第一单元 含有字母的式子（单元测试卷·提升卷）-2026-2027学年六年级上册数学冀教版

O 保密★启用前 第一单元含有字母的式子（单元测试卷·提升卷) (试卷总分：100分+10分：建议用时：60分钟) 注意事项： 1.答题前，填写好自已的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 : 2.必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 : 3.考试结束后将试卷交回。 : 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共32分) 1.如果甲数是a,乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是( ),当a=7时，乙数是( 2.因为m十n-15=50,a+b-15=50,所以m+n( )a+b。 3.已知小明的身高h1小于小红的身高h2,小红的身高h2小于小刚的身高h3,那么h1( )h30 4.深圳博物馆的文创店有一种冰箱贴25元一个，手工编织挂件每个30元，25a十30表示( )。 5.武英大药房1月份进了2000盒防雾霾口罩，上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍，“武 英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m=750时，还剩下( )盒防雾霾口罩。 6.一本故事书有200页，王欣每天看m页，看了3天后，一共看了( )页，还剩( )页没看， 王欣第四天应从第( )页开始看。 : 7.小明家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。现在每月电费是( )元，照这样计算，小明家一年 : : 节省电费( )元。 蝶 8. 如图，奇思用圆片和正方形摆图案。 第1个 第2个 第3个 (1)摆第4个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 (2)摆第n个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9.下面画图能表示“2a十b”的是（)。 : : 第1页共6页 西学科网·学易金卷感树限彩是籍” b C D a 求长方形的周长 10.当n是()时，n与2n相等(n不为0)。 A.1 B.2 C.3 D.4 11.生鲜门店运来x箱青菜和 两种蔬菜每箱都重6千克。若用6×(x十t)表示该生鲜门店这 两种蔬菜的总质量，横线上要补充的信息是()。 A.t千克黄瓜 B.t箱黄瓜 C.6千克黄瓜 D.6箱黄瓜 12.下列推理过程中，正确的有()个。 ①因为a>b,c>d,所以ac>bd。(a、b、c、d都为非零自然数)。 ②因为a>b,b=400,所以a>400。 ③因为a+300=b十200，所以a>b。 ④因为a>b,b>c,所以c<b<a。 A.1 B.2 C.3 D.4 13.如图所示，一个长为a厘米，宽为b厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方形，剩下图形的周长是 ()。 10 a A.ab B.ab-40 c.2(a+b) D.2(a+b)-40 14.如果a×2.4=b-2.4(a,b都大于零)，那么a,b的大小关系是()。 A.axb B.a<b C.a=b D.无法确定 15.根据淘气和李老师的对话，可知当淘气m岁时，李老师()岁。 我比你大26岁 我今年10岁了。 李老师 淘气 A.m+10 B.36 c.26+m D.36-m 16.古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1,3,6,10，时，都能摆成三角 第2页共6页 西学科网·学易金卷思：限影是語 形，这样的数称为“三角形数”（如图所示）。第7个“三角形数”是()。 (2)小新课间通过观察，发现一只蟋蟀一分钟叫了168次，请你算一算当时的气温是多少摄氏度？ 0 ● ● ●● ● ●● ●●● ● ●● ●●● ●●●● 3 6 10 ① ② ④ A.28 B.32 C.45 D.52 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17.a×1可以简写成a。() 18.一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有(m-58)颗棋子。() 0 19.比x的3倍少2的数是3x+2。() 24.买1个书包的钱可以买a个文具盒，而买1个文具盒的钱可以买b支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱可以买2 20.n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。（) 本练习本，那么买1个书包的钱可以买多少本练习本？(8分) 21.x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。() 四、缜密思辨，规范解题（共42分） 22.果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。(8分) (1)用含有字母的式子表示梨树的棵数。 尽 (2)当a=5时，梨树有多少棵？ 25.某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的客流量之间的关系如图 所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？(9分) 2.66万人次 第一天 x万人次 第二天 0 第三天 2.6万人次 23.动物身上的数学：研究发现，当时的气温越高，蟋蟀每分钟叫的次数就越多，且蟋蟀每分钟 叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。(8分) (1)如果用n表示蟋蟀每分钟叫的次数，用T表示当时的气温，请你用式子表示这个关系： T=()。 O 第3页共6页 第4页共6页 西学科网·学易金卷概：限是 0 26.观察下面的图形解决问题：(9分) (1)像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ (2)当a=15时，用第(1)题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 需 五、附加题（共10分） 27.甲车的速度是×千米/时，乙车的速度是y千米时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B 地，这时乙车还没有到达。 (1)用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离是( )千米。 (2)当x=80,y=65时，两车之间的距离是多少千米？ 第5页共6页 第6页共6页 保密★启用前 第一单元 含有字母的式子（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共32分） 1．如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是( )，当a＝7时，乙数是( )。 2．因为m＋n－15＝50，a＋b－15＝50，所以m＋n( )a＋b。 3．已知小明的身高h1小于小红的身高h2，小红的身高h2小于小刚的身高h3，那么h1( )h3。 4．深圳博物馆的文创店有一种冰箱贴25元一个，手工编织挂件每个30元，25＋30表示( )。 5．武英大药房”1月份进了2000盒防雾霾口罩，上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍，“武英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m＝750时，还剩下( )盒防雾霾口罩。 6．一本故事书有200页，王欣每天看m页，看了3天后，一共看了( )页，还剩( )页没看，王欣第四天应从第( )页开始看。 7．小明家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。现在每月电费是( )元，照这样计算，小明家一年节省电费( )元。 8．如图，奇思用圆片和正方形摆图案。 (1)摆第4个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 (2)摆第n个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面画图能表示“2a＋b”的是（ ）。 A． B． C． D． 10．当n是（    ）时，n2与2n相等（n不为0）。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．生鲜门店运来箱青菜和___________，两种蔬菜每箱都重6千克。若用6×（＋t）表示该生鲜门店这两种蔬菜的总质量，横线上要补充的信息是（ ）。 A．t千克黄瓜 B．t箱黄瓜 C．6千克黄瓜 D．6箱黄瓜 12．下列推理过程中，正确的有（    ）个。 ①因为a＞b，c＞d，所以ac＞bd。（a、b、c、d都为非零自然数）。 ②因为a＞b，b＝400，所以a＞400。 ③因为a＋300＝b＋200，所以a＞b。 ④因为a＞b，b＞c，所以c＜b＜a。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图所示，一个长为厘米，宽为厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方形，剩下图形的周长是（    ）。 A．ab B． C． D． 14．如果（a，b都大于零），那么a，b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 15．根据淘气和李老师的对话，可知当淘气m岁时，李老师（    ）岁。 A． B．36 C． D． 16．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10，……时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图所示）。第7个“三角形数”是（ ）。 A．28 B．32 C．45 D．52 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．a×1可以简写成a。( ) 18．一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有颗棋子。( ) 19．比x的3倍少2的数是3x＋2。( ) 20．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 21．x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 四、缜密思辨，规范解题（共42分） 22．果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。（8分） (1)用含有字母的式子表示梨树的棵数。 (2)当a＝5时，梨树有多少棵？ 23．动物身上的数学：研究发现，当时的气温越高，蟋蟀每分钟叫的次数就越多，且蟋蟀每分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。（8分） (1)如果用n表示蟋蟀每分钟叫的次数，用T表示当时的气温，请你用式子表示这个关系： ( )。 (2)小新课间通过观察，发现一只蟋蟀一分钟叫了168次，请你算一算当时的气温是多少摄氏度？ 24．买1个书包的钱可以买a个文具盒，而买1个文具盒的钱可以买b支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱可以买2本练习本，那么买1个书包的钱可以买多少本练习本？（8分） 25．某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的客流量之间的关系如图所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？（9分） 26．观察下面的图形解决问题：（9分） (1)像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ (2)当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 五、附加题（共10分） 27．甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。 (1)用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离是( )千米。 (2)当x＝80，y＝65时，两车之间的距离是多少千米？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 含有字母的式子（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共32分） 1．如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是( )，当a＝7时，乙数是( )。 【答案】 3a－5 16 【分析】甲数的3倍：3×a，简写为3a，“少5”，就是在3a的基础上减去5，所以乙数的式子是3a－5；再代入求值：当a＝7时，把式子里面的a换成7计算。 【详解】当a＝7时，3×7－5 ＝21－5 ＝16 故乙数用含a的式子表示是3a－5，当a＝7时，乙数是16。 2．因为m＋n－15＝50，a＋b－15＝50，所以m＋n( )a＋b。 【答案】 【分析】把m＋n的和与a＋b的和看作一个整体，根据等式的性质，等式两边同时加上同一个数，等式两边仍然相等。 【详解】m＋n－15＝50 m＋n－15＋15＝50＋15 m＋n＝65 a＋b－15＝50 a＋b－15＋15＝50＋15 a＋b＝65 65＝65 所以，m＋n＝a＋b 3．已知小明的身高h1小于小红的身高h2，小红的身高h2小于小刚的身高h3，那么h1( )h3。 【答案】 【分析】根据给出的两组大小关系，把三个人的身高依次排序，即可对比小明和小刚的身高。 【详解】因为h1＜h2，h2＜h3， 所以h1＜h2＜h3， 即h1＜h3。 4．深圳博物馆的文创店有一种冰箱贴25元一个，手工编织挂件每个30元，25＋30表示( )。 【答案】个冰箱贴和个手工编织挂件的总价钱 【分析】25表示买个25元的冰箱贴的价钱；30表示买1个手工编织挂件的价钱；两者相加表示它们的总价钱。 【详解】25＋30表示个冰箱贴和个手工编织挂件的总价钱。 5．武英大药房”1月份进了2000盒防雾霾口罩，上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍，“武英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m＝750时，还剩下( )盒防雾霾口罩。 【答案】 2.4m 200 【分析】用上半月卖出的盒数×1.4，求出下半月卖出的盒数，再用上半月卖出的盒数＋下半月卖出的盒数，求出1月份共卖出的盒数；当m＝750时，代入求出的含有字母的式子，求出卖出的盒数，再用进的盒数－卖出的盒数，即可解答。 【详解】m＋m×1.4 ＝m＋1.4m ＝2.4m（盒） 剩下的盒数：（2000－2.4m）盒； 当m＝750时： 2000－2.4×750 ＝2000－1800 ＝200（盒） 6．一本故事书有200页，王欣每天看m页，看了3天后，一共看了( )页，还剩( )页没看，王欣第四天应从第( )页开始看。 【答案】 3m 200－3m 3m＋1/1＋3m 【分析】已知一本书有200页，王欣每天看m页，看了3天，根据“已看页数＝每天看的页数×天数”，可计算出已看页数，再用总页数减去已看页数即可得到剩余页数，最后根据已看页数即可求出第四天开始看的页数，据此解答即可。 【详解】3×m＝3m（页）所以一共看了3m页 还剩（200－3m）页没看 第四天应从下一页开始看，即从（3m＋1）页开始看。 7．小明家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。现在每月电费是( )元，照这样计算，小明家一年节省电费( )元。 【答案】 【分析】根据题意可知，原来每月电费是a元，现在每月节省b元，那么现在每月电费等于原来每月电费减去每月节省的钱数；一年有12个月，照这样计算，一年节省的电费等于每月节省的钱数乘12。在含有字母的式子里，数字和字母相乘，乘号可以省略，数字要写在字母的前面。 【详解】根据分析可知，现在每月电费是（a－b）元，照这样计算，小明家一年节省电费12b元。 8．如图，奇思用圆片和正方形摆图案。 (1)摆第4个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 (2)摆第n个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 【答案】(1) 16 4 (2) 4n n 【分析】已知图案的数量找规律： （1）先看正方形：第1个图案有1个正方形，第2个有2个，第3个有3个，规律很明显，第几个图案就对应几个正方形。 （2）再看圆片：第1个图案有4×1＝4个圆片，第2个有4×2＝8个圆片，第3个有4×3＝12个圆片，每多1个正方形，就会新增4个圆片。 按照这个规律：第4个图案的正方形是4个，圆片就是4×4＝16个。第n个图案的正方形是n个，圆片就是（4n）个。 【详解】（1）根据分析：4×4＝16（个） 摆第4个图案需要16个圆片，4个正方形。 （2）摆第n个图案需要4n个圆片，n个正方形。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面画图能表示“2a＋b”的是（ ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】2a＋b表示2个a与1个b相加，先看懂式子含义，再分别写出每个图形对应的代数式，对比找出匹配2a＋b的选项。 【详解】A．图中有3段长度为a的线段，代表3a，不符合2a＋b。 B．三角形两条边是b，底边是a，代表2b＋a，不符合2a＋b。 C．图中有2段长度为a的线段和1段长度为b的线段，代表2a＋b，符合题意。 D．长方形周长是2条长加2条宽，代表2a＋2b，不符合2a＋b。 10．当n是（    ）时，n2与2n相等（n不为0）。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】表示2个n相乘，表示2乘n，分别代入选项中的数值计算和的结果，比较是否相等即可。 【详解】A．，，，不相等； B．，，，符合要求； C．，，，不相等； D．，，，不相等。 11．生鲜门店运来箱青菜和___________，两种蔬菜每箱都重6千克。若用6×（＋t）表示该生鲜门店这两种蔬菜的总质量，横线上要补充的信息是（ ）。 A．t千克黄瓜 B．t箱黄瓜 C．6千克黄瓜 D．6箱黄瓜 【答案】B 【分析】两种蔬菜每箱质量相同，总质量＝每箱质量×（青菜箱数＋另一种蔬菜箱数）。已知总质量为，青菜有箱，所以是另一种蔬菜的箱数。 【详解】横线上应补充箱黄瓜。 12．下列推理过程中，正确的有（    ）个。 ①因为a＞b，c＞d，所以ac＞bd。（a、b、c、d都为非零自然数）。 ②因为a＞b，b＝400，所以a＞400。 ③因为a＋300＝b＋200，所以a＞b。 ④因为a＞b，b＞c，所以c＜b＜a。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】①非零自然数中，较大的数乘较大的数，所得的积一定大于较小的数乘较小的数的积； ②将b＝400代入a＞b中可直接得出结论； ③给等式两边同时减去200，推导a和b的大小关系； ④根据大小关系的传递性，推出a、b、c的大小关系； 据此逐个判断4个推理的正误，统计正确的个数即可。 