第八单元 探索乐园（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

保密★启用前 第八单元 探索乐园（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共22分） 1．把红、黄、蓝三种颜色的相同筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；任意拿出2根，有( )种不同的结果。 【答案】 4 6 【分析】想要“保证一定有2根同色”，要考虑最不利的情况：先每种颜色各拿1根，红、黄、蓝3种颜色，先拿出3根，刚好每种颜色1根，这时再拿1根，就一定能和前面其中一根颜色相同。 枚举所有拿2根的结果：两根同色（红红、黄黄、蓝蓝），两根不同色（红黄、红蓝、黄蓝），数出全部的组合。 【详解】最不利情况：先取出红、黄、蓝各1根，共3根。再拿1根，3＋1＝4根，就一定有2根同色的筷子。 列举所有不同结果：红红、黄黄、蓝蓝、红黄、红蓝、黄蓝，一共6种。 2．把14支中性笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )支中性笔。 【答案】3 【分析】用中性笔的总数除以笔筒的总数，得到的商表示平均每个笔筒放的支数，余数表示剩下的支数。剩下的支数无论怎么放，都会使某些笔筒里的数量增加 1，所以至少数等于商加 1。 【详解】14÷5＝2（支）……4（支） 2＋1＝3（支） 3．9个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只船里；26个小朋友乘7只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只小船里。 【答案】 2 4 【分析】①把5只小船看作5个抽屉，将9个小朋友尽量平均分配到5个抽屉中，剩余的小朋友也要分到其中的抽屉中，根据被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 ②同理，把7只小船看作7个抽屉，将26个小朋友尽量平均分配到7个抽屉中，剩余的小朋友也要分到其中的抽屉中，根据被分放物体的数量÷抽屉的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量……剩下物体的数量，一个抽屉里至少分放物体的数量＝平均每个抽屉分放物体的数量＋1，据此解答。 【详解】①9÷5＝1（个）……4（个） 1＋1＝2（个） ②26÷7＝3（个）……5（个） 3＋1＝4（个） 9个小朋友乘5只小船游玩，至少要有2个小朋友乘同一只船里；26个小朋友乘7只小船游玩，至少要有4个小朋友乘同一只小船里。 4．布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出( )个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 【答案】9 【分析】根据抽屉原理可知，4种不同的颜色相当于4个抽屉，要保证一个抽屉中有3个同色的小球，在取到第3个同色的小球之前需要保证每个抽屉中已经有2个同色的小球，根据最不利原则，第一次取出的4个小球颜色都不相同，第二次取出的4个小球颜色也都不同，此时每种颜色的小球都已经有2个，第三次从布袋中再任意取一个小球，一定会出现有3个颜色相同的小球。 【详解】（3－1）×4＋1 ＝2×4＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 5．西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察”、“植物标本制作”、“水质检测”3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 【答案】10 【分析】要满足“保证至少有一个体验区里有4名同学”的要求，先考虑所有不满足条件的极端情况：先给3个体验区每个都分配3名学生， 此时任意一个体验区的人数都达不到4名。在此基础上再增加1名同学，无论将这名同学分配到哪个体验区，都一定会让该体验区的人数达到4名。 【详解】 （名） 至少需要10名同学参与体验。 6．2025年1月5日，中国邮政发布《乙巳年》特种邮票，一套两枚，邮票图案名称分别为“蛇呈丰稔”和“福纳百祥”。丽丽买了4套该种邮票，要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出( )枚；要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出( )枚。 【答案】 3 5 【分析】“一定有两枚邮票相同”的问题，因为要保证存在两枚相同，所以先考虑最不利情况：每种邮票先各取1枚，再取1枚就必然出现重复； “保证取出的邮票能组成一套”的问题，因为要保证一定凑齐两种邮票组成一套，所以先考虑最不利情况：把其中一种邮票全部取完，再取1枚就必然是另一种，可组成一套。 【详解】要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出2＋1＝3（枚）； 要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出4＋1＝5（枚）。 7．根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生一分钟跳绳达到152下及以上为优秀。某校六年级进行一分钟跳绳测试，有90名女生获得优秀，这些获得优秀的女生一分钟跳绳次数最少的是160下，最多的是190下。这些获得优秀的女生中至少有( )人的跳绳成绩是相同的。 【答案】 3 【分析】先用190减去160加1计算出优秀女生跳绳成绩的所有可能不同取值的数量；再用总人数90人除以不同成绩的数量，根据商和余数判断至少有多少人成绩相同，如果有余数，那么至少的人数为商加1，如果没有余数则为商。 【详解】 （种） （人） 这些获得优秀的女生中至少有3人的跳绳成绩是相同的。 8．为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六（1）班有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有( )名同学参加的社团情况完全相同。 【答案】3 【分析】只参加个社团：种（手工、舞蹈、羽毛球）；参加个社团：3种（手工舞蹈、手工羽毛球、舞蹈羽毛球）；参加个社团：种（手工舞蹈羽毛球）；总共有种不同方案。共有名同学，相当于个“物品“要放进个“抽屉”中。（名），那么从第个人开始一定有第三个人和其他两个人一样。 【详解】 （种） （名）（名） （名） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了（    ）本新杂志。 A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【分析】将杂志总数除以书架层数，进行平均分，得到商和余数，余下的杂志无论放到哪一层，都会使得该层的数量在商的基础上加1，据此计算最少的数量。 【详解】49÷6＝8（本）……1（本） 8＋1＝9（本） 10．盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（    ）球，才能保证其中有2个球颜色相同。 A．9个 B．2个 C．7个 D．4个 【答案】D 【分析】要保证取出的球有2个颜色相同，先考虑最不利的情况：每种颜色先各取1个，此时再多取1个就一定能出现2个同色的球。 【详解】球的颜色共有3种最不利情况下先每种颜色各取1个，取球数量3个，再取1个即可满足要求，总取球数量：3＋1＝4（个） 11．井冈山风景名胜景区是“红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有（    ）名同学参观的景点相同。 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【分析】先计算出所有不同的参观景点的情况数作为抽屉数，再根据抽屉原理计算最少人数。 【详解】不同的参观情况总数： 只参观1个景点有3种，参观2个景点有3种，参观3个景点有1种， （种） （名） 12．一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同花色？下面分析正确的是（    ）。 A．10÷4＝2（张）……2（张）2＋1＝3（张） B．10÷4＝2（张）……2（张）2＋2＝4（张） C．52÷10＝5（张）……2（张）5＋1＝6（张） D．52÷10＝5（张）……2（张）5＋2＝7（张） 【答案】A 【分析】本题考查鸽巢原理（抽屉原理）的应用。解题关键在于准确识别“物体数”和“抽屉数”。本题中，抽出的10张牌是要分配的物体，4种花色是抽屉。总牌数52张是干扰条件，不参与计算。根据鸽巢原理公式：物体数÷抽屉数＝商……余数，至少数＝商＋1，据此列式计算并对比选项即可。 【详解】1.确定物体数和抽屉数： 10人每人抽1张，共抽出10张牌，所以物体数是10。 扑克牌有4种花色，所以抽屉数是4。 2.根据鸽巢原理列式计算： 10÷4＝2……2（张） 3.计算至少数： （张） A选项的算式及推理过程符合上述计算步骤。 13．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 【答案】C 【分析】根据抽屉原理，如果取出的头3根分别是3种不同的颜色，那么第4根取出后，能得到一双同色的鞋带。据此解题。 【详解】3＋1＝4（根） 所以，如果闭上眼睛拿，最少拿出4根才能保证一定有一双同色的鞋带。 故答案为：C 【点睛】本题考查了抽屉原理，关键是要从最差情况去考虑。 14．希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（    ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 A．7 B．8 C．13 D．17 【答案】B 【分析】先算出6岁到12岁共有多少种不同的年龄，最坏情况是先挑选的学生年龄都不重复，每个年龄各1名，再多挑1名就一定能找到两个年龄相同的学生。 【详解】（种），（名），最少从中挑选8名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 15．某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（    ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】B 【分析】要保证王琳一定当选，需考虑最不利情况：剩余未统计的票数中，全部分给王琳和张鸣，还需要保证王琳最多，现在王琳比张鸣多1票，两人平均分未统计的票数，最终王琳比张鸣多1票，所以未统计的票数除以2，是保证王琳最多情况下张鸣最多得票数，剩下的是王琳至少得票数。 【详解】已统计票数： （票） 剩余未统计票数：（票） 最不利情况下刘晴不再得票，剩下16张票分给王琳和张鸣， 现在王琳比张鸣多1票，为保证王琳得票最多，分剩下的票时，张鸣得到的票不能多于王琳，最多是一半。张鸣最多得：（票）， 王琳至少得：（票） 所以那么后面的计票中王琳至少还要得8票才能一定当选。 16．把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（    ）只才能保证一定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】采用最不利原则，先考虑最不符合要求的拿取情况，再加1只即可得到保证满足要求的最少数量。 【详解】最不利的拿取情况： 先拿出同一种颜色的全部6只袜子，再从剩下两种颜色中各拿1只，此时共拿了只，仍只有1种颜色有成双的袜子。 再拿1只，不管是剩下两种颜色中的哪一种，都能凑出另一双不同色的袜子，因此至少拿出只。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。( ) 【答案】× 【分析】鸽巢问题中，总数÷鸽巢数＝商……余数，至少数＝商＋1，本题中，30名学生相当于总数，6月有30天，30天相当于鸽巢数。用总数30除以鸽巢数30刚好等于1，也就是刚好每天 1 人，这种情况下没有 2 人生日在同一天。 【详解】6月总天数为30天，若30名学生的生日分别对应6月的30天，每天各1名学生过生日，此时没有2人的生日是同一天。 故答案为：× 18．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( ) 【答案】√ 【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13名晚报小记者看做13个元素，考虑最差情况：把13名晚报小记者平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（名）⋯⋯1（名），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。 【详解】13÷12＝1（名）……1（名） 1＋1＝2（名） 即至少有2名小记者是同一月出生的。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。 19．242箱螃蟹送到4个销售点，总有1个销售点至少送到61箱。( ) 【答案】√ 【分析】先计算平均每个销售点分到的箱数，再结合剩余箱数判断最少的分配情况即可。 【详解】（箱）（箱） 剩余2箱分给任意2个销售点，每个点各多1箱：（箱） 因此，242箱螃蟹送到4个销售点，总有1个销售点至少送到61箱的说法正确。 故答案为：√ 20．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 【答案】× 【分析】由于盒子里共有红、蓝、黄色小球各2个，如果一次取4个，最差情况为把其中1种颜色的球取完，又取了另外两种颜色的球各一个，此时没有两种颜色个数相同的球，所以应再取1个就能保证有两种颜色个数相同的球。据此解答。 【详解】4＋1＝5 则盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出5个球才能保证有两种颜色个数相同的球。原题干说法错误。 故答案为：× 21．有一副扑克牌（去掉大、小王），从中任意抽27张，至少有7张是同花色的。( ) 【答案】√ 【分析】去掉大小王有4种花色，用27除以4，每种花色先分到6张，还多出来3张，这3张不管是什么花色，都会和前面的牌花色重复，所以至少有7张是同花色的。 【详解】27÷4＝6（张）……3（张） 6＋1＝7（张） 即任意抽27张，至少有7张是同花色的，原题说法正确。 故答案为：√ 四、缜密思辨，规范解题（共52分） 22．六（2）班有学生47名，他们分别订阅了A、B、C三种杂志中的一种，至少有几名学生订阅的杂志相同？（10分） 【答案】 16名 【分析】订阅的杂志可选A、B、C中的一种，所以共有种不同的订阅类别，这是鸽巢问题中的“鸽巢数”；总人数是鸽巢问题中的“物体数”；要计算至少数，那么用物体数除以鸽巢数，根据有余数除法的结果，判断至少数。 【详解】订阅杂志的种类共3种。 ……2 （名） 答：至少有名学生订阅的杂志相同。 23．食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？（10分） 【答案】15种 因为，根据抽屉原理，至少有2名同学的菜和主食搭配方式相同 【分析】先通过乘法计算菜和主食的总搭配数，再把搭配数看作抽屉数，学生数看作物品数，用抽屉原理计算至少数。 【详解】搭配方式： （种） 把15种搭配看作15个抽屉，16名同学看作16个物品。 （名）（名） （名） 答：菜和主食有15种搭配方式，因为，根据抽屉原理，至少有2名同学的菜和主食搭配方式相同。 24．箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？（10分） 【答案】16个 【分析】要保证摸到的果冻有4个是同种品牌，先考虑最不利的情况，也就是每种品牌都只摸到了3个，此时一共摸了5×3＝15个果冻，还没有任何一个品牌达到4个；接下来再摸1个，无论这个果冻是哪个品牌，都会让这个品牌的果冻数量变成4个，所以至少要摸出15＋1＝16个果冻。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 答：至少要摸出16个果冻。 25．为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？（11分） 【答案】145名 【分析】先枚举学生参加社团的所有不同情况，确定“抽屉”总数；再依据最不利原则，先让每种情况各有24名学生，此时再增加1名学生，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同。 【详解】只参加1个社团有3种情况，参加2个社团有3种情况。 （种） 要保证不少于25名学生情况相同，最不利的情况是每种情况都有24名学生。 （名） 增加1名学生后，必然有一类情况的人数达到25名： （名） 答：至少有145名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同。 26．学校开设了画画、写作、书法3个兴趣班，四年级3班共40人，每个学生都报名了其中两个兴趣班，那么这个班至少有多少个学生报的兴趣班完全一样？（11分） 【答案】14个 【分析】学生的报班情况可能有：画画和书法、画画和写作、写作和书法，共3种，看成3个抽屉，把40个学生看成40个苹果，根据抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体；（2）当n能被m整除时，k＝个物体。 【详解】40÷3＝13……1 13＋1＝14（个） 答：这个班至少有14个学生报的兴趣班完全—样。 【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 五、附加题（共10分） 27．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 【答案】5名 【分析】因为每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，所以借书的情况有10种∶A、B、C、D、、、、、、。把这10种情况看作10个抽屉，（名）……2（名），把42名学生看作42个苹果，根据鸽巢原理，每个抽屉里放4个苹果，还剩2个，这2个无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有个苹果，即至少有5名学生所借的书的类型完全相同。 【详解】（种） （名）……2（名） （名） 答：至少有5名学生所借的书的类型完全相同。 【点睛】本题考查了抽屉原理，抽屉原理的解答思路，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，是解题关键。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $: : 保密★启用前 : 第八单元探索乐园（单元测试卷·提升卷) (试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟) : 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用，黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3.考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共22分） 1.把红、黄、蓝三种颜色的相同筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出( )根才能 保证一定有2根同色的筷子；任意拿出2根，有( )种不同的结果。 : 2.把14支中性笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )支中性笔。 3.9个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只船里；26个小朋友乘7只小船游玩，至 少要有( )个小朋友乘同一只小船里。 4.布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出( )个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 : O 5.西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察’、“植物标本制作”、“水质检 : 测3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 6.2025年1月5日，中国邮政发布《乙已年》特种邮票，一套两枚，邮票图案名称分别为蛇呈丰稔”和“福 : : 纳百祥”。丽丽买了4套该种邮票，要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出( )枚： 蝶 要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出( )枚。 7.根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生一分钟跳绳达到152下及以上为优秀。某校六年级进行一分 : 钟跳绳测试，有90名女生获得优秀，这些获得优秀的女生一分钟跳绳次数最少的是160下，最多的是190下。 : 这些获得优秀的女生中至少有( )人的跳绳成绩是相同的。 8.为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六(1)班有19名同学参加了手 工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有( 名同学参加的社团情况完全相同。 : 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） : 9.学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了()本新杂 志。 : 第1页共6页 : 学科网·学易金卷德概卷：限是 A.7 B.8 C.9 D.10 10.盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（)球，才能保证其中有2个 球颜色相同。 A.9个 B.2个 C.7个 D.4个 11.井冈山风景名胜景区是红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命 烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有()名同学参观的 景点相同。 A.5 B.6 C.7 D.8 12.一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同 花色？下面分析正确的是()。 A.10÷4=2(张)...…2（张）2+1=3（张） B.10-4=2(张)..2（张）2十2=4（张） C.52-10=5(张).2（张）5+1=6（张） D.52÷10=5(张)...2（张）5十2=7（张） 13.把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同 色的鞋带？() A.2根 B.3根 C.4根 D.5根 14.希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选()名学生，就一定能找 到两个年龄相同的学生。 A.7 B.8 C.13 D.17 15.某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后 的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得()票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A.9 B.8 C.7 D.6 16.把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出()只才能保证一 定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A.8 B.9 C.10 D.11 第2页共6页 西学科网·学易金卷：想是 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 24.箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？ 0 17.30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。() (10分) 18.13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。() 19.242箱螃蟹送到4个销售点，总有1个销售点至少送到61箱。() 20.盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( 21.有一副扑克牌（去掉大、小王），从中任意抽27张，至少有7张是同花色的。() 四、缜密思辨，规范解题（共52分） 22.六(2)班有学生47名，他们分别订阅了A、B、C三种杂志中的一种，至少有几名学生订 0 阅的杂志相同？（10分) 25.为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团， 最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？ (11分) 0 23.食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在 26.学校开设了画画、写作、书法3个兴趣班，四年级3班共40人，每个学生都报名了其中两个兴趣班，那 16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？(10分) 么这个班至少有多少个学生报的兴趣班完全一样？(11分) 0 ※ O 第3页共6页 第4页共6页 。 回学科网·学易金卷既：限是普点 五、附加题（共10分） 27.图书角有A、B、C、D四类书，六(1)班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借 一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ O … 毁 0 .·.... 第5页共6页 第6项共6页 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第八单元 探索乐园（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共22分） 1．把红、黄、蓝三种颜色的相同筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；任意拿出2根，有( )种不同的结果。 2．把14支中性笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )支中性笔。 3．9个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只船里；26个小朋友乘7只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只小船里。 4．布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出( )个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 5．西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察”、“植物标本制作”、“水质检测”3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 6．2025年1月5日，中国邮政发布《乙巳年》特种邮票，一套两枚，邮票图案名称分别为“蛇呈丰稔”和“福纳百祥”。丽丽买了4套该种邮票，要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出( )枚；要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出( )枚。 7．根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生一分钟跳绳达到152下及以上为优秀。某校六年级进行一分钟跳绳测试，有90名女生获得优秀，这些获得优秀的女生一分钟跳绳次数最少的是160下，最多的是190下。这些获得优秀的女生中至少有( )人的跳绳成绩是相同的。 8．为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六（1）班有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有( )名同学参加的社团情况完全相同。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了（    ）本新杂志。 A．7 B．8 C．9 D．10 10．盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（    ）球，才能保证其中有2个球颜色相同。 A．9个 B．2个 C．7个 D．4个 11．井冈山风景名胜景区是“红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有（    ）名同学参观的景点相同。 A．5 B．6 C．7 D．8 12．一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同花色？下面分析正确的是（    ）。 A．10÷4＝2（张）……2（张）2＋1＝3（张） B．10÷4＝2（张）……2（张）2＋2＝4（张） C．52÷10＝5（张）……2（张）5＋1＝6（张） D．52÷10＝5（张）……2（张）5＋2＝7（张） 13．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 14．希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（    ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 A．7 B．8 C．13 D．17 15．某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（    ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A．9 B．8 C．7 D．6 16．把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（    ）只才能保证一定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A．8 B．9 C．10 D．11 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。( ) 18．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( ) 19．242箱螃蟹送到4个销售点，总有1个销售点至少送到61箱。( ) 20．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 21．有一副扑克牌（去掉大、小王），从中任意抽27张，至少有7张是同花色的。( ) 四、缜密思辨，规范解题（共52分） 22．六（2）班有学生47名，他们分别订阅了A、B、C三种杂志中的一种，至少有几名学生订阅的杂志相同？（10分） 23．食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？（10分） 24．箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？（10分） 25．为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？（11分） 26．学校开设了画画、写作、书法3个兴趣班，四年级3班共40人，每个学生都报名了其中两个兴趣班，那么这个班至少有多少个学生报的兴趣班完全一样？（11分） 五、附加题（共10分） 27．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第八单元 探索乐园（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共22分） 1．把红、黄、蓝三种颜色的相同筷子各4根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次至少拿出( )根才能保证一定有2根同色的筷子；任意拿出2根，有( )种不同的结果。 2．把14支中性笔放进5个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有( )支中性笔。 3．9个小朋友乘5只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只船里；26个小朋友乘7只小船游玩，至少要有( )个小朋友乘同一只小船里。 4．布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出( )个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同。 5．西山区某小学组织学生到湿地公园开展研学活动，活动现场设置了“鸟类观察”、“植物标本制作”、“水质检测”3个体验区，如果要保证至少有一个体验区里有4名同学，那么至少需要( )名同学参与体验。 6．2025年1月5日，中国邮政发布《乙巳年》特种邮票，一套两枚，邮票图案名称分别为“蛇呈丰稔”和“福纳百祥”。丽丽买了4套该种邮票，要使取出的邮票中一定有两枚邮票是相同的，她至少要取出( )枚；要保证取出的邮票能组成一套，至少要取出( )枚。 7．根据《国家学生体质健康标准》，六年级女生一分钟跳绳达到152下及以上为优秀。某校六年级进行一分钟跳绳测试，有90名女生获得优秀，这些获得优秀的女生一分钟跳绳次数最少的是160下，最多的是190下。这些获得优秀的女生中至少有( )人的跳绳成绩是相同的。 8．为落实五育并举，促进融合育人，博爱小学开展了丰富多彩的社团活动。六（1）班有19名同学参加了手工社团、舞蹈社团和羽毛球社团，每人可以参加一个社团、两个社团或三个社团。这些同学中至少有( )名同学参加的社团情况完全相同。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．学校图书角将新购买的49本杂志放在一个6层的书架上，不管怎么放，总有1层至少放了（    ）本新杂志。 A．7 B．8 C．9 D．10 10．盒子里有除颜色外完全相同的8个红球、1个蓝球、6个黄球，至少取出（    ）球，才能保证其中有2个球颜色相同。 A．9个 B．2个 C．7个 D．4个 11．井冈山风景名胜景区是“红色旅游经典景区”。学校组织50名同学去参观井冈山革命博物馆、井冈山革命烈士陵园和井冈山革命斗争旧址群三个景点。每名同学至少参观一个景点，那么至少有（    ）名同学参观的景点相同。 A．5 B．6 C．7 D．8 12．一副扑克牌，取出大小王后还有4种花色，共计52张牌。10人每人随意抽1张，至少有几张牌是相同花色？下面分析正确的是（    ）。 A．10÷4＝2（张）……2（张）2＋1＝3（张） B．10÷4＝2（张）……2（张）2＋2＝4（张） C．52÷10＝5（张）……2（张）5＋1＝6（张） D．52÷10＝5（张）……2（张）5＋2＝7（张） 13．把红、黄、绿三种颜色的鞋带各一双混在一起，如果闭上眼睛拿，最少拿出几根才能保证一定有一双同色的鞋带？（    ） A．2根 B．3根 C．4根 D．5根 14．希望小学绘画兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选（    ）名学生，就一定能找到两个年龄相同的学生。 A．7 B．8 C．13 D．17 15．某班42名同学投票选一名班长（每人只能投一票），候选人是王琳、张鸣和刘晴三人，计票一段时间后的统计结果如下表。规定得票最多的人当选，那么后面的计票中王琳至少还要得（    ）票才能一定当选。 候选人 王琳 张鸣 刘晴 得票数 10 9 7 A．9 B．8 C．7 D．6 16．把红、黄、蓝三种颜色的袜子各6只混在一起。如果让你闭上眼睛，从中至少拿出（    ）只才能保证一定有2双不同色的袜子。（指一双袜子为其中一种颜色，另一双袜子为另一种颜色。） A．8 B．9 C．10 D．11 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．30名生日在6月的学生中一定有2人的生日是同一天。( ) 18．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( ) 19．242箱螃蟹送到4个销售点，总有1个销售点至少送到61箱。( ) 20．盒子里有红、蓝、黄色小球各2个，一次至少要摸出4个球才能保证有两种颜色个数相同的球。( ) 21．有一副扑克牌（去掉大、小王），从中任意抽27张，至少有7张是同花色的。( ) 四、缜密思辨，规范解题（共52分） 22．六（2）班有学生47名，他们分别订阅了A、B、C三种杂志中的一种，至少有几名学生订阅的杂志相同？（10分） 23．食堂有5种不同的菜和3种不同的主食，每人只买一种菜和一种主食。菜和主食有多少种搭配方式？在16名同学中，至少有2名同学所买的菜和主食都是相同的。为什么？（10分） 24．箱子里有5种不同品牌的果冻各20个，要保证摸到的果冻有4个是同种品牌的，至少要摸出多少个果冻？（10分） 25．为了培养同学们的核心素养，学校开设了航模、编程和漫画三个社团，规定每个学生至少参加一个社团，最多参加两个社团。那么，至少有多少名学生参加，才能保证有不少于25名学生参加社团的情况完全相同？（11分） 26．学校开设了画画、写作、书法3个兴趣班，四年级3班共40人，每个学生都报名了其中两个兴趣班，那么这个班至少有多少个学生报的兴趣班完全一样？（11分） 五、附加题（共10分） 27．图书角有A、B、C、D四类书，六（1）班有42名学生，每名学生最多可借两本不同类型的书，最少借一本，至少有几名学生所借的书的类型完全相同？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $