第十章 磁场（综合训练）（福建专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦磁场章节核心概念与综合应用，通过多题型整合磁感线、洛伦兹力、安培力等知识，构建从基础到复杂模型的逻辑链条，培养科学思维与物理观念。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|单选1题|磁感线分布辨析|从磁场基本性质出发，强化物质观念与空间想象| |洛伦兹力应用|单选2-3、双选6-8|带电粒子在单场/复合场中的运动，结合动量守恒|以洛伦兹力公式为核心，推导轨迹半径、周期等规律，体现科学推理| |安培力与平衡|单选4|金属杆受力分析|关联安培力公式与力学平衡条件，深化运动与相互作用观念| |实验与应用|填空9-11、实验12-13|回旋加速器、磁流体发电机、霍尔效应|从原理到实际装置，培养科学探究与社会责任| |综合计算|计算14-16|质谱仪、多磁场区域运动、电-磁组合场|整合电场加速、磁场偏转等模型，提升复杂问题解决能力|

第十章 磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷(选择题，共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A A D C CD BD AC AD 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9． 电场 短 10． A 向下 Bdv 11． 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12． (1) (2) 变小 13． 9 电流表 变小 两靠近的金属电极间电阻极大（接近无穷大），由E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势极大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）(1)(2)(3)或 【详解】（1）粒子在加速电场中，静电力对粒子做功，满足 离开加速电场时的速度（3分） （2）在速度选择器中粒子能够做匀速直线运动，说明洛伦兹力与静电力等大反向，静电场大小为 所以 可解得（7分） （3）粒子在磁感应强度大小为的磁场中做匀速圆周运动，满足 且 代入速度的表达式，可解得 若用含有的公式表达即为（11分） 15．（12分）(1)(2)，4L(3)能打到屏上，距离O点0.266L 【详解】（1）粒子在上方磁场中做圆周运动，由几何关系可知 可得r=L 根据 可得（4分） （2）粒子第一次在上方磁场中运动转过的角度为300°，则运动时间 粒子从P1点进入下方磁场时速度与MN仍成30°角，速度变为2v0，则根据 可知R=2L（6分） 粒子在磁场中转过的角度仍为300°，因周期不变，则时间仍为 粒子再次从P2点进入上方磁场，速度变为v0，同理可知再转过300°，时间为 可知带电粒子从P点开始运动到第3次到MN上的P3点所经历的时间 由几何关系可知，， 则第3次到MN上到P点的距离（10分） （3）由几何关系可知，粒子第四次经过MN时的位置P4，此时PP4=6L；进入上方磁场后从屏的左侧打到屏上的B点，由几何关系AO5=0.8L，AB=0.6L，则打到屏上的位置B点到O点的距离为 （12分） 16．（16分）(1)(2)；粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角(3) 【详解】（1）粒子在第一象限中做类平抛运动，沿y轴方向有， 由牛顿第二定律得 代入数据解得 则的长度， 代入数据解得（4分） （2）粒子运动到P点时，沿y轴方向的分速度为 粒子速度大小， （6分） 代入数据解得 设速度方向与x轴正方向成角，则有， （8分） 解得故粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角（10分） （3）若粒子能够再次穿过x轴，磁场区域最窄时，轨迹与相切，如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得（14分） 代入数据解得 几何关系可得 代入数据解得 则磁场区域的最小宽度（16分） 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：磁场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图表示电流磁场或磁铁磁场的磁感线分布示意图，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AB．通电直导线周围磁场分布由右手螺旋定则可知A正确B错误； CD．磁感线在磁铁外部由N极指向S极，可知C、D均错误。 故选A。 2．如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（     ） A．新核与α粒子的轨迹半径之比为 B．衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为 C．衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为 D．放出的α粒子对应的轨迹是大圆，α粒子和新核绕行的方向均为顺时针 【答案】A 【详解】A．根据动量守恒定律可知，两粒子动量等大反向，因α粒子带电荷量为2e，可知新核带电荷量为90e，根据可知新核与α粒子的轨迹半径之比为，A正确； B．对α粒子有，因新核的质量数为234，则质量 对新核分析有，故衰变后产生的新核做圆周运动的动能与α粒子动能之比为，B错误； C．设α粒子所受的洛伦兹力为，因新核的核电荷数为90，则电荷量 新核所受的洛伦兹力为，C错误； D．根据可知带电荷量较小的α粒子对应的轨迹圆半径较大，根据左手定则可知α粒子和新核绕行的方向均为逆时针，D错误。 故选A。 3．如图所示，空间存在着垂直向里的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E，两个质量不同电量均为q的带电小球a和b从同一位置先后以相同的速度从场区左边水平进入磁场，其中 a小球刚好做匀速圆周运动，b小球刚好沿直线向右运动。不计两小球之间库仑力的影响，重力加速度为则（     ） A．a球一定带正电，b球可能带负电 B．a小球的质量等于 C．b小球的质量等于 D．a小球圆周运动的半径为 【答案】D 【详解】ABC．由题设条件，a小球刚好做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以Eq=mag 即 电场力方向竖直向上，则a球一定带正电。 b小球刚好沿直线向右运动，如果b球带负电，则其所受的电场力洛伦兹力均向下，重力也向下，不能平衡，无法做直线运动，所以b球带正电。 对b球有qvB+Eq=mbg b小球的质量等于，故ABC错误； D．a小球圆周运动的半径为 结合其质量关系解得，故D正确。 故选D。 4．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．金属杆ab所受安培力大小为 B．金属杆ab所受安培力水平向左 C．金属杆ab受到的摩擦力，方向水平向右 D．金属杆对导轨的压力大小为 【答案】C 【详解】A．根据安培力的表达式可知，金属杆ab所受安培力的大小为，故A错误； B．根据左手定则可知，安培力方向垂直B、I构成的平面，斜向左上方，故B错误； C．对金属杆进行受力分析，沿着水平方向和竖直方向建立直角坐标系，则在水平方向根据平衡关系可知，金属杆ab受到的摩擦力大小为 方向水平向右；同理在竖直方向根据平衡关系有 解得导轨对金属杆的支持力为 则根据牛顿第三定律可知，金属杆对导轨的压力大小为，故C正确，D错误。 故选C。 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力，其中比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。下列说法中正确的是（     ） A．若污水中负离子较多，则金属板M的电势低于N的电势 B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积） D．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为 【答案】CD 【详解】A．根据左手定则，可知负离子所受的洛伦兹力方向向下，则负离子向下偏转，同理，正离子向上偏转，可知N板带负电，M板带正电，则N板的电势定比M板电势低，故A错误； B．当污水中的离子匀速通过时，离子受到的洛伦兹力与电场力平衡，即 解得，与离子浓度无关，故B错误； C．污水的流速 则流量，故C正确； D．污水流过该装置时受到的阻力 为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压力差为60N，则压强差为，故D正确。 故选CD。 6．（多选）如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（     ） A．M带正电，N带负电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M、N在磁场中的运动时间相等 【答案】BD 【详解】A．根据左手定则，磁场垂直纸面向里，粒子速度向上，正电荷受到的洛伦兹力向左，会向左偏转；负电荷洛伦兹力向右，向右偏转。图中向左偏、向右偏，因此带正电，带负电，故A错误； B．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 整理得半径公式 已知两粒子质量、电荷量大小、磁感应强度都相等，因此轨迹半径与速率成正比。由图可知的轨迹半径更大，因此的速率大于的速率，故B正确； C．洛伦兹力的方向始终与粒子速度方向垂直，力与位移方向始终垂直，因此洛伦兹力永远不做功，故C错误； D．圆周运动周期公式 可知周期与速率无关，仅由决定。两粒子都运动了半个圆周轨迹，运动时间，都相等，因此二者运动时间相等，故D正确； 故选BD。 7．（多选）下列说法正确的是（     ） A．甲图中交流电压越大，粒子在回旋加速器所用的时间越少。 B．乙图中真空冶炼炉是利用高频交流电在炉体中产生涡流进行加热，使金属熔化 C．丙图中光的单缝衍射中，增大狭缝宽度，衍射条纹的宽度会变窄 D．丁图薄板上的石蜡熔化成圆形区域，说明薄板是单晶体 【答案】AC 【详解】A．设粒子最终获得的动能为，交流电压为，粒子每次经过狭缝获得的动能为qU，加速次数为，则有 解得 回旋加速器中粒子运动的周期为，与粒子速度无关，交流电压越大，粒子达到相同动能所需的加速次数越少，因而所用时间越少，故A正确； B．高频交流电通过线圈产生交变磁场，待熔化的金属内部产生涡流，涡流的热效应使金属熔化，并不是在炉体中产生涡流对金属进行加热，故B错误； C．设单缝宽度为，单缝到光屏的距离为，光的波长为，中央亮条纹宽度近似为 增大狭缝宽度时，衍射条纹宽度变窄，衍射现象变得不明显，故C正确； D．单晶体具有各向异性，沿不同方向的导热性能不同，石蜡熔化区域通常呈椭圆形；石蜡熔化区域呈圆形，说明薄板沿各方向导热性能相同，薄板具有各向同性，可能是多晶体或非晶体，故D错误。 故选AC。 8．（多选）2026年4月，我国“洪荒70”全高温超导托卡马克装置成功实现了1337秒的长脉冲稳态运行，创造了世界纪录，其部分装置可简化为半径为3R的足够长空心圆柱，内部空间被半径为R的同轴圆柱面分为区域I和区域II。如图甲所示。空心圆柱左视图如图乙所示，区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域II存在大小处处相等的顺时针环形磁场，磁感线的圆心在圆柱面的轴线上，两区域磁感应强度大小均为B。在区域I的边界从M点沿半径向外发射电荷量为e、质量为m、初速度为的氘核，当氘核下一次与M点速度方向相同时，即完成一个运动周期，则（     ） A．氘核不会回到M点 B．氘核在装置内的运动周期为 C．氘核一个运动周期内在区域I中运动的路程为4πR D．氘核第一个四分之一运动周期内的位移大小为 【答案】AD 【详解】A．在区域II中，氘核初速度沿径向，磁场沿环向，由左手定则可知洛伦兹力沿圆柱轴向，故氘核在过中心轴的纵截面内做匀速圆周运动。其轨迹半径为，氘核从处垂直边界进入区域II，将完成一个半圆后重新回到区域边界。 在此过程中，氘核沿圆柱轴向发生平移，平移位移大小为，因每次进入区域II氘核都会沿轴向向同一方向单向漂移，故氘核永远无法回到出发点，故A正确； B．氘核回到区域I边界时，速度大小仍为，方向变为沿径向向内。进入区域I后，磁场方向垂直于横截面，氘核在横截面内做匀速圆周运动。其轨迹半径为，氘核初速度指向横截面圆心，且轨迹半径恰好等于区域I的半径，故其在区域I内的轨迹为四分之一圆弧，圆心角为。 离开区域I时，速度方向再次变为沿径向向外，并在横截面上绕轴线方位角偏转了。将“经历一次区域II和一次区域I”视为一个完整的基本运动单元。 在区域II中的运动时间为 在区域I中的运动时间为 每个单元总用时为 因每个单元在横截面上方位角偏转，氘核完成一个完整的空间宏观周期需要4个基本单元。故装置内的运动周期为，故B错误； C．氘核一个周期内经历4次区域I的穿行运动，在区域I中运动的总路程为，故C错误； D．氘核开始运动的四分之一周期。在横截面内，氘核方位角共偏转了，横向位移大小为 在轴向上，氘核经历了1次半圆漂移，轴向总位移大小为 由于横向位移与轴向位移相互垂直，故四分之一周期内的空间总位移大小为，故D正确。 故选AD。 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．1932年，美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步。为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖。回旋加速器的原理如图所示，两个铜质D形盒之间接高频交变电压，置于竖直向下的匀强磁场中，现用它加速一质量为电荷量为的粒子，忽略相对论效应；则工作时所接交变电压的周期________（用题目所给的字母及表示），粒子从________（选填“磁场”或“电场”）中获得动能的增量，仅增大交变电压，粒子在D形盒中运动的时间变________（选填“长”或“短”）。 【答案】 电场 短 【详解】[1]回旋加速器工作时，交变电压的周期必须与粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同。粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动周期 解得 [2]粒子在磁场中只受洛伦兹力，方向始终垂直于速度，不做功，动能不变；只有在电场中，电场力做功使粒子动能增加。因此粒子从电场中获得动能的增量。 [3]仅增大交变电压，粒子每次经过电场获得的动能增加。在最终轨道半径，即D形盒半径相同的情况下，加速次数减少，而每次圆周运动的时间不变，所以总运动时间变短。 10．磁流体发电机的发电原理图如图甲所示。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，喷入磁场的带电粒子在洛伦兹力作用下，带电粒子分别打在A、B板上，其中带正电粒子打在_____板上（“A”或“B”），这样A、B板间会形成竖直_____________（“向上”或“向下”） 的电场，当带电粒子受到的洛伦兹力等于静电力时（重力不计），极板间电压稳定，设为U，则U=__________（用题中所给物理量的符号表示）。 【答案】 A 向下 Bdv 【详解】[1][2]根据左手定则可知，喷入磁场的带正电粒子受到的洛伦兹力向上，带负电粒子受到的洛伦兹力向下，则带正电粒子打在A板上，带负电的粒子打在B板上，这样A、B板间会形成竖直向下的电场； [3]当带电粒子受到的洛伦兹力等于静电力时，有 解得 11．正、负电子（、）从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D形盒边缘引出后注入到正负电子对撞机中。在对撞机中，正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的γ光子。该核反应方程为______，若回旋加速器D形盒中的磁感应强度为B0，半径为R，正、负电子质量都为m，电量为e，真空中光速为c，普朗克常量为h，则正、负电子进入对撞机时分别具有的动能E=______。正、负电子对湮灭后产生的光子频率ν=______。 【答案】 【详解】[1]正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的γ光子，该核反应方程为； [2]根据洛伦兹力提供向心力 正、负电子进入对撞机时的动能为 联立解得 [3]正、负电子对撞湮灭时动量守恒，能量守恒，则有 正、负电子对撞湮灭后产生的光子频率为 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．霍尔元件是一种重要的磁敏元件，它根据霍尔效应原理制成。霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种磁场有关的场合中使用。某小组同学利用霍尔元件的原理进行如下实验： (1)如图所示，一上下表面为正方形且厚度为d的霍尔元件，其载流子（内部可自由移动的电荷）为负电荷。沿EF方向通以大小为I的恒定电流，将该霍尔元件置于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，薄片的M、N两侧面间会产生霍尔电压U1，则两表面的电势满足φM___________φN（选填“>”“<”或“=”）。已知霍尔电压满足 为霍尔系数），可求得该霍尔元件的霍尔系数 ___________（用题目所给符号表示）。 (2)为了保护某些电子设备不被较强的磁场干扰，小组同学利用该霍尔元件制作一个磁场报警装置，电路如图所示。已知该霍尔元件的霍尔系数。 厚度d=1mm，该金属材料的电阻率， ①若沿 MN方向通电流，则该霍尔元件的电阻值大小为___________Ω； ②若沿EF方向所通的电流大小为1mA，要求磁感应强度的报警值（即最大值）为0.02T，当电流表的电流大小超过0.5A时即能触发报警装置（图中未画出），则电阻箱的阻值应调至为___________Ω； ③在第②问的条件下，若要降低磁感应强度的报警值，则电阻箱的阻值应___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 【答案】(1) (2) 变小 【详解】（1）[1]根据左手定则可以判断载流子向N侧偏转，因为载流子为负电荷，所以N侧电势低于M侧电势。 [2]根据 可知，当时， （2）[1]设正方形的边长为L，根据电阻定律有，其中 解得 [2]当电流表的电流大小超过0.5A时，产生的霍尔电压大小为 根据欧姆定律可得此时电阻箱接入电路的阻值为 [3]若要降低磁感应强度的报警值，则产生的霍尔电压也减小，要电流表的读数仍为0.5A，根据欧姆定律可知，电阻箱接入电路的阻值也要减小。 13．随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车已越来越受到大家的青睐。电动车，即电力驱动车，又名电驱车。电动车分为交流电动车和直流电动车。通常说的电动车是以电池作为能量来源，通过控制器、电机等部件，将电能转化为机械能运动，以控制电流大小改变速度的车辆。第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫•特鲁夫，这是一辆用铅酸电池为动力的三轮车，由直流电机驱动，时至今日，电动车已发生了巨大变化，类型也变得多种多样。爱思考的小东同学对电动车十分好奇，设计了如下实验。 （1）小东同学为了测量某种型号的电动车的电动势与内阻，先从电动车上取下电池，在实验室设计了实验电路。提供的器材有： A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知     B．直流电流表量程300mA，内阻很小 C．电阻箱R，阻值范围为0〜999.9     D．定值电阻R0，阻值为几欧姆 E.导线和开关 ①请你在图1为小东同学设计合理的实验电路；___________ ②当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下： 1、断开电源开关S 2、将多用表选择开关置于挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70 3、将多用表选择开关置于挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为___________，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好。由以上操作可知， 发生故障的元件是___________（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域。在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究。霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S。 ①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为___________    。 ②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因___________。 【答案】 9 电流表 变小 两靠近的金属电极间电阻极大（接近无穷大），由E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势极大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。 【详解】（1）①[1] 由于器材中没有列出电压表，但有电流表和电阻箱，所以用安阻法（即电流表与电阻箱串联，与保护电阻R0构成回路，设计电路如图所示 ②[2] 欧姆表的读数为指针示数与倍率的乘积，故此时欧姆表的示数 [3] 由于电源、开关均无问题，测量的R0和电阻箱均有示数，那么断点就在电流表，故电流表发生故障。 （2）[4] 当在锌中能入电流I时，锌中带正电的粒子q在洛伦兹力的作用上向上表面偏，在上下表面形成电势差，当带正电的粒子稳定时有 即 再由微观表示电流 此处 解得 从此式可以看出，当c增大时，UH变小。 （3）①[5] 在图4中，先接通S，电路稳定时线圈中的电流，再断开S，在这一瞬间，线圈相当于电源，等效电动势 ②[6] 断开一瞬间，自感电动势，当时 两靠近的金属电极间电阻极大（接近无穷大），由E自=I（R+r）可知，断开S瞬间，L中产生的自感电动势极大，两个电极间的电压就会极高，因此极易击穿空气发生火花放电。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图甲所示为质谱仪工作的原理图。从放射源O点释放出的初速度可忽略不计的质量为m带电量为q的正粒子，经电势差为U的加速电场加速后，由小孔进入有磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场的速度选择器，两极板的间距为d，极板间的电压。粒子沿着直线运动，从小孔垂直进入磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的点，且。忽略粒子重力。求： (1)该粒子离开加速电场的速度v与加速电压U的关系； (2)速度选择器的电压与加速电压U的关系。 (3)该粒子的比荷与x的关系 【答案】(1) (2) (3)或 【详解】（1）粒子在加速电场中，静电力对粒子做功，满足 离开加速电场时的速度 （2）在速度选择器中粒子能够做匀速直线运动，说明洛伦兹力与静电力等大反向，静电场大小为 所以 可解得 （3）粒子在磁感应强度大小为的磁场中做匀速圆周运动，满足 且 代入速度的表达式，可解得 若用含有的公式表达即为 15．（12分）如图所示，MN上、下方分别存在垂直于纸面向里、外的匀强磁场，磁感应强度大小相同。MN为一速度改变器，粒子从上方经MN穿到下方时，粒子的速度大小增加，从下方经MN穿到上方时，粒子速度减小，且均不改变粒子的速度方向。MN左侧有一长为L、与MN垂直的屏，屏的中心与MN交于O，O与MN上的P点相距7.3L。一带电量为+q，质量为m的带电粒子，从P点以沿与MN成30°方向射入上方磁场，第一次到达MN时与P点相距L。不计MN厚度和穿过MN的时间，不计粒子重力，取 求： (1)磁场磁感应强度B的大小； (2)带电粒子从开始运动到第3次到MN上所经历的时间，以及此时到P点的距离； (3)带电粒子是否会打到屏上？如能，请指出打在屏上的位置，如不能，请说明理由。 【答案】(1) (2)，4L (3)能打到屏上，距离O点0.266L 【详解】（1）粒子在上方磁场中做圆周运动，由几何关系可知 可得r=L 根据 可得 （2）粒子第一次在上方磁场中运动转过的角度为300°，则运动时间 粒子从P1点进入下方磁场时速度与MN仍成30°角，速度变为2v0，则根据 可知R=2L 粒子在磁场中转过的角度仍为300°，因周期不变，则时间仍为 粒子再次从P2点进入上方磁场，速度变为v0，同理可知再转过300°，时间为 可知带电粒子从P点开始运动到第3次到MN上的P3点所经历的时间 由几何关系可知，， 则第3次到MN上到P点的距离 （3）由几何关系可知，粒子第四次经过MN时的位置P4，此时PP4=6L；进入上方磁场后从屏的左侧打到屏上的B点，由几何关系AO5=0.8L，AB=0.6L，则打到屏上的位置B点到O点的距离为 16．（16分）如图所示，位于真空室内的平面直角坐标系，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为，第四象限在平行于x轴的条形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为。从y轴正半轴上处的M点有带正电的粒子以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的P点进入磁场；已知粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： (1)的长度d； (2)粒子经过P点的速度v的大小和方向； (3)若粒子能够再次穿过x轴，求磁场区域的最小宽度。 【答案】(1) (2)；粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角 (3) 【详解】（1）粒子在第一象限中做类平抛运动，沿y轴方向有， 由牛顿第二定律得 代入数据解得 则的长度， 代入数据解得 （2）粒子运动到P点时，沿y轴方向的分速度为 粒子速度大小， 代入数据解得 设速度方向与x轴正方向成角，则有， 解得故粒子在P点的速度与x轴正方向成45°角 （3）若粒子能够再次穿过x轴，磁场区域最窄时，轨迹与相切，如图所示 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 几何关系可得 代入数据解得 则磁场区域的最小宽度 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十章 磁场 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：磁场 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．如图表示电流磁场或磁铁磁场的磁感线分布示意图，其中正确的是（     ） A． B． C． D． 2．如图所示，在匀强磁场中静止着一个原子核，某一时刻发生了一次α衰变，放出的α粒子与生成的新核在与磁场方向垂直的平面内做匀速圆周运动，得到α粒子与新核的轨迹是外切圆。已知磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，α粒子的质量数为4，电荷量为2e，则下列说法正确的是（     ） A．新核与α粒子的轨迹半径之比为 B．衰变后产生的新核与α粒子的动能之比为 C．衰变后产生的新核与α粒子所受的洛伦兹力之比为 D．放出的α粒子对应的轨迹是大圆，α粒子和新核绕行的方向均为顺时针 3．如图所示，空间存在着垂直向里的匀强磁场B和竖直向上的匀强电场E，两个质量不同电量均为q的带电小球a和b从同一位置先后以相同的速度从场区左边水平进入磁场，其中 a小球刚好做匀速圆周运动，b小球刚好沿直线向右运动。不计两小球之间库仑力的影响，重力加速度为则（     ） A．a球一定带正电，b球可能带负电 B．a小球的质量等于 C．b小球的质量等于 D．a小球圆周运动的半径为 4．如图所示，金属杆ab的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为角斜向上，结果ab静止于水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．金属杆ab所受安培力大小为 B．金属杆ab所受安培力水平向左 C．金属杆ab受到的摩擦力，方向水平向右 D．金属杆对导轨的压力大小为 二、双项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 5．（多选）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度大小为的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压，且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力，其中比例系数，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速。下列说法中正确的是（     ） A．若污水中负离子较多，则金属板M的电势低于N的电势 B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响 C．污水的流量（单位时间内流出的污水体积） D．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为 6．（多选）如图所示质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（     ） A．M带正电，N带负电 B．M的速率大于N的速率 C．洛伦兹力对M、N做正功 D．M、N在磁场中的运动时间相等 7．（多选）下列说法正确的是（     ） A．甲图中交流电压越大，粒子在回旋加速器所用的时间越少。 B．乙图中真空冶炼炉是利用高频交流电在炉体中产生涡流进行加热，使金属熔化 C．丙图中光的单缝衍射中，增大狭缝宽度，衍射条纹的宽度会变窄 D．丁图薄板上的石蜡熔化成圆形区域，说明薄板是单晶体 8．（多选）2026年4月，我国“洪荒70”全高温超导托卡马克装置成功实现了1337秒的长脉冲稳态运行，创造了世界纪录，其部分装置可简化为半径为3R的足够长空心圆柱，内部空间被半径为R的同轴圆柱面分为区域I和区域II。如图甲所示。空心圆柱左视图如图乙所示，区域I存在垂直纸面向里的匀强磁场，区域II存在大小处处相等的顺时针环形磁场，磁感线的圆心在圆柱面的轴线上，两区域磁感应强度大小均为B。在区域I的边界从M点沿半径向外发射电荷量为e、质量为m、初速度为的氘核，当氘核下一次与M点速度方向相同时，即完成一个运动周期，则（     ） A．氘核不会回到M点 B．氘核在装置内的运动周期为 C．氘核一个运动周期内在区域I中运动的路程为4πR D．氘核第一个四分之一运动周期内的位移大小为 三、填空题：本题共3小题，每个空格1分，共9分。 9．1932年，美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步。为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖。回旋加速器的原理如图所示，两个铜质D形盒之间接高频交变电压，置于竖直向下的匀强磁场中，现用它加速一质量为电荷量为的粒子，忽略相对论效应；则工作时所接交变电压的周期________（用题目所给的字母及表示），粒子从________（选填“磁场”或“电场”）中获得动能的增量，仅增大交变电压，粒子在D形盒中运动的时间变________（选填“长”或“短”）。 10．磁流体发电机的发电原理图如图甲所示。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，磁场的磁感应强度为B，极板间距离为d，开关断开，喷入磁场的带电粒子在洛伦兹力作用下，带电粒子分别打在A、B板上，其中带正电粒子打在_____板上（“A”或“B”），这样A、B板间会形成竖直_____________（“向上”或“向下”） 的电场，当带电粒子受到的洛伦兹力等于静电力时（重力不计），极板间电压稳定，设为U，则U=__________（用题中所给物理量的符号表示）。 11．正、负电子（、）从静止开始分别经过同一回旋加速器加速后，从回旋加速器D形盒边缘引出后注入到正负电子对撞机中。在对撞机中，正、负电子对撞后湮灭成为两个同频率的γ光子。该核反应方程为______，若回旋加速器D形盒中的磁感应强度为B0，半径为R，正、负电子质量都为m，电量为e，真空中光速为c，普朗克常量为h，则正、负电子进入对撞机时分别具有的动能E=______。正、负电子对湮灭后产生的光子频率ν=______。 四、实验题：本题共2小题，12题5分，13题7分，共12分。 12．霍尔元件是一种重要的磁敏元件，它根据霍尔效应原理制成。霍尔元件除了可以检测磁场及其变化，还可以在各种磁场有关的场合中使用。某小组同学利用霍尔元件的原理进行如下实验： (1)如图所示，一上下表面为正方形且厚度为d的霍尔元件，其载流子（内部可自由移动的电荷）为负电荷。沿EF方向通以大小为I的恒定电流，将该霍尔元件置于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场时，薄片的M、N两侧面间会产生霍尔电压U1，则两表面的电势满足φM___________φN（选填“>”“<”或“=”）。已知霍尔电压满足 为霍尔系数），可求得该霍尔元件的霍尔系数 ___________（用题目所给符号表示）。 (2)为了保护某些电子设备不被较强的磁场干扰，小组同学利用该霍尔元件制作一个磁场报警装置，电路如图所示。已知该霍尔元件的霍尔系数。 厚度d=1mm，该金属材料的电阻率， ①若沿 MN方向通电流，则该霍尔元件的电阻值大小为___________Ω； ②若沿EF方向所通的电流大小为1mA，要求磁感应强度的报警值（即最大值）为0.02T，当电流表的电流大小超过0.5A时即能触发报警装置（图中未画出），则电阻箱的阻值应调至为___________Ω； ③在第②问的条件下，若要降低磁感应强度的报警值，则电阻箱的阻值应___________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） 13．随着全世界开始倡导低碳经济的发展，电动自行车已越来越受到大家的青睐。电动车，即电力驱动车，又名电驱车。电动车分为交流电动车和直流电动车。通常说的电动车是以电池作为能量来源，通过控制器、电机等部件，将电能转化为机械能运动，以控制电流大小改变速度的车辆。第一辆电动车于1881年制造出来，发明人为法国工程师古斯塔夫•特鲁夫，这是一辆用铅酸电池为动力的三轮车，由直流电机驱动，时至今日，电动车已发生了巨大变化，类型也变得多种多样。爱思考的小东同学对电动车十分好奇，设计了如下实验。 （1）小东同学为了测量某种型号的电动车的电动势与内阻，先从电动车上取下电池，在实验室设计了实验电路。提供的器材有： A．电动车电池一组，电动势约为12V，内阻未知     B．直流电流表量程300mA，内阻很小 C．电阻箱R，阻值范围为0〜999.9     D．定值电阻R0，阻值为几欧姆 E.导线和开关 ①请你在图1为小东同学设计合理的实验电路；___________ ②当他闭合开关时发现，无论怎样调节电阻箱，电流表都没有示数，反复检查后发现电路连接完好，估计是某一元件损坏，因此他拿来多用电表检查故障，他的操作如下： 1、断开电源开关S 2、将多用表选择开关置于挡，调零后，红黑表笔分别接R0两端，读数为70 3、将多用表选择开关置于挡，调零后，将红黑表笔分别接电阻箱两端，发现指针读数如图2所示，则所测阻值为___________，然后又用多用电表分别对电源和开关进行检测，发现电源和开关均完好。由以上操作可知， 发生故障的元件是___________（2）霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，用它可以检测磁场及其变化，广泛应用于测量和自动控制等领域。在电动自行车中有多处用了霍尔传感器，最典型的是测速、调速转把、断电刹把以及电动车无刷电机和霍尔助力传感器等。实验表明，铜以及大多数金属的导电物质是带负电荷的电子，但锌中的导电物质带的是正电。小东同学对该型号的电动车内部的霍尔元件进行了研究。霍尔元件的原理图如图3所示，若制作霍尔元件的材料使用的是锌，通入如图所示的电流后，若保证其他条件不变，增大c时，上、下表面间的电压UH将___________（填“变大”“变小”或“不变”）。 （3）有一天，小东同学坐出租车时，司机因口渴把车停到路边，跑到超市买了一瓶水，回来只要一扭钥匙，汽车就启动了，爱思考的小东同学对此感到很好奇，通过百度查询，得知这里面的原理是刚学不久的自感现象！为了把原理说明白，小东设计了如图4电路：如图所示，电池电动势为E、内阻可以忽略不计，L是一个匝数很多且有铁芯的线圈，其直流电阻为r，a、b之间的定值电阻阻值为R。然后小明设想了这样一组操作过程：先将开关S接通，电路稳定后，断开S。 ①断开S瞬间，线圈L相当于电源，其电动势的大小为___________    。 ②若R不是一个定值电阻，而是两个彼此靠近的金属电极，试说明断开S瞬间，两电极间产生电火花的原因___________。 五、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 14．（11分）如图甲所示为质谱仪工作的原理图。从放射源O点释放出的初速度可忽略不计的质量为m带电量为q的正粒子，经电势差为U的加速电场加速后，由小孔进入有磁感应强度大小为、方向垂直于纸面向里的匀强磁场的速度选择器，两极板的间距为d，极板间的电压。粒子沿着直线运动，从小孔垂直进入磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，最后打在照相底片上的点，且。忽略粒子重力。求： (1)该粒子离开加速电场的速度v与加速电压U的关系； (2)速度选择器的电压与加速电压U的关系。 (3)该粒子的比荷与x的关系 15．（12分）如图所示，MN上、下方分别存在垂直于纸面向里、外的匀强磁场，磁感应强度大小相同。MN为一速度改变器，粒子从上方经MN穿到下方时，粒子的速度大小增加，从下方经MN穿到上方时，粒子速度减小，且均不改变粒子的速度方向。MN左侧有一长为L、与MN垂直的屏，屏的中心与MN交于O，O与MN上的P点相距7.3L。一带电量为+q，质量为m的带电粒子，从P点以沿与MN成30°方向射入上方磁场，第一次到达MN时与P点相距L。不计MN厚度和穿过MN的时间，不计粒子重力，取 求： (1)磁场磁感应强度B的大小； (2)带电粒子从开始运动到第3次到MN上所经历的时间，以及此时到P点的距离； (3)带电粒子是否会打到屏上？如能，请指出打在屏上的位置，如不能，请说明理由。 16．（16分）如图所示，位于真空室内的平面直角坐标系，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为，第四象限在平行于x轴的条形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为。从y轴正半轴上处的M点有带正电的粒子以速度垂直于y轴射入电场，经x轴上的P点进入磁场；已知粒子的比荷为，不计粒子的重力。求： (1)的长度d； (2)粒子经过P点的速度v的大小和方向； (3)若粒子能够再次穿过x轴，求磁场区域的最小宽度。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $