广东深圳实验学校初中部2026-2027学年第一学期七年级期中考试数学试卷

2026-2027学年广东省深圳实验学校初中部 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.(3分)中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引 入了负数.若在粮谷计算中，益实二斗（增加2斗）记为+2斗，那么损实五斗（减少5斗）记为() A.+5斗 B.-5斗 G.+3斗 D.-3斗 2.(3分)2026APC,相约深圳，见证奇迹！其核心场馆深圳国际交流中心总建筑面积约为430000平方米，数 据430000用科学记数法表示为( A.4.3×10 B.43×10 C.4.3×103 D.0.43×10 3.(3分)下列运算正确的是() A.3a-2a=1 B.6a2+4a2=10a C.3a+2b=5ab D.3a2b-5a2b=-2a2b 4.(3分)在验光时，验光师经常会以”XXD”的方式记录近视情况，例如：将近视50度记录为”-0.50D”， 近视100度记录为”-1.00D”,等等.通常，近视超过200度就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，现有6位同 学的验光记录如下，则有()位同学需要持续佩戴眼镜 验光记录：0.50D,-1.25D,-2.50D,0.75D,-1.75D,-2.25D A.1 B.2 C.3 D.4 5.(3分)如图，小明做了四个不同的模型，每个模型都是由五个棱长为1的正方体粘贴而成的.其中，不能 从墙面的空隙（白色部分）中钻过去的模型是() 墙 A.① B.② C.③ D.④ 6.(3分)有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中正确的是() 114111511111 -5-4-3-2-1012345 A.a>-2 B.ab0 C.ax-b D.a>b 7.(3分)已知x2+3x的值是2，则多项式3x2+9x-2的值是() A.0 B.2 C.4 D.6 8.(3分)在一个圆周上取n(>1)个点，逐步连接这些点，保证所有连线不再相交产生新的点，可以将圆分 割成若千个不重叠的区域.如图：当圆周上有2个点时，圆被分成2个区域：当圆周上有3个点时，圆被分成4 个区域…当圆周上有100个点时，圆被分成的区域数为( n=1 n=3 n=5 A.198 B.196 C.101 D.100 第1页 二、填空题（每小题3分，共15分） 9.（3分)-2026的相反数是 10.(3分)若单项式2xm+到y与3x2y2是同类项，那么m的值为 11.(3分)如图，数轴上的点A、B对应的数分别为a、b,且点A、B之间的距离是1，则3b-3a+1的值 为 A B→ 12.(3分)如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，它的水 平面形状中，可能出现边数最多的多边形是边形.（写汉字） 13.(3分)有一种整式处理器，能将关于x的二次多项式m2+br+c(a≠0)处理成整式(a+b)x+c. 例如：A=x2+2x-3,A经过处理器得到：B=3x-3. 已知关于x的二次多项式M=-3(m-3)x2+x+3,经过处理器得到的整式N的值与x的取值无关， 则m= 三、解答题（共61分） 14.（16分)计算： 1)65-（44+8-35: 2（+8}x-240: 89(》网7+(w2+-列7-(》 第2页 15.(6分)先化简，再求值y-20g列+2其中x=2,y=-片 16.(7分)观察如图所示的几何体，已知小正方体的棱长为1. （1)该几何体的体积为 (2)请在如图网格中分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图， ””””广””” ”。 ……… 从正面看 从左面看 从上面看 正面 17.(6分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图 (1)用“>”或“<”填空：b-c__0,a+b0,c-a_0 (2)化简：b-c+la+l-c-a. 0 b 第3页 18.(6分)为迎接深圳市中小学秋假，小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯 电动汽车，他将汽车充满电后，连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：m),以40km 为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-” 已知该汽车第2天行驶了42am,第6天行驶了34km 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 -3 ■ +6 -4 +7 ● +16 (1)“■”处的数为 “·”处的数为 (2)己知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余可行驶里程不足总续航的10%，行车电脑就会发出充电提 示请通过计算说明，该汽车第七天行驶结束时，会不会发出充电提示？ 第4页 19.（10分)国家为改善中小学生营养状况，助力青少年健康成长，实施了“学生饮用奶计划”某学校积极 响应国家政策，为学生配置免费午餐奶在数学活动课上，老师组织同学们对奶盒包装进行了以下探究活动. 【活动一：观察奶盒外包装】 (1)如图是学校最终采用某小组设计的奶盒包装盒，在数学活动中，有四个小组提交了如下四种平面展开图， 其中“学”字、吸管孔、条形码的相对位置符合包装盒的是 【活动二：计算奶盒包装面积】 (2)活动小组测量的奶盒长为acm,宽为长的一半，高为10cm,则制作这样一个奶盒（不计接缝与重叠部分） 所需要的外包装纸的面积为 cm2.（用含a的代数式表示) 【活动三：预算奶盒费用】 (3)通过调查了解，制作这样一个奶盒需要费用0.5元，现有两家工厂有意向制作奶盒并提出了两种优惠方 案，假设学校制作的奶盒数量为x个，且x>500. 甲厂方案：若制作数量超过500个，则前500个按原价，超出500个的部分打8折： 乙厂方案：全部奶盒打9折； ①按甲、乙两厂的方案，请分别计算，各需要付款多少元？（用含x的代数式表示） ②若学校需要加工2000个奶盒，通过计算说明，选择哪个厂家制作更合适？ 第5页 20.（10分)将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个 “双轴系”. 设点AB对应的数分别为a、b,定义“双轴系”中两个点A、B的距离如下： 如果AB两点在同一个数轴上，则两点间的距离定义为：a-b； 如果A、B两点分别位于两个数轴上，则两点间的距离定义为：a-b+1. -8-76-5-4-3=2-012345678 -8-7-6-5-4-3-2-1012345678 利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“↑”或“↓”，例如：“2↑” 表示上层数轴中表示数“2”的点，“-3↓”表示下层数轴中表示数“-3”的点」 【理解】(1)在双轴系中：3↑与7↑的距离为2↑与-4↓的距离为 【运用】(2)在双轴系中：3↑与x↓的距离为4，求x的值. 【拓展】(3)现有一只电子蚂蚊甲从“0↑”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至： 1个号号号… 另有一只电子妈蚁乙从“0↓”所表示的点出发，在0↓和1↓之间来回跳跃依次跳至： 1↓、0↓1↓、0↓1↓、0↓1↓、0↓、… 假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致. ①妈蚁甲第1次跳到1时，是第3次跳跃侧蚂蚁甲第3次跳到↑时，是第 次跳跃 ②当两只蚂蚁完成第10次跳跃时，在双轴系上是否存在点P,满足点P到甲蚂蚁的距离是到乙妈蚁距离的2 倍若存在，求点P所在的位置；若不存在，说明理由. 第6页