2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟 试卷

人教版九年级数学上册期中模拟（1）

1．（本题4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（      ）

A． B． C． D．

2．（本题4分）解一元二次方程，配方后得到，则的值是（      ）

A．2026 B．2027 C．2028 D．2029

3．（本题4分）对于抛物线，以下说法正确的是（      ）

A．开口向下 B．对称轴为直线

C．顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而减小

4．（本题4分）已知反比例函数的图像经过点，则下列结论正确的是（      ）

A． B．图像在第一、三象限

C．当时，y随x的增大而增大 D．点不在该图像上

5．（本题4分）将抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，则新抛物线的函数表达式为（      ）

A． B．

C． D．

6．（本题4分）如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

7．（本题4分）如图，将绕点C旋转，得到，过点A作．若，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

8．（本题4分）若反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ）

A．     B．      C．    D．

9．（本题4分）如图，正方形的边长为，动点从点出发以的速度沿着边运动，到达点停止运动；另一动点同时从点出发，以的速度沿着边向点运动，到达点停止运动．设点运动时间为，△的面积为，则关于的函数图象是（      ）

A．     B．     C．    D．

二、填空题（共24分）

10．（本题4分）若方程是关于的一元二次方程，则的值是_________．

11．（本题4分）“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆750人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为x，依题意可列方程_________．

12．（本题4分）如图，二次函数和一次函数的图象，观察图象，当时，x的取值范围是____________．

13．（本题4分）已知方程的两个根是和，则代数式的值是_________．

14．（本题4分）如图，反比例函数与长方形在第一象限相交于D、E两点，，，连接，，，记、的面积分别为、．若，则的面积为_______．

15．（本题4分）如图，点P是抛物线的顶点．下列结论正确的有______（填序号），①，②，③对任意实数t，总成立，④若点，在抛物线上，则．

三、解答题（共90分）

16．（本题8分）用适当的方法解下列一元二次方程．

(1)；                                 (2)

 

 

 

 

 

 

 

 

17．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题：

(1)画出△关于原点的中心对称图形，并写出的坐标；

(2)画出△绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的坐标．