四川省内江市威远县凤翔中学2026-2027学年九年级上学期期中模拟考试数学试题
九上数学半期模拟测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A卷（100分）
一、单选题（每小题3分，共36分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．若
是一元二次方程
的一个根，则
（ ）
A．2024 B．2026 C．2028 D．2030
4．用配方法解一元二次方程
，下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．若两个相似三角形面积之比为
，则它们的对应边上的高之比为（ ）
A． B．
C．
D．
8．已知
（
），则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．“金风送爽，丹桂飘香”．9月25日，农历八月十五，中秋佳节翩然而至．美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出
个月饼，美术绘画小组有多少人？设美术绘画小组有
人，则可列方程（ ）
A．
B．
C．
D．
10．估算
的值在（ ）
A．
和
之间 B．
和之间 C．和
之间 D．
和之间
11．如图，点P为线段
的黄金分割点，且
，则下列结论：①
；②
；③
；④
．其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，直线
，直线分别交
于点
，
，
，直线
分别交于点
，
，
，与相交于点
．若直线之间的距离相等，
，则下列比例式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．已知
，求
的值为________．
14．已知
，则
_______．
15．已知
是方程
的一个根，则代数式
______．
16．若方程
的两个根分别为
，
，则
值为________．
三、解答题（5个小题，共44分）
17．计算：(1)
； (2)
．
18．用适当的方法解下列一元二次方程．
(1)
(2)
19．2023年11月，第一届全国学生(青年)运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱．某超市在今年9月份销售吉祥物毛绒玩具共256个，10月、11月份数量持续增高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个．
(1)求 10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率．
(2)若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在11月销量的基础上，每个降价1元，月销售量可增加4个，当毛绒玩具每个降价多少元时，出售毛绒玩具在 12月份可获利4200元？
20．利用一面长为
米的墙和40米的篱笆围成如图所示的矩形菜地，菜地有2个1米宽的门，门用其他材料．
(1)如何搭建使矩形菜地的面积为120平方米？
(2)能不能使搭建出的矩形菜地的面积为150平方米？