 一个正方形的边长是a分米，它的周长是多少分米？ ① 1支笔的价格是4元，a支笔的总价是多少元？ ② 一只小蜗牛以4厘米/分的速度缓慢爬行，爬完a厘米需要多少分？ ③ A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③ 【答案】C 【分析】正方形的周长＝边长×4，总价＝单价×数量，时间＝路程÷速度，代入数值即可。 【详解】①正方形的周长是：（分米）； ②a支笔的总价是：（元）； ③爬完a厘米需要的时间：（a÷4）（分）； 由此可知，①②可以用表示。 【例4】．小明今年a岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多2岁。如果用b表示爸爸今年的年龄，则________；再过9年，两人的年龄关系会变为：________。 【答案】 3a＋2 3a＋11 【分析】根据爸爸今年的年龄＝小明今年的年龄×3＋2，写出关系式； 再过9年，也就是爸爸的年龄加9，也就是关系式的等号两边都加9。 【详解】爸爸今年的年龄：b＝3a＋2 再过9年，爸爸的年龄加9，即 b＋9 ＝3a＋2＋9 ＝3a＋11 【例5】甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm，__________________？ （1）不计算，将问题与相应的式子用线连起来。（可多连）。 甲车每小时比乙车多行驶多少千米 A，B两地相距多少千米 乙车行驶的路程是多少千米 80×1.25＋1.25x （80＋x）×1.25 80－x 1.25x （2）已知A，B两地相距150km，请你列方程解答乙车每小时行驶多少千米。 【答案】（1） （2）40千米 【分析】甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm。 （1）要解答甲车每小时比乙车多行驶多少千米，写出数量关系：甲车的速度-乙车的速度＝甲车每小时比乙车多行驶多少千米，即； 要解答A、B两地相距多少千米，写出数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，即；或者（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝A、B两地的距离，即； 要解答乙车行驶的路程是多少千米，写出数量关系：乙车的速度×乙车行驶的时间＝乙车的路程，即。 （2）根据数量关系：甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的距离，设乙车每小时行驶x千米，列出方程并求解即可。 【详解】（1）； （2）解：设乙车每小时行驶x千米。 答：乙车每小时行驶40千米。 【例6】某公园门票价格：成人票每张 20 元，儿童票每张 10 元。小明一家有 x 个成人，y 个儿童。 （1）用式子表示买门票的总费用。 （2）如果有 3 个成人，2 个儿童，一共需要多少元门票钱？ 【分析】 分别算成人总票价和儿童总票价，相加得总费用；再代入数值计算。 【详解】 （1）成人总费用：20x 元 儿童总费用：10y 元 总费用：元 （2）当，时， 答：一共需要 80 元门票钱。 【答案】（1）元；（2）80 元 【例7】．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 【答案】(1)（3a＋at） (2)900个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×3＋a×t＝（3a＋at）个 答：这篇作文一共有（3a＋at）个字。 （2）3a＋at ＝3×60＋60×12 ＝180＋720 ＝900（个） 答：这篇作文一共有900个字。 1、 选择题 1.代数式﹣2x的意义可以是（　　） A．﹣2与x的和 B．﹣2与x的差 C．﹣2与x的积 D．﹣2与x的商 【分析】根据代数式的意义进行解答即可． 【解答】解：代数式﹣2x的意义是﹣2与x的积． 故选：C． 【点评】本题考查了代数式的意义，理解代数式的意义是数学的根本． 2.下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　） A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍 【分析】代数式“6a”意义是6与a相乘，根据乘法的意义即可判断． 【解答】解：代数式“6a”意义是6与a相乘，故选项B、C、D正确； 选项A的6个a相乘表示为：a6，故选项A错误． 故选：A． 【点评】本题考查了代数式的意义，理解乘法的意义是关键． 3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（    ） A．（m﹣n）2 B．m﹣n2 C．m2﹣n D．m2﹣n2 【答案】A 【分析】先表示差得到m-n，然后表示差的平方即可． 【详解】解：由题意得： m，n差的平方表示为（m-n）2， 故选：A． 【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 4.用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是(    ) A． B．m C． D． 【答案】D 【分析】m的一半是，n的3倍就是3n，根据文字描述列出代数式即可. 【详解】解：根据题意得：+3n 故选D. 【点睛】本题考查列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 5．有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是（    ）。 A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15 【答案】B 【分析】此题先求x的4倍，即为4x，再用y减4x，将这个减法写在小括号里，小括号外是除法，15作被除数，小括号中式子计算出的得数作为除数，据此列式。 【详解】y减去x的4倍的差除15的算式是15÷（y－4x）。 故答案为：B 6.代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 【分析】利用代数式的表达方式判断即可． 【解答】解：代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为m的4倍与n的差的平方． 故选：D． 【点评】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的表达方式． 7.下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 【分析】逐项分析代数式的表达意义即可判断． 【解答】解：A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍，故正确，不符合题意； B．m+2n表示m与n的2倍的和，故正确，不符合题意； C．a2+b2表示a的平方与b的平方的和，故错误，符合题意； D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积，故正确，不符合题意； 故选：C． 【点评】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 8．下面不能用2m+4表示的是（　　） A．2乘m的积与4的和 B．甲队有m人，比乙队的2倍多4人，乙队有多少人 C．一个长方形的长是m厘米，宽是2厘米，它的周长是多少厘米 【答案】B 【分析】“积”优先算乘法，“和”做加法；2乘m写作2m；长方形的周长公式为：周长＝（长+宽）×2；已知比一个数的几倍多几，求这个数，要先减多余部分，再除以倍数；逐一推导各选项对应的算式，和2m+4对比判断即可。 【解答】解：A．2乘m的积与4的和，列式为：2×m+4＝2m+4，本项不符合题意； B．乙队人数的2倍加4等于甲队人数m，乙队人数列式为：（m﹣4）÷2，不符合2m+4，本项符合题意； C．长方形周长＝（长+宽）×2，列式为：（m+2）×2＝2m+4，本项不符合题意。 故选：B。 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。 9.榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（　　）元 A．m+6 B．m﹣6 C．6m D． 【分析】苹果每千克的钱数＝榴莲每千克的钱数÷6，依此计算即可求解． 【解答】解：∵榴莲每千克m元，是苹果的6倍， ∴苹果每千克元． 故选：D． 【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系． 10．书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（    ）。 A．2n＋5 B．2n－5 C．n＋2×5 【答案】A 【分析】根据题意可知，词典的价格比字典的2倍多5元，即字典的价格×2＋5元＝词典的价格，据此解答。 【详解】n×2＋5 ＝（2n＋5）元 书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（2n＋5）元。 故答案为：A 11.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（　　） A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 【分析】此题要根据题意直接列出代数式，第三天的销售量＝（第一天的销售量+12）×2﹣10． 【解答】解：第二天销售服装（a+12）件，第三天的销售量2（a+12）﹣10＝2a+14（件），故选D． 【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小括号． 12．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（    ）。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a 【答案】C 13.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 【答案】C 【详解】试题解析：甲乙两人的年龄和为 ，年龄差为 ，由题意， ，所以本题应选C. 14.一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶(     ) A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】根据路程=速度×时间列出代数式化简可得 【详解】因为路程=速度×时间，所以汽车两分钟行驶的路程==米 故答案为C选项 【点睛】本题主要考查了路程问题中的代数式的列法，掌握其基本公式是关键 15．货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（    ）千米。 A．82＋m B．82×3＋5m C．82×5＋3m 【答案】C 【分析】根据路程＝速度×时间，分成求出货车5小时行驶的路程，以及客车3小时行驶的路程。再把货车行驶的路程加上客车行驶的路程，即可解答。 【详解】82×5＋m×3＝（82×5＋3m）千米 货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（82×5＋3m）千米。 故答案为：C 16.买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元 【答案】A 【详解】b-na.所以选A. 17.购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　) A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元 【答案】C 【分析】求用买1个面包和2瓶饮料所用的钱数，用1个面包的总价+2瓶饮料的单价即可． 【详解】买1个面包和2瓶饮料所用的钱数：（a+2b）元； 故选C． 【点睛】此题考查列代数式，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来. 18.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　） A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．5（a+b）元 D．（2a+3b）元 【分析】用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可． 【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元． 故选：D． 【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键． 19.某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（　　） A．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按0.9（a﹣6）的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 【分析】根据题意，逐项分析代数式的意义，即可求解． 【解答】解：某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销， 按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元，故A选项正确，B选项错误 按0.9（a﹣6）的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折，故C选项错误 按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打九折，故D选项错误 故选：A． 【点评】本题考查了代数式的意义，理解题意是解题的关键． 20.我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（　　） A．元 B．元 C．0.4a元 D．0.6a元 【答案】C 【分析】根据题意可得：降价后是在a的基础上减少了60%，价格为：a（1-60%）=40%a=0.4a元． 【详解】解：依题意得：价格为：a（1﹣60%）＝40%a＝0.4a元． 故选C． 【点睛】本题考查了列代数式表示相关数量关系．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系． 21.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（　　） A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元 【分析】设该品牌彩电每台原价为x元，根据题意得（1﹣0.3）x＝a，解方程即可求解． 【解答】解：设该品牌彩电每台原价为x元，则有（1﹣0.3）x＝a， 解得x． 故选：D． 【点评】特别注意降价30%即为原价的70%．列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系． 22.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义 是（　　） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果． 【解答】解：若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是该物品价格上涨10%后的售价． 故选：B． 【点评】此题考查了代数式，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 23.某超市迎端午举办促销活动，促销的方法是全场打8折，折后价每满100元可直接减5元．某顾客购买标价总和为x元（160≤x≤200）的商品，则该顾客实际付账是（　　） A．0.8（x﹣5） B．0.8x﹣5 C．0.8x﹣10 D．0.8（x﹣10） 【分析】商品打折后满100元，故减5元，所以为0.8x﹣5． 【解答】解：由标价总和x元（160≤x≤200）得，商品打折后满100元，故减5元， 依题意得：80%•x﹣5＝0.8x﹣5． 故选：B． 【点评】本题考查了列代数式的应用，理解题意是解题关键． 24.．一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看7页，还剩（　　）页没有看。 A．7x+a B．x+7a C．x﹣7a 【答案】C 【分析】总页数﹣看的天数×每天看的页数＝剩余的页数。 【解答】解：x﹣7×a＝（x﹣7a）页 答：还剩（x﹣7a）页没有看。 故选：C。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母x、a所表示的意义，再进一步解答。 二、填空题 1.用x、y来表示两数的平方差 【答案】x2-y2 【分析】x、y两数的平方差即两数先分别平方，再求差即可． 【详解】解：由题意得，x、y两数的平方差为x2-y2． 故答案为x2-y2． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系． 2．某班有男生28人，女生x人。全班平均分成8组，每组有_______人。 【答案】（28＋x）÷8/（x＋28）÷8 【分析】男生人数＋女生人数＝全班总人数，全班总人数÷组数＝每组人数，据此用字母表示出每组人数。 【详解】某班有男生28人，女生x人。全班平均分成8组，每组有（28＋x）÷8人。 3．跨学科“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。”出自唐代诗人李白的《赠汪伦》。如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的千尺相当于现在的________米。 【答案】 【分析】根据题意可知，唐代的一尺相当于现在的a米，求千尺相当于现在的多少米，就是求1000个a是多少，用乘法计算。 【详解】1000×a＝1000a（米） 千尺相当于现在的1000a米。 4．粮店原来有x袋大米，又运来y袋。如果每袋大米重25千克，粮店现在一共有大米_______千克。 【答案】25x＋25y 【分析】用每袋大米的重量乘大米的袋数，所得结果即为一共有大米多少千克。 【详解】25×（x＋y）＝（25x＋25y）千克 因此粮店现在一共有大米（25x＋25y）千克。 5.水果店每千克苹果的单价是元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是_______元；当时，山竹的单价是_______元。 【答案】 2a＋1.8 31.8 【分析】用苹果的单价乘2再加上1.8元即可表示出山竹的单价；把a＝15代入山竹的单价表达式中，算出结果即可。 【详解】山竹的单价是（2a＋1.8）元； 当a＝15时， 2a＋1.8 ＝2×15＋1.8 ＝30＋1.8 ＝31.8 当a＝15时，山竹的单价是31.8元。 6．口算比赛中，小红一共做了x道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2x－3表示_______；2x－3＋x表示_______。 【答案】 小明做多少道题 小红和小明一共做了多少道题 【分析】根据“小明做的题比小红做的2倍少3道”可得出数量关系：小红做的题数×2－3＝小明做的题数，据此得出2x－3表示的含义； 根据数量关系：小红做的题数＋小明做的题数＝两人一共做的题数，据此得出2x－3＋x表示的含义。 【详解】2x－3表示小明做多少道题； 2x－3＋x表示小红和小明一共做了多少道题。 7．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了_______页。 【答案】3a－b 【分析】已知小青第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，则第二天看的页数＝第一天看的页数×2－b，据此先用含字母的式子表示第二天看的页数； 再根据数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＝两天一共看的页数，据此用含字母的式子表示两天看的总页数。 【详解】a×2－b＋a ＝2a－b＋a ＝（3a－b）页 小青两天一共看了（3a－b）页。 8．小小今年a岁，比妈妈小24岁，妈妈今年_______岁；当小小19岁时，妈妈_______岁。 【答案】 a＋24 43 【分析】年龄差不变，妈妈和小小的年龄差始终是24岁。用小小的年龄a加上两人的年龄差24，即可求出妈妈今年的年龄表达式。因为年龄差不变，直接用小小当时的年龄19加上24，即可求出妈妈的年龄。 【详解】妈妈今年的年龄：（a＋24）岁 当小小19岁时，妈妈的年龄：19＋24＝43（岁） 9.甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 a 千米，乙车每小时行 b 千米，3 小时后两车相遇。两地相距_______千米。 【分析】 相遇问题中，总路程 = 速度和 × 相遇时间，速度和是 (a+b) 千米 / 时，乘时间 3 小时即可。 【详解】 速度和： 总路程：千米，也可写成千米。 【答案】（或） 10．一辆汽车在高速公路上t小时行驶了380km，在普通公路上的速度是每小时vkm。380÷t表示_______，380÷t－v表示_______。 【答案】这辆汽车在高速公路上每小时行驶的路程；这辆汽车在高速公路上比在普通公路上每小时多行驶的路程 【分析】380km表示t小时在高速公路上行驶的路程，根据路程÷时间＝速度可推出380÷t表示这辆汽车在高速公路上每小时行驶的路程；而v表示这辆汽车在普通公路上的速度，所以380÷t-v表示这辆汽车在高速公路上比在普通公路上每小时多行驶的路程。 【详解】一辆汽车在高速公路上t小时行驶了380km，在普通公路上的速度是每小时v km。380÷t表示（这辆汽车在高速公路上每小时行驶的路程），380÷t-v表示（这辆汽车在高速公路上比在普通公路上每小时多行驶的路程）。 11.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义 　 　． 