1.5 有理数的加法教学设计 2026-2027学年冀教版数学七年级上册

2026-2027年初中教学设计数学冀教版七年级上册第一章 1.5 有理数的加法

文本解读

有理数的加法是冀教版（2024）七年级数学上册第一章“有理数”1.5节的教学内容，是数系由非负数向有理数扩充后首次系统研究的运算，共2课时，本教学设计为第1课时——有理数的加法法则。小学阶段学生已熟练掌握非负数加法，引入负数后，“负数加负数”“负数加正数”等新情形打破了原有经验，形成认知冲突。教材以高速轨道摄像机测试中“向前为正、向后为负”的连续两次运动为背景，引导学生把运动过程表示在数轴上，用“运动方式—算式”的对应关系自主归纳加法法则，渗透分类讨论与数形结合思想。本课既是后续学习有理数减法、乘除及混合运算的基础，也为整式运算、方程求解等提供运算支撑。

教学目标

1. 【数学抽象】 经历借助数轴探索有理数加法法则的过程，从运动实例中抽象出同号、异号两数相加的规律，体会由特殊到一般的归纳方法。

2. 【逻辑推理】 通过对加法情形的分类讨论，能有条理地概括有理数加法法则，理解法则规定的合理性，发展演绎推理素养。

3. 【数学运算】 掌握有理数加法法则，能准确判断和的符号并计算绝对值，熟练进行有理数的加法运算，逐步形成运算能力。

4. 【数学建模】 能用有理数加法解决气温变化、收支结余等实际问题，体会数学与现实世界的联系，增强应用意识。

重点难点

教学重点：有理数加法法则的归纳与运用，能依据法则准确进行有理数的加法运算。

教学难点：异号两数相加时符号的确定与绝对值的处理，理解“取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”的合理性。

课时安排

1课时（本课为1.5节第1课时）

教学过程

新课导入

（一）情境创设

同学们，中央气象台数据显示，2026年10月21日早晨，北京、天津、石家庄等6个省会城市气温创立秋后新低，其中北京最低气温1.9℃，沈阳降到零下3.1℃；而同一天广州最高气温仍超30℃。 骤然南下的冷空气与“超长待机”的夏日，让全国气温如同坐上了过山车。

其实，气温的升降、账户的结余、电梯的升降，都藏着“正负合并”的数学问题。比如北京某天夜间气温下降了3℃，白天又回升了5℃，这一天的气温净变化是多少？这些问题的解决都离不开今天要学习的知识——有理数的加法。

（二）问题激趣

（教师在大屏幕上展示2026年10月全国秋冬进程图和省会城市气温排行表）

师：同学们，从这张气温表上，你们能找到负数吗？

生：沈阳零下3.1℃，可以记作-3.1℃；北京1.9℃是正数。

师：很好！如果沈阳夜间气温先下降3℃，记作-3℃，白天再回升2℃，记作+2℃，两天连续变化后，气温最终变化了多少？这个“（-3）+（+2）”该怎么算？

（学生尝试回答，出现分歧）

师：小学我们学过正数与正数、正数与0的加法。引入负数后，出现了“负数加负数”“负数加正数”这些新情况，该如何计算呢？今天我们就借助数轴，一起来探究有理数的加法法则。（板书课题：1.5 有理数的加法）

探究新知

任务一：借助情境，初识加法

1. 明确运动规则

某体育场在百米跑道旁安装了高速轨道摄像机。测试时，摄像机在一段直轨上每回连续运动两次。规定：初始位置为0，向前运动为正，向后运动为负。

2. 探究同号两数相加

情形（1）：先向前运动3米，再向前运动2米。请同学们在数轴上表示这一过程。

（学生画数轴，教师用动画演示：从原点出发先到+3，再到+5）

两次运动的结果为：向前运动了5米，可得到算式：(+3)+(+2)=+5。

情形（2）：先向后运动3米，再向后运动2米，两次运动的结果为：向后运动了5米。可得到算式：(-3)+(-2)=-5。

【要点点拨】同号两数相加，结果与两个加数符号相同：正数加正数得正数，负数加负数得负数，和的绝对值等于两加数绝对值的和。

任务二：合作探究，归纳法则

1. 探究异号两数相加