四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2026-2027学年八年级上学期数学10月阶段学情检测

八年级数学 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2.考生使用答题卡作答；保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写， 字体工整、笔迹清楚。 4.请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在 草稿纸、试卷上答题均无效。 A卷（共100分) 第I卷（选择题共32分） 一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项， 其中只有一项符合题目要求) 1.下列实数中，无理数是() A.-3 B.0 c. D.5 2.在下面四个描述中，小佳能准确找到剧场具体位置的是() A.西长安街 B.人民广场北偏西30°方向 C.出校门向东走1m,再向南走2anD.距离音乐厅1m处 3.在平面直角坐标系中，已知点P(-2,-3),则点P在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.下列二次根式中，最简二次根式的是() B.√5 C.√28 D.√0.6 5.下列说法正确的是( A.两个无理数的和还是无理数 B.实数与数轴上的点一一对应 C.V(-42=±4 D.立方根等于本身的数是0 6.下列条件中，不能判定一个三角形是直角三角形的是( A.三个角的度数之比为1：2：3 B.三边长满足关系式a2=b2-c2 C.三条边的长度之比为1：2：3 D.三个角满足关系式∠B+∠C=∠A 第1页共6页 ?.如图：数轴上表示1、√5的对应点分别为A、B,且点A为线段BC的中点， 则点C表示的数是( ) C B 1901 253> A.V5-1 B.1-5 C.√5-2 D.2-5 8.有一个边长为1的大正方形，经过1次“生长”后，在它的左右肩上生出两个 小正方形，其中三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过1次“生长”后， 形成的图形如图1所示.如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”如图2 所示，若“生长”了2025次后，形成的图形中所有的正方形的面积和是（) A.2026 B.2025 C.22025 D.2202-1 图 第Ⅱ卷（非选择题共68分） 二.填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.化简：1-√2= 10.已知3a-5的算术平方根是2，则a=一· 11.已知(x-2)}+√y+3=0,则x+y=一· 12.已知直角三角形两边分别为3和4，则第三边为 13.某公司举行开业一周年庆典，准备在一个长13m,高5m 的台阶上铺设地毯（如图)，若台阶的宽为4m,地毯的价 13m 格为100元/m2,则购买地毯需花费一元. 三.解答题（本大题共5小题，共48分） 14.计算（本小题满分12分，每题4分) (1)V12+1-31+(分1-2017°； (2)1-V6)1+V6)-(5-3)2. 第2页共6页 15.解方程（本小题满分8分，每题4分) (1)4(x-2)2-1=24: (2) 0x-1=9. 16（本小题满分8分，每题4分) (1)已知a-2是-8的立方根，2a+b+5的平方根是3，则a°的值为多少？ (2)√28和最简二次根式2n-1是同类二次根式，则√m+√n的值为多少？ i7(本小题满分10分) 在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B，其中 AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决 定在河边新建一个取水点H(A、H、B在一条直线上)，并新修一条路CH,测 得CB=15千米，CH=12千米，HB=9千米. (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？ )请通过计算加以说明； (2)求原来的路线AC的长. A ×nh--- 知4n月服如0wn。-,,-= 第3页共6页 18(本小题满分10分) 已知长方形ABCD,AB=5,BC=4,Q为射线BA上的一个动点，将△BC2 沿直线CQ翻折至△B'CQ的位置（点B落在点B处）. (1)如图1，连接AC,当点B落在AC上时，AB=; (2)如图2，当点Q与点A重合时，BQ与CD交于点E,求重叠部分（阴影） 的面积； (3)当直线B'Q经过点D时，求BQ的长. B 4() 图1 图2 各用图 B卷（共50分) 一·填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.已知一个正数的两个平方根分别是5-a和2a-1,那么这个正数为 20.如果√万的小数部分为a,√3的整数部分为b,则a+b-√万的值为 21.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，代数式√(a-b)2-|a+b-仍-c)化 简结果为一· c a o 22.如图，这是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中AB=80cm,高AD=60cm,水深 ED=40cm,在鱼缸内水面上紧贴内壁P处有一鱼饵，P在水面线EF上，且 EP=60cm.一只小虫想从鱼缸外的D点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁P处吃鱼饵，小虫 爬行的最短路线长为 第4页共6页 23如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB=30°，AB=2,D是BC边上一动点.在 射线AC上另有一动点P,且AP=CD,连接BP,当AD+BP的值最小时， ∠ADB=一，此时线段CD的长度为· B D 二.解答题（本大题共3心小题，共30分） 24.（本小题满分8分) 利用分母有理化解决问题： (1)将店分母有理化得。一’了65分母有理化得一 1 1 (2)x= 5+2'求产+少2的值， 1 5-2y= (3)化简3」 3 3 3 +万+2+5+5+4++9+M00 23.(本小题满分10分) 某校杨老师组织数学兴趣小组开展探究代数式√无+1+√（4-x子+4(x≥0)的 最小值，王老师巧妙的运用了“数形结合”的思想，具体做法是：如图，C为线 段BD上一动点，分别过B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=1, DB=2,BD=4.设BC=x,则AC=V2+1,CE=√4-x2+4,则问题转化 成求AC+CE的最小值. 〖探究发现》 (1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求 得√x+1+√(4-x)2+4(②0)的最小值等于一· (2)请你利用上述方法和结论，试构图求出代数式 √2+4+√2-x2+9(x≥0)的最小值. 【拓展迁移】 (3)请你用构图的方法试求 √(4+x+4-√+1(x②0)的最大值. 第5页共6页 26.(本小题满分12分) 如图1，在△ABC中，乙ABC=45°，∠ACB=30°，AB=√2. C B4 D B 图1 图2 备用图 (1)求BC的长； (2)点D为线段BC上一动点，将AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE; ①缠图2，当点E在线段AC上时，求证：CE=2BD; ②连接CE,当△AEC为等腰三角形时，请直接写出BD的值. 第6页共6页