2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟测试A卷（25章-27章）

2026-2027学年人教版九年级数学上册期中模拟测试A卷（25章-27章）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程的根是（   ）

A．2 B． C． D．4

2．下面每组中的两种量成反比例关系的是（   ）

A．长方形的周长一定，它的长和宽 B．圆的半径和面积

C．一个人的身高与他的年龄 D．圆柱的体积一定，它的底面积和高

3．根据下列表格对应值：

x

判断关于x的方程的一个解x的范围是（  ）

A． B． C． D．

4．若，且，则（    ）

A． B． C． D．

5．某公司销售一种成本为每件20元的LED护眼台灯．销售过程中发现，若销售单价为x元，则月销售量为件．为使每月获得最大利润，该台灯应定价为（    ）

A．30元 B．35元 C．40元 D．45元

6．已知二次函数（为常数，且）的图象经过点，且该二次函数有最大值，当时，该二次函数的最小值为（   ）

A．9 B． C．6 D．

7．如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点运动；同时，点从点出发沿以的速度向点运动，点运动到点时，点也停止运动；当的面积等于时，运动时间为（      ）

A．2 B．4 C．10 D．2或10

8．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与x轴、y轴分别交于、，二次函数

（m，n是常数）的图像的顶点P在线段上，则n的最小值为（    ）

A．0 B． C． D．

二、填空题

9．代数式有意义的条件是______．

10．反比例函数的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的的值是______．

11．如图，已知二次函数的图象与正比例函数交于点，与轴交于点，当时，自变量的取值范围是______．

12．如果函数是关于的二次函数，那么的值是________．

13．近年来国家有关部门出台一系列新政策鼓励消费者购买新能源汽车，新能源汽车销量连续增长．某新能源汽车今年3月份销售量为1万台，5月份销售量为1.21万台，则该新能源汽车月平均增长率为______．

14．已知，两点在二次函数的图象上，且，则与的大小关系是_____．

三、解答题

15．解方程

(1)；

(2)

16．已知与成反比例，当时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)当时，求y的值；

(3)当时，求x的值．

17．将方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数及常数项．

18．已知二次函数的图象经过点和点．

(1)求这个二次函数的表达式；

(2)求该二次函数图象的顶点坐标；

(3)当x在什么范围内时，y随x的增大而减小？

19．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)请直接写出当时，的取值范围．

(3)设，当时，；当时，，方方说：“一定小于”．你认为方方的说法正确吗？为什么？

20．有这样一个问题：探究函数的图象和性质．

小石根据学习函数的经验，对此函数的图象和性质进行了探究．

下面是小石的探究过程，请补充完整：

(1)函数的自变量的取值范围是_____________；

(2)下表是与的几组对应值．

	…									…
	…									…

求的值；

(3)如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对应值为坐标的点．根据描出的点，画出此函数的图象；