4.1-4.3正比例函数图像练习题2026-2027学年北师大版数学八年级上册

北师大版4.1-4.3正比例函数图像练习题

班级：            姓名：            分数：             

一、单选题（共40分）

1．（本题5分）下列各式，不能表示y是x的函数的是（    ）

A． B． 

C． D．

2．（本题5分）下列函数中，属于一次函数的是（     ）

A． B． 

C． D．

3．（本题5分）已知函数是一次函数，则的值为（   ）

A． B． 

C． D．或

4．（本题5分）下列各点中，在直线上的是（   ）

A． B． 

C． D．

5．（本题5分）在函数中，自变量的取值范围是（    ）

A． B． 

C． D．

6．（本题5分）已知正比例函数，下列结论正确的是（   ）

A．图象是一条射线 

B．x的增大而减小

C．图象必经过点   

D．图象经过第二、三、四象限

7．（本题5分）已知，是正比例函数的图象上的两点，则，的大小关系是（   ）

A． B．

C． D．

8．（本题5分）已知正比例函数 ，则a的值为（   ）

A．4 B．3            C．1 D．

二、填空题（共16分）

9．（本题4分）如果正比例函数的图象经过点，，，且，那么和的大小关系是______．

10．（本题4分）已知函数经过点，则的值为______．

11．（本题4分）已知点，，直线与线段有公共点，则的取值范围是___________．

12．（本题4分）如图所示，已知正比例函数和，过点作x轴的垂线，与这两个正比例函数的图象分别交于B，C两点，若，则的面积为_____．

三、解答题（共44分）

13．（本题8分）已知函数．

(1)  在同一平面直角坐标系中画出上面各函数的图象．

(2)探索发现：随着的增大，直线的倾斜程度有何变化？

(3)灵活运用：已知正比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如右图所示，则与的大小关系为______．

 

 

 

 

 

14．（本题10分）已知与成正比例，且当时，．

(1)写出与之间的函数关系式；

(2)若点在这个函数的图象上，求的值；

(3)若的取值范围为，求的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．（本题12分）已知正比例函数（）的图象经过点（3，）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）直接在图中画出这个函数的图象；

（3）判断点A（4，）、点B（，3）是否在这个函数图象上；

（4）已知图象上两点C（，）、D（，），如果，比较，的大小．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（本题14分）如图，已知正比例函数的图象经过点，点在第四象限，过点作轴，垂足为，点的横坐标为，且的面积为．

(1)求正比例函数的解析式；

(2)在直线上能否找到一点，使的面积为若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．

《北师大版4.1-4.2正比例函数图像练习题》参考答案

1．C

2．C

3．A

4．A

5．A

6．C

7．B

8．B

9．

10．3

12．24

【详解】解：∵，

∴，

当时，，

点的坐标为；

当时，，

点的坐标为．

．

又点的坐标为，

，

．

13．(1)

如图所示．

(2)随着的增大，直线的倾斜程度越来越大，

(3)，

【详解】（1）略