复习10 受力分析 力的平衡 期中复习讲义-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

复习10．《受力分析 力的平衡》讲义 复习目标：1．熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法进行受力分析。。 2．理解共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题。 知识点复习一、受力分析 1．受力分析：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析它受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。 2．整体法与隔离法 （1）整体法：将 相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。 选用原则：研究系统外的物体对 的作用力或求系统整体的 。 （2）隔离法：将研究对象与周围物体 分析的方法。 选用原则：研究系统内物体 的相互作用力。 3．受力分析的基本方法： （1）明确研究对象：必须明确是在分析 受力。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。 （2）隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知 ，再 ，再弹力，然后 （只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 （3）画力的示意图：画受力图时，只能按力的 分类画力，不能按 （拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。 4．受力分析的几点注意 （1）只分析其他物体对 施加的力，而研究对象对外施加的力不要画在示意图中。 （2）牢记力不能 而存在，每分析一个力，都要找出它的施力物体，以防止 和 。如指不出施力者，意味着这个力不存在。 （3）区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力。 （4）以多个物体组成的整体为研究对象时，分析的是外力，而不用分析系统之间的内力。 【题1】如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间可能没有摩擦力 【题2】如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b只可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小有可能等于mg D．a的质量一定为mtan θ 知识点复习二、共点力平衡条件 1．平衡状态 （1）定义：物体保持 或 状态（或有固定转轴的物体 转动）。 （2）两种平衡状态：① 平衡v= ，a= ；静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。 ② 平衡v≠ ，a= 。瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）物体所受合外力为 ，即F=F1+F2+…+Fn= ，或ΣF= 。其正交分解式为Fx= ；Fy= 。 （2）平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力 （即 、 ）。 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小 ，方向 。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小 ，方向 ，并且将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个 ，表示合力为 。 ③n个力平衡：若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n－1）个力的合力 。 【题3】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： （1）若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； （2）若将F1转过90°，物体所受的合力大小？ 【题4】一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 A．物体所受静摩擦力不可能为2 N B．物体所受静摩擦力不可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 3．处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为零）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 4．求解共点力平衡问题的常用方法 （1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 【题5】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于（　　） A．45° B．55° C．60° D．70° （2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。 【题6】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而将方向变成与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．2－ B． C． D． （3）矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的 ，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小 ，方向 。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用 定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。 【题7】如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m1∶m2为（　　） A．1∶2 B.∶2 C．1∶1 D.∶1 - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 复习10．《受力分析 力的平衡》讲义 复习目标：1．熟练掌握受力分析的步骤，会灵活应用整体法、隔离法进行受力分析。。 2．理解共点力平衡的条件，会解共点力平衡问题。 知识点复习一、受力分析 1．受力分析：根据研究的问题，选取合适的物体作为研究对象，分析它受到哪些力的作用，并画出所受力的示意图，这一过程即为物体的受力分析。 2．整体法与隔离法 （1）整体法：将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法。 选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或求系统整体的加速度。 （2）隔离法：将研究对象与周围物体分隔开来分析的方法。 选用原则：研究系统内物体之间的相互作用力。 3．受力分析的基本方法： （1）明确研究对象：必须明确是在分析哪个物体受力。在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体（整体）。 （2）隔离研究对象，按顺序找力：把研究对象从实际情景中分离出来，按先已知力，再重力，再弹力，然后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力），最后其它力的顺序逐一分析研究对象所受的力，并画出各力的示意图。 （3）画力的示意图：画受力图时，只能按力的性质分类画力，不能按作用效果（拉力、压力、向心力等）画力，否则将出现重复。 4．受力分析的几点注意 （1）只分析其他物体对研究对象施加的力，而研究对象对外施加的力不要画在示意图中。 （2）牢记力不能脱离物体而存在，每分析一个力，都要找出它的施力物体，以防止漏力和添力。如指不出施力者，意味着这个力不存在。 （3）区分力的性质和力的命名，通常受力分析是根据力的性质确定研究对象所受到的力，不能根据力的性质指出某个力后又从力的命名重复这个力。 （4）以多个物体组成的整体为研究对象时，分析的是外力，而不用分析系统之间的内力。 【题1】如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是（　　） A．A一定受到四个力 B．B可能受到四个力 C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．A与B之间可能没有摩擦力 【答案】A 【解析】由题可知，A、B均处于平衡状态，对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错误；对B受力分析，如图乙所示，受到重力、A对B的弹力及摩擦力，故B受到三个力，B错误；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A正确，D错误。 【题2】如图所示，a、b两个小球穿在一根粗糙的固定杆上（球的小孔比杆的直径大），并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计滑轮的一切摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，Ob段绳沿竖直方向，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．a一定受到4个力的作用 B．b只可能受到2个力的作用 C．绳子对a的拉力大小有可能等于mg D．a的质量一定为mtan θ 【答案】C 【解析】对a和b受力分析可知，a可能受重力、杆的支持力、绳的拉力3个力的作用，可能还受摩擦力共4个力的作用，b受重力、绳的拉力2个力或重力、绳的拉力、杆的支持力、摩擦力4个力的作用，选项A、B错误；对b受力分析可知，b受绳子拉力大小可能等于mg，因此绳子对a的拉力大小可能等于mg，选项C正确；对a受力分析，如果a、b所受摩擦力均为零，则由Gasin θ＝mgcos θ可得Ga＝，即ma＝，选项D错误。 知识点复习二、共点力平衡条件 1．平衡状态 （1）定义：物体保持静止或匀速运动状态（或有固定转轴的物体匀速转动）。 （2）两种平衡状态：①静态平衡v=0，a=0；静止与速度v＝0不是一回事。物体保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立。若仅是v＝0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态。 ②动态平衡v≠0，a=0。瞬时速度为0时，不一定处于平衡状态，如竖直上抛最高点。只有能保持静止状态而加速度也为零才能认为平衡状态。物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。 2．共点力作用下物体的平衡条件 （1）物体所受合外力为零，即F=F1+F2+…+Fn=0，或ΣF=0。其正交分解式为Fx=0 ；Fy=0。 （2）平衡条件的推论——某力与余下其它力的合力平衡（即等值、反向）。 ①二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 ②三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，并且将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0。 ③n个力平衡：若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余（n－1）个力的合力大小相等、方向相反。 【题3】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： （1）若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； （2）若将F1转过90°，物体所受的合力大小？ 【答案】（1）10 N　方向水平向左　（2）10 N 【解析】（1）五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左． （2）若将F1转过90°得到F1′，则F1′与其余四个力的合力F垂直，F合＝＝ N＝10 N。 【题4】一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是 A．物体所受静摩擦力不可能为2 N B．物体所受静摩擦力不可能为4 N C．物体可能仍保持静止 D．物体一定被拉动 【答案】C 【解析】2 N和2 N的力的合力范围为0≤F合≤4 N,3 N在此范围内，故当两个2 N的力的合力为3 N，且与第三个力大小相等方向相反时，三个力的合力为0，故2 N、2 N、3 N三个力的合力范围为0≤F合′≤7 N．2 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2 N时，物体所受静摩擦力为2 N，故A错误；4 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为4 N时，物体所受静摩擦力为4 N，故B错误；当三个力的合力小于或等于最大静摩擦力5 N时，物体仍保持静止状态，故C正确，D错误。 3．处理共点力平衡问题的基本思路：确定平衡状态（加速度为零）→巧选研究对象（整体法或隔离法）→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。 4．求解共点力平衡问题的常用方法 （1）合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡。 【题5】如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连．甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α＝70°，则β等于（　　） A．45° B．55° C．60° D．70° 【答案】B 【解析】取O点为研究对象，O点在三力的作用下处于平衡状态，对其受力分析如图所示，FT1＝FT2，两力的合力与F等大反向，根据几何关系可得2β＋α＝180°，所以β＝55°，故选B。 （2）正交分解法：Fx合＝0，Fy合＝0，常用于多力平衡。 【题6】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而将方向变成与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。则物块与桌面间的动摩擦因数为（　　） A．2－ B． C． D． 【答案】C 【解析】当F水平时，根据平衡条件得F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，由平衡条件得Fcos 60°＝μ（mg－Fsin 60°），联立解得μ＝，故选项C正确。 （3）矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形。对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移，使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，或利用合成的方法把两个未知的力进行合成，得到的合力一定与已知的第三个力（一般是重力）大小相等，方向相反。这样可以先把合力（与重力平衡的力）画好，然后利用平行四边形定则补齐得到两个分力。根据三角形有关知识，如相似三角形、勾股定理、三角函数等数学知识求解未知力。 【题7】如图所示的装置，杆QO沿竖直方向固定，且顶端有一光滑的定滑轮，轻杆OP用铰链固定于O点且可绕O点转动，用两根轻绳分别拴接质量分别为m1、m2的小球并系于P点，其中拴接m1小球的轻绳跨过定滑轮，已知O点到滑轮顶端Q的距离等于OP，当系统平衡时两杆的夹角为α＝120°，则m1∶m2为（　　） A．1∶2 B.∶2 C．1∶1 D.∶1 【答案】D 【解析】以结点P为研究对象，受力分析如图所示，则拴接小球m1轻绳的拉力大小等于m1g，由力的平衡条件将杆OP的支持力与轻绳的拉力合成，可得m1g＝2m2gcos 30°，解得m1∶m2＝∶1，故A、B、C错误，D正确。 - 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