【详解】①根据分析可知，当，时，则，推理正确。 ②因为，且，将b替换为400，可得，推理正确。 ③，等式两边同时减200得，即，因此b比a大100，所以，原推理错误。 ④因为，，按从小到大排列可得，推理正确。 因此，正确的有①②④，共3个。 13．如图所示，一个长为厘米，宽为厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方形，剩下图形的周长是（    ）。 A．ab B． C． D． 【答案】C 【分析】长方形周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2。用平移法分析周长：把凹进去的线段向外平移，剪掉正方形之后，图形看似少了两条10厘米的边，但同时新增了两条10厘米的边，抵消之后，剩下图形的周长和原来大长方形的周长相等。据此解答。 【详解】原长方形长为a，宽为b。 原长方形周长：2（a＋b）。 通过平移线段可以看出，剪去正方形后，图形周长没有发生变化。 所以剩下图形的周长是2（a＋b）。 14．如果（a，b都大于零），那么a，b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】把等式转化为，由，即可得出。 【详解】由，可得， 因为，所以。 15．根据淘气和李老师的对话，可知当淘气m岁时，李老师（    ）岁。 A． B．36 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，李老师和淘气的年龄差是26岁，年龄差是固定不变的，据此可列出代数式解答。 【详解】李老师的年龄＝淘气的年龄＋26岁，所以，当淘气m岁时，李老师的年龄＝26＋m 16．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10，……时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图所示）。第7个“三角形数”是（ ）。 A．28 B．32 C．45 D．52 【答案】A 【分析】观察“三角形数”：第1个是1，第2个是3＝1＋2，第3个是6＝1＋2＋3，第4个是10＝1＋2＋3＋4 。 据此发现规律：第n个三角形数是从1开始连续n个自然数相加的和，利用这个规律来计算第7个三角形数，据此解答。 【详解】规律：第n个三角形数是1＋2＋3＋……＋n ； 计算第7个三角形数： 当n＝7时， 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7 ＝ （1＋7）＋（2＋6）＋（3＋5）＋4 ＝8＋8＋8＋4 ＝28 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．a×1可以简写成a。( ) 【答案】√ 【分析】在含有字母的乘法算式里： 字母和数字相乘，可以省略乘号，数字写在字母的前面。 当这个数字是1的时候，1和字母相乘，1和乘号一起省略不写。 【详解】a×1＝a，原题表述正确。 故答案为：√ 18．一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有颗棋子。( ) 【答案】× 【分析】象棋比跳棋少58颗，说明跳棋数量比象棋多58颗，需用加法计算跳棋数量。 【详解】跳棋数量＝象棋数量＋58，即跳棋有颗，题干给出的算式错误。 故答案为：× 19．比x的3倍少2的数是3x＋2。( ) 【答案】× 【分析】求比一个数的几倍少几的数，先用乘法算出这个数的几倍是几，再减去少的数即可。 【详解】比x的3倍少2的数是3x－2，而非3x＋2。 原题说法错误。 故答案为：× 20．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 【答案】√ 【分析】结合生活常识可知单只螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量，总数量等于单只对应数量乘总只数，据此用含字母的式子表示螃蟹的嘴、眼睛、腿的数量。 【详解】1只螃蟹有1张嘴，2只眼睛，8条腿。 n只螃蟹嘴的数量：1×n＝n（张） n只螃蟹眼睛的数量：2×n＝2n（只） n只螃蟹腿的数量：8×n＝8n（条） 所以，n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 【答案】× 【分析】x的平方表示两个x相乘，2x表示2与x相乘，二者含义不同，但不能据此认为大小一定不同。可以取同一个x的值分别计算，举出两个结果相等的例子，就能说明题中的“一定不一样”不成立。 【详解】当x＝2时： x×x＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 两个结果都是4，大小相等。由此可知，含义不同，大小不一定不同。 故答案为：× 四、缜密思辨，规范解题（共42分） 22．果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。（8分） (1)用含有字母的式子表示梨树的棵数。 (2)当a＝5时，梨树有多少棵？ 【答案】(1)2a＋8 (2)18棵 【分析】梨树的棵数＝苹果树的棵数×2＋8棵，先依据梨树与苹果树的数量关系，用含字母的式子表示梨树的棵数；再将的取值代入式子，计算出梨树的实际棵数。 【详解】（1）（棵） 答：梨树有棵。 （2）当时， 答：梨树有18棵。 23．动物身上的数学：研究发现，当时的气温越高，蟋蟀每分钟叫的次数就越多，且蟋蟀每分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。（8分） (1)如果用n表示蟋蟀每分钟叫的次数，用T表示当时的气温，请你用式子表示这个关系： ( )。 (2)小新课间通过观察，发现一只蟋蟀一分钟叫了168次，请你算一算当时的气温是多少摄氏度？ 【答案】(1) (2) 27摄氏度 【分析】（1）根据题目描述的气温和蟋蟀每分钟叫的次数的数量关系，先用字母写出对应的式子； （2）再将已知的蟋蟀叫的次数代入式子，按运算顺序计算出气温。 【详解】（1） 所以T＝ 。 （2）当时： （摄氏度） 答：当时的气温是27摄氏度。 24．买1个书包的钱可以买a个文具盒，而买1个文具盒的钱可以买b支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱可以买2本练习本，那么买1个书包的钱可以买多少本练习本？（8分） 【答案】 本 【分析】以个书包为基础，因为个书包可换个文具盒，个文具盒可换支圆珠笔，所以先计算个书包可换的圆珠笔数量，用到乘法计算。 因为支圆珠笔可换本练习本，所以用个书包对应的圆珠笔数量乘，即可得到对应的练习本数量，用乘法运算。 【详解】买个书包的钱可买圆珠笔的数量：（支） 买个书包的钱可买练习本的数量：（本） 答：那么买个书包的钱可以买本练习本。 25．某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的客流量之间的关系如图所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？（9分） 【答案】万人次 【分析】第一天客流量约2.66万人次，第二天是万人次，用第二天的客流量减去第一天的客流量可以算出第二天比第一天多的客流量，第三天的客流量是第二天比第一天多的客流量加上2.6万人次。 【详解】 答：第三天的客流量约是万人次。 26．观察下面的图形解决问题：（9分） (1)像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ (2)当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 【答案】(1) 根 (2) 31根 【分析】先列举摆1个、2个、3个三角形的小棒数量，找到“每增加1个三角形，小棒数量增加2根”的规律，推导出摆个三角形的小棒数量表达式，再将代入表达式计算结果。 【详解】（1）摆1个三角形需要小棒：（根） 摆2个三角形需要小棒：（根） 摆3个三角形需要小棒：（根） 规律为：小棒总根数＝三角形个数，因此摆个三角形需要根小棒。 答：摆a个三角形需要根小棒。 （2）当时 （根） 答：摆15个三角形需要的小棒是31根。 五、附加题（共10分） 27．甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。 (1)用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离是( )千米。 (2)当x＝80，y＝65时，两车之间的距离是多少千米？ 【答案】(1)5x－5y/5（x－y） (2)75千米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，分别求出甲车和乙车5小时行驶的路程，甲车行驶的路程等于A地到B地的全长，甲、乙两车之间的距离等于A地到B地的全长减去乙车5小时行驶的路程。 （2）将x＝80，y＝65代入上述关系表达式中，求值即可。 【详解】（1）甲车行驶的路程（A地到B地的全长）：x×5＝5x（千米） 乙车行驶的路程：y×5＝5y（千米） 甲、乙两车之间的距离：（5x－5y）千米，也可以写成5（x－y）千米。 （2）将x＝80，y＝65代入5x－5y中，可得： 5×80－5×65 ＝400－325 ＝75 答：当x＝80，y＝65时，两车之间的距离是75千米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 第一单元 含有字母的式子（单元测试卷·提升卷） （试卷总分：100分+10分；建议用时：60分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 一、静心填空，落笔得分（每空2分，共32分） 1．如果甲数是a，乙数比甲数的3倍少5，那么乙数用含a的式子表示是( )，当a＝7时，乙数是( )。 2．因为m＋n－15＝50，a＋b－15＝50，所以m＋n( )a＋b。 3．已知小明的身高h1小于小红的身高h2，小红的身高h2小于小刚的身高h3，那么h1( )h3。 4．深圳博物馆的文创店有一种冰箱贴25元一个，手工编织挂件每个30元，25＋30表示( )。 5．武英大药房”1月份进了2000盒防雾霾口罩，上半月卖出了m盒，下半月卖出的盒数是上半月的1.4倍，“武英大药房”1月份共卖出( )盒防雾霾口罩。当m＝750时，还剩下( )盒防雾霾口罩。 6．一本故事书有200页，王欣每天看m页，看了3天后，一共看了( )页，还剩( )页没看，王欣第四天应从第( )页开始看。 7．小明家原来每月电费是a元，现在每月节省b元。现在每月电费是( )元，照这样计算，小明家一年节省电费( )元。 8．如图，奇思用圆片和正方形摆图案。 (1)摆第4个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 (2)摆第n个图案需要( )个圆片，( )个正方形。 二、深思细选，择优而定（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 9．下面画图能表示“2a＋b”的是（ ）。 A． B． C． D． 10．当n是（    ）时，n2与2n相等（n不为0）。 A．1 B．2 C．3 D．4 11．生鲜门店运来箱青菜和___________，两种蔬菜每箱都重6千克。若用6×（＋t）表示该生鲜门店这两种蔬菜的总质量，横线上要补充的信息是（ ）。 A．t千克黄瓜 B．t箱黄瓜 C．6千克黄瓜 D．6箱黄瓜 12．下列推理过程中，正确的有（    ）个。 ①因为a＞b，c＞d，所以ac＞bd。（a、b、c、d都为非零自然数）。 ②因为a＞b，b＝400，所以a＞400。 ③因为a＋300＝b＋200，所以a＞b。 ④因为a＞b，b＞c，所以c＜b＜a。 A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图所示，一个长为厘米，宽为厘米的长方形剪去一个边长是10厘米的正方形，剩下图形的周长是（    ）。 A．ab B． C． D． 14．如果（a，b都大于零），那么a，b的大小关系是（    ）。 A． B． C． D．无法确定 15．根据淘气和李老师的对话，可知当淘气m岁时，李老师（    ）岁。 A． B．36 C． D． 16．古希腊的毕达哥拉斯在用小石子摆数时发现，当小石子的数量是1，3，6，10，……时，都能摆成三角形，这样的数称为“三角形数”（如图所示）。第7个“三角形数”是（ ）。 A．28 B．32 C．45 D．52 三、慧眼识真，明辨对错（对的打“√”，错的打“×”（每题2分，共10分） 17．a×1可以简写成a。( ) 18．一副象棋有m颗棋子，比一副跳棋少58颗，一副跳棋有颗棋子。( ) 19．比x的3倍少2的数是3x＋2。( ) 20．n只螃蟹有n张嘴，2n只眼睛，8n条腿。( ) 21．x2和2x的含义不一样，大小也一定不一样。( ) 四、缜密思辨，规范解题（共42分） 22．果园里有苹果树a棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多8棵。（8分） (1)用含有字母的式子表示梨树的棵数。 (2)当a＝5时，梨树有多少棵？ 23．动物身上的数学：研究发现，当时的气温越高，蟋蟀每分钟叫的次数就越多，且蟋蟀每分钟叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温差不多。（8分） (1)如果用n表示蟋蟀每分钟叫的次数，用T表示当时的气温，请你用式子表示这个关系： ( )。 (2)小新课间通过观察，发现一只蟋蟀一分钟叫了168次，请你算一算当时的气温是多少摄氏度？ 24．买1个书包的钱可以买a个文具盒，而买1个文具盒的钱可以买b支圆珠笔，买1支圆珠笔的钱可以买2本练习本，那么买1个书包的钱可以买多少本练习本？（8分） 25．某市首个立体智能交通系统，开通首日客流量约2.66万人次，如果开通前三天的客流量之间的关系如图所示，那么第三天的客流量约是多少万人次？（9分） 26．观察下面的图形解决问题：（9分） (1)像这样摆下去，摆a个三角形需要多少根小棒？ (2)当a＝15时，用第（1）题的式子计算出摆15个三角形需要的小棒根数？ 五、附加题（共10分） 27．甲车的速度是x千米/时，乙车的速度是y千米/时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地，这时乙车还没有到达。 (1)用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离是( )千米。 (2)当x＝80，y＝65时，两车之间的距离是多少千米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $