2027年中考数学第一轮复习 函数 模块基础达标卷

函数专项练习题 时间：120分钟 满分：150分 一、单选题（共12小题；共60分） 1、下列各式中， 不是 的函数关系的是（ ） A、 B、 C、 D、 2、关于圆的周长公式 ，下列说法正确的是（ ） A、， 是变量，， 是常量 B、， 是变量，， 是常量 C、 是变量，，， 是常量 D、 是变量，，， 是常量 3、函数 的自变量 的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 4、如果每盒铅笔 支，售价 元，那么铅笔的售价 （元）与铅笔的支数 （支）之间的关系式是（ ） A、 B、 C、 D、 5、若函数 是一次函数，则 的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、直线 与 轴的交点坐标是（ ） A、 B、 C、 D、 7、二次函数 的最大值为（ ） A、 B、 C、 D、 8、关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A、点 在它的图象上 B、它的图象在第一、三象限 C、它的图象关于原点中心对称 D、 的值随着 的值的增大而减小 9、已知一次函数的图象不经过第二象限，那么的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10、下列对二次函数 的图象的描述，正确的是（ ） A、对称轴是 轴 B、开口向下 C、经过原点 D、顶点在 轴右侧 11、某油箱容量为 的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为 ，则 与 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ ） A、， B、， C、， D、， 12、在同一直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（共10小题；共50分） 13、与直线平行，且经过点 的直线解析式为  ． 14、一次函数的图象经过点 ．当时，的取值范围是 ． 15、A、B两地相距 千米，小张骑自行车从A地到B地，车速为 千米/小时，骑了小时后，小张离B地千米，那么关于的函数解析式是  ． 16、函数 的最小值为 ，最大值为 ． 17、抛物线 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到的抛物线解析式为  ． 18、若抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是 ． 19、在平面直角坐标系 中，若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是  ． 20、若函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是  ． 21、抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，则的面积为 ． 22、若抛物线 与直线 交于点 ，则关于 的方程 的解为  ． 三、解答题（共5小题；共40分） 23、已知一次函数的图象经过点 和 ，求这个一次函数的解析式． 24、已知二次函数 的图象经过点 ，当 时， 有最小值 ，求这个二次函数的表达式． 25、随着海拔的上升，大气压强将下降，空气中的含氧量也随之下降，已知含氧量 （）与大气压强 （）成正比例函数关系，当 时，． （1）求 关于 的函数表达式． （2）若要使含氧量 低于 ，则大气压强 应满足什么条件? 26、某游泳池有 立方米水，设放水的平均速度为 立方米/小时，将池内的水放完需 小时． （1）求 关于 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围； （2）若要求在 小时之内（包括 小时）把游泳池的水放完，求 的取值范围． 27、某网店打出促销广告，最潮新款服装 件，每件售价 元．若一次性购买不超过 件时，售价不变；若一次购买超过 件时，每多买 件，所买的每件服装的售价均降低 元．已知该服装成本是每件 元．设顾客一次性购买服装 件时，该网店从中获利 元． （1）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多? 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 函数专项练习题答案 时间120分钟 满分150分 一、单选题（共12小题；共60分） 1. 下列各式中， 不是 的函数关系的是（ D ） A. B. C. D. 2. 关于圆的周长公式 ，下列说法正确的是（ B ） A. ， 是变量，， 是常量 B. ， 是变量，， 是常量 C. 是变量，，， 是常量 D. 是变量，，， 是常量 3. 函数 的自变量 的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 4. 如果每盒铅笔 支，售价 元，那么铅笔的售价 （元）与铅笔的支数 （支）之间的关系式是（ B ） A. B. C. D. 5. 若函数 是一次函数，则 的值是（ B ） A. B. C. D. 6. 直线 与 轴的交点坐标是（ A ） A. B. C. D. 7. 二次函数 的最大值为（ A ） A. B. C. D. 8. 关于反比例函数 ，下列说法不正确的是（ D ） A. 点 在它的图象上 B. 它的图象在第一、三象限 C. 它的图象关于原点中心对称 D. 的值随着 的值的增大而减小 9. 已知一次函数 的图象不经过第二象限，那么 的取值范围是（ A ） A. B. C. D. 10. 下列对二次函数 的图象的描述，正确的是（ C ） A. 对称轴是 轴 B. 开口向下 C. 经过原点 D. 顶点在 轴右侧 11. 某油箱容量为 的汽车，加满汽油后行驶了 时，油箱中的汽油大约消耗了 ，如果加满汽油后汽车行驶的路程为 ，油箱中剩油量为 ，则 与 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（ D ） A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 在同一直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象没有公共点，则（ D ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共50分） 13. 与直线 平行，且经过点 的直线解析式为 y=－2x＋3  ． 14. 一次函数 的图象经过点 ．当 时， 的取值范围是 x<1  ． 15. A、B两地相距 千米，小张骑自行车从A地到B地，车速为 千米/小时，骑了 小时后，小张离B地 千米，那么 关于 的函数解析式是 s=50-13t  ． 16. 函数 的最小值为 －4  ，最大值为 5  ． 17. 抛物线 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到的抛物线解析式为 y=4（x＋1）²＋2  ． 18. 若抛物线 与 轴有两个交点，则 的取值范围是 m>－1  ． 19. 在平面直角坐标系 中，若点 ，， 在反比例函数 的图象上，则 ，， 的大小关系是 y1<y3<y2  ． 20. 若函数 与 的图象的交点坐标为 ，则 的值是 －2  ． 21. 抛物线与轴的交点为，与轴的交点为，则的面积为 6  ． 22. 若抛物线 与直线 交于点 ，则关于 的方程 的解为 x1=2，x2=4  ． 三、解答题（共5小题；共40分） 23. 已知一次函数的图象经过点 和 ，求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,则 -3k+b=0 K+b=4 解得k=1,b=3 ∴ 函数解析式为y=x+3 24. 已知二次函数 的图象经过点 ，当 时， 有最小值 ，求这个二次函数的表达式． 解：方法一： 由题意得 4a+2b+c=－3 -b/2a=1 4ac-b²/4a=-4 a>0 解得a=1，b=-2，c=-3 ∴ 这个二次函数的解析式为y=x²-2x-3 方法二： 设二次函数的表达式为 ．将 代入，得 ，解得 ． 这个二次函数的表达式为 ，即 ． 25. 随着海拔的上升，大气压强将下降，空气中的含氧量也随之下降，已知含氧量 （）与大气压强 （）成正比例函数关系，当 时，． （1）求 关于 的函数表达式． （2）若要使含氧量 低于 ，则大气压强 应满足什么条件? 解：（1）设函数表达式为y=kx，则 108=36k K=3 ∴ y与x的函数表达式为y=3x （2）y<60，即3x<60 x<20 ∴ 大气压强应小于20kpa. 26. 某游泳池有 立方米水，设放水的平均速度为 立方米/小时，将池内的水放完需 小时． （1）求 关于 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围； （2）若要求在 小时之内（包括 小时）把游泳池的水放完，求 的取值范围． 解：（1）由题意，得 ， 即 ， ∴ 关于 的函数表达式为 ，自变量 的取值范围为 ．        （2） 当 时，， 函数 ，当 时， 越小， 越大． ∵ t≤3 ∴ ． 27. 某网店打出促销广告，最潮新款服装 件，每件售价 元．若一次性购买不超过 件时，售价不变；若一次购买超过 件时，每多买 件，所买的每件服装的售价均降低 元．已知该服装成本是每件 元．设顾客一次性购买服装 件时，该网店从中获利 元． （1）求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围； （2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多? 解：（1）由题意得        （2）当 时，，当 时， 有最大值 ； 当 时，，当 时， 取得最大值． ∵ 为整数，抛物线关于直线 对称 ∴ 当 时， 有最大值 ． ∵ ， ∴ 顾客一次购买 件时，该网店从中获利最多． 第1页（共1 页） 学科网（北京）股份有限公司 $