16.3.2完全平方公式(1) 同步练习 2026-2027学年人教版数学八年级上册

16.3.2完全平方公式

一、单选题

1．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（   ）

A． B．

C． D．

2．计算的结果是（  ）

A． B． C． D．

3．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．计算的结果是（    ）

A．  B．  C． D．

5．将变形正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

6．如图，将四个长为a、宽为b的小长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（    ）

A． B．

C． D．

7．下列各整式乘法能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

8．已知，，则的值为(     )

A．5 B．9 C．4 D．13

9．如图，（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则表示中间空的部分的面积不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题

10．化简：________．

11．计算：_____．

12．若，则

（1）___________；

（2）___________；

13．已知无意义，则的值为__________．

三、解答题

14．运用乘法公式计算

(1)；

(2)

(3)；

(4)

15．运用乘法公式计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

16．计算：

(1)

(2)

17．已知，求的值．

18．先化简，再求值：，其中．

19．图1是长为，宽为的长方形，沿图中的虚线将该长方形裁剪成四块长为，宽为的小长方形，然后按图2方式拼成一个正方形．

(1)根据图形可知，图2中，大正方形的边长为_______，阴影部分的面积为_________；

(2)观察图2的面积可知，代数式，和之间存在一定的等量关系，请直接写出这个等量关系__________；

(3)根据（2）中得到的等量关系，解决问题：已知小长方形的周长为，面积为，则求阴影部分的面积．

20．数形结合思想是一种非常重要的数学思想方法．利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．某数学兴趣小组探究图1、图2，分别用两种不同的方法列代数式表示了阴影图形的面积．