精品解析：云南曲靖市宣威市民族中学等2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

2026—2027学年度第一学期九月阶段测试七年级数学试卷 （满分：100分 考试时间：60分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 2026年9月，某市气象台发布消息：受冷空气影响，当日最低气温为，最高气温为．这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将最高气温减去最低气温，即可解答． 【详解】解：， 即这一天的最高气温比最低气温高． 2. 我国古代数学名著《九章算术》中首次正式引入了负数的概念．若收入500元记作元，则支出320元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵收入元记作元，收入与支出是相反意义的量， ∴支出元应记作元． 3. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵是正数，和是负数． ∴，，． ∵，，． ∴． ∴四个数中最小的数是． 4. 下列关于数轴的画法中，正确的是（ ） A. 画一条直线，在直线上取一点作为原点，标上数字即可 B. 画一条直线，规定向右为正方向，取一点为原点，选取适当长度为单位长度，标注数字 C. 画一条直线，规定向左为正方向，取一点为原点，即可 D. 画一条直线，在直线上标注整数即可，不需要规定方向 【答案】B 【解析】 【分析】数轴的三个核心构成要素：原点、正方向、单位长度．逐一对照各选项，检查是否同时满足三个要素：如果某个选项缺少任意一个要素，那么该选项不符合数轴的画法要求．确认正方向的规定规则，因为通常默认向右为正方向，若规定向左为正方向也属于合理，但需结合其他要素共同判断． 【详解】解：数轴需具备原点、正方向、单位长度三个要素，三者缺一不可． A、选项缺少正方向与单位长度，不符合要求． B、选项同时具备三个要素，符合要求． C、选项缺少单位长度，不符合要求． D、选项缺少原点与正方向，不符合要求． 5. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求解． 【详解】解：设这个数为， ， 或． 6. 若a与b互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数和为0，即可得到答案． 【详解】解：∵a与b互为相反数， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查相反数，互为相反数的两数和为0． 7. 2026年暑期档电影票房再创新高．某影院9月第一周累计票房为42.5万元，第二周比第一周增加了万元，则第二周的累计票房为（ ） A. 45.7万元 B. 39.3万元 C. 42.5万元 D. 3.2万元 【答案】B 【解析】 【分析】首先明确“增加了万元”的含义，因为增加负数等价于减少对应正数，所以第二周票房是第一周票房加上这个增量．代入第一周的票房数值，利用有理数加法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：由题意得第二周累计票房为（万元）． 8. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 6 【答案】A 【解析】 【详解】解：. 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 绝对值等于它本身的数只有0 D. 倒数等于它本身的数只有1 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、有理数包括正有理数、0和负有理数，则此项错误； B、有理数分为整数和分数，即一个有理数不是整数就是分数，则此项正确； C、绝对值等于它本身的数是正数和0，则此项错误； D、倒数等于它本身的数是，则此项错误． 10. 某快递公司规定：每件快递的标准重量为，内（不足的按计算）收费1元，超过部分每千克收费3元．小李寄了一件重的快递，小张寄了一件重的快递．两人共需支付的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】A 【解析】 【详解】解：小李需支付的费用为元， 小张需支付的费用为元， ∴两人共需支付的费用为元． 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果向东走2米，记作米，那么向西走5米，记作____________． 【答案】米 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，正负数表示相反意义的量，向东走记为正，则向西走记为负，据此进行分析，即可作答． 【详解】解：∵向东走2米，记作米， ∴向西走5米，记作米 故答案为：米 12. 的倒数是_____． 【答案】． 【解析】 【分析】当两数的乘积为1时，这两个数互为倒数； 【详解】解：根据倒数的定义可得的倒数是． 故答案为：． 考点：倒数． 13. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________． 【答案】2 【解析】 【详解】试题分析：在数轴上，表示-2的点与原点的距离即是-2的绝对值，是2． 故答案为2． 考点：数轴． 14. 比较大小：__________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较，有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．掌握有理数的比较大小方法是解题的关键．根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小判断即可． 【详解】∵， ∵ ∴． 故答案为：． 15. 2026年9月，某市统计局发布数据：第二季度比第一季度增长了个百分点．若第一季度增长了，则第二季度增长了______． 【答案】5.2 【解析】 【分析】已知第一季度增长率，以及第二季度相对第一季度的增长百分点，直接通过有理数加法计算即可得到第二季度增长率. 【详解】解：由题意得，第二季度增长率为第一季度增长率加上第二季度相对第一季度的增长值，即 因此第二季度增长了. 三、解答题（本题共6小题，共55分） 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，0，，，，， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 【答案】正数集合：，，， 负数集合：，， 整数集合：，0，， 分数集合：，， 【解析】 【详解】解：，， 分类略． 17. 计算下列各题． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 2026年暑期，某市博物馆举办了“古代科技展”．小明记录了参观当天展馆内人数的变化情况（规定进馆为正，出馆为负）．上午开馆后，记录如下（单位：人）：，，，，， （1）经过上述六次记录后，展馆内的人数比开馆时增加了多少人？ （2）若展馆最多容纳500人，上述记录过程中，展馆内人数是否超过最大容量？ 【答案】（1）增加了110人 （2）没有超过最大容量 【解析】 【分析】（1）把6次记录的进出馆人数相加，即可求解； （2）计算每次记录时馆内的人数，根据馆内人数最多时与展馆最多容纳人数相比，即可判断． 【小问1详解】 解： （人）． 答：经过上述六次记录后，展馆内人数比开馆时增加了110人． 【小问2详解】 解：∵开馆后，第1次记录时人数是120人，第2次记录时人数是（人），第3次记录时人数是（人），第4次记录时人数是（人）， 第5次记录时人数是（人），第6次记录时人数是（人）， ∴人数最多是第5次记录时的人数人， ∵， ∴没有超过最大容量． 19. 某校七年级同学小明在“节约用电”主题活动中，记录了家中一周的用电情况（以每天5度电为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数）．记录如下（单位：度）：，，，0，，， （1）这七天中，用电量最多的一天比用电量最少的一天多用了多少度电？ （2）求这七天小明家总共用电多少度． 【答案】（1）1.1度 （2）35度 【解析】 【分析】（1）计算出用电量最多的一天为度，用电量最少的一天为度，即可求解； （2）计算出一周超出标准的用电度数和标准的用电度数，即可求解． 【小问1详解】 解：用电量最多的一天为度， 用电量最少的一天为度， （度） 答：最多的一天比最少的一天多用了1.1度电． 【小问2详解】 解： ， （度） 答：这七天小明家总共用电35度． 20. 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3． （1）求点A与点B之间的距离． （2）若数轴上有一点C，且点C到点A的距离等于点C到点B的距离，求点C表示的数． （3）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．求经过多少秒后，点P与点Q之间的距离为4个单位长度． 【答案】（1）8 （2） （3）1秒或3秒 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （2）根据点C到点A的距离等于点C到点B的距离，得出点C是线段的中点，然后列式计算即可； （3）设经过t秒后，点P与点Q之间的距离为4，则点P表示的数为，点Q表示的数为，根据两点间距离公式列出方程，解绝对值方程即可． 【小问1详解】 解：， 答：点A与点B之间的距离为8． 【小问2详解】 解：因为点C到点A的距离等于点C到点B的距离，所以点C是线段的中点， 则点C表示的数为：． 【小问3详解】 解：设经过t秒后，点P与点Q之间的距离为4，则点P表示的数为，点Q表示的数为， 根据题意，得：， 即， 所以或， 解得或， 答：经过1秒或3秒后，点P与点Q之间的距离为4个单位长度． 21. 我们知道，表示数a在数轴上对应的点到原点的距离．例如，，．请根据这一意义，解决下列问题． （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． （3）已知，，且，求的值． 【答案】（1）或 （2）或 （3）7或1 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义，即可求解； （2）根据绝对值的定义，即可求解； （3）根据绝对值的定义，有理数比较大小，即可求解； 【小问1详解】 解：∵， ∴或． 【小问2详解】 解：∵， ∴或， ∴或． 【小问3详解】 解：∵，， ∴或，或， ∵， ∴，或， ∴或． ∴的值为7或1． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年度第一学期九月阶段测试七年级数学试卷 （满分：100分 考试时间：60分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1. 2026年9月，某市气象台发布消息：受冷空气影响，当日最低气温为，最高气温为．这一天的最高气温比最低气温高（ ） A. B. C. D. 2. 我国古代数学名著《九章算术》中首次正式引入了负数的概念．若收入500元记作元，则支出320元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 在，0，，这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 4. 下列关于数轴的画法中，正确的是（ ） A. 画一条直线，在直线上取一点作为原点，标上数字即可 B. 画一条直线，规定向右为正方向，取一点为原点，选取适当长度为单位长度，标注数字 C. 画一条直线，规定向左为正方向，取一点为原点，即可 D. 画一条直线，在直线上标注整数即可，不需要规定方向 5. 一个数的绝对值是5，则这个数是（ ） A. 5 B. C. 5或 D. 10 6. 若a与b互为相反数，则（ ） A. B. C. D. 7. 2026年暑期档电影票房再创新高．某影院9月第一周累计票房为42.5万元，第二周比第一周增加了万元，则第二周的累计票房为（ ） A. 45.7万元 B. 39.3万元 C. 42.5万元 D. 3.2万元 8. 计算的结果是（ ） A. B. 8 C. D. 6 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. 一个有理数不是整数就是分数 C. 绝对值等于它本身的数只有0 D. 倒数等于它本身的数只有1 10. 某快递公司规定：每件快递的标准重量为，内（不足的按计算）收费1元，超过部分每千克收费3元．小李寄了一件重的快递，小张寄了一件重的快递．两人共需支付的费用为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果向东走2米，记作米，那么向西走5米，记作____________． 12. 的倒数是_____． 13. 数轴上表示－2的点与原点的距离是_________． 14. 比较大小：__________（填“”“”或“”）． 15. 2026年9月，某市统计局发布数据：第二季度比第一季度增长了个百分点．若第一季度增长了，则第二季度增长了______． 三、解答题（本题共6小题，共55分） 16. 把下列各数填在相应的大括号里． ，，0，，，，， 正数集合： 负数集合： 整数集合： 分数集合： 17. 计算下列各题． （1）； （2）． 18. 2026年暑期，某市博物馆举办了“古代科技展”．小明记录了参观当天展馆内人数的变化情况（规定进馆为正，出馆为负）．上午开馆后，记录如下（单位：人）：，，，，， （1）经过上述六次记录后，展馆内的人数比开馆时增加了多少人？ （2）若展馆最多容纳500人，上述记录过程中，展馆内人数是否超过最大容量？ 19. 某校七年级同学小明在“节约用电”主题活动中，记录了家中一周的用电情况（以每天5度电为标准，超过的部分记为正数，不足的部分记为负数）．记录如下（单位：度）：，，，0，，， （1）这七天中，用电量最多的一天比用电量最少的一天多用了多少度电？ （2）求这七天小明家总共用电多少度． 20. 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为3． （1）求点A与点B之间的距离． （2）若数轴上有一点C，且点C到点A的距离等于点C到点B的距离，求点C表示的数． （3）若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动．求经过多少秒后，点P与点Q之间的距离为4个单位长度． 21. 我们知道，表示数a在数轴上对应的点到原点的距离．例如，，．请根据这一意义，解决下列问题． （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． （3）已知，，且，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $