第一章 直线运动～第十六章 近代物理（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

第一章 直线运动~第十六章 近代物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动~近代物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下左右振动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。下列说法正确的是（     ） A．当没有声信号时，流过R的电流为0 B．当有声信号时，流过R的电流自右向左 C．当膜片向左运动时，电容器充电 D．当膜片向左运动时，电阻R上电流方向自右向左 2．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是（     ） A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从左向右流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 3．如图所示，光滑水平绝缘地面上方存在水平方向的两个宽度均为的匀强电场区域，以水平向右建立坐标系，原点左、右两侧电场强度大小相等、方向相反。一带正电的物块由位置处静止释放，以处为零电势点，向右为正方向，物块向右运动过程中加速度、电势、动能、电势能随位置变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，直角三角形ABC中，，。在B、C两点分别固定电荷量为、的点电荷，以A点为球心固定一半径为R的不带电金属球壳。AB连线与球壳外表面的交点为D，E为BD的中点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势高于A点的电势 B．E点的电势高于A点的电势 C．球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度切向分量为 D．球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度径向分量为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图所示，一带负电的粒子从靠近金属板的点处由静止出发，经平行金属板、间电场加速后（、板间电压恒定），沿直线运动打在光屏上的点；现在平行金属板、间再加上一恒定偏转电压，粒子将打在光屏上点正下方的点，不计粒子重力，下列说法正确的是（     ） A．粒子在间做变加速直线运动 B．只把板稍微右移，粒子将打在点上方 C．只把板稍微右移，粒子经过板时的速度不变 D．只把板稍微下移，且粒子仍能从、板间飞出，则粒子将打在点下方 6．（多选）如图所示，电路中、均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器的极板水平放置。闭合电键，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（     ） A．增大的阻值 B．增大的阻值 C．断开开关 D．增大两板间的距离 7．（多选）如图所示，静止于A处的粒子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧虚线所在处场强为，方向如图所示；粒子质量为m、电荷量为q；QN=2d、PN=3d，粒子重力不计。则（     ） A．粒子在加速电场中加速后获得的速度大小 B．粒子在静电分析器中做匀速圆周运动的半径为 C．粒子在静电分析器中运动的时间为 D．若粒子恰好能打在NQ的中点，则矩形区域QNCD内匀强电场场强 8．（多选）如图是货物输送装置示意图，质量为的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，质量为的货物放在平台正中间，两圆柱以角速度绕轴线做相反方向转动。沿轴线的方向给平台施加拉力，可使平台从静止开始运动。平台与两圆柱间的动摩擦因数均为0.2，货物与平台间的动摩擦因数为0.3，圆柱半径为，平台不发生横向运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．当时，使平台和货物一起运动，拉力的最小值为 B．当时，使平台和货物相对静止一起运动的恒定拉力不能超过 C．当时，施加恒定拉力，时，货物的加速度为 D．