思维拓展奥数第十六讲分数应用题（讲义）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

找单位“一” 看分率以哪个数量为准 已知部分 部分除对应分率求整体 已知整体 整体乘对应分率求部分 分数应用题 比较与检验 量和分率一一对应 第十六讲 分数应用题一 解析 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 一批书有本，借出全部的，借出多少本？ 解析：单位“”是本，借出本。 跟踪1 【模拟练习】 果园有棵果树，其中桃树占总数的，梨树占总数的。桃树和梨树一共有多少棵？ 解析：桃树有棵，梨树有棵，共棵。 例2 【模拟练习】 一根绳长米，用去全长的，还剩多少米？ 解析：剩余占，剩米。 跟踪2 【模拟练习】 一盒球中红球占总数的，其余都是蓝球。蓝球占总数的几分之几？如果共有个球，蓝球有多少个？ 解析：蓝球占总数，有个。 例3 【模拟练习】 一批书的是本，这批书共有多少本？ 解析：总数×，总数＝本。 跟踪3 【模拟练习】 一批书借出总数的后，还剩本。这批书原来有多少本？ 解析：剩余的本占总数的，总数为本。 例4 【模拟练习】 比米多的长度是多少米？ 解析：以米为单位“”，多就是原来的，米。 跟踪4 【模拟练习】 一袋米重千克，另一袋比它轻。另一袋重多少千克？两袋相差多少千克？ 解析：以千克为单位“”，两袋相差千克；另一袋重千克。 例5 【模拟练习】 一段道路全长米，已经修完全长的。未修的比已修的多多少米？ 解析：已修米，未修米，未修的比已修的多米。 跟踪5 【模拟练习】 一箱彩笔只有红色和蓝色两种，红色占总数的，比蓝色少支。这箱彩笔共有多少支？ 解析：蓝色占总数，两种数量的差占总数。总数为支；红色支，蓝色支。 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一个班有男生人，占全班的，全班有多少人？ 解析：单位“”是全班人数，全班＝人。 2 【模拟练习】 一本书页，已读，还要读多少页？ 解析：未读占，页。 3 【模拟练习】 男生人数是女生人数的。比较时应把谁看作单位“”？如果女生有人，男生有多少人？ 解析：“女生人数的”以女生人数为单位“”。男生有人。 组 综合运用 4 【模拟练习】 桶里水量占全桶容量的，取出全桶容量的后，还剩全桶容量的几分之几？ 解析：以全桶容量为单位“”，剩。 5 【模拟练习】 一个水箱容积升，先装入全容积的，再放出全容积的，还剩多少升？ 解析：以容积为单位“”，剩；升。 6 【模拟练习】 甲桶原有水升，用去它的；乙桶原有水升，用去它的。哪桶用去的水多？多多少升？ 解析：甲用去升，乙用去升。乙多用去升。比较时要注意两桶的单位“”不同。 7 【模拟练习】 一种果汁饮品中果汁占总量的。一瓶饮品有升，含果汁多少毫升？ 解析：升等于毫升；果汁有毫升。 C组 挑战思考 8 【模拟练习】 某班女生人数比男生多男生人数的，女生有人。男生有多少人？ 解析：以男生人数为单位“”，女生人数相当于男生的。男生有人。 9 【模拟练习】 一个长方形的长是厘米，宽是长的。求长方形的周长和面积。 解析：宽为厘米。周长为厘米；面积为平方厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十六讲 分数应用题一 姓名：____________ 班级：____________ 日期：____________ 知识思维导图 情境探路 一条带子平均分成四段，取其中一段。比较整条带子的长度和取出部分的长度时，分率是以哪一个量为标准？ 把整条带子画成一条线段并平均分成份。先在一份上写出对应的长度，再想：知道整条求一份，与知道一份求整条，计算方法有什么不同？ 思考过程示意 找单位一 对应量与分率 选择乘除法 把整体平均分成份，阴影表示其中份。 知识梳理 已知单位“”的量，用乘法求对应部分；已知部分和对应分率，用除法求单位“”。 画线段图时，要把对应的数量和分率标在同一段上。 例题与跟踪练习 例1 【模拟练习】 一批书有本，借出全部的，借出多少本？ 跟踪1 【模拟练习】 果园有棵果树，其中桃树占总数的，梨树占总数的。桃树和梨树一共有多少棵？ 例2 【模拟练习】 一根绳长米，用去全长的，还剩多少米？ 跟踪2 【模拟练习】 一盒球中红球占总数的，其余都是蓝球。蓝球占总数的几分之几？如果共有个球，蓝球有多少个？ 例3 【模拟练习】 一批书的是本，这批书共有多少本？ 跟踪3 【模拟练习】 一批书借出总数的后，还剩本。这批书原来有多少本？ 例4 【模拟练习】 比米多的长度是多少米？ 跟踪4 【模拟练习】 一袋米重千克，另一袋比它轻。另一袋重多少千克？两袋相差多少千克？ 例5 【模拟练习】 一段道路全长米，已经修完全长的。未修的比已修的多多少米？ 跟踪5 【模拟练习】 一箱彩笔只有红色和蓝色两种，红色占总数的，比蓝色少支。这箱彩笔共有多少支？ 分层训练 组 基础巩固 1 【模拟练习】 一个班有男生人，占全班的，全班有多少人？ 2 【模拟练习】 一本书页，已读，还要读多少页？ 3 【模拟练习】 男生人数是女生人数的。比较时应把谁看作单位“”？如果女生有人，男生有多少人？ 组 综合运用 4 【模拟练习】 桶里水量占全桶容量的，取出全桶容量的后，还剩全桶容量的几分之几？ 5 【模拟练习】 一个水箱容积升，先装入全容积的，再放出全容积的，还剩多少升？ 6 【模拟练习】 甲桶原有水升，用去它的；乙桶原有水升，用去它的。哪桶用去的水多？多多少升？ 7 【模拟练习】 一种果汁饮品中果汁占总量的。一瓶饮品有升，含果汁多少毫升？ C组 挑战思考 8 【模拟练习】 某班女生人数比男生多男生人数的，女生有人。男生有多少人？ 9 【模拟练习】 一个长方形的长是厘米，宽是长的。求长方形的周长和面积。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $