1.6有理数的减法 教案 2024—2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上第一章 有理数

《有理数的减法》教案

一、教学目标

（一）知识与技能目标

学生能够理解有理数减法的意义。

掌握有理数减法法则，并能熟练运用法则进行有理数减法运算。

能运用有理数减法解决简单的实际问题。

（二）过程与方法目标

通过对有理数减法法则的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。

经历将有理数减法转化为加法的过程，体会转化的数学思想。

（三）情感态度与价值观目标

在探索有理数减法法则的过程中，激发学生对数学学习的兴趣和探索精神。

通过有理数减法在实际问题中的应用，让学生体会数学的实用性，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点

（一）教学重点

有理数减法法则的理解和掌握。

运用有理数减法法则准确地进行有理数减法运算。

（二）教学难点

有理数减法法则的推导过程，尤其是对减法法则中 “两变”（减号变加号，减数变相反数）的理解。

运用有理数减法法则解决实际问题时，正确列出减法算式并进行计算。

三、教学方法

情境教学法：创设温度变化、海拔高度差等生活情境，引出有理数减法问题，使学生感受到有理数减法在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。

探究教学法：引导学生通过对有理数减法运算实例的分析，自主探究有理数减法法则，培养学生的探究能力和归纳总结能力。

对比教学法：将有理数减法与加法进行对比教学，让学生发现两者之间的联系，从而更好地理解有理数减法法则。

练习法：通过有针对性的练习，让学生熟练掌握有理数减法运算，在练习中加深对法则的理解和运用。

四、教学过程

（一）情境导入

展示天气预报中某城市一天内的温度变化情况，例如，早晨的温度是 -3℃，中午温度升高到 5℃，问中午比早晨的温度高多少度？引导学生列出算式：5 - (-3)。

再举例，某山峰海拔为 2000 米，山脚海拔为 500 米，问山峰与山脚的海拔高度差是多少？列出算式：2000 - 500。通过这些实际情境引出有理数减法运算的课题。

（二）新课讲授

有理数减法法则的探究

利用温度计模型探究

在黑板上画出温度计的简易模型，标注出 -3℃和 5℃的位置。

提问学生：从 -3℃到 5℃温度上升了多少？引导学生思考可以通过加法来计算，即 (-3)+？= 5，得出？= 8。

由此可得 5 - (-3)= 8，同时观察到 5 + 3 = 8，初步猜测减法运算与加法运算之间存在某种联系。

更多实例分析

再列举几个有理数减法的实例，如 7 - 4，7 - (-4)，(-5)-(-2)，(-5)-2 等。

让学生分别计算这些式子，对于 7 - (-4)，可引导学生思考 7 加上什么数等于 7 - (-4) 的结果，通过计算发现 7+4 = 11，而 7 - (-4)=11。

同理计算其他式子，如 (-5)-(-2)=(-5)+2=-3，(-5)-2 = (-5)+(-2)= -7。

法则总结

引导学生观察上述计算过程，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

强调法则中的 “两变”：一是减号变加号，二是减数变相反数。例如，a - b = a + (-b)。

有理数减法运算步骤