河南周口市淮阳区部分校2025-2026学年度八年级数学上学期期中试卷

河南省2025-2026学年第一学期中段测评试卷 八年级数学 (华东师大) 参考答案 1-5 DADBA 6-10 CDBCB 11.-3(答案不唯一) 12.-V5 13.3a2b 14.1 15.7或2 16.解：1)原式=2+V5-1-3=V5-2.5分) (2)原式(x-4y+4y2-x2+4y2)4y =（-4xy+8y2)÷4y=-4xy÷4y+8y2÷4y =-x+2y(5分) 17.(1)解：如图，∠DEF即为所求.(4分) E B CD (2)证明：DPIAB,∠B=∠EDF. I∠ABC=∠EDF AB=DE 在△ABC和△EDF中，∠A=∠DEF ,△ABC≌△EDF(ASA) .∠ACB=∠EFD,ACIIEF.(9分) 18.解：(1)a+1的立方根是-1，∴.a+1=-1: a=-2:(2分) :a+b-1的平方根是3，.a+b-1=9, .b=12:(4分) 9<11<16,3<V11<4,11的整数部分是3， ∴c=3；(6分) (2)a=-2,b=12,c=3,.-3a+4b+c=57, -3a+4b+c的算术平方根是V57.(9分) 19.解：(1)4m+n,2m+n;(2分) (2)阴影部分的面积：(4m+n(2m+n）)-6m(m+n)=2m2+n2 阴影部分的面积为2m2+n;(5分) (3)由题意得：S,=ab=(4m+n)(2m+n）=8m2+6m+n2 根据S=4S,可得：8m+6mn+m=4(2m2+）=8m2+4n2 整理得：6mn=3n2 解得：n=2m.(9分) 20.解：(1)ab-3a-2b+6=(ab-3a)-(2b-6)=a(b-3)-2(b-3) =(6-3)(a-2):(4分) (2)N=m2+2mn+3n2-4n+4,N=m2+2mn+n2+2(n2-2n+1）+2 .N=(m+n)2+2(n-1)2+2 :(m+n2≥0.2(n-1)≥0. .N的最小值为2.(9分) 21.解：(1)∠DEB(或∠BED)(1分)；BD;(2分) (2)AB⊥BD,.∠ABC=∠DBE=90°， ∠ABC=∠DBE ∠ACB=∠DEB 在△ABC与△DBE中， AC=ED ，·△ACB≌△DEB(AAS) AB=BD.(5分) (3)0E=0C.(6分) 理由：△ACB≌△DEB,∴.BE=BC,AB=BD,∠BAC=∠BDE, :AB-BE BD-BC,AE=CD, ∠OAE=∠ODC ∠AOE=∠DOC 在△AOE与△DOC中，(AE=CD :.△AOE≌△D0C(AAS).OE=OC.(9分) 22.解：(1)28；（1分) (2)①证明：C上的数为，B上的数为(x-6),D上的数为(x+6),A上的数为(x-8),B上的 数为(x+8) :(x-6(x+6)-(x-8)0x+8)=2-36-(x-64)=2-36-+64=28,5分) ②小明的说法不正确.（注：若没写出结果，但后续说理正确，不扣分）(6分) 由题意可知，左上角的数最小，为X一8，右下角的数最大，为x+8, .(x-8)(x+8)=17,化简为x2=81, 根据x>0可知，x=9, 由本月的月历可知当x=9时，框不住这样5个位置的数， ∴小明的说法不正确，（10分) 23.解：(1)SAS:30:(2分) (2)延长EB到G,使BG=DF,连接AG」 G C ∠ABG=∠ABC=∠D=90°，AB=AD, :△ABG≌△ADF(SAS).AG=AF,∠I=∠2.I+∠3=∠2+∠3. 2EF-∠B4D,A+23=∠2+23∠8AD ∠GAE=∠EMF. 又：AE=AE,AG=AF,△AEG≌△AEF(SAS).·EG=EF EG=BE+BG=BE+FD EF=BE+FD.(6分) (3)不成立：（注：若没写出结果，但后续说理正确，不扣分）(7分) 理由：在BE上截取BG,使BG=DF,连接AG. ◇ B G E :∠B+∠ADC=180°，∠ADF+∠ADC=180°，.∠B=∠ADF. :AB=AD,AABG≌△ADF(SAS) ∴∠BAG=∠DAF,AG=AF, ∠BG+∠ED=∠DMF+∠EAD=∠EF-BAD ∠GAE=∠BAD 2 .ZGAE LEAF :AE=AE,AG=AF,△AEG≌△AEF(SAS).EG=EF. EG=BE-BG=BE-FD..EF=BE-FD. 即(2)中的结论不再成立.(10分) 河南省2025-2026学年第一学期中段测评试卷 八年级数学 （华东师大） ·第10.1节～12.2节· 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．答卷前请将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题是假命题的是（ ） A．64的算术平方根是8 B．-8是64的平方根 C．-64的立方根是-4 D．的平方根是-64 4．若，则的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 5．小亮不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①、②、③、④的四块），他只带了①与④去玻璃店，就配到一块与原来一样大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（ ） A． B． C． D． 6．在课堂上，李老师发给每人一张印有（如图1）的卡片，然后要求同学们画一个，使得．小红先画出了，后续画图的主要过程如图2所示．这种画图方法的依据是（ ） A． B． C． D． 7．某公司需要对一种芯片的电路布线进行优化．已知芯片电路的原始布线规律可以表示为．现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于将其除以，则新的电路布线规律可以表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在边长相等的小正方形组成的图形中，（ ） A． B． C． D． 9．明明将展开后得到；东东将展开后得到，若两人计算结果无误，则的值为（ ） A．2025 B．2026 C．0 D．4051 10．亮亮是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条明码信息：，，3，，a，，分别依次对应七个字：天，国，中，之，空，眼，桥，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A．天空之桥 B．中国天眼 C．中国天空 D．天眼之桥 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．要说明命题“若，则”是假命题，任意写出一个反例a的值：__________． 12．如图，若将三个数、、表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数最有可能是__________． 13．一个三角形的面积是，一边长为，则这条边上的高为__________． 14．将4个数a、b、c、d排成两行两列，两边各加一条竖线记成，定义，若，则__________． 15．如图，在中，，，，为边上的高，点E从点B出发，在直线上以的速度移动，过点E作，边交直线于点F．当时，点E的运动时间可能是__________s． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分）（1）计算：． （2）化简：． 17．（9分）如图，在中，点D在边的延长线上，过点D作，点E是射线上一个点，满足． （1）请用无刻度的直尺和圆规在射线的右侧作，与射线交于点F；（保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：． 18．（9分）已知的立方根是-1，的平方根是，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 19．（9分）如图，一个小长方形的长为，宽为m，把6个大小相同的小长方形放入大长方形内． （1）大长方形的长__________，宽__________；（用含m，n的代数式表示） （2）求阴影部分的面积；（用含m，n的代数式表示） （3）设大长方形的面积为，大长方形内阴影部分的面积为，若，求m与n的数量关系． 20．（9分）安阳某初中数学小组在学完“因式分解”后展开了交流，请你仔细阅读，并完成任务． 亮亮：目前我们学过的方法除了提公因式法外，还有公式法，合理利用这两种方法能解决很多问题． 明明：你说的这两种基本方法是必须掌握的，除此之外我还知道一种分组分解法，先将一个多项式分组，然后再利用基本方法分解． 例如：． 亮亮：这种方法很有意思，值得学习． 任务：（1）按照分组分解法分解因式：； （2）若整式，求整式N的最小值． 21．（9分）某综合与实践小组开展活动，欲求墙上点A距地面的高度（墙与地面垂直，即），但又不便直接测量，于是设计了下面的方案，记录如下： 活动主题 测量一堵墙上点A距地面的高度 测量工具 测量角度的仪器、皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 第一步：找一根长度大于的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点A重合，记下直杆与地面的夹角； 第二步：使直杆顶端竖直缓慢下滑，直到__________．标记此时直杆的底端点D； 第三步：测量__________的长度，即为点A的高度． 根据以上信息，解决下列问题． （1）补全方案． （2）利用所学的全等三角形的知识说明测量方案的合理性； （3）在前面的基础上，设与交于点O，如下图，判断和的数量关系，并说明理由． 22．（10分）【引入】 下面是2025年8月的月历，我们可以用“X”字形框架任意框住月历中的5个数（阴影部分），进而发现其中某些数满足的规律． 【操作】 先将位置B，D上的数相乘，再将位置A，E上的数相乘，再相减，例如：，，不难发现，上面两个式子的结果相同． 【探究】 （1）上面两个式子的相同结果是__________； （2）设“X”字形框架中位置C上的数为x， ①请利用整式的运算对【操作】中的规律加以证明； ②小明说：“用“X”字形框架框住的五个数，最小的数和最大的数的乘积可能是17．”请判断小明的说法是否正确，并说明理由． 23．（10分） 如图，在四边形中，，，E、F分别是边、上的点． （1）若，，在“求证：”的过程中，丽丽发现此题可以利用转化思想解决，并给出了下面的框图（部分内容省略）． 第一步：延长至点G，使，连接， …… ，→① 第二步：由全等的性质可知， …… ？ →② 第三步：…… ，得出， ， ． 上面的框图中，过程①的判定依据是__________（用字母表示）；过程②“？”处应填__________； （2）若．请探究、、之间的数量关系； （3）如下图，在四边形中，，，E、F分别是边、延长线上的点，且，则（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $