2026-2027学年苏科版数学八年级上册 期中专项训练--线段的垂直平分线与角平分线

2026-2027学年苏科版数学八年级上册

期中专项训练——线段的垂直平分线与角平分线

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题型1　角平分线的性质（概念辨析与点到角两边的距离）

题型2　角平分线的性质（面积与线段长的计算）

题型3　角平分线的判定与应用

题型4　角平分线的性质与判定的综合应用

题型5　线段垂直平分线的性质（线段长与周长计算）

题型6　线段垂直平分线的性质与判定（角度与证明）

题型7　到三角形三顶点（三边）距离相等的点

题型8　线段垂直平分线的判定与应用

题型9　尺规作图——作角的平分线与作线段的垂直平分线

题型10　尺规作图与网格作图——作满足条件的点

题型11　角平分线与线段垂直平分线的综合

题型12　综合探究与最值（压轴）

常考题型 · 精准突破（试题部分）

题型1　角平分线的性质（概念辨析与点到角两边的距离）

【知识点】

角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。

角平分线的性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

注意两点：①这里的“距离”指点到直线的垂线段的长度，因此见到角平分线上的点，常过它向角的两边作垂线，得到两条相等的垂线段；

②性质的前提是“点在角平分线上”，且“距离”必须垂直于角的两边。

由该性质可直接得到两条垂线段相等，再结合三角形面积、全等或勾股定理进行计算与证明。

1. 下列说法正确的是（    ）

A. 三个角对应相等的两个三角形全等 B. 角平分线上的点到角两边距离相等

C. 等腰三角形对称轴是底边上的高 D. 有一个角是的三角形是等边三角形

2. 下列说法不正确的是（    ）

A. 全等三角形的对应边相等 B. 全等三角形的对应边上的高相等

C. 两边及一角相等的三角形全等 D. 角平分线上的点到角两边的距离相等

3. 如图，的角平分线与中线相交于点，有下列两个结论：①是的角平分线；②是的中线，其中，（    ）

A. 只有①正确 B. 只有②正确

C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确

4. 点P在的平分线上，点P到边的距离等于5，D是边上的任意一点，则下列选项正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

 

5. 如图，已知平分，是上一点，于，若，则点与射线上某一点连线的长度可以是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，在中，，平分，交于点，，且，则点到的距离为______．

7. 如图，是的角平分线，分别是和的高，若，则_____．

8. 如图，是的平分线，，垂足为，，则点到的距离是______．