第18章 分式 诊断提分卷 2026-2027学年人教版八年级数学上册

第18章 分式 诊断提分卷

时间：60分钟    满分：100分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每题只有一项是符合题目要求的）

1、下列各式：，，，，中，分式的个数是（  ）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2、纳米是表示微小距离的单位，纳米毫米，而毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格。碳纳米管层与层之间保持固定的距离，约为纳米。将数据纳米用科学记数法可以表示为（  ）

A. 毫米　　B. 毫米      C. 毫米　　D. 毫米

3、下列分式变形正确的是（  ）

A. 　　        B.      

C. 　      　D.

 

4、若，，，，则的大小关系为（  ）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

 

5、小亮与小红周末去环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的倍，两人各自骑行了，小亮骑行时间比小红少用了。设小红的骑行速度为，则可列方程为（  ）

A. 　　     B.       C. 　   　D.

 

6、已知分式 ，，是这两个分式中分母的公因式，是这两个分式的最简公分母，且 ，则的值为（  ）

A. 　　   B. 　     　C. 　   　D.
7、已知为整数，且计算的结果为整数，则所有符合条件的的值的和为（  ）

A. 　   　B. 　   　C. 　   　D.

8、若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为非负数，则满足条件的所有整数的和是（  ）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

 

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

9、若分式的值为，则实数的值为________。

10、计算的结果等于________。

11、计算的结果是________。

 

12、若，则代数式的值为________。

 

13、某网店用元购进一批新品种草莓进行试销，由于销售状况良好，网店又用元再次购进该品种草莓，但第二次的进货价比试销时的进货价每千克多了元，第二次购进的草莓数量是试销时的倍，则试销时该品种草莓的进货价是每千克________元。

 

14、下列结论：①若，则；②若是一个完全平方式，则的值为；③若，则；④若关于的方程无解，则的值为或。其中正确的是________（填写序号）。

 

三、解答题（共52分）

15、（10分）解分式方程：

（1）                   （2）

 

 

 

 

16、（12分）

（1）先化简：，再从中选一个合适的数代入求值。

（2）先化简，再求值：，其中满足等式。

 

 

 

 

 

 

 

 

17、（14分）某公司计划购买两种型号的AI机器人搬运材料。已知型AI机器人比型AI机器人每小时多搬运材料，型AI机器人搬运材料所用时间与型AI机器人搬运材料所用时间相等。

（1）求两种型号的AI机器人每小时分别搬运多少材料。

（2）该公司计划采购两种型号的AI机器人共台，要求每小时搬运材料不得少于，则至少购进型AI机器人多少台？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18、（16分） 我们把形如，不为零 ，且两个解分别为， 的