3.4代数式的值（第1课时）教案 2026--2027学年冀教版七年级数学上册

第三章 代数式

3.4代数式的值

第1课时

《代数式的值》选自冀教版七年级上册第三章第4节的内容第1课时，在此之前学生学习了用字母表示，以及代数式，这也为学好这节课打好了一定的基础，代数式的值属于“数与代数”领域的内容，它是算术知识的延续，又是后续方程、不等式、函数等的基础，所以这节课看似简单，实际在整个初中数学学习起到承上启下的作用. 列代数式是由特殊到一般，而求代数的值则可以看成由一般到特殊.

学生在上一节课对代数式已有了初步的了解，会根据简单的实际问题列出相应的代数式，为进一步学习方程奠定了基础．七年级的学生已经学习了有理数的运算和代数式的相关知识，具备了一定的运算能力和抽象思维能力.但对于代数式的值的概念和计算，可能还存在理解上的困难.他们在学习过程中可能会出现运算错误等问题.同时，这个阶段的学生好奇心强，喜欢动手实践，因此在教学中可以通过创设情境、引导探究等方式，激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性.

1. 理解代数式的值的概念，会求代数式的值.

2. 通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量间的关系，发展合理的推断能力.

3. 通过代数式的求值，感受抽象字母与具体的数之间的关系，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感.

重点：理解代数式的值的概念，会求代数式的值.

难点：感受抽象字母与具体的数之间的关系，进一步理解用字母表示数的意义，进一步增强符号感.

         情境导入

在上节课研究的由点组成的空心方阵这一问题中，当空心方阵每边上的点数为n时，方阵总

点数的一种表示形式是4n－4．这是一个含字母n的代数式.

师生活动：教师引导学生复习上节课空心方阵每边上的点数为n时，方阵总点数的表现形式.

设计意图：紧接上节的学习内容，复习并回顾了代数式，这里的复习并不是简单地回顾，而是为了铺垫下面如何进行代数式求值.

         一起探究

问题1:当n取4， 10， 13等值时，分别代入代数式4n－4，计算出代数式相应的值．

分析：(1)对于n的同一个值，同学们得到的结果都相同吗？

(2)选取其中一个值，说说你是如何算出4n-4的值的？

解：（1）当n=4时， 4n-4=4×4－4=12；

当n=10时， 4n-4=4×10－4=36；

当n=13时，4n-4=4×13－4=48；

师生活动：教师引导学生有序分析问题，得出结果.

设计意图：感受代数式在数学模型中的重要功能，同时更要引导学生将问题中的字母进行有效转化.

总结：1.代数式中的字母取不同的值，都可以求出代数式相应的值.

      2.一个代数式可以看作一个计算程序.

问题2：

（1）按照上面的程序，请分别计算x=3，x=6输出值.

（2）任意取x的两个值，请完成上面的求值过程，并与同学相互检查求值过程和结果是否正确.

解：（1）当x=3时，5x²-8x+2=5×3²-8×3+2=23；

当x=6时，5x²-8x+2=5×6²-8×6+2=134.

因此，当x=3时，输出值为23；当x=6时，输出值为134.

（2）当x=1时，5x²-8x+2=5×1²-8×1+2=-1；

当x=0时，5x²-8x+2=5×0²-8×0+2=2.（答案不唯一）

师生活动：学生思考，教师提问.

设计意图：通过对问题的思考，为后面代数式的值概念做好铺垫.

总结: 用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算程序计算出的结果，叫作代数式的值.这个过程叫作求代数式的值.