吉林省吉林市某校2026-2027学年七年级上学期期中数学试卷

2026-2027学年度第一学期 期中质量检测七年级数学试题 一．单选题（每题3分，共18分） 1．月饼是我国人民欢度中秋的节俗食品．某品牌月饼的产品参数中标明每个月饼的质量是，则下列月饼的质量最接近标准质量的是（   ） A． B． C D． 2．下列两个数互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 3．下列选项中的两个量成反比例关系的是（    ） A．圆的面积与它的半径 B．长方形的面积一定，长方形的长与宽 C．正方形的面积与它的边长 D．汽车行驶时速度一定，行驶的路程与时间 4．2024年国庆节期间，仅第一天福州三坊七巷游客量高达万人次，其中“万”用科学记数法表示应为（　　） A． B． C． D． 5.若．则的取值不可能是（     ） A．0 B．1 C．2 D． 6．蜜蜂是自然界中神奇的“建筑师”，能够建造牢固的“蜂巢”．如图，“蜂巢”的表面是多个紧密排列的小正六边形，我们可以发现第1个图中有4个小正六边形，第2个图中有7个小正六边形，第3个图中有10个小正六边形按此规律，第10个图中小正六边形的个数是（    ） A．30 B．31 C．32 D．34 二．填空题（每题3分，共15分） 7．下列各数：，，，，，，，，其中分数有个，正数有个，非负整数有个，则的值为_________． 8．如图，把三个电阻串联起来，线路上的电流为I，电压为U，则，当时，U的值为_______． 9．用四舍五入法将2.026精确到百分位，约等于 . 10.比较大小：0___________－0.01，___________－（填“<”“>”或“=”） 11.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则_______．    三．解答题（共87分） 12．(6分）计算． 13.（6分）计算： 14.（6分）计算： 15．（7分）如图， （1）写出数轴上的点A、B、C表示的数． （2）把﹣2，5，1.5这三个数分别用点D、E、F在数轴上表示出来． （3）从这6个数中选择两个相除，使其值最小． 16.（7分）有一个社区公园，公园的一角有一个长方形的花坛．这个花坛被设计成不同的区域，用于种植各种植物．为了增加公园的美观性，公园管理员决定在花坛中创建一个阴影区域，这个区域将种植特殊的夜间开花植物．花坛的尺寸如图所示． (1)用含a、b、c的代数式表示阴影部分的面积； (2)当，，，求S的值． 17. (7分)阅读材料：对实数a，b，定义F（a，b）的含义为： 当a≤b时，F（a，b）＝a+b；当a＞b时，F（a，b）＝a﹣b． 例如：F（1，3）＝1+3＝4；F（2，﹣1）＝2﹣（﹣1）＝3． 解决问题： （1）F（﹣1，3）＝　 　 ；F（2，﹣3）＝　 　 ； （2）对于有理数a，满足关系式F（1﹣a2，1）＝﹣2时，求a的值． 18．（8分）阅读下列材料，计算：． 解法一：原式． 解法二：原式的倒数为．故原式． (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法 是错误的． (2)请你选择合适的解法解答下列问题： ①（写解题过程） ②= . 19．(8分）阅读下列材料： 经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．探究： (1)表示数轴上4与______所对应的两点之间的距离； (2)表示数轴上有理数所对应的点到______所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到______所对应的点之间的距离； (3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得，则这样的整数有______个； (4)利用绝对值的几何意义，可以知道的最小值是______． 20.（10分）火车票儿童票价标准：随同成年人旅行，身高米的儿童，享受半价优惠．王老师带数学小组的8名同学从武穴出发到黄冈参加数学竞赛．以米为标准，超出记作“”，不足记作“”，记录数学小组8名同学的身高情况如下表． 学生 身高 (1)数学小组最高的身高是 米，最低的身高是 米． (2)不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的百分之几？ (3)如果从武穴到黄冈的全价车票是44元，那么购票需要多少钱？ 21.（10分）综合与实践：进位制的认识与探究 背景材料 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．例如，二进制的基数为2，各数位上的数字为0或1；四进制的基数为4，各数位上的数字为0～3．我们熟知的十进制的基数为10，各数位上的数字为0～9． 说明：为了区分不同进位制，常在数的右下角标明基数，例如，（235）6就是六进制数235的简单写法．十进制数一般不标注基数． 素材1 各进制数之间可以进行互相转换．可把其他进制数转换为十进制数，例如，三进制数转换为十进制数：（1022）3＝1×33+0×32+2×31+2×30＝35；六进制数转换为十进制数：（253）6＝2×62+5×61+3×60＝105．可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，即． 素材2 若要将十进制数转换为其他进制数，则可逆用素材1中的等式． 例如，十进制数27转换为二进制数：因为24＜27＜25，所以，27＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20＝（11011）2；将十进制数75转换为六进制数：因为62＜75＜63，所以，75＝2×62+0×61+3×60＝（203）6． 任务1 （1）把二进制数（1101）2转换为十进制数为　 　 ； （2）把十进制数22转换为三进制数为　 　 ． 任务2 若与转换为十进制数的和能被5整除，且与转换为十进制数的和能被6整除（其中0＜a≤2，0＜b≤4，且a，b为整数），求a+b的值． 22.（12分）已知：点A、B、P为数轴上三点，我们规定：点P到点A的距离是点P到点B的距离的k倍，则称P是的“k倍点”，记作：．例如：若点P表示的数为0，点A表示的数为，点B表示的数为1，则P是的“2倍点”，记作：． (1)如图， A、B、P为数轴上三点，回答下面问题： ① ； ②若点C在数轴上且，则点C表示的数为 ； ③点D是数轴上一点，且，求点D所表示的数． (2)数轴上，点E表示的数为，点F表示的数为50，从某时刻开始，若点M从原点O出发向右在数轴上做匀速直线运动，且M的速度为5单位/秒，设运动时间为t秒（）当时，请直接写出t的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年度第一学期 期中质量检测七年级数学试题答案 一.单选题（每题3分，共18分） 1.D2.C3.B4.C5.B6.B 二.填空题（每题3分，共15分） 7.2 8.220 9.2.03 10.>,> 11.2b-2c 三.解答题（共87分） 12.-1 13.-18 14.-19 15. 解：(1)由数轴得：A表示的点为：4， B表示的点为：6，C表示的点为：一4， ,·.点A、B、C表示的数分别是：4、6、-4； (2) D -5-4-3-2-1012345 (3)两数相除其值最小，则结果为负数，因此一正一 负相除，根据负数的绝对值越大值越小，分子越大 分母越小分数就越大 ∴.6÷(-2)=-3，结果最小 16(1)解：由题意得，S=6-x ×4c 2 2 2b-2c (2)解：当a=10,b=8,c=6时， -6-2xc=108-2x6=40-1228 17.(1)2,5 (2),a为有理数， ∴.≥0，-d≤0， .1-2≤1， .∴.F(-2+1,1)=-+1+1=-2, ∴.=4，则a=±2. 18.（1)一. (2解：0++}-若言-+x36-×36+×36+位×36 =-6 哈+ -)-9 19.(1)1. (2)5,-2. (3)8. (4)5. 20. (1)最高的身高是1.62米，最低的身高是1.27米. (2)解：不能购买儿童票即身高超过5米，表中记录为正数的学生 A(+0.2)和 E(+0.0m),共2人， 2÷8×100% =0.25×100% =25% 答：不能购买儿童票的学生人数占数学小组总人数的25%，(5分) 3)解：半价票价格：44÷2=22（元). 需购买全价票的人员：王老师1人，学生A、E共2人，合计3人. 需购买半价票的人员：学生B、C、D、F、G、H,共6人 总钱数：44×3+22×6 =132+132 =264(元) 答：数学小组购票需要264元.(8分) 21.(1)①13；②(211)3： (2)atb=3: 22.(1)解：①4②2： ③D[4,B]=2. :DA=2DB, ,点A表示-1，点B表示5， BD=2或6， .点D所表示的数为3或11； 故答案为：3或11， (2)t的值为7或16.