江苏省苏州市2026-2027学年五年级数学上学期11月初阶段（1-4单元）重难点思维拓展押题卷二

保密★开考前 2026-2027学年五年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共8分） 1.(1分)生活中的大量事物都运用对称美学，()图形与下边图形的对称轴数量一样多。 罪 2.（1分)清洗一个教室内空调需要0.85小时，清洗同样的15个空调一共需要多少小时？乐 製 乐在计算时列出了如下竖式，其中85表示()。 0.85 3 15 425 85] 12.75 A.清洗1个空调需要85小时 B.清洗10个空调需要8.5小时 C.清洗5个空调需要85小时 D.清洗15个空调需要8.5小时 3.(1分)两数相除的商是0.46，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商是()。 A.0.046 B.0.46 C.4.6 D.46 4. (1分)日晷(g)是人类利用日影测得时刻的一种计时仪器。如图，日晷的晷针的影子 从卯时绕点O顺时针旋转90°后指向的是（)时。 37士▣ A.午 B.子 C.丑 D.申 5.(1分)芒种的意思通常解释为有芒的麦子快收，有芒的稻子可种。李爷爷和王奶奶分 别在自家外墙处种植了一块小麦，芒种时节正值收获的时候（如图）。他们收获的麦田面积相 比（)。 奶奶 10 A.李爷爷的麦田面积大 B.王奶奶的麦田面积大 C.一样大 D.无法比较 6.(1分)下面说法合理的是()。 A.学校一间教室的面积约是50平方分米 B.数学课本的封面面积大约是46平方厘米 C.湖北省的面积约为185900平方千米 D.一个篮球场面积大约为4公顷 7.(1分)泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品。如图，淘淘把一张北京兔儿爷卡片 的轮廓描在方格纸上，这张卡片的面积最接近()cm。(图中每个方格代表1cm2) A.10 B.20 C.28 D.44 8.(1分)如图是乐乐家和栋栋家去年四个季度的电费情况。下列说法正确的是()。 季度 门乐乐家 四 182 栋栋家 134 1268 206 127 112 203 156 100 200 300电费/元 A. 乐乐家第三季度的电费最少。 B.栋栋家第二季度的电费最多。 C.第四季度乐乐家的电费比栋栋家多48元。 D.第一季度乐乐家和栋栋家的总电费是369元。 二、填空题（共25分） 9.(1分)从8千克海水里可以提炼64克盐，那么16千克这样的海水能提炼( 克盐，如果要提炼80克盐的话，需要( )千克的海水。 10.(1分)把一张长8dm,宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如 图)，剩下的面积是（ )平方分米。 11.(2分)一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是( ),与它等底 等面积的三角形的高是( )厘米。 12.(1分)妙妙的妈妈给妙妙买了一盏漂亮的台灯，台灯侧面的梯形部分是可以更换的灯罩 (四个区域的灯罩大小相同)。如果妙妙想给这盏台灯更换一个新灯罩，那么四个区域一共需 要( )平方厘米的新灯罩。 9.6cm 15cm 22cm 13.（2分)一辆车4小时行250千米，照这样计算，这辆车每小时行( )千米，行 1千米要( )小时。 14.(2分)三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形AB'C（如图)，已 知B'C=9cm,B'C=( )cm。如果∠1=110°，那么∠2=( )。 B B C C 15.(2分)一个长方形果园长500米，宽100米，这个果园的面积是( )公顷。如果 每公顷果园可种400棵果树，这个果园一共可以种( )棵果树。 16.（1分)水果超市搞促销活动，苹果每千克3.98元，每买5千克送1千克。安安买了买了 12千克，一共花了( )元。 17.(2分)甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是（ ),乙数是 ( )。 18.(4分)利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④ 就是图形①以O点为中心( )时针旋转( )°再向( )平移 )格得到的。 19.(3分)如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天 轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 R 登舱平台 (1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按( )方向旋转了( )°。 (2)明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点( )处。 20.(4分)下面是一家药店今年2月份到5月份卖出医用外科口罩和一次性口罩数量的统计 图。 销量箱 9 图医用外科口罩 的一次性口罩 20 10 2 月份 (1)一次性口罩( )月份卖出得最多，这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩一 共有( )箱。 (2)这家药店2月份到5月份平均每月卖出医用外科口罩( )箱：若6月份卖出 18箱医用外科口罩，则2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将( ) (填变大x不变”或变小)。 三、计算题（共22分) 21.(4分)直接写出得数。 10.6×10=3.5×1000=0.01×100=1×10÷100= 12.1÷100=2.03×10=7.2÷1000=60÷100×10= 22.（12分)用竖式计算，带☆的要验算。 8.36×4= 1.9:5= 2.35×16= 85.5÷38=0.708×52=☆3.6÷25= 23.(6分)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 16 6 8 10 6 四、作图题（共6分） 24.(6分)按要求画图。 (1)以BC边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转90°后的图形。 (3)画出长方形MNDP先向右平移3格、再向下平移6格后的图形。 五、解答题（共39分） 25.(5分)某个团队培育的杂交水稻，每公顷产量大约是10吨。有一块长方形的水稻试验 田，长1000米，宽600米。如果按照该产量计算，这块试验田能收多少吨水稻？ 26.(5分)大通小磨麻油是以铜陵大通镇为中心发展的地方特色食用油，其制作技艺可追溯 至南宋嘉定年间，2011年被认定为铜陵市非物质文化遗产。取本地绿色种植基地的优质芝麻 10千克可以榨出4.1千克芝麻油，那么1吨优质芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 27.(5分)在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是 如何得到的？ 3 园园 乐乐 海海 28.(5分)玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收 入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平 方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 12m 40m 78m 29.(8分)笑笑的学校有一间功能室，学校老师们准备利用暑假的时间对功能室进行美化。 (1)功能室角落里放着50米长的绳子，体育老师利用这根长绳做了21根同样长的跳绳供同 学们大课间锻炼身体，还剩12.2米捆菜园的篱笆，每根跳绳长多少米？ (2)一家装修公司给多功能室运水泥、砂石、木料等装修材料，原计划每时运输1.6吨能够 运完，实际只用了计划时间的一半就完成了任务。实际每时运送货物多少吨？ 30.（11分)2026年“双减政策进入常态化、精细化、严监管的双减3.0阶段。同学们写作 业的时间大大减少，下面是实验小学四(1)班、四(2)班同学每天完成书面作业所需时长 的调查情况统计表。 实验小学四(1)班、四(2)班同学每天完成书面作业所需时长统计表 完成书面作业 20分钟及以 21~40分钟 41~60分钟 1小时以上 所需时长 内 四（1)班 5人 21人 14人 1人 四（2)班 4人 15人 19人 0人 实验小学四(1)班、四(2)班同学每天完成书面作业所需时长统计图 口四(1)班 人数/人 □四(2)班 25 20 15 10 0 20分钟 21~40 41~60 1小时 时长 及以内 分钟 分钟 以上 (1)请根据统计表里的数据完成复式条形统计图。 (2)大部分同学在（ )内完成书面作业。 (3)四（2)班的学生与四(1)班相差( )人。 (4)你想对完成作业特别（快口慢▣）的同学说： 参考答案 1.A 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。题干中的下边图形共有3条对称轴， 找出选项中有3条对称轴的即可。 【解答】A.有3条对称轴，符合题意： B.有1条对称轴，不符合题意： C.有1条对称轴，不符合题意： D.有5条对称轴，不符合题意。 2.B 【分析】计算0.85×15时，可以把它先当成85×15来算：竖式里先算0.85乘个位的5，得到 4.25,也就是图里的425；接下来框里的85，是用0.85乘十位上的1”，这个“1代表1个 十，也就是10，实际算的是0.85×10=8.5，对应清洗10个空调需要的时长。 【解答】竖式中圈起来的85表示清洗10个空调需要8.5小时。 3.B 【分析】根据除法的商不变规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数(0除外)，商不 变。 【解答】被除数和除数同时扩大到原来的10倍，也就是同时乘10，商不变，所以商仍然是 0.46。 4.A 【分析】日晷上有12个大格，每个大格对应的度数是30°。由题意得，晷针的影子从卯时绕 点0顺时针旋转90°，30×3=90°，即晷针的影子从卯时绕点O顺时针走3个大格，即晷针的 影子此时指向午；据此选择。 【解答】由分析可得：日晷的晷针的影子从卯时绕点O顺时针旋转90°后指向的是午时。 5.D 【分析】李爷爷围的麦地是三角形，王奶奶围的麦地是梯形。三角形面积=底×高÷2，梯形 面积=（上底+下底）×高÷2，根据图可知，李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的 上底与下底的和的大小未知，只知道高的长度，所以他们收获的麦田面积相比无法比较，据 此解答。 【解答】李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的上底与下底的和的大小未知，所以他 们收获的麦田面积相比无法比较。 6.C 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球 场稍大一点，1平方千米大约是一个小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大 小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小。 【解答】A.学校一间教室的面积通常为50平方米左右，50平方分米面积过小，不合理，选 项错误； B.数学课本封面尺寸约为20厘米×25厘米，面积约为500平方厘米，46平方厘米过小，与 实际不符，不合理，选项错误： C.湖北省实际面积约为185900平方千米，符合实际大小，合理，选项正确： D.标准篮球场尺寸为28米×15米，面积约为420平方米，4公顷等于40000平方米（因为1 公顷=10000平方米)，面积过大，不合理，选项错误。 故答案为：C 7.C 【分析】在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡 片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算：据 此解答。 【解答】这张卡片所占的整格数有16个，不满一格的有20个。 16+20÷2 =16+10 =26(cm2) 因此这张卡片的面积最接近28cm。 故答案为：C 8.C 【分析】复式条形统计图，不仅能直观地表示出数量的多少，而且便于比较两组数据的差 距。据此分析解答即可。 【解答】A.根据统计图可知：乐乐家第三季度的电费最多，所以原题说法错误； B.根据统计图可知：栋栋家第二季度的电费最少，所以原题说法错误： C.第四季度乐乐家的电费比栋栋家多的钱数为：182一134=48（元)，所以原题说法正确： D.第一季度乐乐家和栋栋家的总电费为：203+156=359（元），所以原题说法错误。 故答案为：C 9.128 10 【分析】用除法先计算出16千克这样的海水是8千克的几倍，就可以提炼几个64克的盐： 用除法先计算要提炼的80克盐是64克盐的几倍，就需要几个8千克的海水。 【解答】16÷8×64 =2×64 =128（克) 80÷64×8 =1.25×8 =10（千克) 10.28 【分析】根据题意，沿着两边中点剪去一个角，即剪去一个直角三角形，根据三角形的面积 =底×高÷2，长方形的面积=长×宽，分别求出三角形和长方形的面积，相减即可求得剩下的 面积。 【解答】8×4=32（平方分米） (8÷2)×(4÷2)÷2 =4×2÷2 =8÷2 =4(平方分米) 32一4=28（平方分米） 即剩下的面积是28平方分米。 11.96平方厘米/96cm2 16 【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的高=三角形的面积×2÷底，代入数据计算即 可。 【解答】12×8=96（平方厘米） 96×2÷12 =192÷12 =16(厘米) 所以平行四边形的面积是96平方厘米，与它等底等面积的三角形的高是16厘米。 12.948 【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：根据题意，有四个这样的区域，所以用一个 梯形的面积乘4即可。 【解答】(9.6+22)×15÷2 =31.6×15÷2 =474÷2 =237(平方厘米) 237×4=948(平方厘米) 13.62.5 0.016 【分析】(1)路程：时间=速度，分析题目，路程是250千米，时间是4小时，据此列式计 算； (2)求行1千米要多少小时，就是用所用的时间除以可以行驶的路程，据此计算。 【解答】250÷4=62.5（千米） 4÷250=0.016（小时) 14.15 40° 【分析】三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C',平移的距离 是线段BB=6cm或者说平移的距离是CC=6cm,B'C=B'C十CC"代入数据相加即可； 三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，∠1和三角形的底角组成一个平角，让 180°减去110°即可求解底角，然后让180°一底角×2即可求顶角。 【解答】BB'=6cm; B'C=9cm B'C'=BC=6+9=15(cm) 180°-110°=70°； ∠2=180°-(70°×2) =180°-140° =40° 【点睛】本题考查平移和三角形内角和的知识，掌握图形的分析和组合能力是解题的关键。 15.5 2000 【分析】首先根据长方形面积公式，用果园的长乘以宽计算出果园的面积，单位为平方米。 因为面积单位需要换算为公顷，所以根据平方米和公顷的进率，将第一步得到的平方米数换 算为公顷数，得到第一个空的结果。 如果已知每公顷种植果树的数量，那么用换算后的公顷数乘以每公顷种植的果树数量，即可 得到果园一共可种的果树总数，得到第二个空的结果。 【解答】500×100=50000（平方米) 50000平方米=5公顷 400×5=2000(棵) 16.39.8 【分析】每买5千克送1千克，买12千克只需付10千克的钱数即可，总价=单价×数量，据 此代入数据计算即可求出花的总钱数。 【解答】(12-2)x3.98 =10×3.98 =39.8（元) 一共花了39.8元。 17.26 2.6 【分析】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数+1）=较小数，两数和一较小数=较大 数，据此列式计算。 【解答】28.6÷(10+1) =28.6÷11 =2.6 28.6-2.6=26 甲数是26，乙数是2.6。 18.逆 90 左 2 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动， 其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变：把一个图形整体 沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大 小不变。据此结合题意解答即可。 【解答】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得 到的。 19.（1)逆时针 90 (2)S 【分析】(1)观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、 R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°。 (2)摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，明明从登舱点P进入摩天轮，P、Q、 R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3=15（分钟）， 刚好到达点S处。 【解答】(1)从登舱点P到位置Q,摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 (2)P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3 =15(分钟)，明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 20.(1)4 65 (2)13 变大 【分析】观察统计图，找出哪个月卖得一次性口罩最多：再把这个月卖出的医用外科口罩和 一次性口罩箱数相加，即可解答： 从统计图中分别找出2月一5月卖出的医用外科口罩数量，求平均数即可；将6月卖出的 18箱和2月—5月卖出得的箱数相加求平均数，再与前一个空求出的2月一5月的平均 数比较即可。 