吉林长春市外国语学校2026-2027学年上学期七年级数学期中试卷

桌表如用开黑秋 长春外国语学校2026-2027学年第一学期期中考试初一年级 数学试卷 本试卷包括两道大题，共24道小题，共6页。全卷满分120分。考试时间为90分钟。考 试结束后，将答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘 贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工 整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试 题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题3分，共24分） 1.在-5、0、2、-1这四个数中，最小的数是 A.-5 B.0 C.2 D.I 2.《西游记》全书约820000字，是中华优秀传统文化的瑰宝.用科学记数法表示数据820000， 结果是 A.8.2×104 B.0.82×105 C.8.2×106 D.8.2×105 3.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 A.-2.1 B.-1.5 C.-0.5 D.0.5 4.算式(+2)-(-3)+(-4)写成省略加号和括号的形式为 A.2-3-4 B.2+3-4 C.-2+3-4 D.2+3+4 5.已知单项式-x2my3与单项式3x4y+”是同类项，则m,卡n的值为 A.2 B.3 ℃.4 D.5 6.如图是一个运算程序框图，输入x的值为一4，则输出)的值是 输入x 3☐-1☐20 是 输y 否 A.-4 B.-13 C.-40 D.-41 第1页 7.如图，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第1个图形需要杯子的个数为 A.2n-1 B. n(n+1) c (n+1)(n+2) D.2n+1 2 2 8.如图，下列四个式子中，不能表示阴形部分面积的是 A.2b+3(a-2) B.ab-(a-2)b-3) c.2(b-3)+3(a-2)+6 第8题图 D.3a+2(b-2) 二、填空题（每题3分，共18分） 9.-2的相反数是 10比较大小号 （用“>或=或<”填空)· 11.若a-2+(b+1)2=0,则(a+b)2027= 12.已知2x-3y=5,则代数式4x-6y+2= 13.长春市某录区成人门票单价是.30元，儿童门票单价是15元.某旅行团有α名成人和b名 儿童，则旅行团的门票费用总和为 元 14.下列说法中①ld=-,a≤0；②若a=-b,则有a=卜l:图A、B两点在数轴上对 应的数分别是-2、m若点A与点B之间距离为2，则m=0;④若a+b十C,=0,且 b+c,a+c,atb c<0,则++日的值为-1，正确的是 第2页 三、解答题（本大题共10小题，共78：分) 15.(12分)计算 (1)-3+(-4)+2: (2)-9+5-(+12)+7: 3)(-10)+(-7)x(-2; 1 (4)2-2+5×3: (5)(点-7+Dx36: (6)-14+7×(-2)+-3引. 129 16.(6分)已知一组数：-3， 25,0,-45. (1)把这些数在下面的数轴上表示出来： (2)请将这些数按从小到大的顺序排列（用“<”连接）· 5-4321012345 17.(6分)定义一种新的运算“*”，规定a*b=3ab.阿如：2*4=3×2×4=24. (1)求3*(-4)的值： (2)求(-2)**5列的值 18.（6.分)已知多项式3x2y-5y2+x3+1. (1)按x的降幕排列； (2)当x=2,y=1时，求该多项式的值. 第3页 19.(6分)小明同学做一道计算题“24×(2+8÷(_马)的解题过程如下。 46 34 解：原式=24× 3-24x2+8+(3-2)…第-步 。，5。 4 6 34 =18-20+8 …第二步 38÷ 1 4 =-2+24-32..第三步 =-10..第四步 根据小明的解题过程，回答下列问题： (1)小明在进行第一步前半部分的计算时，运用了乘法的 律 (2)他在计算中出现了错误，从第步开始出错了，出错的原因 (3)请给出正确的解题过程. 20.(6分)已知a与b互为倒数，C与d互为相反数，x是最大的负整数，m的相反数等于 它本身，求2026(c+d)-m(ab+1)+x2026的值. 21.(7分)如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6， (1)求阴影部分的面积（用含α的代数式表示） (2)当a=4时，求阴彩部分的面积. E D ←一a 6 第4页 22.(7分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示， 记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筺数 2 4 3 6 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ 2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2元，则出售这20筐白菜可卖多少元？ 23.(10分)【提出问题】数学课上，老师提出一个问题：如何求二+ +宁+宁+的 【问题探究】甲、乙两位同学的探究过程如下： 甲同学借助图形进行探究，如图，他将一个面积为1的正方形纸片进行分割，部分②面积是 部分①面积的一半，部分③面积是部分②面积的一半，依此类推，他用最大正方形的面积减 去阴影部分面积即是上++十子+的值 23 222+ 乙同学从代数角度进行探究，设S=二+ 1111, 2 22+23+ 2+ 25,则 28=2(吃+2+ 1.1. + 24+ 即：2S-S= 此处证明过程缺失 由甲、乙同学的探究过程可知： (1)阴形@面积为 (2)补全乙同学的证明过程，并求出最终结果， 第5页 【拓展应用】 2+.+1 ③)根据上述两位回学的探究方法，归纳+子+乙 2 1.1.1 4》由（3)归纳的结论， 2 2+2+t 22026 ⑧ ® ③ ④ ① ② 甲同学图示 24.(12分)如图，数轴上点A表示的数是-6，点B表示的数是14. B ·& -8-6-4-20246810121416 (1)求A,B两点间的距离； (2)点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动：同时点Q从点B出 发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动.设运动时间为t秒. ①当t=1时，求点P,2两点在数轴上表示的数： ②求点P,Q两点相遇的时间及相遇时点在数轴上表示的数： ③当点B与点P的距离是点A与点2的距离的2倍时，.直接写出运动时间1的值. 第6页