2027年中考数学一轮复习：锐角三角函数

2027年中考数学一轮复习：锐角三角函数

一．选择题（共10小题）

1．（2026•绵阳校级模拟）某校学生开展综合实践活动，测量一建筑物CD的高度，如图所示，在建筑物旁边有一高度为28米的小楼房AB，琪琪同学在小楼房楼底B处测得C处的仰角为60°，在小楼房楼顶A处测得C处的仰角为45°（AB、CD在同一平面内，B、D在同一水平面上），则需测量的建筑物CD的高为（　　）

A． B． 

C． D．42m

2．（2026•邯郸一模）如图，⊙O是地球示意图，AB表示赤道，太阳光线l1∥l2、地平面l3与⊙O相切．某时刻某地纬度∠1＝32°，太阳光直射纬度∠2＝23°，则太阳高度角（太阳光线与地平面的夹角）∠3的度数为（　　）

A．50° B．45° C．40° D．35°

3．（2026•眉山一模）如图是一款符合国标的可供学生午休的躺椅简化结构示意图，已知椅座AB平行于地面CD，支点O到地面的距离OD为m米，靠背AE的长为n米．若∠BAE＝140°，则点E到地面的距离EF的长是（　　）

A．（m+n•tan50°）米 B．（m+n•sin50°）米 

C．（m+n•tan40°）米 D．（m+n•sin40°）米

4．（2026•邯山区校级二模）如图，从登山电梯上的点P处观察山顶M处的仰角为18°，PM、PN与竖直方向的夹角分别为72°和40°，则从点P处观察山脚N处的俯角为（　　）

A．18° B．40° C．50° D．72°

5．（2026•榆林校级模拟）△ABC与△DAC按如图所示位置放置，已知∠B＝90°，BC＝9，点E，F分别是边AD，CD的中点，若EF＝7.5，则sin∠BAC的值为（　　）

A． B． C． D．

6．（2026•鹤壁一模）规定：sin（﹣x）＝﹣sinx，cos（﹣x）＝cosx，cos（x+y）＝cosxcosy﹣sinxsiny，sin（x+y）＝sinxcosy+cosxsiny．给出以下四个结论：①；②sin2θ＝2sinθcosθ；③cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；④．其中正确结论的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2026•杭州一模）图1为实时通讯的视频机器人，图2为其侧面示意图．机器人上半身CD与底座AB垂直，DG为屏幕支撑架，且DG∥AB．已知AC＝CD＝a，当∠CAB＝α时，则支撑架DG到AB的距离为（　　）

A．a+asinα B．a+acosα C．a+atanα D．acosα

8．（2026•榆林模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF，AB的对应边DE恰好经过AC的中点G，连接BG，若，AB＝1，则BG的长为（　　）

A．3 B． C． D．

9．（2026•桂林模拟）如图，6个全等的小正方形放置在△ABC中，则tanA的值是（　　）

A．2 B． C．3 D．

10．（2026•龙海区模拟）“五一”期间，小敏和妈妈到某景区游玩，小敏想利用所学的数学知识测量观景塔高度．如图，小敏在点A处测得塔顶C的仰角为30°，向塔走24m到达点B处，测得塔顶C仰角为45°．已知小敏的身高为1.5m（眼睛到头顶的距离忽略不计），则观景塔CD的高度约为（结果精确到0.1m，参考数据：（　　）

A．32.8m B．34.3m C．36.8m D．39.5m

二．填空题（共5小题）

11．（2026•桥东区二模）磁力片是一种益智玩具，它能够拓展思维能力，激发想象力．如图是一个同学用10个大小相同的正五边形磁力片所拼成的图形的俯视图（正五边形磁力片两两顶点相连，围成一圈）．若磁力片的边长为3cm，则中间围成的正多边形的中心O与磁力片最外侧的顶点A之间的距离为

　      　 cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：tan72°≈3.078）