【解答】(1)看统计图可以得出： 4月份一次性口罩卖得最多，则4月份卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有25+40=65 (箱) (2)这家药店2月份到5月份共卖出医用外科口罩：2+5+25+20=30+22=52（箱） 则平均每月卖出：52÷4=13（箱） 若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份共卖出：52+18=70（箱） 则平均每月卖出：70÷5=14（箱） 因为14>13，所以2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将变大。 21.106:3500:1;0.1: 0.121:20.3:0.0072:6 22.33.44;0.38;37.6: 2.25:36.816:0.144 【分析】小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位，点上小数点：小数除法按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对 齐，除不尽的补0继续除。除法用乘法进行验算。 【解答】8.36×4=33.44 1.9÷5=0.38 2.35×16=37.6 0.38 2.35 8.36 51.90 16 15 4 1410 40 33.44 235 40 37.60 0 85.5÷38=2.25 0.708×52=36.816 3.6÷25=0.144 2.25 0.144 3885.50 253.600 0.708 0.144 76 25 × 52 25 95 110 1416 验算 76 720 100 3540 288 190 100 190 36.816 100 3.600 0 0 23.88平方厘米；22平方厘米 【分析】图一：根据长方形的面积公式S=ab和梯形的面积公式S=(a+b)h÷2计算出它们的面 积，最后将它们相减即可。 图二：根据正方形的面积公式S=a计算出两个正方形的面积，再根据三角形的面积公式 S=h÷2计算出空白三角形的面积，最后将两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积即 可。 【解答】图一：16×10=160（平方厘米） 10一4=6（厘米） (8+16)×6÷2 =24×6÷2 =144÷2 =72(平方厘米) 160一72=88（平方厘米） 图二：6×6+4×4 =36+16 =52(平方厘米) (6+4)×6÷2 =10×6÷2 =60÷2 =30(平方厘米) 52-30=22(平方厘米) 24.（1) (2) (3) 【分析】（1)因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以先确定 点A关于BC的对称点，B、C在对称轴上保持不变，再顺次连接三点。 (2)因为绕点旋转时旋转中心位置不变，对应点与旋转中心的连线夹角等于旋转角度、长度 不变，所以先确定长方形M、N、P三点绕D顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接四个 点。 (3)因为平移时图形所有点都按相同方向和距离移动，所以先将长方形四个顶点分别向右平 移3格、再向下平移6格得到对应点，再顺次连接四个点。 【解答】(1)略 (2)略 (3)略 25.600吨 【分析】长方形的面积=长×宽，先求出试验田的面积，再根据1公顷=10000平方米，将试 验田的面积换算成公顷。用试验田的面积乘每公顷的粮食产量，求出粮食总产量。 【解答】1000×600=600000（平方米） 600000平方米=60公顷 60×10=600(吨) 答：这块试验田能收600吨。 26. 410千克 【分析】先统一质量单位，将吨换算为千克，再通过倍比关系计算总榨油量：1000千克中包 含多少个10千克，对应的榨油量就是多少个4.1千克。 【解答】1吨=1000千克 1000-10×4.1 =4.1×100 =410(千克) 答：1吨优质芝麻可以榨出410千克芝麻油。 27.园园：轴对称图形向右平移得到。 乐乐：向右平移得到。 海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转90°得到。 【分析】轴对称图形向右平移： 向右平移： 向右平移后，绕中心顺时针旋转90°。 【解答】 ①习轴对称图形向右平移得到： 园国 向右平移得到： 乐乐 向右平移后，绕中心顺时针旋转90°得到。 海海 28. 6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据 三角形的面积×2÷高=三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形 的面积=（上底十下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是 玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【解答】360×2÷12 =720÷12 =60(米) (60+78)×40÷2 =138×40÷2 =5520÷2 =2760（平方米) 2×(2760+360) =2×3120 =6240(千克) 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 29.（1)1.8米 (2)3.2吨 【分析】(1)要计算每根跳绳的长度，需先求出做21根跳绳用去的绳长，再用用去的绳长除 以跳绳数量即可。 (2)装修材料总质量不变，实际运输时间是计划的一半，因此实际每小时运输量是计划的2 倍，用计划每小时运输量乘2就能得到实际每小时运输量。 【解答】(1)(50-12.2)÷21 =37.8÷21 =1.8(米) 答：每根绳长1.8米。 (2)1.6×2=3.2(吨) 答：实际每时运送货物3.2吨。 30.(1) 实验小学四(1)班、四(2)班同学每天完成书面作业所需时长统计图 ▣四(1)班 人数/人 口四(2)班 25 21 19 15 10 5 54 10 0 20分钟 21~40 41~60 1小时 时长 及以内 分钟 分钟 以上 (2) 21~40分钟 (3) 3 (4) 慢☑：写作业时要集中注意力，不要边做边玩，熟练掌握课堂知识，提高写作业的效率。（答 案不唯一，合理即可) 【分析】(1)根据图例（空白直条代表四(1）班，阴影直条代表四(2)班)，结合纵轴每格 代表5人的刻度，在对应时间段绘制高度匹配的直条并标注人数：20分钟及以内对应5人 (空白)、4人（阴影)：21~40分钟对应21人（空白）、15人（阴影）：41~60分钟对应14 人（空白）、19人（阴影）：1小时以上对应1人（空白）、0人（不画阴影条），完成复式条 形统计图。 (2)计算每个时间段的总人数，再进行比较即可。 (3)先计算两个班总人数，再计算两个班的人数差即可。 (4)答案不唯一，合理即可。示例：选慢，写作业时要集中注意力，不要边做边玩，熟练掌 握课堂知识，提高写作业的效率。 【解答】(1)略 (2)5+4=9(人) 21+15=36(人) 14+19=33(人) 1+0=1(人) 36>33>9>1 大部分同学在21~40分钟内完成书面作业。 (3)5+21+14+1 =26+14+1 =40+1 =41(人) 4+15+19+0 =19+19+0 =38+0 =38(人) 41-38=3(人) 四(2)班的学生与四(1)班相差3人。 (4)我想对完成作业特别（快口慢☑）的同学说：写作业时要集中注意力，不要边做边玩， 熟练掌握课堂知识，提高写作业的效率。（答案不唯一，合理即可） 保密★开考前班级____________________ 姓名_________________ 学号 -------------------------------------------------------装--------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------------------------------------- 2026-2027学年五年级上学期11月初阶段 重难点思维拓展押题卷二（范围：1-4单元） 2026.11 一、选择题（共8分） 1．（1分）生活中的大量事物都运用对称美学，（    ）图形与下边图形的对称轴数量一样多。 A． B． C． D． 2．（1分）清洗一个教室内空调需要0.85小时，清洗同样的15个空调一共需要多少小时？乐乐在计算时列出了如下竖式，其中85表示（    ）。 A．清洗1个空调需要85小时               B．清洗10个空调需要8.5小时 C．清洗5个空调需要85小时                D．清洗15个空调需要8.5小时 3．（1分）两数相除的商是0.46，把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，则商是（    ）。 A．0.046 B．0.46 C．4.6 D．46 4．（1分）日晷（guǐ）是人类利用日影测得时刻的一种计时仪器。如图，日晷的晷针的影子从卯时绕点O顺时针旋转90°后指向的是（    ）时。 A．午 B．子 C．丑 D．申 5．（1分）芒种的意思通常解释为“有芒的麦子快收，有芒的稻子可种”。李爷爷和王奶奶分别在自家外墙处种植了一块小麦，芒种时节正值收获的时候（如图）。他们收获的麦田面积相比（    ）。 A．李爷爷的麦田面积大 B．王奶奶的麦田面积大 C．一样大 D．无法比较 6．（1分）下面说法合理的是（    ）。 A．学校一间教室的面积约是50平方分米 B．数学课本的封面面积大约是46平方厘米 C．湖北省的面积约为185900平方千米 D．一个篮球场面积大约为4公顷 7．（1分）泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品。如图，淘淘把一张北京兔儿爷卡片的轮廓描在方格纸上，这张卡片的面积最接近（    ）。（图中每个方格代表1） A．10 B．20 C．28 D．44 8．（1分）如图是乐乐家和栋栋家去年四个季度的电费情况。下列说法正确的是（    ）。 A．乐乐家第三季度的电费最少。 B．栋栋家第二季度的电费最多。 C．第四季度乐乐家的电费比栋栋家多48元。 D．第一季度乐乐家和栋栋家的总电费是369元。 二、填空题（共25分） 9．（1分）从8千克海水里可以提炼64克盐，那么16千克这样的海水能提炼（ ）克盐，如果要提炼80克盐的话，需要（ ）千克的海水。 10．（1分）把一张长8dm，宽4dm的长方形纸，沿相邻的两边中点的连线剪去一个角（如图），剩下的面积是（ ）平方分米。 11．（2分）一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，它的面积是（ ），与它等底等面积的三角形的高是（ ）厘米。 12．（1分）妙妙的妈妈给妙妙买了一盏漂亮的台灯，台灯侧面的梯形部分是可以更换的灯罩（四个区域的灯罩大小相同）。如果妙妙想给这盏台灯更换一个新灯罩，那么四个区域一共需要（ ）平方厘米的新灯罩。 13．（2分）一辆车4小时行250千米，照这样计算，这辆车每小时行（ ）千米，行1千米要（ ）小时。 14．（2分）三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'（如图），已知B'C＝9cm，B'C'＝ （ ）cm。如果∠1＝110°，那么∠2＝（ ）。 15．（2分）一个长方形果园长500米，宽100米，这个果园的面积是（ ）公顷。如果每公顷果园可种400棵果树，这个果园一共可以种（ ）棵果树。 16．（1分）水果超市搞促销活动，苹果每千克3.98元，每买5千克送1千克。安安买了买了12千克，一共花了（ ）元。 17．（2分）甲乙两数的和是28.6，已知甲数是乙数的10倍，甲数是（ ），乙数是（ ）。 18．（4分）利用图形的平移、旋转和轴对称，可以设计出很多美丽的图案，下图中，图形④就是图形①以O点为中心（ ）时针旋转（ ）°再向（ ）平移（ ）格得到的。 19．（3分）如下图所示为一个巨大的摩天轮示意图。箭头所指的方向为它的旋转方向。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈正好20分钟。 （1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按（ ）方向旋转了（ ）°。 （2）明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点（ ）处。 20．