第27章反比例函数 单元练习卷-2026-2027学年人教版数学九年级上册

第27章反比例函数练习卷-2026-2027学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2025秋•安康期末）下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A．y＝x+3 B．y＝x2 C． D．

2．（2026春•宝山区校级月考）如果函数y＝（k+1）x|k|﹣2是反比例函数，那么k的值为（　　）

A．6 B．﹣1 C．1 D．2或3

3．（2026秋•天门校级月考）若点P（4，a）在反比例函数的图象上，则a的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C． D．

4．（2026•新华区校级一模）关于反比例函数，下列说法正确的是（　　）

A．函数图象经过点（2，3） 

B．函数图象位于第一、三象限 

C．当x＞0时，y随x的增大而减小 

D．当﹣3＜x＜﹣2时，2＜y＜3

5．（2025秋•北碚区校级月考）已知反比例函数中，y随x增大而增大，则a的取值范围为（　　）

A．a＜0 B． C． D．

6．（2026秋•天河区校级月考）若二次函数y＝ax2的图象开口向上，则正比例函数y＝ax与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2026春•洛江区期末）某校对八年级学生进行体能测试，用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四个班学生成绩的合格率y与该班参加测试人数x的情况，如图所示，其中描述甲、丁两个班情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个班合格人数最多的班级是（　　）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

8．（2026•吴忠校级模拟）如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．8

9．（2026•海南模拟）综合实践小组的同学们利用自制密度计测量溶液的密度，当密度计悬浮在不同溶液中时，浸在溶液中的高度h（cm）与溶液的密度ρ（g/cm3）之间满足反比例函数的关系，其图象如图所示，当溶液密度ρ＝4g/cm3时，密度计浸在溶液中的高度h为（　　）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

10．（2026•让胡路区校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在双曲线上，连接并延长AB交x轴于点C，且AB＝BC；点D在直线l：y＝mx（m≠0），直线l∥AB．若S△ACD＝30，则k的值为（　　）

A．12 B．16 C．20 D．24

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•亭湖区月考）如果反比例函数的图象经过点（4，﹣2），则这个函数的解析式为____________________ ．

12．（2026•凉州区校级模拟）若反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是________ ．

13．（2026秋•江都区月考）已知直线y＝mx与双曲线的一个交点坐标为（﹣2，6），则它们的另一个交点坐标为___________ ．

14．（2026•陕西）如图，A为反比例函数y的图象上一点，连接OA并延长至点A′，使得OA′＝2OA，若反比例函数y的图象经过点A′，则k的值为_______ ．

15．（2025秋•普宁市期末）如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣3，n），B（2，m），结合图象，关于x的不等式的解集为_______________ ．