广东茂名市第十中学2026-2027年度高一上学期期中考试数学试题
切换试卷
高一上学期数学期中考试
校考试题
（人教A版必修第一册·第一章至第四章 满分150分 考试时间120分钟）
注意事项
1. 答卷前，考生务必将姓名、班级填写在指定位置。
2. 选择题选出答案后填涂或填写在相应位置；非选择题须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
3. 考试结束后将本卷与答题纸一并交回。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题只有一个选项符合题目要求）
1.（真题改编）设全集 U={x∈N | 1≤x≤6}，集合 A={3,4,5}，则
=（ ）
A. {2} B. {1,2} C. {2,6} D. {1,2,6}
2.（真题改编）已知命题 p：∃x≥1，x²−x<0，则命题 p 的否定为（ ）
A. ∃x≥1，x²−x≥0 B. ∃x<1，x²−x≥0
C. ∀x<1，x²−x≥0 D. ∀x≥1，x²−x≥0
3.（真题改编）下列关于 x，y 的关系式中，能表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A. x+|y|=1 B. x²+y²=1 C. 2x²+y=1 D. 2x+y²=1
4.（真题改编）已知 a=20.2，b=0.40.2，c=0.40.6，则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A. a>b>c B. a>c>b C. c>a>b D. b>c>a
5.（真题改编）已知 x≥0，y>2，且 
，则 x+y 的最小值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 9
6.（真题改编）已知 f(x) 是定义在 R 上的偶函数，当 x≤0 时，f(x)=3x²−x+2a+1，若 f(2)=13，则 a=（ ）
A. 1 B. 3 C. −3 D. −1
1
学科网（北京）股份有限公司
7.（真题改编）已知 a，b 为正实数，则
可化简为（ ）
A.
B.
C. a²b³ D. 
8.（原创）已知 a=log₃0.2，b=30.2，c=0.3³，则（ ）
A. a>b>c B. b>a>c C. b>c>a D. c>b>a
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分）
9.（真题改编）已知 a，b∈R，集合 {a,b,1} 与集合 {a²,a+b,0} 相等，下列说法正确的是（ ）
A. b=−1 B. b=0 C. a=−1 D.
10.（真题改编）已知幂函数 f(x) 的图象经过点 (2,
)，则（ ）
A. f(x) 为奇函数 B. f(x) 在定义域上为减函数
C. f(x) 的值域为 R D. 当
时，
11.（真题改编）下列结论正确的是（ ）
A. 已知 x>1，则
的最小值为
B. 对任意 x≠0，
的最小值为2
C. 若正数 x，y 满足 x+2y=3xy，则 2x+y 的最小值为3
D. 若正数 x，y 满足 x+2y=3xy，则 2x+y 的最大值为3
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12.（原创）已知 2a=3，2b=5，则 22a−b=________。
13.（·真题改编）函数
的定义域为________。
14.（真题改编）若直线 y=a 与函数 y=|2x−1| 的图象有两个公共点，则 a 的取值范围是________。
1
学科网（北京）股份有限公司
四、解答题（本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15.（13分·真题改编）已知 y=f(x) 是定义在 R 上的奇函数，当 x≤0 时，f(x)=x²+2x。
（1）求 f(x) 在 R 上的解析式；
（2）若函数 f(x) 在区间 [−1,m−1] 上单调递增，求实数 m 的取值范围。
16.（15分·真题改编）已知不等式 x²−(a+2)x+b≤0 的解集为 {x | 1≤x≤2}。
（1）求实数 a，b 的值；
（2）解关于 x 的不等式 (x−c)(ax−b)>0（c 为常数，且 c≠2）。
17.（16分·原创）计算下列各式：
（1）
；
（2）
。
1
学科网（北京）股份有限公司