（4分）下面是一家药店今年2月份到5月份卖出医用外科口罩和一次性口罩数量的统计图。 （1）一次性口罩（ ）月份卖出得最多，这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有（ ）箱。 （2）这家药店2月份到5月份平均每月卖出医用外科口罩（ ）箱；若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将（ ）（填“变大”“不变”或“变小”）。 三、计算题（共22分） 21．（4分）直接写出得数。 10.6×10＝    3.5×1000＝    0.01×100＝    1×10÷100＝ 12.1÷100＝    2.03×10＝    7.2÷1000＝    60÷100×10＝ 22．（12分）用竖式计算，带☆的要验算。 8.36×4＝     1.9÷5＝     2.35×16＝ 85.5÷38＝    0.708×52＝    ☆3.6÷25＝ 23．（6分）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 四、作图题（共6分） 24．（6分）按要求画图。 （1）以BC边所在直线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （2）画出长方形MNDP绕点D顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出长方形MNDP先向右平移3格、再向下平移6格后的图形。 五、解答题（共39分） 25．（5分）某个团队培育的杂交水稻，每公顷产量大约是10吨。有一块长方形的水稻试验田，长1000米，宽600米。如果按照该产量计算，这块试验田能收多少吨水稻？ 26．（5分）大通小磨麻油是以铜陵大通镇为中心发展的地方特色食用油，其制作技艺可追溯至南宋嘉定年间，2011年被认定为铜陵市非物质文化遗产。取本地绿色种植基地的优质芝麻10千克可以榨出4.1千克芝麻油，那么1吨优质芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 27．（5分）在黑板报花边设计比赛中，园园、乐乐和海海的作品如下图。他们设计的花边是如何得到的？ 28．（5分）玉米秸秆回收再利用，不仅避免了焚烧带来的大气污染，而且为农民增加了收入。下面是一块由三角形和梯形组成的玉米地，已知三角形的面积是360平方米，如果每平方米能产出2千克的秸秆，那么这块玉米地能产多少千克秸秆？ 29．（8分）笑笑的学校有一间功能室，学校老师们准备利用暑假的时间对功能室进行美化。 （1）功能室角落里放着50米长的绳子，体育老师利用这根长绳做了21根同样长的跳绳供同学们大课间锻炼身体，还剩12.2米捆菜园的篱笆，每根跳绳长多少米？ （2）一家装修公司给多功能室运水泥、砂石、木料等装修材料，原计划每时运输1.6吨能够运完，实际只用了计划时间的一半就完成了任务。实际每时运送货物多少吨？ 30．（11分）2026年“双减”政策进入常态化、精细化、严监管的“双减3.0”阶段。同学们写作业的时间大大减少，下面是实验小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长的调查情况统计表。 实验小学四（1）班、四（2）班同学每天完成书面作业所需时长统计表 完成书面作业所需时长 20分钟及以内 21～40分钟 41～60分钟 1小时以上 四（1）班 5人 21人 14人 1人 四（2）班 4人 15人 19人 0人 （1）请根据统计表里的数据完成复式条形统计图。 （2）大部分同学在（ ）内完成书面作业。 （3）四（2）班的学生与四（1）班相差（ ）人。 （4）你想对完成作业特别（快□  慢□）的同学说：________________________________。 参考答案 1．A 【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。题干中的下边图形共有3条对称轴，找出选项中有3条对称轴的即可。 【解答】A．有3条对称轴，符合题意； B．有1条对称轴，不符合题意； C．有1条对称轴，不符合题意； D．有5条对称轴，不符合题意。 2．B 【分析】计算0.85×15时，可以把它先当成85×15来算：竖式里先算0.85乘个位的5，得到4.25，也就是图里的425；接下来框里的85，是用0.85乘十位上的“1”，这个“1”代表1个十，也就是10，实际算的是0.85×10＝8.5，对应清洗10个空调需要的时长。 【解答】竖式中圈起来的85表示清洗10个空调需要8.5小时。 3．B 【分析】根据除法的商不变规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数（0除外），商不变。 【解答】被除数和除数同时扩大到原来的10倍，也就是同时乘10，商不变，所以商仍然是0.46。 4．A 【分析】日晷上有12个大格，每个大格对应的度数是30°。由题意得，晷针的影子从卯时绕点O顺时针旋转90°，30×3＝90°，即晷针的影子从卯时绕点O顺时针走3个大格，即晷针的影子此时指向午；据此选择。 【解答】由分析可得：日晷的晷针的影子从卯时绕点O顺时针旋转90°后指向的是午时。 5．D 【分析】李爷爷围的麦地是三角形，王奶奶围的麦地是梯形。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据图可知，李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的上底与下底的和的大小未知，只知道高的长度，所以他们收获的麦田面积相比无法比较，据此解答。 【解答】李爷爷家的三角形地的底和王奶奶家梯形地的上底与下底的和的大小未知，所以他们收获的麦田面积相比无法比较。 6．C 【分析】面积的常用单位有公顷、平方千米、平方米、平方分米等，1公顷比一个标准足球场稍大一点，1平方千米大约是一个小型湖泊的湖面面积，1平方米大约是1张方桌面的大小，1平方分米大约是1个成人手掌面的大小。 【解答】A．学校一间教室的面积通常为50平方米左右，50平方分米面积过小，不合理，选项错误； B．数学课本封面尺寸约为20厘米×25厘米，面积约为500平方厘米，46平方厘米过小，与实际不符，不合理，选项错误； C．湖北省实际面积约为185900平方千米，符合实际大小，合理，选项正确； D．标准篮球场尺寸为28米×15米，面积约为420平方米，4公顷等于40000平方米（因为1公顷＝10000平方米），面积过大，不合理，选项错误。 故答案为：C 7．C 【分析】在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算；据此解答。 【解答】这张卡片所占的整格数有16个，不满一格的有20个。 16＋20÷2 ＝16＋10 ＝26（cm2） 因此这张卡片的面积最接近28cm2。 故答案为：C 8．C 【分析】复式条形统计图，不仅能直观地表示出数量的多少，而且便于比较两组数据的差距。据此分析解答即可。 【解答】A．根据统计图可知：乐乐家第三季度的电费最多，所以原题说法错误； B．根据统计图可知：栋栋家第二季度的电费最少，所以原题说法错误； C．第四季度乐乐家的电费比栋栋家多的钱数为：182－134＝48（元），所以原题说法正确； D．第一季度乐乐家和栋栋家的总电费为：203＋156＝359（元），所以原题说法错误。 故答案为：C 9． 【分析】用除法先计算出16千克这样的海水是8千克的几倍，就可以提炼几个64克的盐； 用除法先计算要提炼的80克盐是64克盐的几倍，就需要几个8千克的海水。 【解答】16÷8×64 ＝2×64 ＝128（克） 80÷64×8 ＝1.25×8 ＝10（千克） 10．28 【分析】根据题意，沿着两边中点剪去一个角，即剪去一个直角三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，分别求出三角形和长方形的面积，相减即可求得剩下的面积。 【解答】8×4＝32（平方分米） （8÷2）×（4÷2）÷2 ＝4×2÷2 ＝8÷2 ＝4（平方分米） 32－4＝28（平方分米） 即剩下的面积是28平方分米。 11．96平方厘米/96cm2 16 【分析】平行四边形的面积＝底×高，三角形的高＝三角形的面积×2÷底，代入数据计算即可。 【解答】12×8＝96（平方厘米） 96×2÷12 ＝192÷12 ＝16（厘米） 所以平行四边形的面积是96平方厘米，与它等底等面积的三角形的高是16厘米。 12．948 【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；根据题意，有四个这样的区域，所以用一个梯形的面积乘4即可。 【解答】 （平方厘米） 237×4＝948（平方厘米） 13．62.5 0.016 【分析】（1）路程÷时间＝速度，分析题目，路程是250千米，时间是4小时，据此列式计算； （2）求行1千米要多少小时，就是用所用的时间除以可以行驶的路程，据此计算。 【解答】250÷4＝62.5（千米） 4÷250＝0.016（小时） 14．15 40° 【分析】三角形ABC是一个等腰三角形，它向右平移6cm得到三角形A'B'C'，平移的距离是线段BB'＝6cm或者说平移的距离是CC'＝6cm，B'C'＝ B'C＋ CC'代入数据相加即可； 三角形的内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，∠1和三角形的底角组成一个平角，让180°减去110°即可求解底角，然后让180°－底角×2即可求顶角。 【解答】BB'＝6cm； B'C＝9cm B'C'＝BC＝6＋9＝15（cm） 180°－110°＝70°； ∠2＝180°－（70°×2） ＝180°－140° ＝40° 【点睛】本题考查平移和三角形内角和的知识，掌握图形的分析和组合能力是解题的关键。 15．5 2000 【分析】首先根据长方形面积公式，用果园的长乘以宽计算出果园的面积，单位为平方米。 因为面积单位需要换算为公顷，所以根据平方米和公顷的进率，将第一步得到的平方米数换算为公顷数，得到第一个空的结果。 如果已知每公顷种植果树的数量，那么用换算后的公顷数乘以每公顷种植的果树数量，即可得到果园一共可种的果树总数，得到第二个空的结果。 【解答】500×100＝50000（平方米） 50000平方米＝5公顷 400×5＝2000（棵） 16．39.8 【分析】每买5千克送1千克，买12千克只需付10千克的钱数即可，，据此代入数据计算即可求出花的总钱数。 【解答】 （元） 一共花了39.8元。 17．26 2.6 【分析】根据和倍问题的解题方法，两数和÷（倍数＋1）＝较小数，两数和－较小数＝较大数，据此列式计算。 【解答】28.6÷（10＋1） ＝28.6÷11 ＝2.6 28.6－2.6＝26 甲数是26，乙数是2.6。 18．逆 90 左 2 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变；把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。据此结合题意解答即可。 【解答】通过分析可得：图形④就是图形①以O点为中心逆时针旋转90°再向左平移2格得到的。 19．（1）逆时针 90 （2）S 【分析】（1）观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°。 （2）摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好20分钟，明明从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），刚好到达点S处。 【解答】（1）从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°。 （2）P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要5分钟，5×3＝15（分钟），明明从登舱点P进入摩天轮，15分钟后他将到达点S处。 20．（1）4 65 （2）13 变大 【分析】观察统计图，找出哪个月卖得一次性口罩最多；再把这个月卖出的医用外科口罩和一次性口罩箱数相加，即可解答； 从统计图中分别找出2月——5月卖出的医用外科口罩数量，求平均数即可；将6月卖出的18箱和2月——5月卖出得的箱数相加求平均数，再与前一个空求出的2月——5月的平均数比较即可。 