期中计算题10天训练计划（计算题专项训练）数学华东师大版新教材七年级上册

期中计算题10天训练计划（计算题专项训练） 【华东师大版新教材】 第1天 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则多项式2（a+b）﹣cd+x的值为　 　 ． 2．已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为 　 　 ． 3．计算： （1）15+（﹣23）+8+（﹣5）； （2）； （3）； （4）﹣12025+16÷（﹣2）3×|﹣3|． 4．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 5．已知，对代数式（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]先化简后求值． 6．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）在（1）的条件下，若代数式﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5（a为常数，b≠0）的值恒等于﹣8，求a的值． 第2天 1．|x+2|+（y﹣1）2＝0，则2x﹣3y＝　 　 ． 2．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则m+n﹣cd+x2的值为 　 　 ． 3．已知关于x的多项式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化简后不含x2项，则m的值是 　 　 ． 4．计算： （1）． （2）． 5．已知A＝x2+xy﹣2y2，． （1）求A﹣2B的值； （2）若3A与4B+C互为相反数． ①求C的代数式； ②若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求C的值． 6．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 第3天 1．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为　 　 ． 2．已知，|a|＝﹣a，1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 ． 3．定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有a△b＝ab+（a+b），例如：﹣2△3＝﹣2×3+（﹣2+3）＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣1）△（m+1）＝　 　 ． 4．计算： （1）； （2）． 5．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y，且xy＜0． 6．（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c﹣a|． （2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a﹣b的值． 第4天 1．已知a﹣b＝3，c+d＝4，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是 　 　 ． 2．若x＜1，则的值是　 　 ． 3．计算： （1）； （2）． 4．计算： （1）4（2a2﹣b）﹣（2b﹣3a2）﹣2（a2﹣2b）； （2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]． 5．设a、b为常数，关于x，y的多项式M＝ax2+bxy﹣3y，N＝x2﹣2xy+2x﹣1． （1）化简：M﹣2N； （2）若M﹣2N是关于x，y的一次多项式，求代数式的值． 6．如图，已知a、b、c在数轴上的位置． （1）a，b，﹣a，﹣b的大小关系是 ；（用“＜”号连接） （2）a+b　 　 0，abc　 　 0；（填“＞”或“＜”） （3）化简：． 第5天 1．已知a2﹣2b+1＝0，则的值是 　 　 ． 2．|x﹣1|+|x﹣a|的最小值为3，则a的值为　 　 ． 3．计算： （1）； （2）． 4．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2 （1）a+b＝　 　 ，cd＝　 　 ，x＝　 　 ； （2）求代数式2x2﹣（a+b）的值． 5．已知，求代数式的值． 6．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 第6天 1．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1且a＜b＜c，求a+b+c的值为 　 　 ． 2．若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝　 　 ． 3．定义A☆B为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A﹣2B，已知x☆（4☆1）＝7，则x＝　 　 ． 4．先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0． 5．计算： （1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）； （2）． 6．已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y． （1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）； （2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值； （3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值． 第7天 1．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝2a2﹣3|b|，则2☆（﹣3）＝　 　 ． 2．已知x2﹣2x＝1，则代数式2027﹣6x+3x2的值为　 　 ． 3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为 　 　 ． 4．计算： （1）； （2）． 5．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x，y＝2． 6．已知，． （1）当（a+1）2+|b+2|＝0时，求5A﹣（4A﹣2B）的值； （2）若代数式2025A﹣（2024A﹣2B）的值与a的取值无关，求b2的值． 第8天 1．当x＝﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值为13，则当x＝2时，该多项式的值为　 　 ． 2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，则　 　 3．计算： （1）； （2）． 4．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中． 5．小英在计算多项式A与2x2﹣3x+7的差时，因误以为是加上2x2﹣3x+7而得到答案5x2﹣2x+4，求这个多项式A，并求出A与2x2﹣3x+7的差． 6．已知：代数式A＝3x2﹣6xy+5x+1，代数式B＝2x2﹣3xy﹣3x﹣1，代数式C＝a（x2﹣2）﹣b（2x+3）． （1）化简A﹣2B所表示的代数式； （2）若代数式A﹣2B+C的值与x的取值无关，求出a+b的值． 第9天 1．若关于x，y的多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则﹣3m+3k+2的值为　 　 ． 2．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为 　 　 ． 3．计算： （1）； （2）． 4．已知多项式A＝﹣3x2﹣（k+2）x+1，B＝3（x2+x﹣4）． （1）若A是二次二项式，则k的值为　 　 ； （2）若k为最大的负整数时，化简B﹣2A． 5．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2． （1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 6．在我们学习代数的过程中，常常用到“整体代入”的思想或方法来解决相关问题，在具体的解题过程中，我们常用的方法有：直接代入法、变形代入法等． （1）【基础应用】已知x+y＝4，求（x+y）2﹣3（x+y）的值； （2）【提升应用】已知2a2+ab＝6，3ab﹣b2＝5，求6a2+9ab﹣2b2的值． 第10天 1．多项式﹣8x3ym+xy2﹣3x3+6y是六次四项式，则m的值是　 　 ． 2．对于有理数a，b定义一种新运算“※”如下：，则2※（﹣2）＝　 　 ． 3．若3am+2b4与﹣2a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n＝　 　 ． 4．计算： （1）（﹣1）2025+16÷23﹣[﹣3（﹣3）2]； （2）． 5．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 6．已知代数式A＝2x2+xy+2y2，B＝x2﹣xy+y2． （1）求A﹣2B； （2）当x，y互为倒数时，求A﹣2B的值； （3）定义一种新运算：A☆B＝A+3B，判断（A﹣2B）☆B的值能否为负数，并说明理由． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中计算题10天训练计划（计算题专项训练） 【华东师大版新教材】 第1天 1．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则多项式2（a+b）﹣cd+x的值为　 　 ． 【解答】解：根据题意，得：a+b＝0、cd＝1，x＝2或x＝﹣2， 当x＝2时，原式＝2×0﹣1+2＝1， 当x＝﹣2时，原式＝2×0﹣1﹣2＝﹣3， 故答案为：1或﹣3． 2．已知代数式2x2﹣3x+9的值为7，则的值为 　 　 ． 【解答】解：∵2x2﹣3x+9＝7， ∴2x2﹣3x＝﹣2， ∴当2x2﹣3x＝﹣2时，原式99＝10． 故答案为：10． 3．计算： （1）15+（﹣23）+8+（﹣5）； （2）； （3）； （4）﹣12025+16÷（﹣2）3×|﹣3|． 【解答】解：（1）15+（﹣23）+8+（﹣5） ＝15﹣23+8﹣5 ＝﹣5； （2） ＝﹣8+3+2 ＝﹣3； （3）原式 ＝36﹣30+21 ＝27； （4）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×3 ＝﹣1+（﹣2）×3 ＝﹣1﹣6 ＝﹣7． 4．已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝3， ∴a＝±5，b＝±3， ∵|a﹣b|＝b﹣a， ∴a＝﹣5时，b＝3或﹣3， ∴a+b＝﹣5+3＝﹣2， 或a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8， 所以，a+b的值是﹣2或﹣8． 5．已知，对代数式（2a2b+2ab2）﹣[2（a2b﹣1）+3ab2+2]先化简后求值． 【解答】解：原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2＝﹣ab2， ∵，|a+3|≥0，， ∴a+3＝0，， ∴a＝﹣3，， 原式＝﹣（﹣3）×（）2 ＝3 ． 6．已知多项式6x2﹣2mxy﹣2y2+4xy﹣5x+2化简后的结果中不含xy项． （1）求m的值； （2）在（1）的条件下，若代数式﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5（a为常数，b≠0）的值恒等于﹣8，求a的值． 【解答】解：（1）由题意得﹣2m+4＝0，解得m＝2； （2）﹣m3﹣2ab2﹣m+1﹣m2+3mb2+5＝﹣8， 把m＝2代入得：﹣8﹣2ab2﹣2+1﹣4+6b2+13＝0， ﹣2ab2+6b2＝0， ∵b≠0， ∴﹣2a+6＝0， ∴a＝3． 第2天 1．|x+2|+（y﹣1）2＝0，则2x﹣3y＝　 　 ． 【解答】解：∵|x+2|+（y﹣1）2＝0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0， ∴x＝﹣2，y＝1， ∴2x﹣3y＝2×（﹣2）﹣3×1＝﹣7． 故答案为：﹣7． 2．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则m+n﹣cd+x2的值为 　 　 ． 【解答】解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2， ∴m+n＝0，cd＝1，x2＝4， ∴m+n﹣cd+x2＝0﹣1+4＝3． 故答案为：3． 3．已知关于x的多项式4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1化简后不含x2项，则m的值是 　 　 ． 【解答】解：4x2﹣3x+5﹣2mx2﹣x+1 ＝（4﹣2m）x2﹣4x+6， 由题意得：4﹣2m＝0， 解得：m＝2， 故答案为：2． 4．计算： （1）． （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ＝4． 5．已知A＝x2+xy﹣2y2，． （1）求A﹣2B的值； （2）若3A与4B+C互为相反数． ①求C的代数式； ②若（x﹣1）2+|y+2|＝0，求C的值． 【解答】解：（1）已知A＝x2+xy﹣2y2，． A﹣2B ＝x2+xy﹣2y2﹣4x2+xy﹣6y2 ＝﹣3x2+2xy﹣8y2； （2）①由题意可得：3A+4B+C＝0， ∴C＝﹣3A﹣4B ＝﹣3x2﹣3xy+6y2﹣8x2+2xy﹣12y2 ＝﹣11x2﹣xy﹣6y2； ②∵（x﹣1）2+|y+2|＝0， ∴x﹣1＝0，y+2＝0， ∴x＝1，y＝﹣2， ∴C＝﹣11x2﹣xy﹣6y2 ＝﹣11×12﹣1×（﹣2）﹣6×（﹣2）2 ＝﹣11+2﹣24 ＝﹣33． 6．我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题： （1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2； （2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值； （3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值． 【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2； （2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21， 当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6； （3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10， ∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5， ∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c） ＝﹣2+5﹣（﹣5） ＝8． 第3天 1．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为　 　 ． 【解答】解：据题意两多项式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2， ∵相加后结果不含二次项， ∴当2m﹣8＝0时不含二次项，即m＝4． 2．已知，|a|＝﹣a，1，|c|＝c，化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣c|＝　 ． 【解答】解：∵|a|＝﹣a，1，即|b|＝﹣b，|c|＝c， ∴a≤0，b＜0，c≥0， ∴a+b＜0，a﹣c≤0，b﹣c＜0， 则原式＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c． 故答案为：﹣2c． 3．定义一种运算“△”，对于两个有理数a和b，有a△b＝ab+（a+b），例如：﹣2△3＝﹣2×3+（﹣2+3）＝﹣6+1＝﹣5，则（﹣1）△（m+1）＝　 　 ． 【解答】解：根据题中的新定义得： （﹣1）△（m+1） ＝﹣（m+1）+（﹣1+m+1） ＝﹣m﹣1﹣1+m+1 ＝﹣1， 故答案为：﹣1． 4．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）原式 ＝﹣16﹣6 ＝﹣22； （2）原式 ． 5．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y，且xy＜0． 【解答】解：原式＝3x2y﹣2x2+xy2﹣3x2y+4xy2＝5xy2﹣2x2， ∵|x|＝2，y，且xy＜0， ∴x＝﹣2，y， 则原式8． 6．（1）a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|c﹣b|﹣2|c﹣a|． （2）若关于x、y的代数式（x2+ax﹣2y+7）﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与字母x的取值无关，求a﹣b的值． 【解答】解：（1）∵由图可知，b＜a＜c， ∴b+a＜0，c﹣b＞0，c﹣a＞0， ∴原式＝﹣b﹣a﹣（c﹣b）﹣2（c﹣a） ＝﹣b﹣a﹣c+b﹣2c+2a ＝a﹣3c； （2）原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1 ＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣9y+8， ∵代数式的值与x无关， ∴1﹣b＝0，a+2＝0，解得b＝1，a＝﹣2， ∴原式＝a﹣b＝﹣2﹣1＝﹣3． 第4天 1．已知a﹣b＝3，c+d＝4，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是 　 　 ． 【解答】解：∵a﹣b＝3，c+d＝4， ∴（b+c）﹣（a﹣d） ＝b+c﹣a+d ＝﹣（a﹣b）+（c+d） ＝﹣3+4 ＝1． 故答案为：1． 2．若x＜1，则的值是　 　 ． 【解答】解：当0＜x＜1时，∵x＞0， ∴， ∵x﹣1＜0， ∴， ∵x﹣2＜0， ∴， ∴原式＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1； 当x＜0时，∵x＜0， ∴， ∵x﹣1＜0， ∴， ∵x﹣2＜0， ∴， ∴则1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3， 故答案为：﹣1或﹣3． 3．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝（﹣18）+（﹣6）+15 ＝﹣9； （2）原式 ． 4．计算： （1）4（2a2﹣b）﹣（2b﹣3a2）﹣2（a2﹣2b）； （2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]． 【解答】解：（1）原式＝8a2﹣4b﹣2b+3a2﹣2a2+4b ＝9a2﹣2b； （2）原式＝﹣2mn+6m2﹣（m2﹣5mn+5m2+2mn） ＝﹣2mn+6m2﹣（6m2﹣3mn） ＝﹣2mn+6m2﹣6m2+3mn ＝mn． 5．设a、b为常数，关于x，y的多项式M＝ax2+bxy﹣3y，N＝x2﹣2xy+2x﹣1． （1）化简：M﹣2N； （2）若M﹣2N是关于x，y的一次多项式，求代数式的值． 【解答】解：（1）设a、b为常数，关于x，y的多项式M＝ax2+bxy﹣3y，N＝x2﹣2xy+2x﹣1． M﹣2N＝ax2+bxy﹣3y﹣2（x2﹣2xy+2x﹣1） ＝ax2+bxy﹣3y﹣2x2+4xy﹣4x+2 ＝（ax2﹣2x2）+（bxy+4xy）﹣4x﹣3y+2 ＝（a﹣2）x2+（b+4）xy﹣4x﹣3y+2． （2）因为M﹣2N是关于x，y的一次多项式， 所以a﹣2＝0，b+4＝0， 所以a＝2，b＝﹣4， ． 6．如图，已知a、b、c在数轴上的位置． （1）a，b，﹣a，﹣b的大小关系是 ；（用“＜”号连接） （2）a+b　 　 0，abc　 　 0；（填“＞”或“＜”） （3）化简：． 【解答】解：（1）a＜﹣b＜b＜﹣a， 故答案为：a＜﹣b＜b＜﹣a； （2）∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，abc＜0， 故答案为：＜，＜； （3）从数轴可知：a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|， ∴c﹣a＞0，a+b＜0，a＜0，abc＜0， ∴原式 ＝2c﹣2a+a+b+a﹣1 ＝b+2c﹣1． 第5天 1．已知a2﹣2b+1＝0，则的值是 　 　 ． 【解答】解：∵a2﹣2b+1＝0， ∴a2+1＝2b， ∵a2≥0， ∴a2+1≥1， ∴b＞0， ∴ ＝2． 2．|x﹣1|+|x﹣a|的最小值为3，则a的值为　 　 ． 【解答】解：根据绝对值的意义，当数x在数1和a之间时，|x﹣1|+|x﹣a|的值最小， 所以|a﹣1|＝3， 即：a﹣1＝3或a﹣1＝﹣3， 解得：a＝4或a＝﹣2． 故答案为：4或﹣2 3．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝﹣3636369 ＝﹣3+20+27+9 ＝53； （2） ＝﹣1+（﹣8）+3×3 ＝﹣1+（﹣8）+9 ＝0． 4．已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2 （1）a+b＝　 　 ，cd＝　 　 ，x＝　 　 ； （2）求代数式2x2﹣（a+b）的值． 【解答】解：（1）∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2， ∴a+b＝0、cd＝1，x＝±2； （2）原式＝2×（±2）2 ＝2×4+2﹣0 ＝8+2 ＝10． 5．已知，求代数式的值． 【解答】解：原式 ＝x+x2+y2+1， 当，y＝1时， 原式＝x+x2+y2+1 ． 6．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4． （1）请你替这位同学求出A+B的正确答案； （2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值． 【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4， ∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝6x2y﹣2xy+x+1， ∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5） ＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5 ＝8x2y﹣5xy+3x+6； （2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5）， ＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15， ＝7xy﹣5x﹣14， ＝（7y﹣5）x﹣14， ∵A﹣3B的值与x的取值无关， ∴7y﹣5＝0， ∴． 第6天 1．已知|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1且a＜b＜c，求a+b+c的值为 　 　 ． 【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，|c|＝1， ∴a＝±3，b＝±2，c＝±1， ∵a＜b＜c， ∴a＝﹣3，b＝﹣2，c＝﹣1或1， ∴a+b+c＝﹣3﹣2﹣1＝﹣6或a+b+c＝﹣3﹣2+1＝﹣4， 故答案为：﹣6或﹣4． 2．若（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数，则y﹣x＝　 　 ． 【解答】解：∵（x﹣2）2与|x+2y|互为相反数， ∴x﹣2＝0，x+2y＝0， 解得：x＝2，y＝﹣1， 故y﹣x＝﹣1﹣2＝﹣3． 故答案为：﹣3． 3．定义A☆B为A的3倍减去B的2倍，即A☆B＝3A﹣2B，已知x☆（4☆1）＝7，则x＝　 　 ． 【解答】解：∵A☆B＝3A﹣2B， ∴x☆（4☆1）＝x☆（4×3﹣1×2）＝x☆10， ∴x☆10＝3x﹣2×10， ∵x☆（4☆1）＝7， ∴3x﹣10×2＝7，即3x﹣20＝7， 移项、合并同类项，得3x＝27， 将系数化为1，得x＝9． 故答案为：9． 4．先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0． 【解答】解：原式＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3） ＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3 ＝a2b﹣2b3， ∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，|a﹣2|≥0，（b+1）2≥0， ∴|a﹣2|＝（b+1）2＝0， ∴a﹣2＝0，b+1＝0， ∴a＝2，b＝﹣1， ∴原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2． 5．计算： （1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2）； （2）． 【解答】解：（1）5×（﹣2）+（﹣8）÷（﹣2） ＝﹣10+4 ＝﹣6； （2） ＝﹣1﹣（1﹣0）×3×（4﹣6） ＝﹣1﹣1×3×（﹣2） ＝﹣1+6 ＝5． 6．已知A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y． （1）化简（A﹣B）﹣（2A﹣3B）（结果用含x，y的式子表示）； （2）当x＝﹣1，y＝2时，求（1）式的值； （3）若（1）式的结果与y无关，求（1）式的值． 【解答】解：（1）∵A＝x2﹣3xy﹣2y，B＝﹣2x2+xy+y， ∴（A﹣B）﹣（2A﹣3B） ＝A﹣B﹣2A+3B ＝﹣A+2B ＝﹣（x2﹣3xy﹣2y）+2（﹣2x2+xy+y） ＝﹣x2+3xy+2y﹣4x2+2xy+2y ＝﹣5x2+5xy+4y； （2）当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣5×（﹣1）2+5×（﹣1）×2+4×2＝﹣7； （3）由（1）知：（A﹣B）﹣（2A﹣3B） ＝﹣5x2+5xy+4y ＝﹣5x2+（5x+4）y， ∵（1）式的结果与y无关， ∴5x+4＝0， 解得x， ∴﹣5x2+（5x+4）y ＝﹣5×（）2+[5×（）+4]y ＝﹣5（﹣4+4）y 0×y 0 ． 第7天 1．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝2a2﹣3|b|，则2☆（﹣3）＝　 　 ． 【解答】解：由题意得：2☆（﹣3）＝2×22﹣3×|﹣3| ＝2×4﹣3×3 ＝8﹣9 ＝﹣1， 故答案为：﹣1． 2．已知x2﹣2x＝1，则代数式2027﹣6x+3x2的值为　 　 ． 【解答】解：由题意可得：x2＝2x+1， ∴原式＝2027﹣6x+3（2x+1） ＝2027﹣6x+6x+3 ＝2030． 故答案为：2030． 3．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为 　 　 ． 【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1， ∴ ＝3（a+b）m2025 ＝0+2024﹣（﹣1） ＝2024+1 ＝2025． 故答案为：2025． 4．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） （﹣24）+（﹣12） ＝18+15﹣14﹣12 ＝7； （2） ＝﹣1 ＝﹣1 ． 5．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x，y＝2． 【解答】解：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy] ＝3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy] ＝3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy ＝﹣2x2y+7xy 当x，y＝2时， 原式＝﹣2×（）2×2+7×（）×2 ＝﹣8． 6．已知，． （1）当（a+1）2+|b+2|＝0时，求5A﹣（4A﹣2B）的值； （2）若代数式2025A﹣（2024A﹣2B）的值与a的取值无关，求b2的值． 【解答】解：（1）∵（a+1）2+|b+2|＝0， ∴a+1＝0，b+2＝0， ∴a＝﹣1，b＝﹣2， ∴5A﹣（4A﹣2B） ＝5A﹣4A+2B ＝A+2B ＝2a2+3ab+2a2（﹣a2ab） ＝2a2+3ab+2a2a2+ab ＝4ab+2a+1 ＝4×（﹣1）×（﹣2）+2×（﹣1）+1 ＝8﹣2+1 ＝7； （2）2025A﹣（2024A﹣2B）＝2025A﹣2024A+2B ＝A+2B ＝4ab+2a+1 ＝2a（2b+1）+1， ∵该式的值与a的取值无关， ∴2b+1＝0， ∴b， ∴b2＝（）2． 第8天 1．当x＝﹣2时，多项式mx3+2x2+nx+4的值为13，则当x＝2时，该多项式的值为　 　 ． 【解答】解：当x＝﹣2时，mx3+2x2+nx+4＝﹣8m﹣2n+12＝13， ∴4m+n， ∴当x＝2时，mx3+2x2+nx+4＝8m+2n+12＝2（4m+n）+1212＝11． 故答案为：11． 2．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，则　 　 【解答】解：根据题意可知，a+b＝0，cd＝1，x＝±1， ∴． 故答案为：1． 3．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝（﹣18）+（﹣6）+15 ＝﹣9； （2）原式 ． 4．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中． 【解答】解：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）] ＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3（ab+b） ＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b ＝2a2﹣9ab， 当时， 2a2﹣9ab ＝2×4+6 ＝14． 5．小英在计算多项式A与2x2﹣3x+7的差时，因误以为是加上2x2﹣3x+7而得到答案5x2﹣2x+4，求这个多项式A，并求出A与2x2﹣3x+7的差． 【解答】解：在计算多项式A与2x2﹣3x+7的差时，因误以为是加上2x2﹣3x+7而得到答案5x2﹣2x+4， 由题意，多项式 A 为： 5x2﹣2x+4﹣（2x2﹣3x+7） ＝5x2﹣2x+4﹣2x2+3x﹣7 ＝3x2+x﹣3； A 与 2x2﹣3x+7 的差为： 3x2+x﹣3﹣（2x2﹣3x+7） ＝3x2+x﹣3﹣2x2+3x﹣7 ＝x2+4x﹣10． 6．已知：代数式A＝3x2﹣6xy+5x+1，代数式B＝2x2﹣3xy﹣3x﹣1，代数式C＝a（x2﹣2）﹣b（2x+3）． （1）化简A﹣2B所表示的代数式； （2）若代数式A﹣2B+C的值与x的取值无关，求出a+b的值． 【解答】解：（1）由条件可得A﹣2B＝（3x2﹣6xy+5x+1）﹣2（2x2﹣3xy﹣3x﹣1） ＝3x2﹣6xy+5x+1﹣4x2+6xy+6x+2 ＝（3﹣4）x2+（﹣6+6）xy+（5+6）x+（1+2） ＝﹣x2+11x+3； （2）由条件可得： A﹣2B+C ＝﹣x2+11x+3+a（x2﹣2）﹣b（2x+3） ＝﹣x2+11x+3+ax2﹣2a﹣2bx﹣3b ＝（﹣1+a）x2+（11﹣2b）x+（3﹣2a﹣3b）， ∵上式与x的取值无关， ∴﹣1+a＝0，11﹣2b＝0， 即：， ∴． 第9天 1．若关于x，y的多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8中不含xy项，则﹣3m+3k+2的值为　 　 ． 【解答】解：∵多项式x2﹣（3k﹣1）xy﹣3y2+3mxy﹣8＝（﹣3k+3m+1）xy+x2﹣3y2﹣8不含xy项， ∴﹣3k+3m+1＝0， 解得m， ∴﹣3m+3k+23． 故答案为：3． 2．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式的值为 　 　 ． 【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数， ∴a+b＝0，cd＝1，m＝﹣1， ∴ ＝3（a+b）m2025 ＝0+2024﹣（﹣1） ＝2024+1 ＝2025． 故答案为：2025． 3．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1）[﹣53﹣（﹣3）3]×|| ＝[﹣125+27] ＝（﹣98） ； （2）（﹣3）3÷2（）2+23+（﹣2）2×（） ＝﹣278+4×（） 8 ＝﹣8+8 ＝0． 4．已知多项式A＝﹣3x2﹣（k+2）x+1，B＝3（x2+x﹣4）． （1）若A是二次二项式，则k的值为　 　 ； （2）若k为最大的负整数时，化简B﹣2A． 【解答】解：（1）由题意可得：﹣（k+2）＝0， 解得k＝﹣2， 故答案为：﹣2； （2）∵k为最大的负整数时， ∴k＝﹣1 ∴A＝﹣3x2﹣x+1，B＝3（x2+x﹣4）， ∴B﹣2A ＝3（x2+x﹣4）﹣2（﹣3x2﹣x+1） ＝3x2+3x﹣12+6x2+2x﹣2 ＝9x2+5x﹣14． 5．已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝a2． （1）当a＝﹣1，b＝﹣2时，求A﹣2B的值； （2）若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值． 【解答】解：（1）∵， ∴ ， 当a＝﹣1，b＝﹣2时， 原式； （2）∵， A﹣2B的值与a的取值无关， ∴2b﹣1＝0， ∴． 6．在我们学习代数的过程中，常常用到“整体代入”的思想或方法来解决相关问题，在具体的解题过程中，我们常用的方法有：直接代入法、变形代入法等． （1）【基础应用】已知x+y＝4，求（x+y）2﹣3（x+y）的值； （2）【提升应用】已知2a2+ab＝6，3ab﹣b2＝5，求6a2+9ab﹣2b2的值． 【解答】解：（1）∵x+y＝4， ∴（x+y）2﹣3（x+y） ＝42﹣3×4 ＝16﹣12 ＝4； （2）∵2a2+ab＝6，3ab﹣b2＝5， ∴6a2+9ab﹣2b2＝（6a2+3ab）+（6ab﹣2b2） ＝3（2a2+ab）+2（3ab﹣b2） ＝3×6+2×5 ＝18+10 ＝28． 第10天 1．多项式﹣8x3ym+xy2﹣3x3+6y是六次四项式，则m的值是　 　 ． 【解答】解：∵多项式﹣8x3ym+xy2﹣3x3+6y是六次四项式， ∴m+3＝6， ∴m＝3． 故答案为：3． 2．对于有理数a，b定义一种新运算“※”如下：，则2※（﹣2）＝　 　 ． 【解答】解：原式 ＝﹣2． 故答案为：﹣2． 3．若3am+2b4与﹣2a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n＝　 　 ． 【解答】解：由同类项的定义可知m+2＝5，n﹣1＝4， 解得m＝3，n＝5， ∴m+n＝3+5＝8． 故答案为：8． 4．计算： （1）（﹣1）2025+16÷23﹣[﹣3（﹣3）2]； （2）． 【解答】解：（1）原式＝﹣1+16÷8﹣（﹣3+15） ＝﹣1+2﹣12 ＝﹣11； （2）原式3.5 ＝﹣0.5﹣28+30+3.5 ＝5． 5．先化简，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 【解答】解：原式＝x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝﹣x2﹣y2， ∵|x﹣2|+（y+1）2＝0， ∴x＝2，y＝﹣1． ﹣x2﹣y2 ＝﹣22﹣（﹣1）2 ＝﹣4﹣1 ＝﹣5． 6．已知代数式A＝2x2+xy+2y2，B＝x2﹣xy+y2． （1）求A﹣2B； （2）当x，y互为倒数时，求A﹣2B的值； （3）定义一种新运算：A☆B＝A+3B，判断（A﹣2B）☆B的值能否为负数，并说明理由． 【解答】解：（1）代数式A＝2x2+xy+2y2，B＝x2﹣xy+y2． A﹣2B ＝（2x2+xy+2y2）﹣2（x2﹣xy+y2） ＝2x2+xy+2y2﹣2x2+2xy﹣2y2 ＝3xy； （2）当x，y互为倒数时，xy＝1． A﹣2B＝3xy＝3． （3）不能为负数． （A﹣2B）☆B ＝A﹣2B+3B ＝A+B ＝2x2+xy+2y2+x2﹣xy+y2 ＝3x2+3y2． 因为3x2≥0，3y2≥0， 所以3x2+3y2≥0． 所以（A﹣2B）☆B的值不能为负数． 第 1 页 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