广东深圳市福田区外国语学校2026-2027学年七年级 上学期数学期中试卷

2026-2027学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷 命题人：七年级数学备课组审题人：七年级数学备课组 说明： 答题前，务必用黑色字迹的签字笔将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。选择题 用2B铅笔作答，填涂时要将选中项框内涂黑、涂满。修改时须用橡皮将原作答擦除干净，再 重新作答。主观题用黑色字迹的签字笔作答：答题字迹不可压在黑色框线上，更不可写在框线 外。考试结束后，不要将试卷、草稿纸或其它物品夹在答题卡中。 1.考生必须在答原卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。 2.全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。 一，选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。每小题有四个选项，其中只有一个是 正确的) 1.在标准大气压下，四种物质的凝固点如表所示，其中凝固点最低的物质是 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点（单位：C)》 1535 -117 -218 0 A.铁 B.酒精 C.液态氧 D.水 2.2026年APEC会议在深圳举行。深圳倡议会议期间”绿色出行、畅通有我”，倡导市民自 醒申报停驶机动车，截至10月18日18时，绿色出行车辆停驶申报总量约286300辆。286300 用科学计数法表示为 A.2.863×104B.2.863×105 C.2.863×103 D.28.63×104 3.把立体图形转化为平面图形的主要方法有切截、展开、从不同方向看.下列方法得到的平 面图形是长方形的是 侧面 从左面 A 4.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.”枪挑一条线，棍扫一 大片"，从数学的角度解释为 A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体 C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线 5.下列说法中正确的是 A.-32底数为-3 B.有理数a的倒数是 C.x的值一定为正数 D.2x2-3xy-1是二次三项式 6.已知式子x+2y的值是-4，则式子2x+4y+1的值是 A.-9 B.-8 C.-7 D.-6 五〒三⊥二 7.我国在清朝学堂的课本《代微积拾级》中用“丁二丙甲乙”来表示代数式 三三 d c a'b 5227 ，观察其中的规律，则“甲 乙一”表示的代数式是 A.b + B.ab C.b 23 2+3 D. 32 23 8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则Ib-a-la+c的值等于 LL 6> A.-2a+b+c B.-b-c C.-b+c D.2-2a+b-c 二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.在美术数字调色中，把明度增加和明度减少看作一对具有相反意义的量，规定明度增加记 为正，明度减少记为负，初始中性灰明度为0。明度增加8记作+8：明度减少2记作· 10.写出一个系数是一2，含有字母a,b且次数为5的单项式： 11.如图，是一个根据展开图来判断折叠后的正方体盒子是否有盖的魔法机，现输入的这个正 方体展开图的相对面上两个数互为相反数，则输出为” 盖”正方体盒（填"有"或” 无”)。 输入： 剪去x所在的正方形 输出 保留x所在的正方形 12.已知a,b都是有理数，若(a+2)2+1b-1=0,则(a+b)2=_ 13.小明用1个©”表示“+1”，用1个…曰”表示“-1”，借助图1解释了算式 “4-(-3)=7”的运算过程与结果.类似地，借助图2可以解释算式“”的运算过程与结 果 ⑧ 图1 88 88 图2 三、解答题（本大题共7小题，14题16分，15题5分，16题5分，17题7分，18题8分， 19题8分，20题12分，共61分) 14.(16分)计算： (1)27-18+(-7)-32 (2)16÷(-2)3+(-)×(-4) (3)(+名)×(-24) (4)-12026+16÷(-2)3×3 15.如图是由一些相同的小正方体组成的几何体 从正面看 从左面看 从上面看 从正面看 (1)这个几何体由个小正方体搭成： (2)请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图（用阴影表示）： (3)在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变， 那么最多可以再添加一个小正方体。 16.(5分)某手工作坊计划一天生产50个拼豆作品，但由于各种原因，实际每天生产拼豆 作品数量与计划每天生产拼豆作品数量相比有出入。下表是某一周的生产情况（超过计划数量 的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个)： 星期 三 四 五 六 日 增减 -4 +8 +3 -6 -7 +12 -2 (1)根据记录可知前三天共生产拼豆作品 个，生产最多的一天比最少的一天多 个 (2)求该作坊本周实际生产拼豆作品的个数： 17.(7分)观察图形，回答下列问题： A A 4x 2x 2y (1)用含x的代数式表示AB边的长度：： (2)用含x,y的代数式，表示阴影部分的周长为，面积为： (3)当x=3.5,y=2时，求阴影部分的周长和面积。 18.(8分)【定义】有理数的”加乘"运算，记作⊕。 有理数”加乘法则” 同号两数”加乘”，取相同的符号，并把绝对值相乘。 异号两数相”加乘”，绝对值相等时结果为0：绝对值不相等时，取绝对值较大数的符 号，并把绝对值相乘一个数同0相”加乘”，仍得0。 例如：(+5)⊕(+6)=30：(-5)⊕(-5)=-25；(-5)⊕0=0： (+5)⊕(-5)=0：(+5)⊕(-6)=-30：(-5)⊕(+6)=+30. 【应用】 (1)0⊕(-7)=；(-3)⊕(-6)=(-2)⊕(+6)= (2)计算：[(-5)⊕(+2)]⊕(-9). 【拓展】 (3)显然，"加乘"运算满足交换律，即a⊕b=b⊕a。那么”加乘”运算是否满足 结合律？即(a⊕b)⊕c=a⊕(b⊕c)是否成立？若成立，请说明理由：若不成立， 请举例说明。 19.(8分)综合与实践：制作一个尽可能大的无盖长方体收纳盒问题 综合实践课上，同学们需要将一张边长为20cm的正方形硬纸板制成一个无盖长方体收纳 盒.为了使收纳盒的容积尽可能大，应如何设计与制作？ 【建立模型】如图1，在正方形硬纸板的四个角上各剪去一个边长为xc的小正方形 (0<x<10),将剩余部分沿虚线折叠，可得到一个无盖长方体收纳盒（如图2）。设所 折叠的长方体收纳盒的容积为Vc3,求V的最大值。（说明：图1中，实线为剪切线， 虚线为折痕，阴影为剪去部分) 图 图2 【探究模型】 (1)用x表示长方体收纳盒的容积V= (2)利用表格，求出当小正方形边长x为整数时对应长方体收纳盒容V的值 x/cm V/cm3 324 512 588 500 384 128 计算并填空：m= n 【解决问题】观察上表数据，随着小正方形边长x的增大，容积V的变化规律是 (3)经过进一步研究：小鸣利用上述方法，继续计算当x不为整数时，长方体收纳盒的 容积V。 下面给出部分参考数据： x=3.2时，V=585.792, x=3.3时、V=586.068 x=3.4时.V=585.856 最后发现，当x为号时，长方体收纳盒的容积最大。求最大容积是多少？ 20.(12分)粒子加速器是一种使带电粒子速度增加的装置（如图1所示），它仅作用于带 电粒子，对于不带电的粒子没有加速作用。图2为粒子加速器示意图，当带电粒子穿过加速器 (加速器宽度可忽略不计)时，其运动速度将迅速变成原来的5倍（速度变化的时间忽略不 计)。 如图3所示，在数轴的点A,B,C表示的有理数分别是一10,6,17，不带电粒子g1从点A出 发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，带电粒子92从B点出发，以每秒1个单位长度的 速度向右运动。 两个粒子同时开始运动，设t为粒子的运动时间.设G1,G2分别为t时刻时91,92在数轴上所 对应的点 在原点0处放置了一台粒子加速器，点C处放置了一块挡板，当粒子碰撞到挡板后，立即以 原速反弹。 (1)点A与点B的距离= (2)设t。为两粒子第一次相遇的时刻， ①求to的值。 ②当t。<t≤9时，判断2AG2-G1G2的值是否会发生变化.如果不会变化，求出该值： 如果会变化，请说明理由。 (3)当g1与g2的距离为2时，直接写出t的值. 图】 图2 图3