江苏省海门中学2026-2027学年高三上学期数学周末练习（4）

江苏省海门中学高三数学周末练习(4) 一、单选题 1.如果集合A={x∈N-1≤x<3,B={-2,-1,0,1,2,3},那么A∩B=() A.{-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2 c.{01,2} D.{0,l,2,3} 【答案】C 【详解】已知集合A={x∈N-1≤x<3,B={-2,-1,01,2,3},所以A={0,1,2}, 所以A∩B=A={0,1,2 2.已知a>b>0,c∈R,则下列说法正确的是() A.S<9 a b B.ac2>bc2 C.a+c>b+c D子发 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质，结合特殊值法判断即可 、【详解】选项A:由a>b之0可得a<方，即。方s0 当ec0时©日》0，闻后分A际 a b 选项B:当c=0时，c2=0,此时ac2=bc2=0,不满足ac2>bc2,B错误 选项C:因为a>b>0,所以a+c>b+c,C正确 选项D:由a>b>0.符>>0，因此号京，D侣误 3.已知通数f-2a3x-》xe[引 则f(x)的单调递增区间是() B. ππ 4'12 c[[8 D. ππ 5ππ 4'12 122 【答案】D 【分析】根据题意，由余弦型函数的单调性，代入计算，即可得到结果。 【详解】因为()=2cos3x-引 令2km-元≤3x- ≤2km,keZ, 4 试卷第1页（共15页） 解得km-sx≤名m 4 +keZ. 令k=0,则-年华x≤沿 4■ 令k=1, ≤x4π， 3 12 4 又x[引所以创的单调港首区同足[普哥引[资引 故选：D 4.已知f(x)为定义在(4,4)上的奇函数，若f(x)在[0,4)上单调递减，则满足不等式f(a+1)+f1-ad2)>0 的实数a的取值范围是() A.（-5,+o) B.（5,2 c.（-5,-U(2,5) D.(-o,-l)U(2,+o) 【答案】C 【分析】先用奇偶性把不等式化为f(a+)>f(2-),再由单调性脱去函数符号转化为二次不等式，最后 与定义域限定的区间取交集 【详解】由f(x)为奇函数且在[0,4)上单调递减知f(x)在(-4,4)上单调递减， 则f(a+)+f1-a2)>0化为f(a+)>-f-a2)=f(a2-, 由单调性得a+1<a2-1,即a2-a-2>0,解得a<-1或a>2; 由定义域得-4<a+1<4且-4<1-a2<4, 即-5<a<3且-5<a<5,故-V5<a<V5: 两式取交集得-V5<a<-1或2<a<5 5.“商数y=c0s(2x*p)的图象关于原点对称"是p=2加+受keZ的《) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】B 【详解】函数y=cos(2x+p)的图象关于原点对称，函数y=cos(2x+p)为奇函数； .nez. 当x=0时，y=0,即cosp=0,解得p=m+兀， 试卷第2页（共15页） 当n为偶数时，令n=2k,k∈Z,则p=2km+元，k∈Z: 2 当n为奇数时，令n=2+Z,则p=2k++受=2版+经keZ: :函数y=c0s(2x+p)的图象关于原点对称时，p不一定等于2k+2 π 财函数y=c0os(2+p)的图象关于原点对称不能推出p=2+受，keZ,充分性不成立 当0=2+经eZ,则y=c (2+2a+m2x+ 2=-sin2x: -sin[2.(-x)]=-sin(-2x)=sin2x=-(-sin2x), ∴.函数y=cos(2x+p)是奇函数，其图象关于原点对称： “p=2+受kcZ可以推出“函数)=0s(2x+)的图象关于层点对称，则必要性成立 综上，“函数y=cos(2x+p)的图象关于原点对称是“p=2m+元，k∈Z的必要不充分条件 6.若正实数x,y满足4x+y=y,则x+4y取最小值时，y的值为() A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】D 【详解】x>0,y>0且4x+y=y,+4=1, x y 4x4y=25, v x Vy x 当且仅当 x4y 即x=y=5时取等号 7.已知在菱形ABCD中，∠BAD=6O°，将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角A-BD-C为直二 面角，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为() 1 A:3 B. 2 c. D. 3 3 4 4 【答案】C 【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量计算异面直线所成角的余弦值 【详解】设菱形ABCD的边长为1，由∠BAD=60°，可得△ABD和△BCD均为边长为1的等边三角形 取BD中点O,连接AO、CO,由等边三角形性质得AO⊥BD,CO⊥BD,故∠AOC为二面角A-BD-C 的平面角， 由题意，该二面角为直二面角，故∠AOC=90°，即AO⊥CO 试卷第3页（共15页） 以O为原点，分别以OB、OC、OA的方向为x、y、z轴正方向建立空间直角坐标系， 则00.0,0， o).-o).ca 所以传am-（90】 设异面直线AB与CD所成角为0,0E(0,], 则 AB.CD 0s0= 41,即异面直线AB与CD所成角的余弦值为4 |AB1-CD11×14 B 8.在锐角△ABC中，a、kc分别是角A、B、C所对的边，已知2a-C_cosC 且b=3,则锐角△ABC周长 3 cosB 的取值范围为() A.(3,9] B.(0,6 c.(3+35,9] D.(6,9] 【答案】C 【分析】先用正弦定理边角互化求出角B=元 再结合余弦定理、基本不等式与锐角三角形约束，求a+c的 3 取值范围进而得到周长的取值范围. 【详解】因为2a,c=osC且b=3,则2a-C=coC 3 cosB b cosB 根据正弦定理得 2sinA-sinCcosC 整理得2 sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sinA, sinB cosB 因为4 则sinM>0,可得2cosB=1,解得cosB=,B=元 21 31 0<A<π 2 0<A< 2 由锐角△ABC得{ 0sC、元，即( 2 0< 江得灭 6 2 3 2 由正弦定理a sin 4 sin csinB23, 试卷第4页（共15页） 防c=25em4ac=25m:告-小-agn,5w小6m4rg引 由<A<， 2 4+以m4+刮] 所以a+c∈35,6]， 周长L=a+b+c∈3+35,9 所以锐角△ABC周长的取值范围为3+33,9]， 二、多选题 9.关于空间平面α、阝、Y和直线I,下列命题中正确的是() A.若a⊥B,则a内一定存在直线平行于B B.若a⊥B,则a内所有直线都垂直于B C.若a⊥y,B⊥y,a∩B=1,则1⊥y D.若a不垂直于B,则a内一定不存在直线垂直于B 【答案】ACD 【详解】 E H G D C 若a⊥B,设a∩B=m,在内作n/m且n丈B, 则n/1B,选项A正确： 如图所示，取a为平面ABFE,B为平面ABCD,a⊥B, 但EFIIB,选项B错误； B a Nb M a 设C∩y=a,B∩y=b,在Y内任取一点P, 试卷第5页（共15页） 过点P作PM⊥a于点M,过点P作PN⊥b于点N, a⊥y,B⊥y,a∩y=a,Bny=b,PM⊥a,PN⊥B, 又Ica,lcB,所以PM⊥l,PN⊥I,PM∩PN=P,PM,PNcy, 所以1⊥Y,选项C正确： 若a内一定存在直线垂直于B,则a⊥B, 所以α不垂直于B,则a内一定不存在直线垂直于B,选项D正确. 10.△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,C,若acos B=bcosA,a=2,△ABC的面积为S,则() A.b=2 B.cos24+cosC=0 C.当c=6时，cosC= 4 D.当S=3时，C= 3 【答案】ABC 【分析】由正弦定理，边角互化，得出A=B,判断选项A;利用诱导公式判断选项B,根据余弦定理判断 选项C,由面积公式确定选项D 【详解】因为acos B=bcosA,sin Acos B=sin Bcos A, sin Acos B-sin Bcos A=sin(A-B)=0, 0<A<π，0<B<π， 所以A=B,则b=a=2,选项A正确： cosC=cos(π-A-B)=c0s(π-2A)=-cos2A, cos2A+cosC=0,选项B正确： 当c=V6时，cosC=+-C-4+46=,选项C正确： 2ab 2×2×24 当S=5时，S=_absinC=2sinC=5,如C=5 2 C-或C=2π 3 ，选项D错误 11.己知实数a,b满足ae=blnb=3,则() A.a=Inb B.ab=e C.b-axe-1 D.e+1<a+b<4 【答案】ACD 【分析】由题意可知bnb=Inb.el=3,构造函数f(x)=xe(x>O),求导得到f(x)的单调性，从而得到 a=lnb,可判断A；代入blnb=3可判断B:根据b-a=b-nb,构造函数g(b)=b-lnb,求出b的范围， 再根据g(b)的单调性可判断C:根据a+b=b+lnb构造函数p(b)=b+nb可证明e+l<a+b,求出a的范 试卷第6页（共15页） 3 围，再根据a+b=a+2可证明a+b<4,可判断D. a 【详解】由题干易知a>0,b>1, 令f(x)=xe*(x>0),则f"(x)=(x+l)e>0恒成立，所以f(x)在(0，+o)单调递增. blnb=Inb.e=3,己知ae=3,所以ae=lnb.eb,即f(a)=f(lnb), 又f(x)在(0，+o)单调递增，所以a=lnb,选项A正确； 由a=lnb,代入blnb=3得ab=3,即ab=3≠e,选项B错误； 6-a-6-Inb,()-b-lnb.&()-1-p 令g(b)>0得b>1,g(b)<0得0<b<1, 所以g(b)在(1，+∞)单调递增，在(0，)上单调递减， h(x)=xlnx,h'(x)=Inx+1, 令h(》0得x>。h(倒k0得0<x<君 e 所以4在[怎)单调莲始，在单调速藏。 由blnb=3,h(e)=e,h(3)=3ln3>3,所以be(e,3), 因为g(b)在(1，+o)单调递增，所以g(b)>g(e)=e-1,即b-a>e-1,选项C正确： a+b=b+lnb,函数p(b)=b+lnb在(e,3)单调递增，p(e)=e+1,所以e+1<a+b, 由ac°=3，f()=c,f(2)=2e2>3,f(x)在(0，+o)单调递增，所以ae(L,2), 又a+b=a+e=a+3,a∈山，2），所以a+b=a+3, a a 由对勾函数y=a+31<a<2)图象可知，当1<a<2时，a+3<4,即a+b<4, a 所以e+1<a+b<4,选项D正确. 三、填空题 12.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为， 【答案】363 【详解】如图，取底面正方形边BC的中点为E,底面正方形的中心为O,则PO是正四棱锥的高，PO⊥ 底面ABCD, 试卷第7页（共15页） 连接PE,因为PB=PC,E是BC的中点，所以PE⊥BC,则PE是侧面等腰三角形底边上的高， 因为底面正方形边长为6，得S底=62=36，由题意，侧面积是底面积2倍，所以S侧=2×36=72， 正闪枝锥4个侧面是全等的等腰三角形，所以S=4××6xPE=2PE=2, 得PE=6,OE=二×6=3， 在RtAPOE中，P0=VPE2-0E2=V6-32=V27=3√5， 所以正四棱锥的体积y-Seh×36×3N5-36y5 3 1.已知-受<<0，过函数f)=如x+)与函数8()=c0+0)的公共点作)y=f)的切线，若存在 一条经过原点，则f匹+= 【答案】1 【分析】设f(x)与g(x)的一个交点坐标为(x,y),且过(x,y)作y=f(x)的切线过原点，得出 气+p=红+导e乙.求出切线方程及切线过原点得瑞6=1，结合-子<<0得出9，则可计算出爱+)。 【详解】设f(x)与g(x)的一个交点坐标为(x,y),且过(x,y)作y=f(x)的切线过原点， 则sin(6+p列=co(+0,即a(6+0)=-l,+p=a+子keZ。 f(x)=cos(x+),f(xo)=cos(xo+), 所以过y=f(x)上一点(x,y)的切线为y-=cos(x+p)(x-x), 由该切线过原点及y。=sin(x+p)得，0-sin(x,+p)=cos(x,+p)(0-x), 所以-tan(x+p)=-x,解得x=l, 因为，+p=m+2,keZ,所以p=m+T-l,k∈Z, 又受<9<0，所以p=牙1， 试卷第8页（共15页） 则f+=sn经+1+-)=l, 4 4 故答案为：1. 14。已知函数f()=r-n+的要点分别为，xaeN),则矿+写++后=一 【答案】20.5 【分折】由题意可得0=0，所以f)的一个要点为0，令8=-s(+京，求出g(的零点，即 为f(x)零点，代入计算即可得答案. 【详解】令f()-=0,则有r-s如+音=0，即x(c-sinx+=0,所以有f0)=-0. 1 令g()=r-imr+4则8(o)≠0. 1 令g国=0，对有+好i,即有车m(任学0). 4 1 x2+ 因为-1≤sin≤1，所以 1用+片4即内0 x 则有-2即当x=±)时，g()=0, 所以e)共有3个零点，分别为0行 所以+++-心++ 故答案为： 四、解答题 15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且bsin2A-asin B=0. (1)求A: (2)当sinC-V3sin =2sinA时，试判断△ABC的形状. 【答案】0号 包调为4-骨所以B+C=x-4=行即C-任-8， 3 因为mC-n后824， 试卷第9页（共15页） 所以m(-5n-2 6 2π sin osB-cos 3 sin sin cosB-cos sin 2cosB、 3 即2sinB=V5,解得sinB= 2 因为Bc0,号)所以B 2π 3 于是C=2m元元 333 所以4=B=C-膏△1BC为等边三角形 【分析】(1)利用正弦定理和二倍角的正弦公式求解。 (2)由A=号得到C=行-B,由smC-3n(怎-B2n4,利用两角差的正弦公式通过计算得到B的 3 大小，求出C的值，从而得到结论. 【详解】(1)因为bsin2A-asinB=0, sinB.sin24-sinA.sinB=0, 因为Be(0,π)，所以sinB≠0，所以sin2A-sinA=0, 所以2sin4cosA-sinA=0,即sinM(2cosA-l)=0, 又A∈(0，，sinA≠0，故2cosA-1=0,即cosA= 所越4-骨 （2)略 16.已知命题p:函数f()-l6(r-mr+刊的定义域为R,金题g:g()-sm2x+ 不等式 g(付-m20在x0引 有解 (I)若q为真命题，求实数m的取值范围： (2)若p,q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围. 【将1a一到 .U4 试卷第10页（共15页） 【分折111m2x+引求出[2 可化为msr-1在[]上有解.即m≤化-小·求 出最大值即可求出答案； (2)根据条件P,9有且仅有一个为真，分两类讨论，最后取并集即可. 【详解】(1)若9为真命题， 则当x引时，2x+[m2x+8)[] 1=m2x+君则[ 由不等式g()-8)m≥0在x[0引上有解、得m≤-在]小上有解， are2时.ms-小 商数y=r-1([开口向上，对将精为1方 所以当t=- 时，函数y一取得最大值，最大值为子 所以加子 所以，若q为真命题，则实数m的取值范围为 -0,4 (2)若P为真命题，则mx2-mx+1>0在R上恒成立， 当m=0时，1>0恒成立； 当m≠0时，需 m>0 △=(-m)2-4m<0' 解得0<m<4: 所以，若p为真命题，则m∈[04)， 因为p,9有且仅有一个为真命题， 0≤m<4 当P为真命题，9为假命题时， 、3,所以3<m<4, m>- 4 4 3 当P为假命题时，m<0或m≥4,9为真命题时，m≤ 所以m<0, 综上，实数m的取值范国为(-一0)u4 n.已知0<a<osa+到) (1)求sina的值： 试卷第11页（共15页) 片-子0m日引9成a-9的收 【答案】(4-v2 6 (2)a-B=r 4 【分析】(1)利用同角三角函数的基本关系结合两角差的正弦公式可求得sina的值： (2)利用二倍角的余弦公式可求得siB的值，利用同角三角函数的基本关系以及两角差的余弦公式求出 cos(a-)的值，结合角a-B的取值范围可求得结果. 【详解】(1)解：因为0<a< :<a+ π3π 2’ 4 4 4 汉m(a+片所以如a+,（-2 所以sina=s [emloo 2解因为m台引-5 mA=m(0-引=m2g--2m(g-}1=2x对1=- 又因为- <B<0,所以csB=小-m-22. 由(1)知，cosa= a}引-me+孙-牙+na导- 46 因为0<a<牙-受<A<0,则0<a-B<,所以a-B=牙 I8.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，点F在 棱PC上 试卷第12页（共15页) D B (1)证明：AE⊥PD: (2)若AB=2,PA=2,且直线EF与底面ABCD所成的角为45°，求二面角C-AF-E的余弦值. 【答案】(I)由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°， 得△ABC为正三角形，因为E为BC的中点， 所以AE⊥BC,又BC//AD,因此AE⊥AD, 因为PA⊥平面ABCD,AEC平面ABCD,所以PA⊥AE, 而PAC平面PAD,ADC平面PAD且PAO AD=A, 所以AE⊥平面PAD,又PDc平面PAD, 所以AE⊥PD. 26 5 【分析】(I)先证明AE⊥AD,PA⊥AE,根据线面垂直判定定理证明AE⊥平面PAD,由此证明AE⊥PD; (2)建立坐标系，结合条件证明F为线段PC的中点，再求平面AFC,平面AFE的法向量，结合向量夹角 公式即可求结论， 【详解】(1)略： (2)以A为原点，AE,AD,AP为x,y,z轴正方向建立空间直角坐标系： 由AB=2,PA=2,结合菱形性质得A0,0,0),E(N3,0,0),C(V3,1,0),P(0,0,2), 因为F在PC上，故可设PF=1PC0<2<1),则F(N32,,2-2), 取底面ABCD的法向量为m=(0,0,), 因为直线EF与底面所成角为45°，则线面角的正弦值等于向量EF与向量m的夹角的余弦值的绝对值， 所以sim45°=EF. EF列m' √2 2-22 代入EF=(N31-5,2,2-2),m=(0,0,1),可得2 V3-5+2+(2-2x1 试卷第13页（共15页） 所以2(822-142+7=1622-322+16， 化简解得入=？即F为PC中点，点F的坐标为 设平面AFC的法向量为n=(,,乙)， 3. AC=(5,1,0)可得2 x+2乃+名=0 3x+y=0 令x=1,可得y=-V5,名=0， 所以n=1,-√3,0)为平面AFC的一个法向量， 设平面AFE的法向量为n2=(x2,y2,22), 3,1 +21+名=0 V3x=0 令=2，可得1=0,1=-1， 所以n,=(0,2,-I)为平面AFE的一个法向量， 设二面角C-AF-E的平面角为O, nn 因此cos0= l0-23+0l√15 2×V5 5” 观察图象可得二面角C-AF-E为锐二面角，故cos6= 5 所以二面角C-AF-E的余弦值为 5 19.已知函数f(ar2-e(aeW)(e为自然对数的底数). 试卷第14页（共15页） (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0，f(O)处的切线方程： (2)若当x≥0时，不等式f(x)≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围， 【答案】(1)x+y+1=0 (2)a∈(oo,l刂 【分析】(1)求导，利用导数几何意义得到切线斜率，得到切线方程： (2)转化为m-e+x+1s0在[0+）上恒成立，设g)a2-e+x+1,=次求导，分as1和a>1两 1 种情况，得到函数单调性，结合特殊点函数值，得到答案 【详解】(1)当a=2时，f(x)=x2-e,f'(x)=2x-e, 则f(0)=0-e°=-l,f'(0)=0-e°=-1， 所以切线方程为y+1=-（x-0),即x+y+1=0; (2)当x之0时，f)3x-1恒成立，即m2-e+x+1s0在[0+m)上恒成立. 设()=m2-e+x+1,则g)=m-e+1, 令h(x)=ar-e*+l,x≥0，则h(x)=a-e. ①当a≤1时，因为e≥e°=1，则h(x)≤0， 可知g(x)在[0，+o)上单调递减，则g(x)≤g(0)=0, 所以g(x)在[0，+o∞)上单调递减， 所以g(x)≤g(0)=0,即f(x)≤-x-1恒成立，所以a≤1满足题意： ②当a>1时，令h(x)=0,解得：x=lna, 当xe(O,lna)时，h(x)>0,则g'(x)单调递增， 此时g(x)>g'(0)=0,则g(x)在(0，lna)上单调递增，所以g(x)>g(0)=0, 即当x∈(0，na)时，f(x)>-x-1,即f(x)≤-x-1不恒成立，可知a>1不合题意 综上所述，ae(-oo,1] 试卷第15页（共15页)江苏省海门中学高三数学周末练习(4) 一、单选题 1.如果集合A={x∈N-1≤x<3,B={-2,-1,0,1,2,3},那么A∩B=() A.{-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2} C.{0,1,2} D.{0,1,2,3} 2.已知a>b>0,ceR,则下列说法正确的是() A B.ac2>bc2 11 C.a+c>b+c D. >6 3.已知函数/)-2o(3x-到，xe受引 则f(x)的单调递增区间是() [π5π A.22 ππ 4'12 _π_ππ5π ππ c.24]2'2 D. 5ππ L4'12]}122 4.已知f(x)为定义在(-4,4)上的奇函数，若f(x)在[0,4)上单调递减，则满足不等式f(a+)+f1-a2)>0 的实数a的取值范围是() A.（-V5,+∞) B.（-5,2 c.（-5,-lU(2,w5) D.(-o,-1)U(2,+o) 5.“函数)=cos(2x+p)的图象关于原点对称是“p=2r+受keZ的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若正实数x,y满足4x+y=y,则x+4y取最小值时，y的值为() A.1 B.2 C.3 D.5 7.已知在菱形ABCD中，∠BAD=60°，将菱形ABCD沿对角线BD翻折，使得二面角A-BD-C为直二 面角，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为() A C.! 4 D.3 8.在锐角△ABC中，a、h、c分别是角小、B、C所对的边，已知2a-C=c0sC ,且b=3,则锐角△ABC周长 3 cosB 试卷第1页（共4页） 的取值范围为() A.(3,9] B.(0,6] c.(3+35,9] D.(69] 二、多选题 9.关于空间平面α、B、Y和直线I,下列命题中正确的是() A.若a⊥B,则a内一定存在直线平行于B B.若a⊥B,则a内所有直线都垂直于B C.若a⊥y,B⊥y,a∩B=l,则l⊥y D.若α不垂直于B,则a内一定不存在直线垂直于B 10.△ABC的内角A,B,C对边分别为a,b,C,若acos B=bcosA,a=2,△ABC的面积为S,则() A.b=2 B.cos24+cosC=0 C.当c=6时，cosC=} 4 D.当S=V3时，C 3 11.已知实数a,b满足ae=blnb=3,则() A.a=Inb B.ab=e C.b-a>e-1 D.e+1<a+b<4 三、填空题 12.己知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为 1.已知一<<0，过函数)=smx+0)与两数g=cox+0)的公共点作)y=)的切线，若存在 条经过原点，则+)= 14.已知函数f(x)=x2-sinx+的零点分别为x,,x(n∈N),则X+号++x= 四、解答题 15.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,C,且bsin2A-asin B=0. (1)求A: (②当snC-5sim名B-2sn4时，试判断aABC的形状 试卷第2页（共4页） 16.已知命题p:函数f)=g(m-m+刂的定义域为R:命题q:g()=m2x+君)不等式 8(8-m≥0在xe[0引 上有解 (1)若q为真命题，求实数m的取值范围： (2)若p,q有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围. 1P如0<a行ora+引号 (I)求sina的值； ②诺7<A<0,os2）-5 求a-B的值. 243 18.己知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°，E是BC的中点，点F在 棱PC上. (1)证明：AE⊥PD: (2)若AB=2,PA=2,且直线EF与底面ABCD所成的角为45°，求二面角C-AF-E的余弦值. 试卷第3页（共4页） 19.已知函数f()-am2-e(aeR)(e为自然对数的底数). (1)当a=2时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程： (2)若当x≥0时，不等式f(x)≤-x-1恒成立，求实数a的取值范围. 试卷第4页（共4页）