16.3.2完全平方公式同步练 2026-2027学年人教版数学八年级上册
16.3.2 完全平方公式
一、单选题
1．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示根据两个图形中阴影部分面积间的关系，可以验证下列哪个乘法公式（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．代数推理是一种数学推理方法，它主要基于代数运算和代数结构的性质来进行逻辑推导和证明．
；
；
；
；
观察以上各式，用含有字母
的式子归纳表示为：
；当
时，左右两边取等号．为了证明上述规律，下列选项做法正确的是（ ）
A．证明：
， 
B．证明：
，
C．证明：
，
D．证明：
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，
4．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列式子：①
；②
；③
．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．② D．①
6．如图所示，两个正方形的泳池，面积分别是
和
，两个泳池的面积之和
，点
是线段
上一点，设
，在阴影部分铺上防滑瓷砖，则所需防滑瓷砖的面积为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．一个底面是正方形的长方体，高为8，底面正方形的边长为
如果它的高不变，底面正方形的边长增加
，那么它的体积增加（）
A．
B．
C．
D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．现有边长如图所示的甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张，小刚要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
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10．如图，坪山中心广场拟开发一块新花坛，花坛如阴影部分所示．点C是线段
上的一点，以
，为边向两边作正方形，面积分别是和，已知
，图中阴影部分面积为6．则
（ ）
A．20 B．35 C．40 D．50
二、填空题
11．若多项式
是一个完全平方式，则
_______．
12．已知二次三项式
是一个完全平方式，则
______．
13．若
是一个完全平方式，那么m的值为_______．
14．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果
，则阴影部分的面积为 _____．
15．若边长分别为a，b（
）的两个正方形按如图所示摆放，则图中阴影部分的面积为______．（用含a，b的式子表示）．
三、解答题
16．化简：
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