【解答】（1）看统计图可以得出： 4月份一次性口罩卖得最多，则4月份卖出的医用外科口罩和一次性口罩一共有25＋40＝65（箱） （2）这家药店2月份到5月份共卖出医用外科口罩：2＋5＋25＋20＝30＋22＝52（箱） 则平均每月卖出：52÷4＝13（箱） 若6月份卖出18箱医用外科口罩，则2月份到6月份共卖出：52＋18＝70（箱） 则平均每月卖出：70÷5＝14（箱） 因为14＞13，所以2月份到6月份平均每月卖出医用外科口罩的箱数将变大。 21．106；3500；1；0.1； 0.121；20.3；0.0072；6 22．；；； ；； 【分析】小数乘法先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；小数除法按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除不尽的补0继续除。除法用乘法进行验算。 【解答】                                                                                                             验算 23．88平方厘米；22平方厘米 【分析】图一：根据长方形的面积公式和梯形的面积公式计算出它们的面积，最后将它们相减即可。 图二：根据正方形的面积公式计算出两个正方形的面积，再根据三角形的面积公式计算出空白三角形的面积，最后将两个正方形的面积之和减去空白三角形的面积即可。 【解答】图一：16×10＝160（平方厘米） 10－4＝6（厘米） （8＋16）×6÷2 ＝24×6÷2 ＝144÷2 ＝72（平方厘米） 160－72＝88（平方厘米） 图二：6×6＋4×4 ＝36＋16 ＝52（平方厘米） （6＋4）×6÷2 ＝10×6÷2 ＝60÷2 ＝30（平方厘米） 52－30＝22（平方厘米） 24．（1） （2） （3） 【分析】（1）因为轴对称图形对应点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以先确定点A关于BC的对称点，B、C在对称轴上保持不变，再顺次连接三点。 （2）因为绕点旋转时旋转中心位置不变，对应点与旋转中心的连线夹角等于旋转角度、长度不变，所以先确定长方形M、N、P三点绕D顺时针旋转90°后的对应点，再顺次连接四个点。 （3）因为平移时图形所有点都按相同方向和距离移动，所以先将长方形四个顶点分别向右平移3格、再向下平移6格得到对应点，再顺次连接四个点。 【解答】（1）略 （2）略 （3）略 25．600吨 【分析】长方形的面积＝长×宽，先求出试验田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，将试验田的面积换算成公顷。用试验田的面积乘每公顷的粮食产量，求出粮食总产量。 【解答】1000×600＝600000（平方米） 600000平方米＝60公顷 60×10＝600（吨） 答：这块试验田能收600吨。 26． 410千克 【分析】先统一质量单位，将吨换算为千克，再通过倍比关系计算总榨油量：1000千克中包含多少个10千克，对应的榨油量就是多少个4.1千克。 【解答】 1000÷10×4.1 ＝ ＝410（千克） 答：1吨优质芝麻可以榨出410千克芝麻油。 27．园园：轴对称图形向右平移得到。 乐乐：向右平移得到。 海海：向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。 【分析】轴对称图形向右平移； 向右平移； 向右平移后，绕中心顺时针旋转。 【解答】轴对称图形向右平移得到； 向右平移得到； 向右平移后，绕中心顺时针旋转得到。 28．6240千克 【分析】如图，玉米地是一个三角形和一个梯形拼成的。三角形的面积是360平方米，根据三角形的面积×2÷高＝三角形的底的米数。三角形底的米数也是梯形上底的米数。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入计算出梯形的面积。梯形面积加上三角形的面积就是玉米地的面积。再乘每平方米产出的千克数，就是这块玉米地能产多少秸秆。 【解答】360×2÷12 ＝720÷12 ＝60（米） （60＋78）×40÷2 ＝138×40÷2 ＝5520÷2 ＝2760（平方米） 2×（2760＋360） ＝2×3120 ＝6240（千克） 答：那么这块玉米地能产6240千克秸秆。 29．（1）1.8米 （2）3.2吨 【分析】（1）要计算每根跳绳的长度，需先求出做21根跳绳用去的绳长，再用用去的绳长除以跳绳数量即可。 （2）装修材料总质量不变，实际运输时间是计划的一半，因此实际每小时运输量是计划的2倍，用计划每小时运输量乘2就能得到实际每小时运输量。 【解答】（1） （米） 答：每根绳长米。 （2）（吨） 答：实际每时运送货物吨。 30．（1） （2） 21～40分钟 （3） 3 （4） 慢☑；写作业时要集中注意力，不要边做边玩，熟练掌握课堂知识，提高写作业的效率。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）根据图例（空白直条代表四（1）班，阴影直条代表四（2）班），结合纵轴每格代表5人的刻度，在对应时间段绘制高度匹配的直条并标注人数：20分钟及以内对应5人（空白）、4人（阴影）；21～40分钟对应21人（空白）、15人（阴影）；41～60分钟对应14人（空白）、19人（阴影）；1小时以上对应1人（空白）、0人（不画阴影条），完成复式条形统计图。 （2）计算每个时间段的总人数，再进行比较即可。 （3）先计算两个班总人数，再计算两个班的人数差即可。 （4）答案不唯一，合理即可。示例：选慢，写作业时要集中注意力，不要边做边玩，熟练掌握课堂知识，提高写作业的效率。 【解答】（1）略 （2）5＋4＝9（人） 21＋15＝36（人） 14＋19＝33（人） 1＋0＝1（人） 36＞33＞9＞1 大部分同学在21～40分钟内完成书面作业。 （3）5＋21＋14＋1 ＝26＋14＋1 ＝40＋1 ＝41（人） 4＋15＋19＋0 ＝19＋19＋0 ＝38＋0 ＝38（人） 41－38＝3（人） 四（2）班的学生与四（1）班相差3人。 （4）我想对完成作业特别（快□  慢☑）的同学说：写作业时要集中注意力，不要边做边玩，熟练掌握课堂知识，提高写作业的效率。（答案不唯一，合理即可） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $