4.3.1 正比例函数的图像和性质 分层作业2026-2027学年北师大版数学八年级上册

§4.3一次函数的图象（1）

【知识梳理】

【分层练习】

基础过关

1.（1） 正比例函数的图象是一条经过            的            ；

（2） 在正比例函数中，

当时，图象经过第            象限，的值随着值的增大而            ；

当时，图象经过第            象限，的值随着值的增大而            ；

（3） 画函数图象的一般步骤是            、            、            。

2. 下列正比例函数的图象经过第二、四象限的有            ；的值随着值的增大而增大的有            。（填序号）

① ② ③ ④

3. 若正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则的值为            。

4. 关于函数，下列说法错误的是（     ）

A. 它是正比例函数

B. 图象经过点

C. 图象经过第一、三象限

D. 随的增大而减小

5. 正比例函数的大致图象是（     ）

6. 经过以下一组点可以画出函数图象的是（     ）

A. 和

B. 和

C. 和

D. 和

7. 如图，正比例函数的图象经过点，求此函数的表达式。

 

8. 已知是的正比例函数，当时，。

（1） 求与之间的函数关系式；

（2） 当时，求的函数值；

（3） 若点，在此函数的图象上，比较，的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9. 已知正比例函数。求：

（1） 当为何值时，函数图象经过第一、三象限？

（2） 当为何值时，随的增大而减小？

（3） 当为何值时，点在该函数图象上？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

10. 如图，函数，，的图象分别是直线，，，则，，的大小关系是 ________________。

11. 设点是正比例函数图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 （     ）

A.  

B.

C.  

D.

12. 正比例函数的图象经过点，并且点，也在该正比例函数图象上。若，则的值为 （     ）

A.3 

B.

.6                D.

13.（1）在同一平面直角坐标系内画出正比例函数与的图象；

（2）请你用量角器量一下这两条直线的夹角，这两条直线有怎样特殊的位置关系？ 此时与满足什么条件？