河南永城市酂阳镇初级中学2026-2027学年第一学期阶段性复习作业（四分之一）九年级数学

集团承印第一学期阶段性复习作业（A）

九年级数学（RJ）

注意事项：

1．校本教研，内部资料，严禁外传．

2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

3．请用水笔按要求答在试卷上或答题卡上．

4．答卷前请将装订线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1. 下列选项中是一元二次方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 若是关于x的二次函数，则a的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2

4. 将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 用公式法解关于的一元二次方程，得，则该一元二次方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 点，，均在二次函数的图象上，则、、的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（     ）

A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根

8. 深度求索（DeepSeek）是一家专注人工智能领域的中国科技公司，致力于开发先进的大语言模型和生成式技术．一经发布，便占据各大手机应用市场下载榜首位．据统计，该软件首日在某平台的下载量为50万次，第二天、第三天下载量连续增长，第三天为150万次．设下载量的日平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

9. 定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若max=，则x的值是（    ）

A. －1 B. －1或 C.  D. 1或

10. 已知二次函数（）在时的最小值为，则m等于（     ）

A. 5 B. 或 C. 5或 D. 或

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 将一元二次方程化为一般式为______．

12. 若、是方程的两个实数根，则代数式的值为__________．

13. 若二次函数的部分图象如图所示，关于的一元二次方程的一个解，则另一个解_____．

14. 如图，一块长12米、宽8米的长方形户外草坪，规划了两横两纵等宽的石板小径（阴影部分），石板小径的总面积占草坪总面积的，则石板小径的宽度为_______米．

15. 在平面直角坐标系内，已知点，点，若抛物线（）与线段有两个不同的交点，则的取值范围是________

三、解答题（共8题，共75分）

16. 解一元二次方程：

（1）

（2）

17. 二次函数的图象与直线y＝2x－1交于点P（1，m）．

（1）求a、m的值；

（2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？

（3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．

18. 已知关于的一元二次方程．

（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围．

（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值．

19. 已知二次函数．

（1）用配方法将其化为的形式；