第16章整式的乘法 单元练习卷-2026-2027学年人教版数学八年级上册

第16章整式的乘法练习卷-2026-2027学年数学八年级上册人教版

一．选择题（共10小题）

1．（2026秋•重庆校级月考）下列运算正确的是（　　）

A．a•a3＝a3 B．a8÷a4＝a2 

C．（﹣a2）3＝a6 D．（﹣2a）4＝16a4

2．（2026•柳江区模拟）若a2+3a＝2，则代数式5a（a+3）﹣2的值为（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．（2026•灞桥区校级一模）化简（﹣3x2y）3的结果为（　　）

A．﹣3x5y3 B．﹣27x6y3 C．﹣3x6y3 D．﹣27x5y3

4．（2025秋•盂县期末）若多项式x2+mx+9是一个完全平方公式，则m的值为（　　）

A．3 B．6 C．﹣6 D．±6

5．（2025秋•祁阳市校级期末）已知3a＝5，3b＝10，则3a+b的值（　　）

A．15 B．50 C．﹣5 D．无法确定

6．（2025秋•平桥区期末）下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（　　）

A．（x+y）（﹣x+y） B．（x+y）（﹣x﹣y） 

C．（x﹣y）（x﹣y） D．（x﹣y）（﹣x+y）

7．（2026秋•泉港区月考）如图，在边长为a+2的正方形纸片中，剪下边长为a的正方形，剩余部分可以进一步剪拼成一个矩形，则该矩形的周长为（　　）

A．4a B．4a+4 C．4a+8 D．4a+12

8．（2026秋•南阳月考）若（x+1）（x+4）＝x2+px+q，则p+q的值为（　　）

A．1 B．9 C．10 D．20

9．（2026秋•郸城县月考）已知M＝（2026.5﹣1.5）×（2026.5+1.5），N＝2026×2027，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定

10．（2026秋•泌阳县月考）已知（x﹣2026）2+（x﹣2030）2＝42，则（x﹣2028）2的值是（　　）

A．17 B．15 C．13 D．11

二．填空题（共6小题）

11．（2026秋•南岗区校级月考）若a4•ay＝a12，则y＝_____ ．

12．（2026秋•九龙坡区校级月考）关于x的代数式﹣3x2﹣ax+3﹣bx（1﹣x）的值与x的取值无关，则ab的值为________ ．

13．（2026•双流区校级模拟）一个长方形的长和宽分别为a，b，若a﹣b＝3，a2+b2＝27，则该长方形的面积为_____ ．

14．（2025秋•邵阳校级期末）已知a+b＝5，ab＝3，则a2b+ab2的值为_______ ．

15．（2025秋•道里区期末）定义一种新的运算“（a，b）”，若ac＝b，则（a，b）＝c，依定义，则b的值是_____ ．

16．（2026春•余姚市期中）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字1～9填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且A+B+C＝407．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、x+y，则x+y＝_____ ；xy＝_______ ．

三．解答题（共5小题）

17．（2025秋•闽侯县期末）计算：

（1）（a+2b）（a﹣2b）；

（2）（3a2b+2a2b）÷ab．

18．（2026春•渠县校级期末）先化简，再计算：[（a﹣3b）2﹣（a﹣b）（b+a）]÷2b，其中a＝﹣2，b＝﹣1．

19．（2026秋•淮阳区月考）若am＝an（a＞0且a≠1），则m＝n．你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！已知：10m＝60，10n＝6．

（1）求10m﹣n的值；

（2）若10n﹣m+k＝1000，求k的值．

20．（2026秋•南通校级月考）阅读以下材料，完成下列问题．

（1）我们已经学过乘方运算，我们知道（﹣2）2表示2个﹣2相乘，即（﹣2）×（﹣2），那么（﹣2）3表示____________________ ；

（2）将（1）中两个底数同为﹣2的幂相乘，即（﹣2）2×（﹣2）3，结果共有_____ 个﹣2相乘，写成幂的形式为__________ ；

（3）若将（2）中算式中的底数都换为a，则a2•a3表示____________________ ，计算结果为_______ ，若将（2）中算式中的指数都换为m、n，则am•an＝_________ ；

（4）利用上述结论，完成以下填空．

①由于（am）2＝am•am＝________ ，因此若am＝5，则a2m＝_______ ；

②若am＝2，an＝3，ap＝12，写出m、n、p的数量关系___________ ．

21．（2025秋•盂县期末）【阅读材料】若x满足（8﹣x）（x﹣3）＝4，求（8﹣x）2+（x﹣3）2的值．

解：设8﹣x＝a，x﹣3＝b．则（8﹣x）（x﹣3）＝ab＝4，a+b＝8﹣x+（x﹣3）＝5．

∴（8﹣x）2+（x﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×4＝17．

【类比探究】解决下列问题：

（1）若x满足（4﹣x）（x﹣2）＝1，则（4﹣x）2+（x﹣2）2的值为 _____ ．

（2）若（n﹣2022）2+（2025﹣n）2＝4，求（n﹣2022）（2025﹣n）的值．

【拓展应用】

（3）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE＝1，CF＝3，长方形EMFD的面积是24，分别以MF，DF为边长作正方形MFRN和正方形GFDH．求阴影部分的面积．