第二单元 多边形的认识（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年四年级上册数学冀教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第二单元 多边形的认识（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共30分） 1．一根铁丝可以围成一个边长 12cm 的等边三角形，如果改围成一个等腰三角形，底边长 10cm，腰长是( )cm；如果等腰三角形的腰长是 10cm，底边长是( )cm。 2．红领巾是少先队员的标志。按角分类，红领巾的形状是( )三角形；按边分，红领巾的形状是( )三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是( )°。 3．等腰三角形的一个底角的度数是45°，它的顶角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 4．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的 4 倍，这个三角形顶角是( )°，按角分类属于( )三角形。 5．一个三角形两条边分别是 8 厘米和 12 厘米，如果第三条边是整厘米数，第三条边最大是( )厘米，最小是( )厘米。 6．一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是( )厘米（取整厘米数）。 7．将长方形纸和等腰三角形纸用钉子固定，如图1.图1重叠的阴影部分是( )梯形。转动三角形，形成图2，图2重叠的阴影部分是( )梯形。 8．一根打包绳恰好可以围成边长是15cm的等边三角形。如果把这根打包绳围成一个底边长是13cm的等腰三角形，腰长是( )cm。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面说法正确的是( ) A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．等边三角形不一定是锐角三角形 C．两个完全一样的直角梯形既可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形 D．平行四边形两条高长度一定相等 10．下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 11．三角形的其中两个内角之和小于 90°，这个三角形一定是( )三角形。 A．锐角　 B．直角　 C．钝角　 D．等腰 12．如下图，把平行四边形切割成一个三角形和一个梯形，将其中的三角形向右平移（    ）cm，就转化成了一个长方形。 A．7 B．5 C．2 D．12 13．能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． D． 14．下图中有（    ）个平行四边形。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（    ） A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．5厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 16．一个等腰三角形的一个角是70°另外两个角可能是（　　  ）。 A．60°、50° B．50°、70° C．70°、40° D．30°、80° 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．任何一个三角形中至少有两个锐角。( ) 18．长方形的四条边不一定相等，但四个角一定相等。( ) 19．如果三角形最短的一条边是 7 厘米，那么另外两条边一定都大于 7 厘米。( ) 20．用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是3600°。( ) 21．丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。( ) 四、细心演算，精准求值（共8分） 22．计算未知角的度数。（8分） 五、巧手绘图，规范作答（共14分） 23．画出下面图形底边上的高。（6分） 24．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）（8分） (1)画一个长10厘米、宽5厘米的长方形，再画一条线段把这个长方形分成两个正方形。 (2)画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，再画一条线段把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。 六、缜密思辨，规范解题（共27分） 25．一个平行四边形花圃，周长是 86 米，其中一条边长 24 米，求与它相邻的另一条边的长度。（4分） 26．潍坊是世界风筝的发源地，被称为“世界风筝之都”，也是我国的风筝之乡。李师傅用一些竹条搭一个三角形风筝的框架。（4分） (1)他买来2根3分米的、1根4分米的和1根6分米的竹条，帮李师傅选择一下，哪三根竹条合适？ (2)用一根长80厘米的竹条搭了一个边长为20厘米的等边三角形框架的风筝，还剩下多少厘米的竹条？ 27．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？（4分） 28．如下图，已知三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。（5分） 29．艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，其中两根木条分别长6分米和9分米，第三根木条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）（5分） 30．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？（5分） 七、附加题（共10分） 31．∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2小于∠3，那么这个三角形按角分一定是( )三角形。（5分） 32．桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形( )个。（5分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第二单元 多边形的认识（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共30分） 1．一根铁丝可以围成一个边长 12cm 的等边三角形，如果改围成一个等腰三角形，底边长 10cm，腰长是( )cm；如果等腰三角形的腰长是 10cm，底边长是( )cm。 【答案】13；16 【分析】同一根铁丝长度不变，先求出铁丝总长，再根据等腰三角形"两条腰相等"来求未知边。 【详解】 铁丝长：12 × 3 ＝ 36（cm） ① 底边 10cm 时，腰长：(36 − 10) ÷ 2 ＝ 13（cm） ② 腰长 10cm 时，底边长：36 − 10 × 2 ＝ 16（cm） 答：腰长是 13cm；底边长是 16cm。 2．红领巾是少先队员的标志。按角分类，红领巾的形状是( )三角形；按边分，红领巾的形状是( )三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是( )°。 【答案】 钝角 等腰 30 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有两条边相等的三角形叫等腰三角形；等腰三角形的两个底角相等，再根据三角形内角和是180°，用内角和减去顶角的度数，再除以2即可得底角的度数。 【详解】 红领巾有一个角是钝角，所以按角分是钝角三角形。因为红领巾有两条边是相等的，所以按边分是等腰三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是30°。 3．等腰三角形的一个底角的度数是45°，它的顶角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 【答案】 90 直角 【分析】根据等腰三角形的特点：两个底角相等，及三角形的内角和是180°，用180°减两个底角的度数即得顶角度数；有一个角是直角的三角形是直角三角形。 【详解】 180°－45°×2 ＝180°－90° ＝90° 这个等腰三角形的顶角度数是90°，如果按角分，它是直角三角形。 4．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的 4 倍，这个三角形顶角是( )°，按角分类属于( )三角形。 【答案】120；钝角 【分析】等腰三角形两个底角相等，设底角为 1 份，顶角为 4 份，三角形内角和 180° 共 1+1+4＝6 份。 【详解】 180° ÷ 6 ＝ 30°，底角 30°；顶角：30° × 4 ＝ 120° 120° ＞ 90°，所以按角分类属于钝角三角形。 5．一个三角形两条边分别是 8 厘米和 12 厘米，如果第三条边是整厘米数，第三条边最大是( )厘米，最小是( )厘米。 【答案】19；5 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，用"两边之差 ＜ 第三边 ＜ 两边之和"确定范围。 【详解】 12 − 8 ＝ 4，12 ＋ 8 ＝ 20，所以第三边大于 4 且小于 20。 整厘米数中，最大是 19 厘米，最小是 5 厘米。 6．一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是( )厘米（取整厘米数）。 【答案】1 【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，用已知三角形的两边分别求和、求差，计算出第三条边的取值范围，即可知道第三条边最短是多少厘米。 【详解】3＋3＝6（厘米） 3－3＝0（厘米） 0厘米＜第三条边＜6厘米 0＋1＝1（厘米） 所以第三条边最短是1厘米。 7．将长方形纸和等腰三角形纸用钉子固定，如图1.图1重叠的阴影部分是( )梯形。转动三角形，形成图2，图2重叠的阴影部分是( )梯形。 【答案】 等腰 直角 【分析】根据等腰梯形的定义：两腰相等的梯形或者同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形。根据直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。据此解答。 【详解】根据分析可知，将长方形纸和等腰三角形纸用钉子固定，如图1.图1重叠的阴影部分是等腰梯形。转动三角形，形成图2，图2重叠的阴影部分是直角梯形。 8．一根打包绳恰好可以围成边长是15cm的等边三角形。如果把这根打包绳围成一个底边长是13cm的等腰三角形，腰长是( )cm。 【答案】16 【分析】等边三角形是三边相等的三角形，用15×3＝45（cm），求出打包绳的长度，等腰三角形两腰相等，用打包绳的长度减去13cm，求出两腰的长度和，再用两腰的长度和除以2，即可求出一条腰长。 