当时，施加恒定拉力，货物可获得的最大速度为 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为。在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取、两点，如图所示，连线沿电场强度方向，，在圆心处放一电荷量为的正电荷，则处的电场强度大小为______，处的电场强度大小为______，方向为______。（静电力常量） 10．如图甲所示，直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆筒组成。序号为奇数的圆筒和电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。有一个电子从0号金属圆板中央出发，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，在圆筒内做匀速直线运动。电子运动到圆筒与圆筒之间的间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。已知电子的质量为m、电荷量为e，交变电压的绝对值为，第1个金属圆筒的长度为。所以电子进入圆筒1时速度大小为_________；交变电压的周期_________；第n个金属圆筒的长度_________。 11．如图，半圆玻璃砖的半径为R，直径AB与水平地面PQ垂直且接触于B点，a光、b光从C点开始沿圆弧向A移动，且始终射向半圆玻璃砖的圆心O，在B点左右两侧会出现光斑，当转到圆弧AC中点D时，B左侧恰好只剩下a光斑，则fa___________fb（选填“>”或“<”）；b光在玻璃中传播速度为______，若此时出射光线与OB夹角为30°，a光从D点传播到B点左侧经历的时间为_______（已知真空中的光速为c，结果用根号表示）。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．某同学用如图甲所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是________ A．实验需要学生电源输出6V的直流电源 B．该实验还需要刻度尺和输出电压为6V的交流电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．先接通电源，再释放小车 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，打点计时器在纸带上打出一系列点，其中某段如图乙所示，可知纸带的________（填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。则打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 (4)该同学将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在直角坐标系中，每段纸带的一端与横轴相重合，各段平行不重叠且无间隔地粘贴在一起。将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t，纵轴表示，则所连直线的斜率表示________。 13．某实验小组通过以下实验操作测量一支铅笔芯的电阻。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测，测量时多用电表的________（选填“红表笔”或“黑表笔”）电势较高，且测量结果为。 (2)为了较精确测量铅笔芯的电阻，且要求尽可能测出多组有关数据，提供的器材如下： A、电流表（量程为，内阻为） B、电流表（量程为，内阻约为） C、定值电阻（阻值为） D、定值电阻（阻值为） E、滑动变阻器（，） F、滑动变阻器（，） G、蓄电池（电动势为） H、开关及导线若干 ①实验中滑动变阻器应选________，定值电阻应选________。（均填器材前面的序号） ②请完善测量铅笔芯电阻的实验电路图________。 ③用表示电流表的示数，表示电流表的示数。某次测量中，，，则铅笔芯的电阻为________（保留三位有效数字）。若不考虑偶然误差，本次实验的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图所示，装满抽纸的纸巾盒静放在水平桌面上。纸巾盒的质量，盒中抽纸总的净质量为，共有120张抽纸。每次抽纸的作用力均竖直向上。已知每张抽纸抽出时受到纸巾盒的阻力恒为0.6N，每张抽纸与纸巾盒的作用距离为，不计抽纸与其他抽纸的作用力及空气阻力，重力加速度取10m/s²。求： (1)若缓慢抽取抽纸，抽到第几张抽纸时恰好把纸巾盒一起提起； (2)若匀加速抽出最后一张纸，抽纸离开瞬间纸巾盒距离桌面高度为。 ①最后一张抽纸抽离纸巾盒的过程中，抽纸加速度和纸巾盒加速度的比值； ②抽出最后一张抽纸的作用力的大小。 15．（12分）如图所示，水平放置的平行板电容器A、B间为一匀强电场，M、N为电场中的两点，其连线与两极板垂直，且，已知电子在M点受到的电场力大小为，方向指向A板，A板接地（不计重力，） (1)求电场强度大小和方向 (2)M、N两点的电势差； (3)若M点距A板1cm，则电子在M点的电势能为多少？ 16．（16分）如图所示，平行板、间存在加速电压，金属板带正电，金属板带负电，上侧有一静电分析器，静电分析器由两个弧形极板组成，为弧形板的圆心，静电分析器中存在指向圆心的辐向电场，静电分析器的右侧存在竖直向下的匀强电场，该电场中有一与点等高的水平接收屏。一带正电的粒子由极板的点静止释放，粒子刚好沿图中的虚线在静电分析器中做匀速圆周运动，经过一段时间粒子刚好从点离开静电分析器，沿竖直方向，粒子最终落在接收屏的点。已知粒子的比荷为，极板M、N间的距离为，静电分析器中同一弧形轨迹处的电场强度大小为（x为入射点到点的距离且），静电分析器的内、外半径分别为和2d，，。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应，求： (1)M、两极板间加速电压的大小； (2)静电分析器右侧匀强电场的场强； (3)改变粒子从金属板射入静电分析器的位置，求粒子到达接收屏的区域长度，并证明加速电压为定值。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 直线运动~第十六章 近代物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D C CD BC AD BCD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． 0 与E成45°角斜向右下方 10． 11． < 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．(1)D (2)左 (3) 1.10 2.00 (4)加速度 13．(1)黑表笔 (2) E C 62.5 等于 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）【答案】(1)110 (2)①；② 【详解】（1）每张抽纸质量，缓慢抽取时，纸盒恰好被提起时，桌面对纸盒的支持力为零。设抽到盒中剩下n张纸时刚好被提起，对纸盒，由共点力平衡得（3分） 代入数据，解得 抽到第110张纸时纸巾盒刚好提起。（5分） （2）方法一： ①匀加速抽出最后一张纸巾时，纸盒受力 设抽出时间为t，纸盒位移 纸张与纸盒的相对位移，则有 联立解得，， 因此（8分） ②对纸张列牛顿第二定律 代入数据，解得（11分） 方法二： ①纸盒对地位移为 抽纸对地位移为， 联立解得（8分） ②对纸张，根据牛顿第二定律有 对纸盒有 因为 代入数据，解得（11分） 15．（12分）【答案】(1)，指向B板 (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义得电场强度大小（2分） 电子带负电，负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，已知电子受力指向A板，因此电场强度方向为垂直极板由A板指向B板。（4分） （2）M、N两点的电势差为（8分） （3）AM的电势差为（10分） 因A板的电势为φA=0V，所以有 解得（11分） 电子在M点的电势能为（12分） 16．（16分）【答案】(1) (2) (3) ，证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值 【详解】（1）由题意可知，图中所示粒子弧形轨迹处的电场强度大小为（1分） 粒子在静电分析器中做圆周运动时，电场提供做圆周运动的向心力，有（2分） 解得 粒子在极板间运动时，由动能定理可得（3分） 解得（5分） （2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上有（7分） 竖直方向上有（9分） 竖直方向上又由牛顿第二定律得 解得（10分） （3）证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得（12分） 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值。 