甘肃定西市通渭县平襄教育集团联考2026-2027学年八年级上学期10月期中数学试卷

26秋八年级学 习评 价 数 学 (2) 蜜 注意事项： 1.满分120分，时间120分钟。 2答题前将密封线内的项目填写清楚。 选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里，每题3分，共30分 题号123456 78910 答案 1,甲骨文是迄今为止我回发现的年代最早的成熟文字系统，下列甲骨文中，是轴对称图形的是 长 2下列各组数中，能构成三角形三边长的是 A1,1,2 B.2.3.6 C.1.2,2 D.3,4,8 3.使两个直角三角形全等的条件是 A 个锐角对应相等 R西个经角对应相等 一条边对应相等 D.斜边及一条直角边对应相等 4.如图，OP是∠AOB的平分线，PC⊥OB于点C,PD⊥OA于点D.若DP=5,则CP的长为 A3 且4 C.5 D.6 5.如图.等腰△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，连接AD,E,F为AD上任意两点，连接BE,BF CE,CF,已知BC=8,AD=6,则图中阴影部分的面积为 A.8 B.12 C.16 D.24 6.如图表示三角形的分类，则A表示的是 A锐角三角形 B.直角三角形 C.纯角三角形 D.三边都不相等的三角形 A 01201221 4题图 题图 6题时 7.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,连接BD,若AC=6,AD=2 则BD的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 八年级数学(2)102109（第1页）（共6到） 8.根据下列所给的各组条件，不能难一确定△ABC的形状和大小的是 A.AB=6cm.BC=74cm.B=45 B.∠C=90°，AB=5Cm,BCm3cm C/R-450AB6cm∠C-759 D.BC=5.4cm.AB-6cm.A=60P 9.下列命题：①a>b+l,则>b:②若b-0,则0或b-0:③两直线平行，内错角相等，其命 题是真命题的个数有 A.0个 B.1个 C2个 D.3个 10.在图中的4个三角形中均有AB=AG,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是 A.①23 B.①2④ c.②3④ D.①3④ 二填空题：每题3分，共8分 儿.命题“全等三角形的面积相等“的逆命题是 I2.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠GCBD=70, ∠ADE=150°，则∠A的度数为 150 118 B0°DE 12题图 13随 14题 13.如图，若图中的两个三角形全等，依据所标数据.© 14.某小区的圆形花园可 可有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了4裸桂花树，分别以 两条小路为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系若A,B两处桂花树的位置关于x轴 对称，点A的坐标为(-3,3)，则点B的坐标为 15.如图，在△ABC中，AB=,AC=h,∠BAC=150°，则Sa .(用含a,b的代数 式表示) A B 15图 图(2) 16题图 16.添加辅助线是很多同学感觉比较因难的事情，如图(1)，在R△ABC中，∠ABC-90°，BD是 高，E是△ABC外一点，BE=BA,∠E=∠C若DE=号BD,AD=I6,BD=20,求ABDE的面积小 须想考后认为可以这样漆加输助线：在BD上截取BF=DE,连接AF,如图(2).根据小颗的提 示，聪明的你可以求得△BDE的面积为 八年级数学2)102109（第2）（共6页） 三.解答题：本大题6个小题，共32分 生解连资心自角设) 17.(4分)如图，在△ABC中，AB=BC,DE为过点A的一条直线，若AC平分∠BAE头 求证：BC∥DE. 2成健装清年次 2,,黄 B 18.(4分)如图，∠A=∠ECD,AC=CD,AB=EC.求证：∠AED=∠BCD. E D C 19,(4分)如图，已知△ABC,作BC边的垂直平分线，交BC于点D,交AC于点E,连接BE.(不 写作法，保留作图痕迹) ,,紫有：…班》的车学 行以A家行 。#的地成：色店大，3y 20.(6分)已知一个三角形的三边长分别为a,b,c,且a,b满足a-5+(b-2)2=0,若c为奇数，求 这个三角形的周长」 八年级数学(2)102109（第3页）（共6页） 21.(6分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有个格点 △ABC(即三角形的顶点都在格点上) (1)在图中作出△ABC关于直线1对称的△AB,C (要求：A,和A对应，B:和B对应，C和C对应)； (2)在直线1上找一点P,使PB+PC的值最小 用院卧击 22.(8分)知图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E,点F在AC上， DB=DF. 求证：(1)CF=EB: (2)AB=AF+2EB. B D 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.(7分)如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ, 则△APQ是什么形状的三角形？证明你的结论， 八年级数学(2)102109（第4页）（共6页） 24.(7分)如图，在△ABC中，BD平分LABC交AC于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,BD与 AE相交于点G,AFLBC于点F若∠BAC=LACB=50°，求LFAE与∠DGE的度数 25.(8分)如图，△ABC中，∠ACB=90°，ADLAB,BD平分∠ABC交AD于D点，交AC于E点 (1)求证：∠ADE (2若A=6 ABE的面积 丛 26.(8分)某综合实毁小组设计了一个简易发射器，其示意图如图(1)所示发射杆AP始终平分 同一平面内两条固定轴所成的∠BAC,且∠BAC120°，AE=AF=20m,发射中心D能沿着发 结杆滑动，DED为接皮荡 (1)求证：DE=DF: 八年级数学(2)102m(第5页)共6面) (2)在△AED由图(2)中的等边△AED,变成Rt△AED,的过程中，发射中心D向下滑动的 距离DD2是多少？ 27.(10分)如图(1)，已知A,B为直线MN同侧的两点，连接AP,BP,若∠APM=∠BFN,则称应 P为点A,B关于直线MN的“等角点” 【理舞运用】(1)知图(2)，在△ABC中，D为BC上一点，点D,E关于直线AB对称，连接B 并延长至点F,判断点B是否为点D.F关于直线AB的等角点，并说明理由 【拓展提升K2)如图(3)，在△ABC中，∠ABC,∠BAC的平分线交于点0，点0到AC的距 离为2，直线1垂直平分边BC,点P为点0，B关于直线1的“等角点”，连接0P,B即，当 ∠ACB=60P时，求OP4B即的值 八年级数学(2)102109（第6页（共6页） 26秋八年级学习评价参考答案 数学(2) 迹概昌每题只有。个正答案，每题3分，共0分) (13-15章)71282102109 1240 13.70° 15.1b16.64 14(-3,-3) 元經箭：本大6小，共32分 A=ZEC 3分) 0解：兰痛的2费司 2分 ，三角形的长为 21.解 (2)在R胜△ACD和R△AED中，CD=E ,AD=AD 5分 ACAFCFABEAEEBACEB-AFCF4EB-AF42EB 证明： :∠BAP-ZCA0:A-A8 (5分) A 6O°，∴LPAQ=LCAQ+LCAP=LBAP+∠CAP=6 (7分) .AB=CB,∠CAE=∠BAC=25s。: (2分) LACB-40° CAR-1 :D平分LABC (5分) BD⊥AC,即∠ADB=S0 25.解：(1)证明： <ACB-9 ∠CBE+∠CEB90 ∠A =90 ZABD乙C 90 1AB,雨足为H,BD平分LABC,EC⊥BC,E⊥AB (6分 :SA=ABEHx6×26 44444(8分 26解：(I)证明：AD平分∠BAC,六∠BAD=∠CAD, (1分) 在△EAD和△FAD中， =∠FAD,△EAD≌△FAD(SAS) (3分) AD-A DE-DE (2):△AFD,是等边三角形，AE-20mAD=AE-20m 在R△AED,中，∠BAD -∠BAC=6O .∠ADE=30 .AD=2AE=40 …(们分)》 发射中 向下将动的 等角点 ∠ABE ∠AE (2)如图 …(4分) O到AC的距离 易知C0平分∠ACB.L0CD=号LACB=30 OD AC.OC-20D-. …(6分 …(9分) …(10分