精品解析：河南省周口市淮阳区淮阳区羲城中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年上学期八年级期中核心素养检测 数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 3. 在实数，，0，，，中，无理数个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 的平方根是（ ） A. 9 B. 9或 C. 3 D. 3或 5. 下列计算正确是（ ） A B. C. D. 6. 若，则的值分别是（ ） A. B. C. D. 1，6 7. 下列不能用平方差公式直接计算的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（　　） A. 2 B. 0 C. ﹣2 D. 1 9. 下列变形中：①；②；③； ④，正确的因式分解有（  ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 下列五个命题：①有理数与数轴上点一一对应； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行； ④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离。其中假命题的个数是（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3，共15分） 11. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，要使，还需添加一个条件是___________ 12 如图所示，，，，，．则__________． 13. 若是一个完全平方式，那么m的值为______. 14. 一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是__________． 15. 现有四个命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②三角形的三条角平分线交于一点；③如果，，那么；④在同一平面内，如果两直线不相交，那么它们就平行．其中是假命题的是_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算． （1） （2） 17. 解方程 （1）； （2）， 18. 分解因式． （1） （2） 19. 先化简，再求值: （1），其中，． （2），其中，． 20. 已知：如图，在、中，，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）请判断有何大小、位置关系，并证明． 21. 如图，已知AB＝CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，BF＝DE，求证：AB∥CD． 22. 已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根． 23. 如图，在中，分别以，为边作等边和等边，连接，交于点 （1）求证：； （2）求的度数 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年上学期八年级期中核心素养检测 数学试题（华师大版） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（下面各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡相应位置．每小题3分，共30分） 1. 如图所示，下列选项中，被污渍覆盖住的无理数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】设被墨迹覆盖住的无理数为，由图可知被墨迹遮住的无理数在3和4之间，估算出无理数，，，的范围，进而解决此题． 【详解】解：设被墨迹覆盖住无理数为． 由图可知：． ∵，，，， ∴，，，， ∴被墨迹覆盖住的无理数可能是． 故选：C． 【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握数轴上的点表示的数的意义是解决本题的关键． 2. 若，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据算术平方根的非负性和偶次幂的非负性得到，求出，代入即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】此题考查了非负数的性质、代数式的值，根据非负数的性质求出字母的值是解题的关键． 3. 在实数，，0，，，中，无理数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】根据无理数的定义，进行判断即可． 【详解】解：，， 实数，，0，，，中，无理数有，，共2个； 故选B． 【点睛】本题考查无理数的识别，熟练掌握无理数的定义