六年级数学上学期期中分层模拟·能力进阶卷（新教材沪教版五四制六上：新教材补充+有理数）

2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数学·全解全析 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是（    ） A．2和4 B．25和2.5 C．52和13 D．10和3 【答案】C 【详解】解：∵ 整除要求两个数均为整数，且商为整数余数为零； A、，商不是整数，故本选项不符合题意； B、第二个数2.5不是整数，不符合定义，故本选项不符合题意； C、，商为整数，余数为零，故本选项符合题意； D、，余数不为零，故本选项不符合题意； 故选：C． 2．下列结论中，正确的是（ ） A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数 【答案】B 【解析】． 3．如果两个数的和是正数，那么（ ） A．这两个数都是正数 B．这两个数一正一负 C．这两个数中至少有一个是正数 D．以上说法都不对 【答案】C 【解析】由于两个数的和是正数，那么这两个数可以都为正数（或一个为），也可以一正一负，但正数的绝对值要大． 4．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值变为，则原分数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】新分数，且新分数， 则，即原分数．故选：A． 5．一瓶果汁，小丽喝了它的，小林比小丽喝的少，小林可能喝了这瓶果汁的（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解： 小丽喝了 ，且小林比小丽喝的少， 小林喝的量 < ． 比较选项： A． = ， = ， < ， < ，符合条件； B． = ， = ， > ， > ，不符合； C． = ， = ， > ， > ，不符合； D． = ， = ， > ， > ，不符合． 故小林可能喝了 ， 故选 A． 6．如图，以A，B，C，D四人的平均体重为零点，表示了其中三人的体重情况．若A的体重为，则D的体重是（     ） A．35 B．45 C．30 D．40 【答案】B 【详解】解：四个人的体重的平均数为0，而， 的体重应记为， 的体重为，记为， 标准为， 的体重为． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：36=_______________________． 【答案】 【详解】解：36=2×2×3×3， 故答案为：． 8．下列各对数①12和18、②15和25、③16和17中，互素的是______．（填序号） 【答案】③ 【详解】解：①12和18，12和18的公因数有1、2、3、6，最大公约数为6，不等于1，故不互素； ②15和25，15和25的公因数有1、5，最大公约数为5，不等于1，故不互素； ③16和17，16的因数有1、2、4、8、16，17的因数有1、17，公因数只有1，最大公约数为1，故互素， 因此，互素的是③． 故答案为：③． 9．分母是18的最简真分数的个数有__________个． 【答案】6 【详解】分母是18，分子必须小于18且与18互质．18的质因数为2和3，因此分子不能是2或3的倍数． 在1至17中，与18互质的分子有1、5、7、11、13、17，共6个． 故分母是18的最简真分数有6个． 故答案为6． 10．如果是真分数，是假分数，则可以取的正整数有______． 【答案】5，6 【详解】解：∵是真分数， ∴； ∵是假分数， ∴． 由于是正整数， 因此的取值范围是，即或． 故答案为：5，6． 11．数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是_________________． 【答案】3或 【详解】解：； ； 故答案为：3或 12．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 【答案】 【详解】解：， ，， ，即， ， 即， 故答案为：． 13．王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，如果平均分给3名同学余2支，如果平均分给4名同学余3支，如果平均分给5名同学余4支，王老师这盒铅笔最少有______支． 【答案】59 【详解】解：由题意，王老师这盒铅笔的支数加上1，能同时被2，3，4，5整除， 2，3，4，5的最小公倍数为， （支）；即王老师这盒铅笔最少有59支； 故答案为：59． 14．若a、b为倒数，c、d为相反数，=______． 【答案】． 【解析】由题意得：，，所以原式；两数互为相反数，则相加和为0；两数互为倒数，则相乘积为1． 15. 设数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则化简后的结果为多少？ 【答案】． 【解析】先判断绝对值里的正负，再由性质进行去绝对值运算；由数轴得：，故原式． 16．已知，，，则______． 【答案】． 【解析】由题意得：，，又，则异号， 当时，； 当时，． 17．如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，5，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折后A，B两点相距1，则点C表示的数是______． 【答案】或 【详解】解：设点C表示的数是x，则， 当对折后点A在点B的右边，且A，B两点相距1个单位长度， ∴， 解得； 当对折后点A在点B的左边，且A，B两点相距1个单位长度， ∴， 解得， 所以点C表示的数是0或． 18．用十进制计数法表示正整数，如，用二进制计数法来表示正整数，如：，记作：，记作：则表示数___________． 【答案】21 【分析】依据题干给出的二进制计数表示规则，将目标二进制数按位对应2的整数次幂展开，求和得到对应的十进制数值． 【详解】解： ． 三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 20．计算：． 【答案】 【详解】解： ． 21．解方程：． 【答案】． 【详解】解：， ， ， ， 解得：． 22．用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、． 【答案】 【详解】解：，， 数轴表示如下所示： 则． 23．某小区内部道路如图所示，长，长，长，要在这条道路的一侧等距离安装地面照明灯，且要求两端和转弯处都必须安装，那么这条道路最少要安装多少盏地面照明灯？ 【答案】这条道路最少要安装21盏地面照明灯． 【详解】解：∵， ∴最大公因数是． ，， ． 答：这条道路最少要安装21盏地面照明灯． 24. 随着东北冰雪旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的部分记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续天的游园人数以及购买礼盒数量的变化． 星期 一 二 三 四 五 六 七 相对于标准人数/万人 相对于实际游园人数/万盒 (1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数． (2)如果门票为每人元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ (3)在（2）的情况下，如果礼盒套装每盒元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？ 【答案】(1) 本周内游园人数最多的一天的人数为万人. (2) 门票收入最高的一天比最低的一天多万元. (3) 这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是万元. 【详解】（1）解：由统计表可知，本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天记作， 本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数为万人； （2）解：由统计表可知：本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天记作，本周内来到冰雪大世界游园的人数最少的一天记作， 本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天比最少的一天多万人， 门票收入最高的一天比最低的一天多万元； （3）解：本周内游园的总人数为万人， 本周内冰雪大世界门票收入为万元； 本周内售出礼盒套装的数量为万盒， 本周内冰雪大世界在礼盒套装上的收入是万元； 这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是万元． 25．一个集装箱内装有20吨的货物，货物总量的是服装，在服装类货物中，童装又占了． (1)根据以上信息和下面所列算式，请提出相应的数学问题写在算式后面的横线上. ①所列算式，提出的数学问题可以是__________________？ ②所列算式，提出的数学问题可以是____________________？ (2)请问这个集装箱内其他服装比童装多几分之几？ 【答案】(1)①这个集装箱内装有多少吨的服装 【详解】（1）解：①因为对于数学问题：这个集装箱内装有多少吨的服装？ 可以列算式求解， 故答案为：这个集装箱内装有多少吨的服装． ②因为对于数学问题：这个集装箱内童装占货物总量的几分之几？ 可以列算式求解， 故答案为：这个集装箱内童装占货物总量的几分之几． （2）解： 由题意可知在服装类货物中，其他服装占了， 所以这个集装箱内其他服装比童装多， 答：这个集装箱内其他服装比童装多． 26. 概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，）记作，读作“a的圈n次方”． (1)【初步探究】 ①直接写出计算结果： ， ． ②关于除方，下列说法错误的是 ． A．任何非0数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C． D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数 (2)【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方：幂的形式 ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ， ． ②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为 ． ③算一算：． 【答案】(1)①，，②C； (2)①，②；③ 【分析】（1）①根据除方定义计算即可；②根据除方定义判断即可； （2）①根据除方运算计算即可；②根据除方运算总结规律即可；③根据除方运算转化为有理数混合运算计算即可； 【详解】（1）解：①，； ② ， 故错误的是C； （2）解：①，； ②将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为； ③ ． 27．如图，把四个数按顺序依次填入四个“”内（每个数字只能填一次），相邻两个“”经过第1次“求乘积”运算得到“”，相邻两个“”经过第2次“求和”运算得到“”，相邻两个“”经过第3次“求平均数”运算得到“”． (1)如果将3、2、1、按顺序依次填入“”内，求运算结果“”所代表的数． (2)如果将5、、2、m按顺序依次填入“”内，运算结果“”所代表的数为2，求m所代表的数． 【答案】(1) 【详解】（1） 解：由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 所以运算结果“”所代表的数为． （2） 解：由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 则运算结果“”所代表的数为， ∵运算结果“”所代表的数为2， ∴， 解得． 六年级数学 第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数学·参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C A A B 二、填空题 7. 8.③ 9.6 10.5，6 11.3或 12. 13.59 14. 15. 16. 17.或 18.21 三、解答题 19．（本题5分）解： ．........................................5分 20．（本题5分）解： ．........................................5分 21．（本题6分）解：， ，........................................2分 ， ，........................................4分 解得：．........................................6分 22．（本题6分）解：，， 数轴表示如下所示： ........................................4分 则．........................................6分 23．（本题6分） 解：解：∵， ∴最大公因数是．........................................4分 ，， ．........................................6分 答：这条道路最少要安装21盏地面照明灯． 24．（本题7分） （1）解：由统计表可知，本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天记作， 本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数为万人；...............................1分 （2）解：由统计表可知：本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天记作，本周内来到冰雪大世界游园的人数最少的一天记作， 本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天比最少的一天多万人， 门票收入最高的一天比最低的一天多万元；...............................4分 （3）解：本周内游园的总人数为万人， 本周内冰雪大世界门票收入为万元； 本周内售出礼盒套装的数量为万盒， 本周内冰雪大世界在礼盒套装上的收入是万元； 这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是万元．...............................7分 25．（本题8分） 第一天看的页数（页）........................................2分 第二天看的页数：（页）........................................4分 她两天一共看了50+70=120（页）........................................6分 剩下的页数：300-120=180页，........................................7分 剩下的页数占这本书的........................................8分 26．（本题8分） （1）解：①，； ② ， 故错误的是C；........................................2分 （2）解：①，；........................................4分 ②将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为；........................................5分 ③ ．........................................8分 27．（本题8分） （1）解：由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 所以运算结果“”所代表的数为．........................................3分 （2） 解：由题意得：由左往右，三个“”所代表的数依次为、、， 由左往右，两个“”所代表的数依次为、， 则运算结果“”所代表的数为，........................................6分 ∵运算结果“”所代表的数为2， ∴， 解得．........................................8分 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册衔接内容+第1章有理数。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是..........................................................................（     ） A．2和4 B．25和2.5 C．52和13 D．10和3 2．下列结论中，正确的是...................................................................................................................（     ） A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数 3．如果两个数的和是正数，那么.......................................................................................................（     ） A．这两个数都是正数 B．这两个数一正一负 C．这两个数中至少有一个是正数 D．以上说法都不对 4．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值变为，则原分数是...（     ） A． B． C． D． 5．一瓶果汁，小丽喝了它的，小林比小丽喝的少，小林可能喝了这瓶果汁的.........................（     ） A． B． C． D． 6．如图，以A，B，C，D四人的平均体重为零点，表示了其中三人的体重情况．若A的体重为，则D的体重是...................................................................................................................................................（     ） A．35 B．45 C．30 D．40 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：36=________________． 8．下列各对数①12和18、②15和25、③16和17中，互素的是______．（填序号） 9．分母是18的最简真分数的个数有________个． 10．如果是真分数，是假分数，则可以取的正整数有________． 11． 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是________． 12．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，如果平均分给3名同学余2支，如果平均分给4名同学余3支，如果平均分给5名同学余4支，王老师这盒铅笔最少有______支． 14．若a、b为倒数，c、d为相反数，=______． 15. 设数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则化简后的结果为________. 16．已知，，，则________． 17．如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，5，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折后A，B两点相距1，则点C表示的数是________． 18．用十进制计数法表示正整数，如，用二进制计数法来表示正整数，如：，记作：，记作：则表示数________． 三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算：． 21． （本题6分）解方程：． 22． （本题6分）用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、. 23．（本题6分）某小区内部道路如图所示，长，长，长，要在这条道路的一侧等距离安装地面照明灯，且要求两端和转弯处都必须安装，那么这条道路最少要安装多少盏地面照明灯？ 24. （本题7分）随着东北冰雪旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的部分记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续天的游园人数以及购买礼盒数量的变化． 星期 一 二 三 四 五 六 七 相对于标准人数/万人 相对于实际游园人数/万盒 (1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数． (2)如果门票为每人元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ (3)在（2）的情况下，如果礼盒套装每盒元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？ 25．（本题7分）一个集装箱内装有20吨的货物，货物总量的是服装，在服装类货物中，童装又占了． (1)根据以上信息和下面所列算式，请提出相应的数学问题写在算式后面的横线上. ①所列算式，提出的数学问题可以是__________________？ ②所列算式，提出的数学问题可以是____________________？ (2)请问这个集装箱内其他服装比童装多几分之几？ 26. （本题8分）概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，）记作，读作“a的圈n次方”． (1)【初步探究】 ①直接写出计算结果： ， ． ②关于除方，下列说法错误的是 ． A．任何非0数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C． D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数 (2)【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方：幂的形式 ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ， ． ②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为 ． ③算一算：． 27．（本题8分）如图，把四个数按顺序依次填入四个“”内（每个数字只能填一次），相邻两个“”经过第1次“求乘积”运算得到“”，相邻两个“”经过第2次“求和”运算得到“”，相邻两个“”经过第3次“求平均数”运算得到“”． (1)如果将3、2、1、按顺序依次填入“”内，求运算结果“”所代表的数． (2)如果将5、、2、m按顺序依次填入“”内，运算结果“”所代表的数为2，求m所代表的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年六年级上学期期中模拟卷 数 学 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：新教材沪教版六年级数学上册衔接内容+第1章有理数。 5．难度系数：0.75 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列算式中，第一个数能被第二个数整除的是..........................................................................（     ） A．2和4 B．25和2.5 C．52和13 D．10和3 2．下列结论中，正确的是...................................................................................................................（     ） A．一个数的相反数一定是负数 B．一个数的绝对值一定不是负数 C．一个数的绝对值一定是正数 D．一个数的绝对值的相反数一定是负数 3．如果两个数的和是正数，那么.......................................................................................................（     ） A．这两个数都是正数 B．这两个数一正一负 C．这两个数中至少有一个是正数 D．以上说法都不对 4．一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，分数值变为，则原分数是...（     ） A． B． C． D． 5．一瓶果汁，小丽喝了它的，小林比小丽喝的少，小林可能喝了这瓶果汁的.........................（     ） A． B． C． D． 6．如图，以A，B，C，D四人的平均体重为零点，表示了其中三人的体重情况．若A的体重为，则D的体重是...................................................................................................................................................（     ） A．35 B．45 C．30 D．40 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．分解素因数：36=________________． 8．下列各对数①12和18、②15和25、③16和17中，互素的是______．（填序号） 9．分母是18的最简真分数的个数有________个． 10．如果是真分数，是假分数，则可以取的正整数有________． 11． 数轴上有，两点，如果点对应的数是，且，两点的距离是4，那么点对应的数是________． 12．比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）． 13．王老师有一盒铅笔，如果平均分给2名同学余1支，如果平均分给3名同学余2支，如果平均分给4名同学余3支，如果平均分给5名同学余4支，王老师这盒铅笔最少有______支． 14．若a、b为倒数，c、d为相反数，=______． 15. 设数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，则化简后的结果为________. 16．已知，，，则________． 17．如图，在一条可以折叠的数轴上，A，B两点表示的数分别是，5，以点C为折点，将此数轴向右对折，若对折后A，B两点相距1，则点C表示的数是________． 18．用十进制计数法表示正整数，如，用二进制计数法来表示正整数，如：，记作：，记作：则表示数________． 三、解答题（本大题共7小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算：． 20．（本题5分）计算：． 21． （本题6分）解方程：． 22． （本题6分）用数轴上的点表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序用“”连接：、、、． 23．（本题6分）某小区内部道路如图所示，长，长，长，要在这条道路的一侧等距离安装地面照明灯，且要求两端和转弯处都必须安装，那么这条道路最少要安装多少盏地面照明灯？ 24. （本题7分）随着东北冰雪旅游的爆火，冰雪大世界的游园人数也迎来了历史的新高，如果每天游园人数以万人作为标准，实际游园人数超过标准的人数记为正，少于标准的人数记为负．为了更好地服务来游玩的客人，冰雪大世界准备了具有东北特色的礼盒套装，如果每天购买礼盒的数量超过当天实际游园人数的部分记为正，少于当天实际游园人数的记为负．下表体现了一周连续天的游园人数以及购买礼盒数量的变化． 星期 一 二 三 四 五 六 七 相对于标准人数/万人 相对于实际游园人数/万盒 (1)求本周内来到冰雪大世界游园的人数最多的一天的人数． (2)如果门票为每人元，那么门票收入最高的一天比最低的一天多多少钱？ (3)在（2）的情况下，如果礼盒套装每盒元，那么计算这一周冰雪大世界在门票和礼盒套装上的总收入是多少钱？ 25．（本题7分）一个集装箱内装有20吨的货物，货物总量的是服装，在服装类货物中，童装又占了． (1)根据以上信息和下面所列算式，请提出相应的数学问题写在算式后面的横线上. ①所列算式，提出的数学问题可以是__________________？ ②所列算式，提出的数学问题可以是____________________？ (2)请问这个集装箱内其他服装比童装多几分之几？ 26. （本题8分）概念学习：规定求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫作除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（n个a，）记作，读作“a的圈n次方”． (1)【初步探究】 ①直接写出计算结果： ， ． ②关于除方，下列说法错误的是 ． A．任何非0数的圈2次方都等于1 B．对于任何正整数n， C． D．负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数 (2)【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方：幂的形式 ①试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ， ． ②想一想：将一个非0有理数a的圈n次方写成幂的形式为 ． ③算一算：． 27．（本题8分）如图，把四个数按顺序依次填入四个“”内（每个数字只能填一次），相邻两个“”经过第1次“求乘积”运算得到“”，相邻两个“”经过第2次“求和”运算得到“”，相邻两个“”经过第3次“求平均数”运算得到“”． (1)如果将3、2、1、按顺序依次填入“”内，求运算结果“”所代表的数． (2)如果将5、、2、m按顺序依次填入“”内，运算结果“”所代表的数为2，求m所代表的数． 六年级数学 第1页（共12页） 学科网（北京）股份有限公司 $