吉林松原市滨江中学2026-2027学年七年级上学期期中测试数学试卷

七年上期中测试数学

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. 下列代数式中，不是整式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 中国国家大剧院位于人民大会堂西侧，西长安街以南，由主体建筑及南北两侧的水下长廊、人工湖、绿地等组成，其中人工湖面积约．将35500用科学记数法表示应为（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 单项式的系数是（    ）

A.  B. 4 C.  D.

4. 若，则的值为（    ）

A. 3 B.  C. 0 D. 3或

5. 下列各组数中，相等的一组是（　　）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

6. 若关于x的多项式中不含一次项，则的值是（   ）

A. 4 B. 2 C.  D. 4或

二、填空题（每小题3分，共15分）

7. 将数据用四舍五入法精确到百分位是__________．

8. 把多项式按的降幂排列：__________．

9. 学校购买每本元的会议记录本，购买会议记录本的本数和应付的钱数成__________比例（填“正”或“反”）．

10. 如果与是同类项，则___．

11. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最大，则积最大是_________

三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. 化简：．

13. 用简便方法计算：．

14. 计算：．

15. 先化简，再求值：，其中，．

16. 在数轴上，有理数所对应的点与所对应的点距离2个单位长度，，互为相反数，，互为倒数，求的值．

17. 已知整式和满足：，．

（1）求整式（用所含、的代数式表示）；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

18. 某粮库在3天内进出粮食的记录如下（“+”表示进库，“”表示出库，单位：吨）：

，，，，，．

（1）经过这3天，粮库的粮食是增加了还是减少了？变化了多少吨？

（2）若进库粮食每吨的搬运费是8元，出库粮食每吨的搬运费是12元，求这3天该粮库共需支付的搬运费．

19. 从一个边长为的正方形纸片（如图①）上剪去两个小长方形，得到一个美术字“6”的图案（如图②），再将剪下的两个小长方形拼成一个新长方形（如图③）．

（1）用含有，的代数式表示新长方形的周长；

（2）当，时，求新长方形的周长．

20. 如果整式A与整式B的和为有理数a，我们称A，B为数a的“关联整式”．例如和为数1的“关联整式”：和为数的“关联整式”．

（1）和为数        的“关联整式”；

（2）若和B为数6的“关联整式”，，求代数式B；

（3）若关于x的整式与为数n的“关联整式”，求有理数n的值．

21. 某网约车的车费由里程费、时长费、远途费三部分构成．车费计价规则如下表：

	里程费	时长费	远途费
单价	1.6元/千米	0.4元/分钟	当里程不超过10千米，不收费用：当里程超过10千米，超过10千米的部分以0.5元/千米额外加收费用．

 

（1）若行车里程为30千米，时长为40分钟，需付车费__________元；

（2）若行车里程为千米，时长为分钟，求应付的车费；（用含m，n的代数式表示）

（3）乘坐该网约车去某地，导航显示两条路线．

路线一：行车里程为8千米，时长为30分钟；

路线二：行车里程比路线一多5千米，时长比路线一少10分钟．

请问选择哪一条路线所付车费较少？请通过计算说明理由．

22. 如图，点均在数轴上，点所对应的数是，点在点的右边，且距点个单位长度，点是数轴上的两个动点．

（1）点所对应的数      ．

（2）当点到点的距离之和是个单位长度时，此时点所对应的数为        ．

（3）当点到点的距离之和最小时，此时的最小值为          ．

（4）若点分别从点出发，均沿数轴向左运动，点每秒运动个单位长度，点每秒运动个单位长度．若点先出发秒后，点出发，当两点相距个单位长度时，直接写出此时点分别对应的数            ．