由以上分析可知，从不同位置射入静电分析器的粒子离开静电分析器的速度均相等，显然离开静电分析器的粒子离点越远，粒子在匀强电场中运动的时间越长，粒子到达接收屏时离点的距离越远粒子。从静电分析器的最下端离开时，在竖直方向上有 又由得 在水平方向上有 联立解得（14分） 粒子从静电分析器的最上端离开时，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 粒子到达接收屏的区域长度为（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 直线运动~第十六章 近代物理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：直线运动~近代物理 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．电容式话筒含有电容式传感器，如图所示。导电性振动膜片与固定电极构成一个电容器，当振动膜片在声压的作用下左右振动时，两个电极间的电容发生变化，电路中电流随之变化，这样声信号就转变为电信号。下列说法正确的是（     ） A．当没有声信号时，流过R的电流为0 B．当有声信号时，流过R的电流自右向左 C．当膜片向左运动时，电容器充电 D．当膜片向左运动时，电阻R上电流方向自右向左 【答案】A 【详解】A．当没有声信号时，振动膜片不动，电容器电容不变，电容器带电量不变，没有充放电，流过R的电流为0，故A正确； B．有声信号时，膜片左右往复振动，电容时而增大、时而减小，电容器交替充电、放电，电阻R中电流方向会交替变化，不是一直自右向左，故B错误； CD．膜片向左运动，极板间距d增大，由可知电容C减小；电容器两端电压U不变，由可知电荷量Q减小，电容器放电，电阻R上电流方向自左向右，故CD错误。 故选A。 2．如图所示，为某一网络电路中的一部分。已知，，，，，则下列结论正确的是（     ） A．通过的电流为，方向从 B．通过的电流为，方向从 C．通过电流表的电流为，电流从左向右流过电流表 D．通过电流表的电流为，电流从右向左流过电流表 【答案】B 【详解】AB．两端电压为 通过的电流为 两端电压为 两端电压为 故通过的电流从a流向b，大小为 故A错误，B正确； CD．通过电流表的电流为 方向从左到右，故CD错误。 故选B。 3．如图所示，光滑水平绝缘地面上方存在水平方向的两个宽度均为的匀强电场区域，以水平向右建立坐标系，原点左、右两侧电场强度大小相等、方向相反。一带正电的物块由位置处静止释放，以处为零电势点，向右为正方向，物块向右运动过程中加速度、电势、动能、电势能随位置变化的图像正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水平面光滑，O左侧电场向右，O右侧电场向左，两场强大小相等、区域宽度都是；物块带正电，从静止释放；O点电势。电场力，加速度大小恒定。 电场向右，（向右），物块匀加速 电场向左，（向左），物块匀减速，到时速度减为0 A．图像，加速度在左右两段是大小相等、符号相反的恒定值，不是随x线性变化的三角形。故A错误； B．图像，匀强电场中电势随位移线性变化。，场强向右，沿电场线电势降低，从到O电势降低；，场强向左，沿电场线电势降低，从O到电势升高，故B错误； C．图像，动能变化等于电场力做功。，电场力做正功，动能从0均匀增加；，电场力做负功，动能均匀减小到0，故C错误； D．图像，电势能，O点电势为0，。电势降低，正电荷电势能减小；电势升高，正电荷电势能增大；左右对称，电势能在O点最小（等于0），两端最大，图像是开口向上的V形折线，故D正确。 故选D。 4．如图所示，直角三角形ABC中，，。在B、C两点分别固定电荷量为、的点电荷，以A点为球心固定一半径为R的不带电金属球壳。AB连线与球壳外表面的交点为D，E为BD的中点。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（     ） A．D点的电势高于A点的电势 B．E点的电势高于A点的电势 C．球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度切向分量为 D．球壳表面的感应电荷在D处产生的电场强度径向分量为 【答案】C 【详解】A．金属球壳处于静电平衡状态，是一个等势体，其表面及内部电势处处相等，故 ，故 A 错误； B．处电荷电量较大且距离点较近（），处电荷电量较小且距离点较远（），处负电荷在点产生的场强远大于处正电荷产生的场强，导致点附近感应出正电荷。电场线从点（高电势）指向点（低电势），即，又 ，所以 ，故 B 错误； C．点处于静电平衡导体的表面，合场强的切向分量为零，处电荷 在点产生的场强 沿连线（即径向），处电荷在点产生的场强沿连线，由于，沿切向，的大小为 根据静电平衡条件，感应电荷在处产生的场强切向分量与外电场切向分量大小相等、方向相反， 即 ，故 C 正确； D． 根据静电平衡条件，在导体内部紧邻表面处，合场强为零，感应电荷产生的径向场强与外电场径向场强抵消，大小为， 但在导体表面（通常指外侧），感应电荷产生的场强是不连续的，其值不等于内部值，题目D点为AB连线与球壳外表面的交点，大小不为，故 D 错误。 故选 C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）如图所示，一带负电的粒子从靠近金属板的点处由静止出发，经平行金属板、间电场加速后（、板间电压恒定），沿直线运动打在光屏上的点；现在平行金属板、间再加上一恒定偏转电压，粒子将打在光屏上点正下方的点，不计粒子重力，下列说法正确的是（     ） A．粒子在间做变加速直线运动 B．只把板稍微右移，粒子将打在点上方 C．只把板稍微右移，粒子经过板时的速度不变 D．只把板稍微下移，且粒子仍能从、板间飞出，则粒子将打在点下方 【答案】CD 【详解】A．平行金属板A、B间为匀强电场，带负电粒子受到的电场力恒定，加速度恒定，因此粒子做匀加速直线运动，A错误； C．根据动能定理，粒子在加速电场中满足 粒子射出B板的速度 加速电压恒定，且方向不变，所以B板右移，粒子经过B板时的速度不变，C正确； BD．设金属板长为L，两板间距离为d，出金属板到光屏的距离为l，粒子在金属板间做类平抛运动，水平方向 竖直方向 其中 解得 根据类平抛运动速度反向延长线过水平位移中点，可知图中两个三角形相似，则有 解得 只把板稍微右移，长度不变，粒子还将打在点。只把板稍微下移，两板间距离为d变小，长度变大，所以粒子将打在点下方，故B错误，D正确。 故选CD。 6．（多选）如图所示，电路中、均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器的极板水平放置。闭合电键，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（     ） A．增大的阻值 B．增大的阻值 C．断开开关 D．增大两板间的距离 【答案】BC 【详解】稳定时，支路无电流，电容器两端电压等于两端电压。油滴静止，电场力与重力平衡。 A．增大的阻值，总电阻变大，总电流变小，内电压减小，路端电压增大，分压U增大，极板间电场强度变大，，油滴向上运动，故A错误； B．增大的阻值，稳定时上没有电流，阻值改变不影响电容器两端电压U，电场强度不变，油滴受力不变，保持静止，故B正确； C．断开，支路不通，电容器电量不变，极板电压不变，电场不变，油滴静止，故C正确； D．增大两板间的距离，U不变，减小，，油滴向下运动，故D错误。 故选BC。 7．（多选）如图所示，静止于A处的粒子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧虚线所在处场强为，方向如图所示；粒子质量为m、电荷量为q；QN=2d、PN=3d，粒子重力不计。则（     ） A．粒子在加速电场中加速后获得的速度大小 B．粒子在静电分析器中做匀速圆周运动的半径为 C．粒子在静电分析器中运动的时间为 D．若粒子恰好能打在NQ的中点，则矩形区域QNCD内匀强电场场强 【答案】AD 【详解】A．粒子由静止经电压为的加速电场，电场力做功为。由动能定理得，所以粒子获得的速度为，故A正确； BC．在静电分析器中，径向电场力提供向心力，由牛顿第二定律得，所以半径为 图示圆弧为四分之一圆周，粒子在分析器中的路程为 故粒子在静电分析器中的运动时间为，故BC错误； D．设的中点为。粒子从点垂直向下进入矩形区域，竖直方向做匀速运动，到达点时竖直位移为，所以运动时间为 水平方向初速度为零，由牛顿第二定律得加速度大小为，所以水平位移满足 由前述速度关系 代入上式，得，故D正确。 故选AD。 8．（多选）如图是货物输送装置示意图，质量为的载物平台架在两根完全相同、轴线在同一水平面内的平行长圆柱上，平台重心与两圆柱等距，质量为的货物放在平台正中间，两圆柱以角速度绕轴线做相反方向转动。沿轴线的方向给平台施加拉力，可使平台从静止开始运动。平台与两圆柱间的动摩擦因数均为0.2，货物与平台间的动摩擦因数为0.3，圆柱半径为，平台不发生横向运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。下列说法正确的是（　　） A．当时，使平台和货物一起运动，拉力的最小值为 B．当时，使平台和货物相对静止一起运动的恒定拉力不能超过 C．当时，施加恒定拉力，时，货物的加速度为 D．当时，施加恒定拉力，货物可获得的最大速度为 【答案】BCD 【详解】A．设平台质量为，货物质量为，平台与圆柱间的动摩擦因数为，货物与平台间的动摩擦因数为。两圆柱不转动时，平台受到的最大静摩擦力等于两圆柱对平台的滑动摩擦力之和，即 拉力需超过这一临界值才能使平台从静止开始运动，A错误； B．货物与平台相对静止时，设共同加速度的最大值为，对货物由牛顿第二定律得 解得 设此时的拉力为，对平台和货物整体由牛顿第二定律得 解得，B正确； C．圆柱转动而平台刚开始运动时，平台相对圆柱表面的滑动方向均垂直于轴线，两圆柱对平台的摩擦力大小相等、方向相反，合力为零。设此时平台和货物的共同加速度为，对整体由牛顿第二定律得 解得 货物所需的静摩擦力为 货物受到的最大静摩擦力为 所需静摩擦力小于最大静摩擦力，货物与平台保持相对静止，C正确； D．设圆柱半径为，圆柱表面接触处的线速度大小为，则 设平台沿轴线运动的速度为。平台相对每根圆柱表面的速度沿轴线的分量为，垂直于轴线的分量大小为，故相对速度大小为。滑动摩擦力与相对速度方向相反，两摩擦力垂直于轴线的分量抵消，沿轴线的分量相加，形成的阻力大小为 对平台和货物整体由牛顿第二定律得 随着速度增大，阻力增大，加速度从逐渐减小，货物所需的静摩擦力也逐渐减小，因此货物始终与平台相对静止。当阻力与拉力平衡时达到极限速度，设为，则 解得，D正确。 故选BCD。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．有一水平方向的匀强电场，电场强度大小为。在电场内作一半径为10cm的圆，圆周上取、两点，如图所示，连线沿电场强度方向，，在圆心处放一电荷量为的正电荷，则处的电场强度大小为______，处的电场强度大小为______，方向为______。（静电力常量） 【答案】 0 与E成45°角斜向右下方 【详解】[1]圆心O处的正电荷在A点处激发电场的场强大小为 方向与E的方向相反，则根据电场强度的叠加法则可知A处的场强大小为 [2] [3]圆心O处的正电荷在B点处激发电场的场强大小为 方向沿OB方向背离O点，则根据电场强度的叠加法则可知B处的场强大小为 方向与E成45°角斜向右下方 10．如图甲所示，直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆筒组成。序号为奇数的圆筒和电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值。有一个电子从0号金属圆板中央出发，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，在圆筒内做匀速直线运动。电子运动到圆筒与圆筒之间的间隙中时，都能恰好使所受静电力的方向与运动方向相同而不断加速，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。已知电子的质量为m、电荷量为e，交变电压的绝对值为，第1个金属圆筒的长度为。所以电子进入圆筒1时速度大小为_________；交变电压的周期_________；第n个金属圆筒的长度_________。 【答案】 【详解】[1]电子在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，根据动能定理得 解得电子进入圆筒1时速度大小 [2]金属圆筒内部电场强度为零，电子在圆筒内做匀速直线运动；为使电子运动到每个间隙中都能恰好被加速，电子穿过每个圆筒的运动时间应恰好等于交变电压周期的一半，即 。对第1个圆筒，有 解得交变电压的周期 [3]电子经间隙第n次加速后进入圆筒n，由动能定理得 解得电子进入圆筒n时速度大小 第n个金属圆筒的长度为电子在其中的匀速运动路程，即 11．如图，半圆玻璃砖的半径为R，直径AB与水平地面PQ垂直且接触于B点，a光、b光从C点开始沿圆弧向A移动，且始终射向半圆玻璃砖的圆心O，在B点左右两侧会出现光斑，当转到圆弧AC中点D时，B左侧恰好只剩下a光斑，则fa___________fb（选填“>”或“<”）；b光在玻璃中传播速度为______，若此时出射光线与OB夹角为30°，a光从D点传播到B点左侧经历的时间为_______（已知真空中的光速为c，结果用根号表示）。 【答案】 < 【详解】[1]当转动到D时，B左侧恰好只剩下a光斑，说明b光在O点恰好发生全反射，b光的临界角更小，根据 可得 折射率越大，频率越大，则 [2]D是圆弧的中点，则b临界角为；根据 可得 根据可得 [3]根据几何关系可得 其传播速度为 运动时间为 从O到左侧的过程中，运动距离为 其在空气中运动时间为 总时间为 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．某同学用如图甲所示装置探究小车速度随时间变化的规律。 (1)下列说法正确的是________ A．实验需要学生电源输出6V的直流电源 B．该实验还需要刻度尺和输出电压为6V的交流电源 C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处 D．先接通电源，再释放小车 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，打点计时器在纸带上打出一系列点，其中某段如图乙所示，可知纸带的________（填“左”或“右”）端与小车相连。 (3)图乙中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，打点计时器所用交变电源的频率为50Hz。则打下E点时小车的瞬时速度大小为________m/s，小车运动的加速度大小为________（结果均保留三位有效数字）。 (4)该同学将纸带沿计数点剪断得到6段纸带，由短到长并排贴在直角坐标系中，每段纸带的一端与横轴相重合，各段平行不重叠且无间隔地粘贴在一起。将各纸带上端中心点连起来可得到一条直线，如图丙所示。若相邻计数点间的距离为，纸带宽度表示相邻计数点间的时间间隔T，用横轴表示时间t，纵轴表示，则所连直线的斜率表示________。 【答案】(1)D (2)左 (3) 1.10 2.00 (4)加速度 【详解】（1）AB．需要刻度尺测量计数点间距离，需要220V交流电源给电火花计时器供电，故AB错误； CD．为保证纸带上有充足的空间供打点，应将接好纸带的小车停在计时器处，先接通电源，待打点稳定后再释放小车，故C错误，D正确。 故选D。 （2）纸带在小车带动下速度越来越大，纸带左端与小车相连。 （3）[1]相邻两计数点间还有4个点没有画出，电源频率为50Hz，则每两个相邻计数点间的时间间隔为T=5×0.02s=0.1s 由匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可知打点E时的速度为 [2]由逐差法可知加速度 代入数据解得 （4）匀变速运动中一段时间内的平均速度等于该段中间时刻的瞬时速度，因此第段纸带的高度表示该段中间时刻的瞬时速度。以打下点时为计时起点，纸带按打点先后连续排列，每条宽度表示时间，所以第条纸带上端中点的横坐标为 图中的横坐标与该段中间时刻对应，纵坐标与该时刻的速度对应，由匀变速直线运动的速度公式可得 因此所连直线的斜率为加速度 13．某实验小组通过以下实验操作测量一支铅笔芯的电阻。 (1)该同学先用多用电表的欧姆挡进行粗测，测量时多用电表的________（选填“红表笔”或“黑表笔”）电势较高，且测量结果为。 (2)为了较精确测量铅笔芯的电阻，且要求尽可能测出多组有关数据，提供的器材如下： A、电流表（量程为，内阻为） B、电流表（量程为，内阻约为） C、定值电阻（阻值为） D、定值电阻（阻值为） E、滑动变阻器（，） F、滑动变阻器（，） G、蓄电池（电动势为） H、开关及导线若干 ①实验中滑动变阻器应选________，定值电阻应选________。（均填器材前面的序号） ②请完善测量铅笔芯电阻的实验电路图________。 ③用表示电流表的示数，表示电流表的示数。某次测量中，，，则铅笔芯的电阻为________（保留三位有效数字）。若不考虑偶然误差，本次实验的测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)黑表笔 (2) E C 62.5 等于 【详解】（1）多用电表的黑表笔连接电源正极，电势较高。 （2）[1] 由于实验要求尽可能测出多组有关数据，则滑动变阻器要选择分压式接法，选择阻值较小的滑动变阻器，选E； [2] 由于题干没有给出电压表，实验又要求测量尽可能精确，故可将电流表与定值电阻串联改装成一个电压表，量程为 故选C； [3]根据上述分析，所得电路如下图所示 [4]根据串并联电路的电流电压关系有 [5]由于已经考虑到改装后电压表的分流影响，所以测量值与真实值相等。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图所示，装满抽纸的纸巾盒静放在水平桌面上。纸巾盒的质量，盒中抽纸总的净质量为，共有120张抽纸。每次抽纸的作用力均竖直向上。已知每张抽纸抽出时受到纸巾盒的阻力恒为0.6N，每张抽纸与纸巾盒的作用距离为，不计抽纸与其他抽纸的作用力及空气阻力，重力加速度取10m/s²。求： (1)若缓慢抽取抽纸，抽到第几张抽纸时恰好把纸巾盒一起提起； (2)若匀加速抽出最后一张纸，抽纸离开瞬间纸巾盒距离桌面高度为。 ①最后一张抽纸抽离纸巾盒的过程中，抽纸加速度和纸巾盒加速度的比值； ②抽出最后一张抽纸的作用力的大小。 【答案】(1)110 (2)①；② 【详解】（1）每张抽纸质量，缓慢抽取时，纸盒恰好被提起时，桌面对纸盒的支持力为零。设抽到盒中剩下n张纸时刚好被提起，对纸盒，由共点力平衡得 代入数据，解得 抽到第110张纸时纸巾盒刚好提起。 （2）方法一： ①匀加速抽出最后一张纸巾时，纸盒受力 设抽出时间为t，纸盒位移 纸张与纸盒的相对位移，则有 联立解得，， 因此 ②对纸张列牛顿第二定律 代入数据，解得 方法二： ①纸盒对地位移为 抽纸对地位移为， 联立解得 ②对纸张，根据牛顿第二定律有 对纸盒有 因为 代入数据，解得 15．（12分）如图所示，水平放置的平行板电容器A、B间为一匀强电场，M、N为电场中的两点，其连线与两极板垂直，且，已知电子在M点受到的电场力大小为，方向指向A板，A板接地（不计重力，） (1)求电场强度大小和方向 (2)M、N两点的电势差； (3)若M点距A板1cm，则电子在M点的电势能为多少？ 【答案】(1)，指向B板 (2) (3) 【详解】（1）根据电场强度的定义得电场强度大小 电子带负电，负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，已知电子受力指向A板，因此电场强度方向为垂直极板由A板指向B板。 （2）M、N两点的电势差为 （3）AM的电势差为 因A板的电势为φA=0V，所以有 解得 电子在M点的电势能为 16．（16分）如图所示，平行板、间存在加速电压，金属板带正电，金属板带负电，上侧有一静电分析器，静电分析器由两个弧形极板组成，为弧形板的圆心，静电分析器中存在指向圆心的辐向电场，静电分析器的右侧存在竖直向下的匀强电场，该电场中有一与点等高的水平接收屏。一带正电的粒子由极板的点静止释放，粒子刚好沿图中的虚线在静电分析器中做匀速圆周运动，经过一段时间粒子刚好从点离开静电分析器，沿竖直方向，粒子最终落在接收屏的点。已知粒子的比荷为，极板M、N间的距离为，静电分析器中同一弧形轨迹处的电场强度大小为（x为入射点到点的距离且），静电分析器的内、外半径分别为和2d，，。不计粒子所受重力，忽略金属板的边缘效应，求： (1)M、两极板间加速电压的大小； (2)静电分析器右侧匀强电场的场强； (3)改变粒子从金属板射入静电分析器的位置，求粒子到达接收屏的区域长度，并证明加速电压为定值。 【答案】(1) (2) (3) ，证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值 【详解】（1）由题意可知，图中所示粒子弧形轨迹处的电场强度大小为 粒子在静电分析器中做圆周运动时，电场提供做圆周运动的向心力，有 解得 粒子在极板间运动时，由动能定理可得 解得 （2）粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上有 竖直方向上有 竖直方向上又由牛顿第二定律得 解得 （3）证明：粒子在静电分析器中运动时，由电场力提供向心力得 又， 整理得 粒子在电场中加速时，由动能定理得 解得，显然加速电压为定值。 由以上分析可知，从不同位置射入静电分析器的粒子离开静电分析器的速度均相等，显然离开静电分析器的粒子离点越远，粒子在匀强电场中运动的时间越长，粒子到达接收屏时离点的距离越远粒子。从静电分析器的最下端离开时，在竖直方向上有 又由得 在水平方向上有 联立解得 粒子从静电分析器的最上端离开时，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立解得 粒子到达接收屏的区域长度为 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $