思维拓展第二十讲火车过桥与队伍过桥（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

第二十讲 火车过桥与队伍过桥 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 情境探路 长长的火车经过一根路灯杆。车头刚经过时，车尾是否已经经过？从车头到车尾经过，一共相当于走了多远？ 把车头刚到路灯杆的位置画出来，再画出车尾刚离开时的位置。比较两幅图中车头的位置，便能看清为什么这段路程要算一个车长。 思考过程示意 确定前后时刻 画出头尾位置 找车头路程 火车从车头到车尾完全通过路边标志，要行驶一个车长。 知识梳理 整列火车过杆：车头行驶一个车长；整列过桥：车头行驶车长与桥长之和。 应统一单位，速度用米/秒时长度用米、时间用秒。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 长米的火车以每秒米通过一根电线杆，要多少秒？ 跟踪1 【模拟练习】 一列长米的火车通过路边一棵树用了秒。这列火车每秒行多少米？ 例2 【模拟练习】 长米的火车以每秒米通过长米的桥，要多少秒？ 跟踪2 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离桥共用秒。这座桥长多少米？ 例3 【模拟练习】 甲车长米，每秒行米；乙车长米，每秒行米。两车相向而行，从车头相遇到车尾分开，需要多少秒？ 跟踪3 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度迎面通过一名每秒行走米的人，从车头遇到人到车尾离开人，需要多少秒？ 例4 【模拟练习】 甲车长米、每秒行米，乙车长米、每秒行米。两车同向行驶，从甲车头追上乙车尾到甲车尾超过乙车头，需要多少秒？ 跟踪4 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度追上一名每秒走米的人，从车头追上人到车尾离开人，需要多少秒？ 例5 【模拟练习】 一列火车先后经过两名行人，两人都以每秒米的速度行走。火车迎面通过第一人用秒，追上并完全通过第二人用秒。火车的速度和车长各是多少？ 跟踪5 【模拟练习】 一列长米的火车迎面通过一名每秒走米的行人用了秒。火车每秒行多少米？ 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一列长米的火车通过一根电线杆用了秒，火车每秒行多少米？ 2 【模拟练习】 长米的队伍以每秒米的速度匀速通过长米的桥，从队首上桥到队尾离桥需多久？ 组 综合运用 3 【模拟练习】 同一列火车匀速通过长米、米的两座桥，从车头上桥到车尾离桥分别用秒、秒。求速度和车长。 4 【模拟练习】 一名乘客坐在每秒行米的火车中，看到迎面开来的一列火车从自己的窗前完全通过，用了秒。迎面火车长米，它的速度是多少米/秒？ 5 【模拟练习】 一列火车以每小时千米的速度通过一根电线杆，用了秒。火车长多少米？ 6 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度通过一条长米的隧道。车头从进入隧道到驶出隧道需要多久？整列火车从开始进入到完全驶出需要多久？ 7 【模拟练习】 甲、乙两列火车相向行驶，甲车长米、乙车长米；两车从车头相遇到车尾分开用秒。若甲车每秒行米，乙车每秒行多少米？ C组 挑战思考 8 【模拟练习】 一列长米的火车匀速通过长米的站台，共用秒。若速度不变，它完全通过另一座桥用秒，这座桥长多少米？ 9 【模拟练习】 甲车长米、每秒行米，乙车长米、每秒行米。两车同向行驶，甲车头距乙车尾还有米时开始计时。甲车从此时到完全超过乙车，需要多少秒？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $火车过点 路程等于车长 相向相遇 相对速度等于速度和 火车过桥 路程等于车长加桥长 火车过桥与相遇 同向追及 相对速度等于速度差 第二十讲 火车过桥与队伍过桥 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 长米的火车以每秒米通过一根电线杆，要多少秒？ 解析：车头走过一个车长即整车通过，时间秒。 跟踪1 【模拟练习】 一列长米的火车通过路边一棵树用了秒。这列火车每秒行多少米？ 解析：经过一棵树时，车头行驶的路程等于车长，因此速度为米/秒。 例2 【模拟练习】 长米的火车以每秒米通过长米的桥，要多少秒？ 解析：车头需行车长＋桥长，共米；时间＝秒。 跟踪2 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离桥共用秒。这座桥长多少米？ 解析：车头共行驶米，其中包括车长和桥长，桥长为米。 例3 【模拟练习】 甲车长米，每秒行米；乙车长米，每秒行米。两车相向而行，从车头相遇到车尾分开，需要多少秒？ 解析：相向时每秒共接近米。完全错过需要走完两车长之和米，所以需秒。 跟踪3 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度迎面通过一名每秒行走米的人，从车头遇到人到车尾离开人，需要多少秒？ 解析：火车和人相向运动，相对速度为米/秒；两者相对经过一个车长，需要秒。 例4 【模拟练习】 甲车长米、每秒行米，乙车长米、每秒行米。两车同向行驶，从甲车头追上乙车尾到甲车尾超过乙车头，需要多少秒？ 解析：把乙车看作暂时不动，甲车每秒比乙车多走米。需要相对前进两车长之和米，时间秒。 跟踪4 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度追上一名每秒走米的人，从车头追上人到车尾离开人，需要多少秒？ 解析：同向运动的相对速度是米/秒，相对经过一个车长，需要秒。 例5 【模拟练习】 一列火车先后经过两名行人，两人都以每秒米的速度行走。火车迎面通过第一人用秒，追上并完全通过第二人用秒。火车的速度和车长各是多少？ 解析：设火车每秒行驶米。迎面通过和追上通过的车长相等，所以。解得，车长为米。 跟踪5 【模拟练习】 一列长米的火车迎面通过一名每秒走米的行人用了秒。火车每秒行多少米？ 解析：相对速度为米/秒；火车速度为米/秒。 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一列长米的火车通过一根电线杆用了秒，火车每秒行多少米？ 解析：通过电线杆时车头行驶一个车长，所以速度米/秒。 2 【模拟练习】 长米的队伍以每秒米的速度匀速通过长米的桥，从队首上桥到队尾离桥需多久？ 解析：队首行驶队长与桥长之和米，时间秒。 组 综合运用 3 【模拟练习】 同一列火车匀速通过长米、米的两座桥，从车头上桥到车尾离桥分别用秒、秒。求速度和车长。 解析：两次车头行驶路程相差米，用时相差秒，因此速度米/秒。车长米。 4 【模拟练习】 一名乘客坐在每秒行米的火车中，看到迎面开来的一列火车从自己的窗前完全通过，用了秒。迎面火车长米，它的速度是多少米/秒？ 解析：乘客所在的位置可看作一个移动的点，因此相对路程只算迎面火车的米。相对速度米/秒，迎面火车速度米/秒。 5 【模拟练习】 一列火车以每小时千米的速度通过一根电线杆，用了秒。火车长多少米？ 解析：千米/时等于米/秒，因此车长为米。 6 【模拟练习】 一列长米的火车以每秒米的速度通过一条长米的隧道。车头从进入隧道到驶出隧道需要多久？整列火车从开始进入到完全驶出需要多久？ 解析：车头只经过隧道长，需秒；整列通过时车头经过隧道长加车长，需秒。 7 【模拟练习】 甲、乙两列火车相向行驶，甲车长米、乙车长米；两车从车头相遇到车尾分开用秒。若甲车每秒行米，乙车每秒行多少米？ 解析：两车相对经过的路程是米，相对速度米/秒，乙车速度为米/秒。 C组 挑战思考 8 【模拟练习】 一列长米的火车匀速通过长米的站台，共用秒。若速度不变，它完全通过另一座桥用秒，这座桥长多少米？ 解析：火车速度为米/秒；通过另一座桥时总路程米，所以桥长米。 9 【模拟练习】 甲车长米、每秒行米，乙车长米、每秒行米。两车同向行驶，甲车头距乙车尾还有米时开始计时。甲车从此时到完全超过乙车，需要多少秒？ 解析：甲车相对乙车要走过最初间距和两车长度，共米；相对速度米/秒，需秒。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $