黑龙江哈尔滨市第四十九中学2026-2027学年上学期八年级期中考试数学试题

2026-2027学年度上学期哈49中学八年级数学期中考试试题 一、单选题（每题3分，共30分） 1.花窗是中国传统建筑中带镂空花纹的装饰窗，窗芯则是花窗内部构成图案的核心部分，下面选项中的窗 芯是轴对称图形的是（） 2.已知三角形的三边长分别为2,6，x,则x的值可以是( A.2 B.4 C.7 D.8 3.下列运算正确的是() A,62+a2=2a B a'-a2=a C.(a+3)(a-3)=a2-6a+9 D.(-3a)=9a 4.下列命题的逆命题仍然成立的是（) A对顶角相等 B,两直线平行，同旁内角互补 C,全等三角形的对应角形等 D.如果两个实数相等，那么它们的平方相等 5.李老师做了个长方形教具，其中一边长为2叶b,另一边长为a,则该长方形的面积为() A.3a+b B.2a2+6 C.2a+ab D.2a2+ab 6子 2026 ×(-3)2027的结果是（) A.-1 B.1 C.-3 D.3 7.如图，△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折，使项点C和点A重合，折痕交BC于D,交AC 于B,连接AD,若AE-4cm,则△ABD的周长是() A.26cm B.16cm C.18cm D.22cm 8,如图，点E是BC上一点，AB⊥BC,DCLBC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC.若BC9,则BB的长 度为() A.3 B.4 C.4.5 D.5 9.如图，在△ABC中，∠CAB=44°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当的长为半径作弧，分别交 AC,AB于M,N两点；②分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P;③作射 线AP,交BC于点B.则∠CAE为() A.13° B.22° C.23° D.43° 10.观察并找规律：2=222=4,23=8,24=16,2=32,25=64,27=128,23=256，那么22的个位数是（) A.2 B.4 C.6 D.8 N B 7题图 8题图 9题图 11题图 试卷第1页（共4页） 二、填空题（每题3分，共30分） 11.如图，∠1=115°，∠2=50°，那么∠3= 12.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=30°，ADLAB,交BC于点D.若AD=2,则BC的长等于 13.平面直角坐标系中，点A(3,2)关于x轴的对称点4的坐标为 14.如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于M、N. 连接NB.则∠NBC的度数为一， 15.若2=4,2y=5,则2y= 12题图 16.如果(3x-9)+m)的乘积中不含x的一次项，那么m的值为_ 17,等腰三角形一边长为5，一边长为9，那么这个等腰三角形的周长为 18.已知a叶i=5,ab=3,那么d+b2等于 19、如图，在△ABC中，已知AB=AC,AD是BC边上的中线，过C作CE⊥AB于E,点P是AD上的一个 动点.若BC-6,AD=4,AB=5,则BP+EP的最小值为 20.如图，AD、CF分别是△ABC的高和角平分线，AD与CP相交于G,AE平分∠CAD交BC于B,交CP 于M,连接BM交AD于H,且BM⊥AB.有下列结论①∠AMC=I35°；O△AMHI≌△BMF;⑧AHCE=AC; ④BM+MH=BC,其中，正确的结论是 G H M B 14题图 19题图 20题图 三、解答题（21题、22题每题7分，23题、24题每题8分，25题、26题、27题每题10分，共60分) 21.先化筒，再求ex-少+6e-必++44的值，共中=2，-（得八 0 22.如图是由边长为1的小正方形组成的6×6网格，已知点A,B,C均为格点，用无刻度的直尺在给定网 格中按下列步骤完成画图（格线的交点称为格点，保留画图过程的痕迹)， (1)在图1中画出△ABC的中线AD; (2)在图2中，取格点P,使∠BAC∠BPC; (3)已知AB=5,在图3中画出△ABC的角平分线BF 图1 图2 图3 试卷第2页（共4页） 23.在学习了“幂的运算法则”后，经常遇到比较罪的大小问题，对于此类问题，通常有两种解决方法，一种 是将幂化为底数相同的形式，另一种是将幂化为指数相同的形式。 请阅读下列材料：若a3=2,b=3,则a,b的大小关系是a>b, 解：a5=(a3)°=25=32，b5=(6）=33=27,且32>27，a5>b5,a>b. 类比阅读材料的方法，解答下列问题： (I)【知识生成】上述求解过程中，运用了哪一条幂的运第性质 A.同底数幂的乘法；B,同底数幂的除法：C、幂的乘方；D.积的乘方， (2)【结论运用】已知m-15+(n-12)2=0,试比较3”与4"的大小 (3)【思维拓展】定义一种新运算[a,b]:若a广=b,则[a,]=x. 例如：32=9，则[3,9]=2.已知[2,5]+[2,6]=[2，m],请直接写出m= 24.如图，四边形ABCD中，AB=AC,∠D=90°，BE⊥AC于点F,交CD于点E,连接AB,BA平分∠DEF, (I)求证：AD=AF; (2)若BP=9,DB=4,求CE的长. 25.如图1，在一次普及“交通安全知识”的活动中，学生们对货车的盲区面积进行探究，图2是货车盲区的 部分分布图，盲区1,2是两个形状大小均相同的直角三角形，盲区3是一个正方形. 盲区2 26 2a+3b 货车 盲区3 2a 2a+3b 盲区1 2b 图1 图2 (1)用含4，b的代数式表示图中盲区的总面积（结果需化简）. (2)若a=1,b=2,求图中盲区的总面积. 试卷第3页（共4页） 26.如图，在△ABC中，AB=AC,在CA的延长线上取点D,在BC上取点E、F,连接BD、DP,DB交 AB于点G,且∠FDC=∠AGD. (I)如图1，求证：DE-DF; (2)如图2，若∠EDF=∠B+∠FDC,连接GF,∠GFD=∠DGA,求证：DG-BB; (3)如图3，在(2)的条件下，延长BA至点H,连接亚，使∠H=∠DE,且DG=AG,若BE+GH+RC15, 求BH长， 图2 图1 C 图3 27.如图，在平面直角坐标系中，AC⊥BC于点C,且点C在y的正半轴上，点A和点B分别在x的负半轴 和正半轴，AC=BC,AB=8. (1)直接写出点C的坐标 (②)点D从点C出发以1个单位秒的速度向终点。方向运动，同时点G从点B出发以1个单位秒的速度向x 轴的正方向运动.当D点到达终点O时，点G随之停止运动.连接DG交BC于点F,连接OR.设D、G两 点运动时间为1秒，△DOP的面积为S,请用1的式子表示S(不要求写出t的取值范围)： (3)在(2)的条件下，过点F作FP⊥DP,过点C作x轴的平行线交四于点P,连接AD,是否存在t,使△CP℉ 的面积等于△AOD面积的2倍，如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由. 0 试卷第4页（共4页）