【详解】15×3＝45（cm） 45－13＝32（cm） 32÷2＝16（cm） 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面说法正确的是( ) A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．等边三角形不一定是锐角三角形 C．两个完全一样的直角梯形既可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形 D．平行四边形两条高长度一定相等 【答案】C 【分析】逐一判断每个选项是否正确。 【详解】 A 错：梯形是"只有一组对边平行"的四边形，平行四边形有两组对边平行，说法不严谨； B 错：等边三角形三个角都是 60°，一定是锐角三角形； C 对：两个完全一样的直角梯形可拼成平行四边形，也按直角边拼可拼成长方形； D 错：不同底上的高不相等。 所以选 C。 10．下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】C 【分析】三角形的三个内角之和为180°。已知两个内角分别为31°和43°，求出第三个角的度数，判断三角形的类型。 三角形中只要有一个角是钝角，这个三角形就是钝角三角形；只要有一个角是直角，这个三角形就是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。 【详解】180°－31°－43° ＝149°－43° ＝106° 106°为钝角，所以该三角形是钝角三角形。 11．三角形的其中两个内角之和小于 90°，这个三角形一定是( )三角形。 A．锐角　 B．直角　 C．钝角　 D．等腰 【答案】C 【分析】用 180° 减去两个内角之和，判断第三个内角的大小。 【详解】第三个内角＝180° −（两个内角之和），两个内角之和小于 90°，则第三个内角大于 90°，是钝角三角形。所以选 C。 12．如下图，把平行四边形切割成一个三角形和一个梯形，将其中的三角形向右平移（    ）cm，就转化成了一个长方形。 A．7 B．5 C．2 D．12 【答案】D 【分析】观察题图可知，将阴影部分三角形平移到平行四边形最右边，使平行四边形左右两条边重合，平移的距离可以观察三角形左下的顶点，平移的距离等于平行四边形下底边长，也就是12cm。 【详解】其中的三角形向右平移12cm，就转化成了一个长方形。 13．能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。较短的两个小棒长度和大于最长的小棒，则能围成三角形，否则不能围成三角形，据此即可解答。 【详解】A．因为5＋5＝10＞9，所以这3根小棒能组成三角形，符合题意； B．因为3＋4＝7＜9，所以这3根小棒不能组成三角形，不符合题意； C．因为5＋2＝7，所以这3根小棒不能组成三角形，不符合题意； D．因为0.7＋6.5＝7.2＜7.3，所以这3根小棒不能组成三角形，不符合题意； 14．下图中有（    ）个平行四边形。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形。由图可知，单独的小平行四边形有5个，由2个小平行四边形组成的大平行四边形有3个，由3个小平行四边形组成的大平行四边形有1个，即一共有（5＋3＋1）个平行四边形。 【详解】5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 所以图中有9个平行四边形。 15．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（    ） A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．5厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 【答案】A 【分析】三段长度加起来正好是20厘米，符合铁丝总长度； 三角形的核心规则：任意两条短边的长度加起来，一定比最长的那条边长，不然两段短的接起来都够不着最长边的两头，拼不成三角形。 逐一验证即可。 【详解】A．8＋7＋5＝15＋5＝20厘米，最短的5＋7＝12＞最长的8，符合要求。 B．13＋6＋1＝19＋1＝20厘米，但最短的1＋6＝7＜最长的13，拼不成三角形。 C．5＋9＋7＝14＋7＝21厘米，总长度超过20厘米，不符合要求。 D．10＋3＋7＝13＋7＝20厘米，但3＋7＝10，三段刚好叠在一条直线上，没法围成三角形。 16．一个等腰三角形的一个角是70°另外两个角可能是（　　  ）。 A．60°、50° B．50°、70° C．70°、40° D．30°、80° 【答案】C 【分析】三角形内角和是180°；等腰三角形的两个底角相等，如果70°是顶角，则底角为：（180°－70°）÷2；如果70°是底角，则顶角为：180°－70°－70°，据此解答即可。 【详解】如果70°是顶角，底角为： （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 另外两个角分别是55°、55°。 如果70°是底角，顶角为：180°－70°－70°＝40°，另外两个角是70°、40°。 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．任何一个三角形中至少有两个锐角。( ) 【答案】 √ 【分析】根据三角形内角和为；小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°，小于180°的角是钝角；再结合反证法来判断。 【详解】假设三角形中没有锐角，则三个角均，内角和，不符合三角形内角和要求，不成立； 假设三角形中只有1个锐角，则剩余两个角均，这两个角的和，加上锐角后总内角和大于，不符合要求，不成立； 若三角形是直角或钝角三角形，有2个锐角； 若三角形是锐角三角形，有3个锐角，均满足至少有两个锐角的条件。 故答案为：√。 18．长方形的四条边不一定相等，但四个角一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】结合长方形边和角的特征判断即可。 【详解】长方形对边相等，长和宽的长度不一定相等，因此四条边不一定相等；长方形的四个角都是直角，因此四个角一定相等。 故答案为：√ 19．如果三角形最短的一条边是 7 厘米，那么另外两条边一定都大于 7 厘米。( ) 【答案】× 【分析】最短边是 7 厘米，另外两条边可以等于 7 厘米。 【详解】如边长为 7、7、7 的等边三角形，最短边是 7，另外两边都等于 7 而不大于 7。 故答案为：× 20．用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是3600°。( ) 【答案】 × 【分析】三角形的内角和固定为180°，放大镜只会放大三角形的边长，不会改变角的大小，内角和也不会发生变化。 【详解】三角形的内角和始终为180°，用10倍放大镜看三角形时，边的长度被放大，各个内角的度数没有改变，因此内角和还是。 故答案为：× 21．丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。( ) 【答案】× 【分析】三角形最小内角是62°，则另外两个内角都大于或等于62°，算出三个内角的最小和，再和三角形内角和180°比较即可判断。 【详解】假设三个内角都是62°，62°×3＝186°，三角形内角和为180°，186°＞180°，因此三角形最小的内角不可能是62°，题干说法错误。 故答案为：× 四、细心演算，精准求值（共8分） 22．计算未知角的度数。（8分） 【答案】78°；60° 【分析】三角形内角和是180°，用180°减去已知的65°和37°，即可求出未知角。 这是直角三角形，有一个角是90°；用180°减去90°，再减去已知的30°，剩下的就是未知角。 【详解】180°－65°－37°＝78° 180°－90°－30°＝60° 五、巧手绘图，规范作答（共14分） 23．画出下面图形底边上的高。（6分） 【答案】（梯形的高画法不唯一） 【分析】将三角尺的一条直角边与指定底边重合，移动三角尺让另一条直角边经过底边对侧的顶点，沿直角边画出顶点到底边的虚线垂线段，标注直角符号，这条线段就是对应底边上的高。梯形：从上底的一个顶点向下底画垂线段，就是下底上的高。（画法不唯一）。三角形：从底边所对的顶点向底边画垂线段，就是三角形底边上的高。平行四边形：从指定底边对边的顶点向这条底边画垂线段（若底边长度不够可先延长底边，再画垂线），就是平行四边形底边上的高。 【详解】略 24．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）（8分） (1)画一个长10厘米、宽5厘米的长方形，再画一条线段把这个长方形分成两个正方形。 (2)画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，再画一条线段把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）因为每个小方格边长为1厘米，所以长方形的长对应10个方格边长、宽对应5个方格边长，据此画出长方形；因为正方形边长相等，所以取长的中点，沿垂直于长的方向画线段，即可将长方形分成两个边长为5厘米的正方形。 （2）因为每个小方格边长为1厘米，所以平行四边形的底对应6个方格边长、高对应4个方格边长，先画一条6个小方格长的线段作为平行四边形的底，再从这条底边出发，向上数4个小方格的高度，画出和底边平行、长度相等的另一条边，最后把两条边的对应端点相连，就得到底6厘米、高4厘米的平行四边形。 选平行四边形上面的一个端点，向下向底边画一条垂直的线段，让这条线段的另一端落在底边上（不要和底边的端点重合），这样就把平行四边形分成了一个有两个直角的直角梯形，和一个直角三角形。 【详解】（1）图略 （2）图略 六、缜密思辨，规范解题（共27分） 25．一个平行四边形花圃，周长是 86 米，其中一条边长 24 米，求与它相邻的另一条边的长度。（4分） 【答案】19 米。 【分析】平行四边形对边相等，周长是相邻两边之和的 2 倍。 【详解】相邻两边之和：86 ÷ 2 ＝ 43（米），另一条边：43 − 24 ＝ 19（米）。 答：相邻的另一条边长 19 米。 26．潍坊是世界风筝的发源地，被称为“世界风筝之都”，也是我国的风筝之乡。李师傅用一些竹条搭一个三角形风筝的框架。（4分） (1)他买来2根3分米的、1根4分米的和1根6分米的竹条，帮李师傅选择一下，哪三根竹条合适？ (2)用一根长80厘米的竹条搭了一个边长为20厘米的等边三角形框架的风筝，还剩下多少厘米的竹条？ 【答案】(1)2根3分米和1根4分米的或者1根3分米、1根4分米和1根6分米的合适。 (2)20厘米 【分析】（1）从4根竹条中每次选3根，逐一比较较短两根的长度和是否大于最长边。 （2）等边三角形的3条边一样长。先用边长乘3求用掉的长度，再用竹条总长减去用掉的长度。 【详解】（1）①3分米、3分米、4分米：3＋3＝6（分米），6＞4，可以围成三角形。 ②3分米、3分米、6分米：3＋3＝6（分米），6＝6，不能围成三角形。 ③3分米、4分米、6分米：3＋4＝7（分米），7＞6，可以围成三角形。 答：合适的是2根3分米和1根4分米，或1根3分米、1根4分米和1根6分米。 （2）20×3＝60（厘米） 80－60＝20（厘米） 答：还剩下20厘米的竹条。 27．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？（4分） 【答案】12厘米 【分析】平行四边形的周长等于相邻两边长度和的2倍。已知平行四边形的周长和其中一条边的长度，要求相邻边的长度，就可以先根据周长求出相邻两边长度之和，再减去已知边的长度得到结果。 【详解】56÷2－16 ＝28－16 ＝12（厘米） 答：与它相邻的一条边长是12厘米。 28．如下图，已知三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。（5分） 【答案】，， 【分析】观察图形，利用平角是180°的隐藏条件求出三角形内部的∠A；由图片可知，AC＝BC， 三角形ABC是等腰三角形，所以∠A＝∠B，再根据三角形内角和等于180°，减去两个底角的度数，即可求出∠C。 【详解】根据分析可知： ∠A＝180°－110°＝70° ∠A＝∠B＝70° ∠A＋∠B＝70°＋70°＝140° ∠C＝180°－140°＝40° 29．艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，其中两根木条分别长6分米和9分米，第三根木条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）（5分） 【答案】第三根木条最短需要4分米，最长需要14分米。 【分析】根据三角形三边的长度关系确定第三边的取值范围，再结合整分米数的要求求出最短和最长长度。 【详解】9－6＝3（分米） 9＋6＝15（分米） 第三根木条的长度需大于3分米且小于15分米。 取整分米数时：最短：3＋1＝4（分米） 最长：15－1＝14（分米） 答：第三根木条最短需要4分米，最长需要14分米。 30．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？（5分） 【答案】56米 【分析】根据梯形周长＝上底＋下底＋腰＋腰，求出一个等腰梯形水池的周长，再乘2，求出在两个水池四周围上栏杆的总长度。 【详解】（6＋10＋6＋6）×2 ＝（16＋6＋6）×2 ＝（22＋6）×2 ＝28×2 ＝56（米） 答：栏杆一共长56米。 七、附加题（共10分） 31．∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2小于∠3，那么这个三角形按角分一定是( )三角形。（5分） 【答案】钝角 【分析】三角形的内角和是180°，也就是∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1＋∠2＝180°－∠3。题目说∠1＋∠2小于∠3，把前面的式子代进去，就得到180°－∠3＜∠3，算下来通过分类讨论，求出∠3＞90°。有一个角大于90°的三角形就是钝角三角形，所以这个三角形一定是钝角三角形。 【详解】∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠1＋∠2＝180°－∠3， 由题意可知，∠1＋∠2＜∠3，故，180°－∠3＜∠3， 若∠3＝90°，则180°－∠3＝180°－90°＝90°，90°＝90°，则180°－∠3＝∠3，不符合题意； 若∠3＜90°，如∠3＝89°，则180°－∠3＝180°－89°＝91°，91°＞89°，即180°－∠3＞∠3，不符合题意； 若∠3＞90°，如∠3＝91°，则180°－∠3＝180°－91°＝89°，89°＜91°，即180°－∠3＜∠3，符合题意； ∠3＞90°，∠3是钝角，所以这个三角形一定是钝角三角形。 32．桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形( )个。（5分） 【答案】5 【分析】有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。根据题意，有3个钝角说明有3个钝角三角形，3个钝角三角形有3×2＝6个锐角；有2个直角说明有2个直角三角形，2个直角三角形有2×2＝4个锐角，所以还有25－6－4＝15个锐角，每个锐角三角形有3个锐角，那么锐角三角形的个数为15÷3＝5个，据此解答即可。 【详解】3×2＝6（个） 2×2＝4（个） 25－6－4 ＝19－4 ＝15（个） 15÷3＝5（个） 桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形5个。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $保密★启用前 : 第二单元多边形的认识（单元测试卷·提升卷） (试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共30分） 1.一根铁丝可以围成一个边长12cm的等边三角形，如果改围成一个等腰三角形，底边长10c, : 腰长是( )cm;如果等腰三角形的腰长是10cm,底边长是( ）cm 2.红领巾是少先队员的标志。按角分类，红领巾的形状是( )三角形：按边分，红领巾的形状是( . 三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是( )°。 3.等腰三角形的一个底角的度数是45°，它的顶角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 4.一个等腰三角形，顶角的度数是底角的4倍，这个三角形顶角是( )°，按角分类属于 )三角形。 5.一个三角形两条边分别是8厘米和12厘米，如果第三条边是整厘米数，第三条边最大是 ( )厘米，最小是( )厘米。 : 6.一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是( )厘米（取整厘米数）。 蝶 7.将长方形纸和等腰三角形纸用钉子固定，如图1.图1重叠的阴影部分是( )梯形。转动三角形，形成 图2，图2重叠的阴影部分是( )梯形。 : 图2 8. 一根打包绳恰好可以围成边长是15cm的等边三角形。如果把这根打包绳围成一个底边长是13cm的等腰 三角形，腰长是( )cm. 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分) : 9.下面说法正确的是( A.有一组对边平行的四边形是梯形 B.等边三角形不一定是锐角三角形 : : 第1页共6页 回学科网·学易金卷感树卷限是音” C.两个完全一样的直角梯形既可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形 D.平行四边形两条高长度一定相等 10.下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是()。 31 43 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 11.三角形的其中两个内角之和小于90°，这个三角形一定是( )三角形。 A.锐角 B.直角 C.钝角 D.等腰 12.如下图，把平行四边形切割成一个三角形和一个梯形，将其中的三角形向右平移()c,就转化成了 一个长方形。 12cm 7cm 5cm A.7 B.5 C.2 D.12 13.能围成三角形的是()。（单位：厘米） 5 ▣3 A ☐5 B. ▣9 ☐4 5 ☐6.5 C. ☐2 D. ☐7.3 7 ▣0.7 14.下图中有()个平行四边形。 A.6 B.7 C.8 D.9 15.将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。() A.8厘米、7厘米、5厘米 B.13厘米、6厘米、1厘米 C.5厘米、9厘米、7厘米 D.10厘米、3厘米、7厘米 16.一个等腰三角形的一个角是70°另外两个角可能是（)。 A.60°、50° B.50°、70° C.70°、40° D.30°、80° 第2页共6页 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分) 17.任何一个三角形中至少有两个锐角。() 18.长方形的四条边不一定相等，但四个角一定相等。( 19.如果三角形最短的一条边是7厘米，那么另外两条边一定都大于7厘米。（) 20.用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是3600°。() 21.丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。() 四、细心演算，精准求值（共8分） 22.计算未知角的度数。(8分) 人65 37°C 30° 五、巧手绘图，规范作答（共14分） 23.画出下面图形底边上的高。(6分) 上底 底 底 下底 24.按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）(8分) (1)画一个长10厘米、宽5厘米的长方形，再画一条线段把这个长方形分成两个正方形。 第3页共6页 可学科网·学易金卷做好费：就限家是鲁普 (2)画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，再画一条线段把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个 三角形。 : 六、缜密思辨，规范解题（共27分） .! 25.一个平行四边形花圃，周长是86米，其中一条边长24米，求与它相邻的另一条边的长度。 (4分) : 26.潍坊是世界风筝的发源地，被称为“世界风筝之都”，也是我国的风筝之乡。李师傅用一些竹条搭一个三 角形风筝的框架。（4分) (1)他买来2根3分米的、1根4分米的和1根6分米的竹条，帮李师傅选择一下，哪三根竹条合适？ (2)用一根长80厘米的竹条搭了一个边长为20厘米的等边三角形框架的风筝，还剩下多少厘米的竹条？ 蝶 兴 27.在探究“光的直线传播'时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56 O 厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？(4分) : O @ 第4页共6页 : 28.如下图，已知三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。(5分) 110° 舒 B C 29.艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，其中两根木条分别长6分米和9分米，第三根木 条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）(5分) 蝶 能 料 30.过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池 四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？(5分) 水 池 过道 池 第5页共6页 可学科网·学易金卷做梵卷就限美是意 七、附加题（共10分） 31.∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，如果∠1十∠2小于∠3，那么这个三角形按角分一定是() 三角形。(5分) 32.桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角 三角形( )个。(5分) 第6项共6页 保密★启用前 第二单元 多边形的认识（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共30分） 1．一根铁丝可以围成一个边长 12cm 的等边三角形，如果改围成一个等腰三角形，底边长 10cm，腰长是( )cm；如果等腰三角形的腰长是 10cm，底边长是( )cm。 2．红领巾是少先队员的标志。按角分类，红领巾的形状是( )三角形；按边分，红领巾的形状是( )三角形。一条红领巾的顶角是120°，它的一个底角是( )°。 3．等腰三角形的一个底角的度数是45°，它的顶角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 4．一个等腰三角形，顶角的度数是底角的 4 倍，这个三角形顶角是( )°，按角分类属于( )三角形。 5．一个三角形两条边分别是 8 厘米和 12 厘米，如果第三条边是整厘米数，第三条边最大是( )厘米，最小是( )厘米。 6．一个三角形两条边分别是3厘米和3厘米，第三条边最短是( )厘米（取整厘米数）。 7．将长方形纸和等腰三角形纸用钉子固定，如图1.图1重叠的阴影部分是( )梯形。转动三角形，形成图2，图2重叠的阴影部分是( )梯形。 8．一根打包绳恰好可以围成边长是15cm的等边三角形。如果把这根打包绳围成一个底边长是13cm的等腰三角形，腰长是( )cm。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面说法正确的是( ) A．有一组对边平行的四边形是梯形 B．等边三角形不一定是锐角三角形 C．两个完全一样的直角梯形既可以拼成平行四边形，也可以拼成长方形 D．平行四边形两条高长度一定相等 10．下面是一块三角形玻璃打碎后留下的碎片，这块玻璃原来的形状是（    ）。 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 11．三角形的其中两个内角之和小于 90°，这个三角形一定是( )三角形。 A．锐角　 B．直角　 C．钝角　 D．等腰 12．如下图，把平行四边形切割成一个三角形和一个梯形，将其中的三角形向右平移（    ）cm，就转化成了一个长方形。 A．7 B．5 C．2 D．12 13．能围成三角形的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． D． 14．下图中有（    ）个平行四边形。 A．6 B．7 C．8 D．9 15．将一根20厘米的细铁丝，剪成3段，拼成一个三角形，以下哪些剪法是可以的。（    ） A．8厘米、7厘米、5厘米 B．13厘米、6厘米、1厘米 C．5厘米、9厘米、7厘米 D．10厘米、3厘米、7厘米 16．一个等腰三角形的一个角是70°另外两个角可能是（　　  ）。 A．60°、50° B．50°、70° C．70°、40° D．30°、80° 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 17．任何一个三角形中至少有两个锐角。( ) 18．长方形的四条边不一定相等，但四个角一定相等。( ) 19．如果三角形最短的一条边是 7 厘米，那么另外两条边一定都大于 7 厘米。( ) 20．用10倍的放大镜看一个三角形，这时三角形的内角和是3600°。( ) 21．丫丫画了一个三角形，其中最小的一个角是62°。( ) 四、细心演算，精准求值（共8分） 22．计算未知角的度数。（8分） 五、巧手绘图，规范作答（共14分） 23．画出下面图形底边上的高。（6分） 24．按要求在方格纸上画图。（每个小方格的边长表示1厘米）（8分） (1)画一个长10厘米、宽5厘米的长方形，再画一条线段把这个长方形分成两个正方形。 (2)画一个底是6厘米，高是4厘米的平行四边形，再画一条线段把这个平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。 六、缜密思辨，规范解题（共27分） 25．一个平行四边形花圃，周长是 86 米，其中一条边长 24 米，求与它相邻的另一条边的长度。（4分） 26．潍坊是世界风筝的发源地，被称为“世界风筝之都”，也是我国的风筝之乡。李师傅用一些竹条搭一个三角形风筝的框架。（4分） (1)他买来2根3分米的、1根4分米的和1根6分米的竹条，帮李师傅选择一下，哪三根竹条合适？ (2)用一根长80厘米的竹条搭了一个边长为20厘米的等边三角形框架的风筝，还剩下多少厘米的竹条？ 27．在探究“光的直线传播”时，林林用带有平行四边形镂空的纸板遮挡手电筒，在墙面投射出一个周长为56厘米的平行四边形光斑。这个光斑的其中一条边长16厘米，与它相邻的另一条边长多少厘米？（4分） 28．如下图，已知三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。（5分） 29．艺术小组用木条设计墙壁图案，有一个图形是三角形，其中两根木条分别长6分米和9分米，第三根木条最短需要多少分米，最长需要多少分米？（取整分米数）（5分） 30．过道两边各有一个等腰梯形的水池（如图），梯形的上底和腰都是6米，下底是10米。如果在两个水池四周围上栏杆，栏杆一共长多少米？（5分） 七、附加题（共10分） 31．∠1，∠2，∠3是一个三角形的三个内角，如果∠1＋∠2小于∠3，那么这个三角形按角分一定是( )三角形。（5分） 32．桌子上有一些三角形纸板，聪聪数了数共有25个锐角、3个钝角、2个直角，这些三角形纸板中有锐角三角形( )个。（5分） 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $