2026-2027学年度第一学期八年级数学期中达标卷（北师大版）

2026～2027学年度第一学期期中达标卷

八年级数学（北师大版）

本卷满分120分，考试时间120分钟。

注意事项：

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.考试范围：第1-3章

一、单选题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（     ）

A．1，， B．4，5，6 C．1，1， D．2，3，4

2．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点M到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则的值为（     ）

A．2 B． C． D．6

3．若实数满足，则的算术平方根为（     ）

A．4 B．8 C． D．

4．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边在轴上，对角线，交于点，已知，，将长方形沿轴翻折（即关于轴对称），则点的对应点的坐标为（     ）

A． B． C． D．

5．下列说法正确的是（     ）

A．点一定在第三象限

B．点到轴的距离为

C．若中、满足，则点在坐标轴上

D．若，则点一定在第一、第三象限角平分线上

6．在直角三角形中，两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的高为（     ）

A．10 B． C．5 D．

7．有一个边长为1的正方形，经过1次“生长”后，在它的左、右肩上各“生长”出一个小正方形，这三个正方形围成的三角形是直角三角形．再经过1次“生长”后，形成的图形如图1所示．如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，如图2所示．“生长”了2026次后，形成的图形中所有正方形的面积之和是（     ）

A．2027 B．2026 C． D．

8．如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入时，输出的值是（     ）

A． B． C． D．

9．与是某正数的两个不相等的平方根，则这个正数是(     )

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是经过2026次变换后所得的点A的坐标是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）

11．点在平面直角坐标系的轴上，轴，且，点坐标为____________．

12．《九章算术》中有这样一道题：“今有立木，系索其末，委地三尺．去本八尺而索尽．问索长几何？”题意是：今有一竖立的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面部分还有3尺．牵着绳索退行，在木柱根部八尺处时，绳索用完，设绳索长为x尺，则绳索长_____________尺．

13．如图，分别以的三边为直径向外作半圆，斜边，则图中阴影部分的面积为_____．

14．已知，，，，则________．

15．已知，则代数式的值为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆，，，…组成一条平滑的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2023秒时，点的坐标是________________

三、解答题（本题共 8 小题，共 72 分。解答应写出文字说明、演算步骤）

17．计算与解方程：

(1)；

 

 

 

 

(2)．