第27章　反比例函数（单元测试） -2026-2027学年人教版数学九年级上册

 

第27章　反比例函数

一、单选题

1．如图，A，B是函数y= 的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）

A．S=2 B．S=4 C．2＜S＜4 D．S＞4

2．下列关于反比例函数的说法中，正确的是（　　）

A．图象在第一、三象限

B．比例系数为

C．当自变量的值逐渐增大时，的值随着逐渐增大

D．如果点和点在该函数的图象上，那么

3．函数的图象位于第 （　　）象限

A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

4．若点在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（　　）

A．1 B． C．4 D．

5．如图，过反比例函数y= （x>0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．若反比例函数的图象经过点，则图象必经过另一点(　　)

A． B． C． D．

7．已知反比例函数的图象上有两点，，且，则的值是（　　）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定

8．下列各点中，不在反比例函数的图象上的是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y＝−和y＝的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2= （x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论： 

①S△ADB=S△ADC；

②当0＜x＜3时，y1＜y2；

③如图，当x=3时，EF= ；

④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．如图，已知第一象限的点A在反比例函数y＝ 上，过点A作AB⊥AO交x轴于点B，∠AOB

＝30°，将△AOB绕点O逆时针旋转120°，点B的对应点B恰好落在反比例函数y＝ 上，则k的值为（　　） 

A．﹣4  B．﹣  C．﹣2  D．﹣

12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-4x+4的图像与x轴，y轴分别交于A，B两点，正方形ABCD的顶点C，D在第一象限，顶点D在反比例函数 的图像上，若正方形ABCD向左平移n个单位后，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

13．如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(-2，3)，则点B的坐标为　           　．

14．如图所示，正比例函数与反比例函数的图象有一个交点，则的解是　              　．