1.6有理数的减法 教案 2024—2025学年冀教版数学七年级上册

冀教版数学七年级上第一章 有理数 《有理数的减法》教案 一、教学目标 （一）知识与技能目标 学生能够理解有理数减法的意义。 掌握有理数减法法则，并能熟练运用法则进行有理数减法运算。 能运用有理数减法解决简单的实际问题。 （二）过程与方法目标 通过对有理数减法法则的探究过程，培养学生的观察、分析、归纳能力。 经历将有理数减法转化为加法的过程，体会转化的数学思想。 （三）情感态度与价值观目标 在探索有理数减法法则的过程中，激发学生对数学学习的兴趣和探索精神。 通过有理数减法在实际问题中的应用，让学生体会数学的实用性，增强学习数学的自信心。 二、教学重难点 （一）教学重点 有理数减法法则的理解和掌握。 运用有理数减法法则准确地进行有理数减法运算。 （二）教学难点 有理数减法法则的推导过程，尤其是对减法法则中 “两变”（减号变加号，减数变相反数）的理解。 运用有理数减法法则解决实际问题时，正确列出减法算式并进行计算。 三、教学方法 情境教学法：创设温度变化、海拔高度差等生活情境，引出有理数减法问题，使学生感受到有理数减法在生活中的广泛应用，激发学习兴趣。 探究教学法：引导学生通过对有理数减法运算实例的分析，自主探究有理数减法法则，培养学生的探究能力和归纳总结能力。 对比教学法：将有理数减法与加法进行对比教学，让学生发现两者之间的联系，从而更好地理解有理数减法法则。 练习法：通过有针对性的练习，让学生熟练掌握有理数减法运算，在练习中加深对法则的理解和运用。 四、教学过程 （一）情境导入 展示天气预报中某城市一天内的温度变化情况，例如，早晨的温度是 -3℃，中午温度升高到 5℃，问中午比早晨的温度高多少度？引导学生列出算式：5 - (-3)。 再举例，某山峰海拔为 2000 米，山脚海拔为 500 米，问山峰与山脚的海拔高度差是多少？列出算式：2000 - 500。通过这些实际情境引出有理数减法运算的课题。 （二）新课讲授 有理数减法法则的探究 利用温度计模型探究 在黑板上画出温度计的简易模型，标注出 -3℃和 5℃的位置。 提问学生：从 -3℃到 5℃温度上升了多少？引导学生思考可以通过加法来计算，即 (-3)+？= 5，得出？= 8。 由此可得 5 - (-3)= 8，同时观察到 5 + 3 = 8，初步猜测减法运算与加法运算之间存在某种联系。 更多实例分析 再列举几个有理数减法的实例，如 7 - 4，7 - (-4)，(-5)-(-2)，(-5)-2 等。 让学生分别计算这些式子，对于 7 - (-4)，可引导学生思考 7 加上什么数等于 7 - (-4) 的结果，通过计算发现 7+4 = 11，而 7 - (-4)=11。 同理计算其他式子，如 (-5)-(-2)=(-5)+2=-3，(-5)-2 = (-5)+(-2)= -7。 法则总结 引导学生观察上述计算过程，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 强调法则中的 “两变”：一是减号变加号，二是减数变相反数。例如，a - b = a + (-b)。 有理数减法运算步骤 以具体例子讲解有理数减法运算步骤： 首先将减法运算根据法则转化为加法运算。 然后按照有理数加法法则进行计算。 例如计算 (-3)-(-5)，根据法则转化为 (-3)+5，因为异号两数相加，|5|＞|-3|，所以取 +5 的符号 “+”，然后用 5 - 3 = 2，结果是 +2。 再计算一个式子如 8 - 10，转化为 8+(-10)，异号两数相加，| - 10|＞|8|，取 - 10 的符号 “ - ”，用 10 - 8 = 2，结果是 - 2。 让学生练习几个简单的有理数减法运算，如 6 - 9，(-4)-(-7) 等，教师巡视指导，及时纠正学生在运算过程中出现的错误，特别是对法则应用错误的情况。 有理数减法与加法的关系 在黑板上列出一些有理数加法和减法的式子，如 3+(-2)，3 - 2，(-5)+3，(-5)-(-3) 等。 引导学生对比分析，发现有理数减法是有理数加法的逆运算，减法法则将减法转化为加法，进一步加深对减法法则的理解。 （三）课堂练习 基础巩固练习 计算下列有理数减法： 9 - 12 (-7)-(-4) 5 - (-8) (-3)-7 0 - (-6) 课本上的练习题，让学生在课本上完成，然后同桌互相检查，教师抽取部分学生的答案进行讲解。 拓展提升练习 已知 a = -5，b = 3，求 a - b 的值。 某潜水员先潜入水下 20 米，然后上升 12 米，又下潜 8 米，问此时潜水员在水下多少米？用有理数减法列出算式并计算。 （四）课堂小结 与学生一起回顾有理数减法法则的内容，强调 “两变” 的要点。 总结有理数减法运算的步骤，即先转化为加法，再按加法法则计算。 解答学生在课堂练习过程中遇到的疑惑和问题。 五、教学资源 多媒体设备，用于展示天气预报图片、温度计模型动画、海拔高度示意图等。 制作的教学课件，包含有理数减法法则讲解、实例分析、运算步骤演示等内容。 练习资料，包括课本习题、补充练习题的纸质文档。 六、教学评价 通过课堂提问，了解学生对有理数减法法则的理解情况，特别是对 “两变” 的掌握程度，及时给予反馈和指导。 在学生练习基础巩固练习时，观察学生的运算过程，对出现的法则应用错误、计算错误等问题进行个别辅导和集中讲解。 根据学生在拓展提升练习中的表现，评价学生对有理数减法法则的综合运用能力和解决实际问题的能力，鼓励学生创新解题思路。 通过批改课后作业，全面评估学生对本节课知识的掌握情况，总结教学中的优点和不足，为后续教学改进提供依据。 学科网（北京）股份有限公司 $$