第三单元 用字母表示数（4、5课时）同步练习-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

4 日历中的数量关系

1.将每次在日历中框出的 4个数补充完整，并算出这 4个数的和。

2.如图，表②和表③分别是从表①中截取的一部分,其中a=(   ),b=(   );表①第m行第n列的数是(   )。

1	2	3	4	...
2	4	6	8	···
3	6	9	12
4	8	12	16	···
●●●	…	…	…	···

表①

3.将从 1开始连续相差 2的自然数，排成如图所示的数表。

(1)设十字框中间的数为a，先用代数式表示十字框中另外4个数，再表示这5个数的和。

 

 

(2)十字框中5个数的和能等于2030 吗?若能，请算出中间的数；若不能，请说明你的理由。

 

4.如图，用平行四边形在日历中框出9个数。

(1)在日历中，用平行四边形框出的9个数之和与该平行四边形最中间的数有什么关系?

 

 

 

(2)妙想框出的9个数的和比中间数大168，她是怎么框的?在图中画出来。

 

 

5.下面是一张由 64个奇数从小到大排列成的数表，屏幕中有一个“V”形拼图框，它同时盖住连续的 5个格子(形状如表中涂色所示)。乐乐平移这个“V”形框，让它覆盖数表中的其他位置(不超出边界，且保持完整覆盖 5 个格子)，在他移动后，覆盖的 5 个数的和可能是(       )。              

 

B.319 

C.389 

 

6.如图①是 2026 年 1 月份的日历，小颖用一个3×3 的方框框住九个数，计算其中位置如图②所示的四个数“(a+d)-(b+c)”的值,并探索运算结果的规律。

 

2026年1月

①

【规律探究】

(1)计算图①中“(8+22)-(14+16)”的结果为(   )。

(2)小颖将图①中3×3 的方框移动到其他位置，再框住九个数，她发现位置如图②所示的四个数“(a+d)-(b+c)”的值与(1)中计算结果相等，你同意她的发现吗?请说明理由。

 

 

 

【类比探究】

小明在小颖的启发下，在日历中展开如下探究：

(3)用一个2×3的方框框住六个数，探究其中位置如图③所示的四个数(a+d)和(b+c)的值的规律，写出你的结论并简要说明理由。

 

(4)用一个3×3的方框框住九个数，探究其中位置如图④所示的四个数(a+d)和(b+c)的值的规律，写出你的结论并简要说明理由。

7.如图，用一个“T”形框在日历上可以沿着不同方向框出 5个数(不可倾斜放置)。妙想用“T”形框在下图中框出的 5个数的和是 104，在图中画出她的框法。

8.我国古代《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格。幻方每一横行、每一竖列以及每条对角线上 3个数的和相等，如图是一个未完成的幻方，将其补充完整。

9.数阵是由幻方演化出来的另一种数字图。将连续的偶数按下图排列成数阵，然后用“X”形框在数阵中框出 5个数。

(1)位于数阵第n行中间的数是(       )。

(2)奇思框出的5个数中，最小数的2倍与最大数的和为132，他框出的最大数是(    )。

(3)妙想框出的5个数中，最小数与最大数的积是180，她框出的数是哪些?

 

5 花坛的周长