【分析】根据题意结合图片得出代数式100﹣7.9x的实际意义． 【解答】解：代数式100﹣7.9x的实际意义为：用100元买每斤7.9元的苹果x斤余下的钱． 故答案为：用100元买每斤7.9元的苹果x斤余下的钱． 【点评】此题主要考查了代数式，结合题意利用图片得出是解题的关键． 12．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知1张桌子a元，1把椅子b元，那么买20张这样的桌子和70把这样的椅子一共_______元。 【答案】20a＋70b 13.学校买来 8 个足球，每个 x 元；又买来 y 个篮球，每个 65 元。买足球和篮球一共花的钱数用式子表示为_______元。 【分析】 分别算出足球总价和篮球总价，再相加，就是总花费。 【详解】 足球总价：8x 元 篮球总价：65y 元 一共花费：元 【答案】 14.小杰花10元钱买了x支笔，那么小敏要买同样品种的笔y支，则需要花费 元 【答案】 【分析】根据10元钱买了x支圆珠笔，求出1支圆珠笔的价钱，再根据买了y支圆珠笔，即可得出答案． 【详解】解：∵10元钱买了x支圆珠笔， ∴1支圆珠笔的价钱是：元， ∴买y支圆珠笔需要花的钱数是：， 故答案为. 【点睛】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，求出每支圆珠笔的价钱是本题的关键． 15.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：　 　． 【分析】根据生活实际作答即可． 【解答】解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元． 【点评】本题考查了代数式的意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答． 16．修一段路，已经修了8天，每天修y米，还剩m米。这段路长_______米。 【答案】8y＋m 【分析】根据：已修的天数×每天修的距离＋剩余的距离＝这段路的总长度，将字母和数值代入进行列式即可。 【详解】8×y＋m＝（8y＋m）米 所以，修一段路，已经修了8天，每天修y米，还剩m米。这段路长（8y＋m）米。 17．小冬看一本450页的书，前4天平均每天看y页，第5天看了36页。他已经看了_______页。 【答案】（4y＋36）/（36＋4y） 【分析】每天看的页数×天数＝相应天数看的页数，据此计算前4天看的页数，前4天看的页数＋第5天看的页数＝已经看的总页数，据此用字母表示出已经看了的页数。 【详解】y×4＋36＝（4y＋36）页 他已经看了（4y＋36）页。 18.用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用_______表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用_______表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用_______表示它的体积； 解：（1）0.8p （2）mn （3）a²h cm³ 19.用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元． 解析：(1)用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示．所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m＋60n)元． (2)二班的总成绩＝m＋5. (3)根据题意得 m(1＋50%)(1－30%)(1－10%)＝0.945m(元)． 方法总结：像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系．要抓住关键词语，明确它们之间的意义及它们之间的关系，如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等，注意数量关系的运算顺序，正确使用运算符号及括号． 20.用式子表示下列数量. （1）5箱苹果重m kg，每箱重______ kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为______ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是______ ，男生人数是______ ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共______本； 【答案】（1） （2）2a-5 （3）0.52x 0.48x （4）（4a-25 3、 应用题 1．苏绣、湘绣、粤绣、蜀绣是中国的四大名绣。一张桌子上有a件苏绣作品，湘绣作品的数量比苏绣作品的3倍多b件。 （1）用含有字母的式子表示这张桌子上湘绣作品的数量是　3a+b 件。 （2）当a＝15，b＝10时，这张桌子上湘绣作品有多少件？ 【答案】（1）3a+b；（2）55件。 【分析】（1）用a乘3再加b即可求出这张桌子上湘绣作品的数量是多少件； （2）把a＝15，b＝10代入表示这张桌子上湘绣作品件数的式子即可解答。 【解答】解：（1）a×3+b＝3a+b （2）当a＝15，b＝10时 3a+b ＝3×15+10 ＝45+10 ＝55（件） 答：当a＝15，b＝10时，这张桌子上湘绣作品有55件。 故答案为：（1）3a+b；（2）55件。 【点评】此题考查了字母表示数的应用和求含字母式子的值。 2．在一场篮球比赛中，姚叔叔共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用式子表示姚叔叔一共得到的分数。 （2）当a＝11，b＝6时，姚叔叔一共得了多少分？ 【答案】（1）2a+3b；（2）40分。 【分析】（1）2分球每个得2分，投中a个得2a分；3分球每个得3分，投中b个得3b分，把两部分得分相加。 （2）把a＝11、b＝6代入2a+3b，按先乘后加的顺序计算。 【解答】解：根据分析可知： （1）2a+3b （2）2a+3b ＝2×11+3×6 ＝22+18 ＝40（分） 【点评】此题考查了字母表示数的应用。 3．剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下有b个座位。 （1）用含有字母的式子表示这个剧场共有多少个座位。 （2）当a＝15、b＝720时，这个剧场一共有多少个座位？ 【答案】（1）（22a＋b）个 （2）1050个 【分析】（1）楼上每排座位数×排数＝楼上座位数，楼上座位数＋楼下座位数＝剧场座位总数，据此用字母表示出剧场座位总数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）22×a＋b＝（22a＋b）个 答：这个剧场共有（22a＋b）个座位。 （2）22a＋b ＝22×15＋720 ＝330＋720 ＝1050（个） 答：这个剧场一共有1050个座位。 4． （1）用式子表示出苹果树比梨树少多少棵。 （2）当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少多少棵？ 【答案】（1）14（b－a）棵；     （2）14棵 【分析】（1）根据题意，先用乘法分别表示出苹果树的总棵数和梨树的总棵数，再用梨树的总棵数减去苹果树的总棵数即可解答，注意：结果要根据用字母表示数的书写规则写成最简形式； （2）把a＝4，b＝5代入（1）中的式子，并求出具体的值即可。 【详解】（1）14×b－14×a＝14（b－a）（棵） 答：苹果树比梨树少14（b－a）棵。 （2）当a＝4，b＝5时， 14（b－a） ＝14×（5－4） ＝14×1 ＝14（棵） 答：当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少14棵。 5．一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。 （1）用y表示一头大象每天吃的食物，用x表示一头牛每天吃的食物，写出相等关系的字母表达式。 （2）如果一头大象每天吃200千克食物，利用字母表达式计算一头牛每天吃的食物。 （3）如果已知一头牛每天吃的食物，怎样计算一头大象每天吃的食物？（自己举例并计算） 【答案】（1）y＝5x；（2）40千克；（3）假如一头牛每天吃30千克食物；150千克。（答案不唯一） 【分析】（1）大象吃的是牛的5倍，那么牛的食量×5＝大象的食量；据此写出表达式。 （2）把y＝200代入表达式中，计算出x，即可得到一头牛每天吃的食物。 （3）本题答案不唯一，合理即可。假如一头牛每天吃30千克食物，即x＝30，代入表达式中，计算出y，可得到一头大象每天吃的食物。 【解答】解：（1）由分析可得：y＝5x 答：字母表达式为y＝5x。 （2）y＝200代入y＝5x中， x＝200÷5＝40 答：一头牛每天吃40千克食物。 （3）假如一头牛每天吃30千克食物， 把x＝30代入y＝5x中， y＝5×30＝150 答：一头大象每天吃150千克食物。（答案不唯一） 【点评】本题考查用字母表示倍数等量关系以及含字母的式子求值。写等式时要看清谁是谁的几倍，不要把倍数写反，同时代入计算时分清已知哪个量、求哪个量。 6．甲、乙两地相距640千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶a千米,已经行驶了2.4小时． (1)用含有字母的式子表示距离乙地还有多少千米? (2)当a=75时,距离乙地还有多少千米? 【答案】(1)640-2.4a (2)460千米 7．如下图，小明家和小冬家到图书馆的距离相等，小明步行的速度是每分钟52米，小冬步行的速度是每分钟48米。 (1)图中是个( )三角形，三角形的两个底角都是( )°。 (2)两人按（1）题中的路线同时从家出发，相向而行，M分钟后两人相遇。用含有字母的式子表示两家之间的距离。 (3)当M＝6时，他们两家之间的距离是多少米？ 【答案】(1) 等腰直角 45 (2)100M (3)600米 【分析】（1）小明家和小冬家到图书馆的距离相等，可知三角形两条边相等且有直角符号，所以是等腰直角三角形； （2），小明行走的路程＝52M，小冬行走的路程＝48M，两人行走路程之和就是两家之间的距离； （3）将M＝6代入（2）中算式，即可算出两家之间的距离。 【详解】（1）两条边相等且两条边夹角为90°，那么这是一个等腰直角三角形，所以两个底角都是45°。 （2）两家之间的距离＝52M＋48M＝100M （3）M＝6时，两家之间的距离为 答：两家之间的距离是600米。 8．小华和小林同时从家出发，相向而行。小华的速度是每分钟60米，小林的速度是每分钟70米。两人相遇时，小林比小华多走了90米,设t分钟两人相遇，根据题意列式. 【答案】70t-60t=90 9.超市运来 120 箱苹果，每箱重 a 千克，卖出 b 箱后，还剩多少千克苹果？当 a=15，b=40 时，还剩多少千克？ 【分析】 先算出剩下的箱数，再乘每箱重量，得到剩下的总重量；再代入数值计算具体结果。 【详解】 剩下的箱数： 剩下的总重量：千克（或千克） 当，时， 答：还剩千克；当 a=15，b=40 时，还剩 1200 千克。 【答案】千克；1200 千克 10．修一段公路，平均每天修a米，已经修了15天，还剩500米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这段公路的长度。 （2）当a＝120时，这段公路长多少米？ 【答案】（1）（15a+500）米 （2）2300米 【分析】（1）根据题意，用平均每天修路的米数乘修路的天数，再加上还剩下没有修的米数，即可求出这段公路的长度。 （2）把a＝120代入第（1）小题得到的式子中，计算出结果即可。 【解答】解：（1）总长度：（15a+500）米 答：这段公路的长度为（15a+500）米。 （2）当a＝120时： 15×120+500 ＝1800+500 ＝2300（米） 答：这段公路长2300米。 【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。 11.修路队修一条长 x 米的公路，每天修 80 米，修了 y 天。 （1）用式子表示还没修的长度。 （2）当 x=1000，y=8 时，还剩多少米没修？ 【分析】 先算已经修的长度，用总长度减已修长度得到剩下的；再代入数值计算。 【详解】 （1）已修长度：80y 米 没修的长度：米 （2）当，时， 答：还剩 360 米没修。 【答案】（1）米；（2）360 米 12．某小学五年级6个班做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。先用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数，再计算当a＝100时，剩下多少朵纸花。 【答案】（6a－120）朵；480朵 【分析】剩下的朵数＝一共的朵数－送出去的朵数；把a＝100代入到式子中，求出式子的值即可。 【详解】剩下：6×a－120＝（6a－120）朵 当a＝100时 6a－120 ＝6×100－120 ＝600－120 ＝480（朵） 答：还剩（6a－120）朵；当a＝100时，剩下480朵纸花。 13．修一条3千米的公路，每天修米，已经修了4天，还剩多少米没有修？（用含有字母的式子表示），当时，还剩多少米没有修？ 【答案】米；1000米 【分析】这道题的关键是利用“工作效率×工作时间＝工作总量”求出已经修了的量，再用总量减去已经修了的量求出剩下的量。需先将3千米转化为3000米，统一单位后正确计算。据此解答。 【详解】3千米＝3000米 米 （米） 答：还剩米没有修。当时，还剩1000米没有修。 14．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 【答案】(1)（3a＋at） (2)900个 【分析】（1）每分钟打字个数×已经打了的时间＋每分钟打字个数×再打的时间＝总字数，据此用字母表示出总字数； （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 【详解】（1）a×3＋a×t＝（3a＋at）个 答：这篇作文一共有（3a＋at）个字。 （2）3a＋at ＝3×60＋60×12 ＝180＋720 ＝900（个） 答：这篇作文一共有900个字。 15．如图是几种饮品的价格清单。小严买了一杯加两份椰果的酸奶，如果用x表示一份椰果的价格，小严共花了多少元？ 【答案】（25+2x）元。 【分析】一杯酸奶25元，两份椰果，一份椰果x元，两份就是2x元。总花费＝酸奶的价钱+两份椰果的价钱。 【解答】解：买一杯加两份椰果的酸奶需要：25+2x（元）。答：小严共花了（25+2x）元。 【点评】本题考查了用字母表示数，解决本题的关键是把酸奶本身价格加上两份椰果的价格，得到总花费。 16.学校购买了 10 套桌椅，每张桌子 a 元，每把椅子 b 元。 （1）用式子表示一共花的钱数。 （2）当 a=80，b=35 时，一共花了多少钱？ 【分析】 一套桌椅是一张桌子加一把椅子，一套的价格是 (a+b) 元，乘 10 就是总价；再代入求值。 【详解】 （1）一套桌椅价格： 10 套总价：元（或元） （2）当，时， 答：一共花了 1150 元。 【答案】（1）元；（2）1150 元 17．购买门票：海洋公园成人票每张a元，学生票价格是成人票的一半。 (1)四（1）班的小明与爸爸妈妈一起来游玩，他们一家购买门票一共要用多少元？用含有字母的式子表示。 (2)若成人票单价a＝180元，他们一家购买门票一共需要花多少元钱？ 【答案】(1)（2a＋a÷2）元 (2)450元 【分析】（1）小明与爸爸妈妈一共3个人，爸爸和妈妈2人需购买成人票，用海洋公园每张成人票的价格乘2，即a×2，求出购买成人票需要的钱数，学生票价格是成人票的一半，用海洋公园每张成人票的价格除以2，即a÷2，求出购买学生票需要的钱数，最后再用购买成人票需要的钱数加上购买学生票需要的钱数，即a×2＋a÷2＝2a＋a÷2； （2）若成人票单价a＝180元，把180元代入2a＋a÷2中，即可解答。 【详解】（1）a×2＋a÷2＝（2a＋a÷2）元 答：他们一家购买门票一共要用（2a＋a÷2）元。 （2）a＝180元 2×180＋180÷2 ＝360＋180÷2 ＝360＋90 ＝450（元） 答：他们一家购买门票一共需要花450元钱。 18．文具店购进了30盒钢笔，每盒x支，又购进了y盒圆珠笔，每盒20支。 (1)用含有字母的式子表示出文具店购进的钢笔和圆珠笔一共有多少支？ (2)当，时，钢笔和圆珠笔一共有多少支？ 【答案】(1)支 (2)1250支 【分析】（1）每盒数量×盒的数量＝总数量，分别求出钢笔和圆珠笔的总数量，再用加法求出它们的和；字母和数字相乘时中间的乘号可以省略，数字写在字母的前面。 （2）把和代入含有字母的式子中，先算乘法，再算加法，即可解答。 【详解】（1）（支） （支） 支 答：一共有支。 （2） （支） 答：钢笔和圆珠笔一共有1250支。 19．聪聪一家带了a元去电影院看电影，一共买了3张电影票，每张电影票b元。（a＞3b） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当a＝300，b＝80时，还剩下多少元？ 【答案】(1)（a－3b）元 (2)60元 【分析】（1）总价＝数量×单价，用所买电影票的数量乘电影票的单价，即可求出买电影票花费的钱数，再用总钱数减去买电影票花费的钱数，即可求出剩下的钱数。 （2）把a＝300，b＝80代入（1）的式子中，求出剩下的钱数。 【详解】（1）a－3×b＝（a－3b）元 答：剩下的钱数（a－3b）元。 （2） （元） 答：还剩下60元。 20．王老师想乘坐出租车从江山一品小区到世界风筝公园参加风筝会开幕式，江山一品小区到世界风筝公园距离是10千米。安丘市乘坐出租车的价格如下： 起步价（2千米及以内）：元 超过2千米的部分：元/千米 (1)用含有字母的式子表示王老师要付的车费。 (2)当，时，王老师应付多少钱？ 【答案】(1)（a＋8b）元 (2)22元 【分析】（1）出租车费由起步价和超过起步里程的费用两部分组成。总路程为10千米，起步里程为2千米，超过部分的路程为10－2＝8千米。超过部分的费用为超过的路程乘每千米的价格，即8×b元。总车费等于起步价加超过部分的费用。 （2）将a＝6，b＝2代入第（1）小题得到的式子中，进行计算。 【详解】（1）10－2＝8（千米） 超过2千米的部分：8×b＝8b 总费用：（a＋8b）元 答：王老师要付的车费是（a＋8b）元。 （2）已知a＝6，b＝2 a＋8b＝6＋8×2 6＋8×2 ＝6＋16 ＝22（元） 答：王老师应付22元。 21.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米． （1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？ （2）如果小明家某月的用水为m立方米（m＞15），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示） （3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元？ 【分析】（1）不超过部分水费为1.5元∕立方米，用12乘以1.5即可； （2）水费分两部分：15立方米按1.5元∕立方米收费，超过部分（m﹣15）按3元∕立方米收费，然后把两者相加即可； （3）把m＝20代入（2）中的代数式中，计算出代数式的值即可． 【解答】解：（1）12×1.5＝18（元）． 故应缴水费18元； （2）这个月应缴水费为15×1.5+（m﹣15）×3＝（3m﹣22.5）元； （3）3×20﹣22.5＝37.5（元）． 答：这个月应缴水费37.5元． 【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是区分水价． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上册数学新北师大版 第三单元 用字母表示数·应用专题 本专题学习用字母简明表示数、数量关系、计算公式和运算定律，体会字母代替数字的简洁性与概括性。学会读懂含字母式子的含义，能根据字母取值求出式子的值；掌握化简含字母式子的方法，规范书写格式。结合实际情境列代数式，解决倍数、和差、行程、图形周长面积等问题，为后续方程学习打好基础，培养符号意识。 【例1】用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）比 x 的 4 倍多 7 的数。 （2）m 与 n 的差的 3 倍。 （3）比 a 的一半少 2 的数。 【例2】为响应国家“全民阅读”号召，学校开展书香校园建设。四年级采购课外读物，已知采购科普书a本、文学书比科普书的3倍少b本。 (1)用含有字母的式子表示四年级一共采购图书的总本数。 (2)当a＝100，b＝105时，四年级一共采购多少本图书？ 【例3】1只青蛙有4条腿，a只青蛙有多少条腿？这个问题的结果可以用4a表示。还有哪些问题的结果也可以用4a表示？对此，同学们想到了以下三个问题，其中结果可以用4a表示的是（    ）。 一个正方形的边长是a分米，它的周长是多少分米？ ① 1支笔的价格是4元，a支笔的总价是多少元？ ② 一只小蜗牛以4厘米/分的速度缓慢爬行，爬完a厘米需要多少分？ ③ A．只有① B．只有② C．只有①② D．有①②③ 【例4】．小明今年a岁，爸爸的年龄比小明的3倍还多2岁。如果用b表示爸爸今年的年龄，则________；再过9年，两人的年龄关系会变为：________。 【例5】甲、乙两辆车同时从A，B两地开出，相向而行，经过1.25小时相遇。已知甲车的速度比乙车快，甲车每小时行驶80km，乙车每小时行驶xkm，__________________？ （1）不计算，将问题与相应的式子用线连起来。（可多连）。 甲车每小时比乙车多行驶多少千米 A，B两地相距多少千米 乙车行驶的路程是多少千米 80×1.25＋1.25x （80＋x）×1.25 80－x 1.25x （2）已知A，B两地相距150km，请你列方程解答乙车每小时行驶多少千米。 【例6】某公园门票价格：成人票每张 20 元，儿童票每张 10 元。小明一家有 x 个成人，y 个儿童。 （1）用式子表示买门票的总费用。 （2）如果有 3 个成人，2 个儿童，一共需要多少元门票钱？ 【例7】娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 1、 选择题 1.代数式﹣2x的意义可以是（　　） A．﹣2与x的和 B．﹣2与x的差 C．﹣2与x的积 D．﹣2与x的商 2.下列说法中，不能表示代数式“6a”意义的是（　　） A．6个a相乘 B．a的6倍 C．6个a相加 D．6的a倍 3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（    ） A．（m﹣n）2 B．m﹣n2 C．m2﹣n D．m2﹣n2 4.用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是(    ) A． B．m C． D． 5．有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是（    ）。 A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15 6.代数式（4m﹣n）2用文字语言表示为（　　） A．m与n的4倍的差的平方 B．m的4倍与n的平方的差 C．m与n的差的平方的4倍 D．m的4倍与n的差的平方 7.下列代数式用自然语言的表示中错误的是（　　） A．a2﹣2ab+b2表示a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍 B．m+2n表示m与n的2倍的和 C．a2+b2表示a与b的平方的和 D．（a+b）（a﹣b）表示a，b两数的和与差的乘积 8．下面不能用2m+4表示的是（　　） A．2乘m的积与4的和 B．甲队有m人，比乙队的2倍多4人，乙队有多少人 C．一个长方形的长是m厘米，宽是2厘米，它的周长是多少厘米 9.榴莲每千克m元，是苹果的6倍，苹果每千克（　　）元 A．m+6 B．m﹣6 C．6m D． 10．书店出售字典，每个n元。词典的价格比字典的2倍多5元，词典的价格是（    ）。 A．2n＋5 B．2n－5 C．n＋2×5 11.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（　　） A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 12．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数是（    ）。 A．ba B．10a＋b C．10b＋a 13.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（    ） A．(x+y) B．(x－y) C．3(x－y) D．3(x+y) 14.一辆汽车匀速行驶，若秒行驶米，则它2分钟可行驶(     ) A．米 B．米 C．米 D．米 15．货车每小时行82千米，客车每小时行m千米，货车行驶5小时、客车行驶3小时后两车一共行驶了（    ）千米。 A．82＋m B．82×3＋5m C．82×5＋3m 16.买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　) A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元 17.购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(　　) A．(a＋b)元 B．2(a＋b)元 C．(a＋2b)元 D．(2a＋b)元 18.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　） A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．5（a+b）元 D．（2a+3b）元 19.某文具用品商店将原价a元的笔记本进行促销，下列促销方式描述正确的是（　　） A．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 B．按0.9a﹣6的价格出售，促销方式是先优惠6元，再打九折 C．按0.9（a﹣6）的价格出售，促销方式是先打九折，再优惠6元 D．按0.9（a+6）的价格出售，促销方式是先涨6元，再打一折 20.我国为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低某些药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降低60%，则降低后的价格为（　　） A．元 B．元 C．0.4a元 D．0.6a元 21.某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（　　） A．0.7a元 B．0.3a元 C．元 D．元 22.若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义 是（　　） A．该物品打九折后的价格 B．该物品价格上涨10%后的售价 C．该物品价格下降10%后的售价 D．该物品价格上涨10%时上涨的价格 23.某超市迎端午举办促销活动，促销的方法是全场打8折，折后价每满100元可直接减5元．某顾客购买标价总和为x元（160≤x≤200）的商品，则该顾客实际付账是（　　） A．0.8（x﹣5） B．0.8x﹣5 C．0.8x﹣10 D．0.8（x﹣10） 24.一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看7页，还剩（　　）页没有看。 A．7x+a B．x+7a C．x﹣7a 二、填空题 1.用x、y来表示两数的平方差 2．某班有男生28人，女生x人。全班平均分成8组，每组有__________人。 3．跨学科“桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。”出自唐代诗人李白的《赠汪伦》。如果唐代的一尺相当于现在的a米，那么诗中的千尺相当于现在的________米。 4．粮店原来有x袋大米，又运来y袋。如果每袋大米重25千克，粮店现在一共有大米__________千克。 5.水果店每千克苹果的单价是元，山竹的单价比苹果的2倍还多1.8元，山竹的单价是__________元；当时，山竹的单价是__________元。 6．口算比赛中，小红一共做了x道题，小明做的题比小红做的2倍少3道。2x－3表示______________________________；2x－3＋x表示______________________________。 7．4月23日为“世界读书日”，学校开展“书香护我心，好书伴我行”读书活动，小青积极参与活动，看了一本动物小说《狼王梦》，他第一天看了a页，第二天看的比第一天的2倍少b页，小青两天一共看了____________________页。 8．小小今年a岁，比妈妈小24岁，妈妈今年____________________岁；当小小19岁时，妈妈____________________岁。 9.甲乙两车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行 a 千米，乙车每小时行 b 千米，3 小时后两车相遇。两地相距____________________千米。 10．一辆汽车在高速公路上t小时行驶了380km，在普通公路上的速度是每小时vkm。380÷t表示____________________，380÷t－v表示____________________。 11.某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣7.9x的实际意义 　 　． 12．新学期开学时，学校买来一批新的桌椅。已知1张桌子a元，1把椅子b元，那么买20张这样的桌子和70把这样的椅子一共__________元。 13.学校买来 8 个足球，每个 x 元；又买来 y 个篮球，每个 65 元。买足球和篮球一共花的钱数用式子表示为__________元。 14.小杰花10元钱买了x支笔，那么小敏要买同样品种的笔y支，则需要花费 元 15.对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义：　 　． 16．修一段路，已经修了8天，每天修y米，还剩m米。这段路长__________米。 17．小冬看一本450页的书，前4天平均每天看y页，第5天看了36页。他已经看了_ _页。 18.用含有字母的式子表示下列数量 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用___________________________表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用__________表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用________________表示它的体积； 19.用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为____________________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为__________________． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为______________元． 20.用式子表示下列数量. （1）5箱苹果重m kg，每箱重________________ kg ； （2）一个数比a的2倍小5，则这个数为________________ ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是________________ ，男生人数是________________ ； （4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共________________本； 3、 应用题 1．苏绣、湘绣、粤绣、蜀绣是中国的四大名绣。一张桌子上有a件苏绣作品，湘绣作品的数量比苏绣作品的3倍多b件。 （1）用含有字母的式子表示这张桌子上湘绣作品的数量是　__________ 件。 （2）当a＝15，b＝10时，这张桌子上湘绣作品有多少件？ 2．在一场篮球比赛中，姚叔叔共投进a个2分球和b个3分球。 （1）用式子表示姚叔叔一共得到的分数。 （2）当a＝11，b＝6时，姚叔叔一共得了多少分？ 3．剧场楼上有a排座位，每排22个，楼下有b个座位。 （1）用含有字母的式子表示这个剧场共有多少个座位。 （2）当a＝15、b＝720时，这个剧场一共有多少个座位？ 4． （1）用式子表示出苹果树比梨树少多少棵。 （2）当a＝4，b＝5时，苹果树比梨树少多少棵？ 5．一头大象每天吃的食物相当于一头牛每天吃食物的5倍。 （1）用y表示一头大象每天吃的食物，用x表示一头牛每天吃的食物，写出相等关系的字母表达式。 （2）如果一头大象每天吃200千克食物，利用字母表达式计算一头牛每天吃的食物。 （3）如果已知一头牛每天吃的食物，怎样计算一头大象每天吃的食物？（自己举例并计算） 6．甲、乙两地相距640千米,一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶a千米,已经行驶了2.4小时． (1)用含有字母的式子表示距离乙地还有多少千米? (2)当a=75时,距离乙地还有多少千米? 7．如下图，小明家和小冬家到图书馆的距离相等，小明步行的速度是每分钟52米，小冬步行的速度是每分钟48米。 (1)图中是个( )三角形，三角形的两个底角都是( )°。 (2)两人按（1）题中的路线同时从家出发，相向而行，M分钟后两人相遇。用含有字母的式子表示两家之间的距离。 (3)当M＝6时，他们两家之间的距离是多少米？ 8．小华和小林同时从家出发，相向而行。小华的速度是每分钟60米，小林的速度是每分钟70米。两人相遇时，小林比小华多走了90米,设t分钟两人相遇，根据题意列式. 9.超市运来 120 箱苹果，每箱重 a 千克，卖出 b 箱后，还剩多少千克苹果？当 a=15，b=40 时，还剩多少千克？ 10．修一段公路，平均每天修a米，已经修了15天，还剩500米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这段公路的长度。 （2）当a＝120时，这段公路长多少米？ 11.修路队修一条长 x 米的公路，每天修 80 米，修了 y 天。 （1）用式子表示还没修的长度。 （2）当 x=1000，y=8 时，还剩多少米没修？ 12．某小学五年级6个班做纸花，平均每个班做a朵。现在准备送给幼儿园小朋友120朵。先用含有字母的式子表示剩下纸花的朵数，再计算当a＝100时，剩下多少朵纸花。 13．修一条3千米的公路，每天修米，已经修了4天，还剩多少米没有修？（用含有字母的式子表示），当时，还剩多少米没有修？ 14．娜娜参加作文大赛，需要提交电子版文档。她用电脑录入这篇作文，已经打了3分钟，再打t分钟就全部打完，若娜娜平均每分钟打a个字。 (1)这篇作文一共有多少个字？（用含字母的式子表示） (2)当时，这篇作文一共有多少个字？ 15．如图是几种饮品的价格清单。小严买了一杯加两份椰果的酸奶，如果用x表示一份椰果的价格，小严共花了多少元？ 16.学校购买了 10 套桌椅，每张桌子 a 元，每把椅子 b 元。 （1）用式子表示一共花的钱数。 （2）当 a=80，b=35 时，一共花了多少钱？ 17．购买门票：海洋公园成人票每张a元，学生票价格是成人票的一半。 (1)四（1）班的小明与爸爸妈妈一起来游玩，他们一家购买门票一共要用多少元？用含有字母的式子表示。 (2)若成人票单价a＝180元，他们一家购买门票一共需要花多少元钱？ 18．文具店购进了30盒钢笔，每盒x支，又购进了y盒圆珠笔，每盒20支。 (1)用含有字母的式子表示出文具店购进的钢笔和圆珠笔一共有多少支？ (2)当，时，钢笔和圆珠笔一共有多少支？ 19．聪聪一家带了a元去电影院看电影，一共买了3张电影票，每张电影票b元。（a＞3b） (1)用含有字母的式子表示剩下的钱数。 (2)当a＝300，b＝80时，还剩下多少元？ 20．王老师想乘坐出租车从江山一品小区到世界风筝公园参加风筝会开幕式，江山一品小区到世界风筝公园距离是10千米。安丘市乘坐出租车的价格如下： 起步价（2千米及以内）：元 超过2千米的部分：元/千米 (1)用含有字母的式子表示王老师要付的车费。 (2)当，时，王老师应付多少钱？ 21.为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米． （1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？ （2）如果小明家某月的用水为m立方米（m＞15），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示） （3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $