第五单元 探索乐园（单元自测·提升卷)数学冀教版六年级下册

保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期单元自测 第五单元 探索乐园【提升卷】 考试难度：；考试分数：100分；建议用时：90分钟 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置上作答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第五单元。 评卷人 得分 一、填空题（共35分） 1．（本题2分）宾馆0315房间这个编码的意义表示3楼的第15号房间，那么6楼的第9号房间的编码应该是( )． 2．（本题2分）张老师把行李箱的密码锁的开锁密码忘记了，但他记得只用了1、7、8这3个数字，且同一数字没有重复使用。张老师的开锁密码有( )种可能，请你写出他可能设置的每一种开锁密码( )。 3．（本题2分）用1、2、3、4四个数字可以组成( )种不同的四位数。 4．（本题2分）学校为学生编排个人信息码，设定末尾数用1表示男生，用2表示女生。三年级（1）班的王磊同学，2018年入学，学号为36，他的信息码是2018301361。他的表妹赵蓉2019年入学，是二年级（8）班的19号同学，那么她的信息码是( )。 5．（本题2分）李颖是四（1）班学号为36号的女同学，编号是401362（最末位2表示女生，1表示男生），李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是( )。 6．（本题7分）身份证号码的倒数第二位上的数字表示( )。单数表示( )，双数表示( )。某人的身份证号码是220324200203184642，此人是( )性，是( )年( )月( )日出生。 7．（本题2分）找规律填数。 （1）5，9，14，20，27，( )44； （2）7.897，7.892，7.887，( ) 8．（本题2分）小芳有一个密码本，她忘记了密码，现在只知道她用了0、3、7这三个数字，但不知道排列顺序，她至少要开( )次才能保证打开本子。 9．（本题5分）某医院给每位住院病人都设计了一个病历号，从中可以看出该病人住哪个科室、住院时间以及床号．如果一个病人的病历号是“外2014072807”，请你说一说，这位病人是( )年( )月( )日入院，住( )科( )号病床． 10．（本题2分）玉红小学一年级共有学生480人，这些学生中，至少有( )人的生日在同一天． 11．（本题2分）育华小学教师的工作证编号是由出生日期和报到顺序组成的，如果一位教师是1982年7月4日出生，报到顺序是第56位，那么她的工作证号码就是19820704056。另一位教师是1978年7月8日出生，报到顺序是第32位，那么他的工作证号码是( )。 12．（本题5分）刘勇家住在幸福小区17号楼2单元8层1号，他家的编号是幸福-17-2-0801，君君家的编号是幸福-05-3-2001，君君家住在( )小区( )号楼( )单元( )层( )号。 评卷人 得分 二、选择题（共15分） 13．（本题3分）一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成（    ）个。 A．10 B．9 C．100 D．1000 14．（本题3分）淘气今年11岁了。下面可能是他的身份证号码的是（    ）。 A．440304198201043153 B．440304198201043143 C．440304200901043143 D．440304200901043153 15．（本题3分）在一个袋子中装有除颜色外，大小、形状完全相同的红、黄、蓝、绿、白、黑球各15个，蒙着眼至少摸出（    ）个，才能保证摸出的球有两个颜色相同。 A．7 B．16 C．18 D．21 16．（本题3分）四年级（1）班的笑笑同学捡到一张身份证，身份证的号码是51XXXX198706010383。下面的判断中，有（    ）个人说对了。 笑笑说：“失主是位男士。”东东说：“失主是1987年出生的。” 天天说：“失主的生日是儿童节。”淘气说：“今年是2023年，失主的年龄比我们小。” A．1 B．2 C．3 D．4 17．（本题3分）身份证上的校验码可以有（    ）种不同的可能。 A．10 B．9 C．11 D．36 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 18．（本题2分）警察叔叔在火车站查身份证时，发现一位叔叔的身份证号码是421182199509081126，警察叔叔说，这是一张假身份证。( ) 19．（本题2分）丁丁的爷爷的身份证号码是××××××195001307745。( ) 20．（本题2分）一个人的身份证号码的数字是可以随意调换的。( ) 21．（本题2分）中国人口太多了，肯定有两位具有中国国籍的公民身份证号码相同。( ) 22．（本题2分）杨洋笔记本密码锁的密码是由两个数字组成的，每个数字只能设置成偶数。若他忘记密码了，则他试5次肯定能打开。( ) 评卷人 得分 四、连线题（共5分） 23．（本题5分）下面是爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、小刚的身份证号码，请你连一连。 爸爸     264054195501010164 妈妈     264054200507043492 爷爷     264054195503278350 奶奶     264054198012072817 小刚     264054198209132049 评卷人 得分 五、解答题（共35分） 24．（本题5分）王小鹏居住的小区有16栋住宅楼，每栋楼有三个单元，门牌号码由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成。如8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示。杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房，请你写出她家的门牌号码吧。 25．（本题6分）用0，1，2，3这四个数字（可以重复使用）能组成多少个不同的四位数？ 26．（本题6分）某市的电话号码是八位数且开头数字是8，那么这个市的电话号码最多可容纳多少个用户呢？ 27．（本题6分）一位男士制作了一个假身份证，号码是××××××19800101102X，你能看出有什么问题吗？ 28．（本题6分）一个防盗门的密码由4个数字按从大到小的顺序组成，这4个数字之和是16，并且相邻的两个数字都相差2，这个密码是多少？ 29．（本题6分）某城市的电话号码由7个数字组成，其中第一个数字既不是0，也不是1。这个城市不出现重复数字的电话号码共有多少个？ 评卷人 得分 六、附加题（共10分） 30．（本题10分）董叔叔旅行箱的密码锁由一个小写英文字母和一个数字（0～9都可以）组成。 （1）这样的密码有多少种可能？ （2）如果增加一个数字，会增加多少种可能？ 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 参考答案 1．0609 2． 6/六 178、187、718、781、817、871 【分析】由题意可知，百位上的数字有3种选择，十位上的数字有2种选择，个位上的数字有1种选择；先确定百位上的数字，再确定十位和个位上的数字，列举出所有情况即可。 【详解】3＋2＋1＝6（种） 百位数字为1时，开锁密码为178、187；百位数字为7时，开锁密码为718、781；百位数字为8时，开锁密码为817、871。 【点睛】本题主要考查了搭配问题，解题的关键是列举出所有的情况。 3．24 【分析】根据题意可知，千位上有4种选择，百位上有3种选择，十位上有2种选择，个位上有1种选择，然后根据乘法原理列式解答即可。 【详解】4×3×2×1＝24（种） 用1、2、3、4四个数字可以组成24种不同的四位数。 【点睛】本题主要考查了乘法原理的应用。 4．2019208192 【分析】三年级（1）班的王磊是2018年入学，学号是36号，它的信息码是2018301361；可知这个学号的前四位为数是入学年份，第五位表示年级，第六、七位表示班级；第八、九位表示学号，最后一位表示性别，1表示男生，2表示女生，由此得出他表妹赵蓉的信息码。 【详解】根据分析可知，他的表妹赵蓉2019年入学，是二年级（8）班的19号同学，赵蓉的信息码是：2019208192。 学校为学生编排个人信息码，设定末尾数用1表示男生，用2表示女生。三年级（1）班的王磊同学，2018年入学，学号为36，他的信息码是2018301361。他的表妹赵蓉2019年入学，是二年级（8）班的19号同学，那么她的信息码是2019208192。 【点睛】本题先根据给出的编码找出各个位上数字表示的含义，再根据含义进行编码。 5．608171 【分析】根据“401362”表示李颖是四（1）班学号为36号的女同学，由此可知：这个编号的第一位表示年级，第二位和第三位表示班级，第四位和第五位表示学号，最后一位表示性别；由此解答即可。 【详解】李强是六（8）班学号为17号的男同学，编号是：608171。 【点睛】先根据给出的编号，找出各个位上数字表示的含义，再根据这个含义求解。 6． 性别 男性 女性 女 2002 3 18 【分析】身份证的第7—14位表示的出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的当月日期，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性。 【详解】由分析可知：身份证号码的倒数第二位上的数字表示性别。单数表示男性，双数表示女性。身份证号码是220324200203184642的人是女性，是2002年3月18日出生。 故答案为：性别；男性；女性；女； 2002；3；18 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的当月日期；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 7． 35 7.882 【详解】（1）观察这几个数可以发现5＋4＝9，9＋5＝14，14＋6＝20，20＋7＝27，所以，下一个数是27＋8＝35，然后35＋9＝44； （2）观察这三个数可以发现依次减0.005，因此，第三个数是7.882。 8．6 【分析】把三个数首先固定一个，把其他两个按一定的顺序排列，列举出所有情况，再从最差情况考虑得解。 【详解】由0、3、7三个数字组成的密码有：037、073、307、370、730、703，共6个；6个密码中只有一个是正确的，考虑最差情况，前5次所用的密码都是错的，只有最后一个密码是对的，所以她至少要开6次才能保证打开本子。 【点睛】把数字排列的时候要按一定的顺序，做到不重不漏。 9． 2014 7 28 外 7 【详解】略 10．2 【详解】因为一年有365天或366天，一年的天数看作抽屉个数，学生数看作物体的个数，把480个物体平均放进365（或366）个抽屉里，每个抽屉里放1个，余数是115（或114），根据抽屉原理可知，至少1＋1=2个人同一天过生日． 11．19780708032 【分析】由“一位教师是1982年7月4日出生，报到顺序是第56位，那么她的工作证号码就是19820704056”可知：工作证号码的前4位表示出生的年份；5、6位是出生的月份；7、8位是出生的日；最后三位是报到顺序；据此解答。 【详解】由分析可知：另一位教师的工作证号的前4位表示1978；5、6位是07；7、8位是08；最后三位是032。 故答案为：19780708032 【点睛】本题考查数字编码问题，根据已知条件找出数字排列的规律是解题的关键。 12． 幸福 5 3 20 1 【分析】根据题意：编号规则是“小区名-楼号-单元号-层数号数”，注意层数和号数如果是一位数则前面0。 【详解】根据分析，君君家住幸福小区5号楼3单元20层1号。 13．C 【分析】根据题意，一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字组成，那么第一个数字可以选择0～9中的任意一个，有10种选择；同理，第二个数字也可以选择0～9中的任意一个，也有10种选择；所以一共可以组成（10×10）个密码。 【详解】10×10＝100（个） 一个密码由两个数字组成，用0～9十个数字可以组成100个。 故答案为：C 14．D 【分析】身份证的第7-14位表示的出生日期，其中7-10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日，第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性；据此解答。 【详解】A．440304198201043153，此身份证号显示出生年份为1982年，淘气哥哥今年11岁，年龄不符，不符合题意； B．440304198201043143，此身份证号显示出生年份为1982年，淘气哥哥今年11岁，年龄不符，而且身份证信息显示是女性，因此不符合题意； C．440304200901043143，身份证信息显示是女性，因此不符合题意； D．440304200901043153，此身份证号显示出生年份为2009年，年龄相符且是男性，符合题意。 淘气是男性，因此第17位应该是奇数，今年11岁了，可能是淘气的身份证号码的是440304200901043153。 故答案为：D 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码；7-14位是出生日期；15-17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 15．A 【分析】根据最不利的情况，每种颜色先都摸出来一个，则此时摸出来6个，由于再摸出来一个球，不管是什么颜色的，都能和之前的6个球组成两个颜色相同的球，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 6＋1＝7（个） 所以至少摸出7个，才能保证摸出的球有两个颜色相同。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查抽屉原理，根据最不利的情况进行分析。 16．B 【分析】身份证号第7~10位表示出生年份，第11和12位表示出生的月份，第13和14位表示出生日期，身份证号的第17位表示性别，奇数表示男性，偶数表示女性，据此解答。 【详解】分析可知，失主的出生日期是1987年6月1日，身份证号第17位是8，则失主是女性，失主的年龄为：2023－1987＝36（岁），失主的年龄比他们大，所以东东和天天说对了。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查数字编码问题，掌握身份证号中每个数字表示的意义是解答题目的关键。 17．C 【详解】身份证上的校验码可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、X，有11种不同的可能。 故答案为：C 18．√ 【分析】身份证号码第17位数字是区分男女性别的，奇男偶女，依此判断。 【详解】这位叔叔的身份证第17位数字是2，应该是女性，这是一张假身份证。 故答案为：√ 【点睛】本题考查数字的编码。 19．× 【分析】第17位表示性别，其中奇数为男性，偶数为女性；据此解答。 【详解】××××××195001307745这一身份证号码的第十七位是4，是偶数表示女性。 故答案为：× 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 20．× 【分析】身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，其中7—10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14位是出生的日；15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；第18位是校验码。 【详解】由分析可知：身份证号码的数字不可以随意调换。 故答案为：× 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。 21．× 【分析】身份证上：前六位是地区代码； 7—14位是出生日期，15—17位是顺序码，其中第17位奇数是男性，偶数是女性；第18位是校验码。 【详解】由分析可知：身份证号码是不可能重复的。 故答案为：× 【点睛】本题考查了身份证的数字编码问题，熟记身份证各数位表示的意义可以快速解答。 22．× 【分析】每位上都可以取0～9中的任意一个偶数，由分步计数原理可知密码共可设置5×5种，据此解答。 【详解】由分析可知：密码有25种，那么试5次可能打开，也可能打不开。 故答案为：× 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。 23．见详解 【详解】264054195501010164，1955年出生，第17位是6，女性；符合奶奶的年龄，是奶奶； 264054200507043492，2005年出生，第17位是9，男性；符合小刚的年龄，是小刚； 264054195503278350，1955年出生，第17位是5，男性；符合小刚的爷爷的年龄，是爷爷； 264054198012072817，1980年出生，第17位是1，男性；符合爸爸的年龄，是爸爸； 264054198209132049，1982年出生，第17位是4，女性；符合妈妈的年龄，是妈妈； 连线如下： 24．13－2－1402 【分析】题目要求根据给出的信息来写出杨雨宸家的门牌号码。题目中给出了一个例子：8号楼1单元18层3号房就用08－1－1803表示，我们可以知道，门牌号由“楼号＋单元号＋层数＋房号”构成，表示方法是楼号、单元号、层数和房号之间用“－”连接。根据杨雨宸居住在该小区的13号楼2单元14层2号房这个条件，我们知道杨雨宸家的楼号是13，单元号是2，层数是14，房号是02，最后再用“－”连接起来。 【详解】答：杨雨宸家的门牌号码是：13－2－1402 【点睛】本题考查的是编码问题，编码是遵循一定规则编写的一组数字，只要按照题目中给出的例子，写出相应的门牌号即可。注意2号房要表示为02。 25．192个 【分析】最高位有3种不同的数字，百位、十位、个位有4种不同的数字，根据乘法原理，3×4×4×4计算后即可解答。 【详解】3×4×4×4＝192（个） 答：能组成192个不同的四位数。 【点睛】本题考查数字的排列组合问题，解答时注意组成的四位数的最高位不能是0。 26．10000000个 【分析】从最右侧开始，第一位上有0~9，共10种不同的方法，第二位上也有10种不同的方法……每一位上都有10种不同的方法，第八位只有1种，一共有1×10×10×10×10×10×10×10种方法，由此求解。 【详解】1×10×10×10×10×10×10×10＝10000000（个） 答：这个市的电话号码最多可容纳10000000个用户。 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…Mn种不同的方法。 27．这个身份证是女性的 【分析】身份证上：1、前六位是地区代码；2、7—14位是出生日期；3、15—17位是顺序码，其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性；4、第18位是校验码。 【详解】号码是××××××19800101102X，第17位是2，是偶数，这个身份证是女性的。 【点睛】男性的身份证号码的性别码是单数，这个身份证号码的性别码是双数，这个身份证是女性的。 28．7531 【分析】由于是从小到大相差2的4个数字，可设最小的数字是n，则第二个是n+2第三个是n+2+2，第四个是n+2+2，又这4个数字之和是16，由此可得：n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16，由此完成即可。 【详解】解：设最小的数字是n，可得： n+（n+2）+（n+2+2）+（n+2+2+2）=16 4n+12=16 4n=4 n=1 即最小的数字是1，所以这四个数字分别是：7531 【点睛】通过设未知数，根据题意列出等量关系式是完成本题的关键。 29．483840个 【分析】第一个数字既不是0，也不是1，说明第一个数字可以是2、3、4、5、6、7、8、9中的一个。因为不出现重复数字，所以第二个数字是剩下的9个数字中的一个，第三个数字是剩下的8个数字中的一个，第四个数字是剩下的7个数字中的一个，第五个数字是剩下的6个数字中的一个，第六个数字是剩下的5个数字中的一个，第七个数字是剩下的4个数字中的一个，所以这个城市不出现重复数字的电话号码共有8×9×8×7×6×5×4＝483840（个）。 【详解】8×9×8×7×6×5×4＝483840（个） 答：这个城市不出现重复数字的电话号码共有483840个。 【点睛】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事，完成它需要n个步骤，做第一个步骤有M1中不同的方法，做第二个步骤有M2种不同的方法……做第n个步骤Mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=M1M2……Mn种不同的方法。 30．（1）520种； （2）7280种 【分析】（1）根据乘法原理，数字有0至9共10个，字母有26个；对应由1个数字组成密码，组成的密码总数就是1个10相乘和一个26相乘；即可求解。 （2）如果增加一个数字，组成的密码总数会多乘一个10。 【详解】（1）26×10＝260（种） 260×2＝520（种） 答：这样的密码有520种可能。 （2）26×10×10＝2600（种） 2600×3＝7800（种） 7800－520＝7280（种） 答：如果增加一个数字，会增加7280种可能。 ( 7 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $