第六单元 第08课时 有趣的密铺（教学课件）数学人教版五年级上册（新教材）

第六单元 多边形的面积 第六单元 第08课时 有趣的密铺 小学数学·五年级（上）·RJ 明晰密铺完整探究路径，能区分可密铺与不可密铺图形，避免脱离内角原理仅凭外观判断的误区。 经历完整探究流程，理解密铺定义，掌握单一多边形单独密铺的内角判定方法，会判断常见多边形能否单独密铺。 会利用密铺原理解决各类习题、简述图形改造方法，形成依托拼接点内角和分析、动手验证的几何思考习惯。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 2 认识密铺的含义，掌握可密铺图形的核心特征，明确拼接点处内角和为360°；能够辨析判断常见图形是否可以单独密铺。 理解密铺的内角和原理，将拼摆现象和内角和知识建立关联； 借助图形运动，对可密铺图形剪拼改造，自主设计密铺图案。 通过系列探究活动发展多项数学核心素养，积累数学活动经验，建构多边形知识体系，体会数学的生活与艺术价值，提升综合学习能力。 学习重点 学习难点 核心素养 重点难点 Leaning points 3 课前导入 Lead in 在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的几种铺法。 观察这几个图形，你发现了什么？ 探究新知 Presentation 感知密铺定义，验证基础图形的密铺可能性 学习任务一 什么是密铺? 在蜂巢、瓷砖、地毯新些艺术作品中，经常能找到像上面这样的美丽案。像这样，图形之间既没有重叠也没有空隙地铺满整个平面的现象，就是密铺。 探究新知 Presentation 密铺的特点： （1）用一种或几种完全相同的图形进行拼接。 （2）拼接处不留空隙、不重叠。 （3）能连续铺成一片。 探究新知 Presentation 哪些图形可以密铺？选择一种学过的图形，看看它能不能密铺。 探究新知 Presentation 平行四边形、梯形都可以密铺。 中间有空隙。 圆不能密铺。 探究新知 Presentation 观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 我在用梯形密铺的时候，每个顶点周围都有四个角，这四个角是梯形的内角。 这些角拼在一起共同的这个顶点叫做“拼接点”。 探究新知 Presentation 观察四边形构成的密铺图案，你发现了什么特点？ 四边形内角和是360°，四个角刚好可以既不重叠也不留空隙地拼在一起，得到一个周角，即度数和是360°。 一般四边形 探究新知 Presentation 根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ ∠1+∠2+∠3 = 180°，180°×2 = 360°， 这 6 个角可以拼成周角。 三角形的内角和是 180°，6 个相同的三角形恰好可以拼在一起。 探究新知 Presentation 根据你的发现想一想，还有哪些多边形可以密铺？哪些不能密铺？ 108°×4 = 432°，不是 360°， 即不能拼成周角。 正五边形的每个内角都是108°，不能拼出360°，所以正五边形不能密铺。 探究新知 Presentation 你都找到了哪些可以密铺的多边形？借助图形的运动，我们可以利用 这些多边形设计出更多漂亮的密铺图案。 把正方形的下面和左面各剪去一块，分别补在它的上面和右面，得到的图案可以密铺。 探究新知 Presentation A 我把正方形的左面剪去一块，再把它绕点 A 逆时针旋转 90°补到上面，得到的图案也可以密铺。 探究新知 Presentation 小组合作 1.设计：根据你找到的可以密铺的多边形，借助图形的运动，设计出更多漂亮的密铺图案。 2.分享：说一说你是怎么设计的？ 探究新知 Presentation 关于密铺，你还想了解什么?选择一个问题研究并分享给同学们。 艺术家们应用密铺的原理创作了很多美妙的作品…… 探究新知 Presentation 探究新知 Presentation 通过这节课的学习，你学会了什么？ 1.无论什么形状的图形，如果能既无空隙，又不重叠地铺在平面上，这种铺法就是“密铺”。 2.密铺和图形的角有关系，当拼接点处的几个角的和为360°时，就能密铺。 知识总结 Summary 20 1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。 课后作业 Homework 第六单元 多边形的面积 同学们再见THANKS FOR WATCHING $