广东汕头市潮阳区 联考2026-2027学年九年级上学期10月期中数学试题

2026一2027学年度第一学期 九年级数学科阶段训练(O) (内容：25.1-27.3) 说明：1.全卷共4页，考试用时120分钟，满分为120分。 2.请将答案写在答题卷相应的位置上。 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）】 1.将一元二次方程3x2-2=x化成一般形式后，常数项是一2，则二次项系数和一次项系数分别是（※） A.3,-2 B.3,1 C.3,-1 D.3,0 2.二次函数y=-(x+3)+2的图象的顶点所在的象限是（※） A、第一象限 B,第二数限 C.第三象限 D,第四象限 3.方程x(x-2)=x-2的解为（※） A.x=1 B.x=0,为=】C.为=0，x1=2D.x=1,x3=2 4.己知关于x的一元二次方程x2一4x+m=-1有实数根，则实数m的取值范围是（※） A.m≤3 B.m≥4 C.m<3 D.m<4 5.如图，在平面直角坐标系中，线段MN端点的坐标为M(m,0),N(m,6),其中m>0,反比例函 数y=12(:>O)的图象交线段MN于点P.当MP=NP时，m的值为（※） 12 A.2 B.3 C.4 D.6 第5题图 第7则图 第9题图 第10题图 6.己知二次函数y=am2+6+b(a、b为常数，a≠0)，若其图象上有两点A(m-1,n), B(m+1,n),则m的值为（※） A.-6 B.-4 C.3 D.-3 7.如图所示为二次函数y=m十bx十c(a≠0)的图象，对称轴是直线x=1,下列结论错误的是（茶） A.b>4ac B.c<0 C.4a+2b+c<0 D.3a+c<0 8.己知关于x的一元二次方程x2-(m-1)x+m+2=0的两实数根之积等于m2一9m+2,则m的值为（※） A.0 B.-10 C.10 D.0或10 九年级数学科阶段训练(0)第】页（共4页） 9.如图，△40B的两点4，B在反比例函数y= 二(x>O)的图象上，过B作BDLy轴于点D,交OA于 点E,若E为AO的中点，则△AEB的面积是（※） A号 C.6 D.5 10.如图，四边形OABC是正方形，且点A、C恰好在抛物线y=x2上，点B在y轴上，则OB的长为（※） A,2 B.2W2 C.4 D.② 2 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 已知函数y=)之-1，当x三-2时，归※ 12.函数y=1与y=x-1的图象的交点坐标为(a,),则上-二的值为类 40m 13.如图，某停车场的长为40m,宽为22m,停车场内过道的宽都相 停车位 停，若停车位的占地面积为520m2,求车道的宽度，设过道的宽 22m 「车道 宽度 为xm,根据题意所列方程为※： 停车位 出口 14.已知实数ab满足，。2-4a-1=0,2-46-1=0,则只+=米二 b a 第14题图 15.己知二次函数y=x2+bx+4（a、b均为常数，且a≠0)的顶点坐标为(2,8)，当-2≤x≤5时， 该二次函数的最大、最小值分别为m、n,则m十n的值为茨 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.用适当方法解下列方程：(x+1)(x+4)=x 。2-a÷(2,其中a是方程22-x-1=0的解。 17.先化简，再求值：子-2a+1a-1a 18.己知二次函数y=x2+4r一5m(m为非零常数)经过点（一1，一8）.若此二次函数的图象与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C,求S△MBC的值. 九年级数学科阶段训练(0)第2页（共4页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.已知关于x的一元二次方程x2-4x-m(m+4)=0. (1)求证：该方程总有两个实数根： (2)若方程的两根为为，名，求x+4x2+xx2的值。 20.某公司生产手机零件，其在某一年中的生产数量y(万件)与生产月份x之间的变化如图所示，生产前 期是反比例函数图象的一部分，为了适应市场的变化进行技术改造后，变为一次函数图象的一部分，根 据题目所给出的条件，回答下列问题： (1)求这一年中该公司手机零件的生产数量y(万件)与生产月份x之间的函数解析式： (2)求该企业月生产数量没达到200万件的月份. 600 -1C 300 0 8 21,一纸侨批，半生守颦，作为一部以世界记忆遗产“侨批”文化为底色的方言电影，《给阿糖的情书》 自国内上映以来，凭借细腻的情感刻画与真挚的故事内核，唤起了广泛而深刻的社会共鸣.截至6月初， 《给阿嫂的情书》票房已超16亿元. (1)已知5月12日至5月14日这三天的日票房增长率相同，第一天日票房为2100万，第三天日票房 为3024万，那么这三天日票房的平均增长率是多少？ (2)随着电影的热映，取景地广东揭阳也吸引了众多游客前来“打卡”，片中信差落水的石板桥成了 火爆的打卡地之一，游客可以沉漫式体验“扛标旗、骑单车、写侨批”等同款打卡活动，据统计，当扛 标旗单价定为8元时，每天约有300名游客参与，当扛标旗单价每上涨一元时，参与的游客数量减少20 人，经涨价后发现每天营收增加了200元，则扛标旗单价上涨了多少元？ 九年级数学科阶段训练(0)第3页（共4页），' 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）】 2.如图，双曲线y=《与直线y=x+2的图象交于点A(a,3),点B,直线AB与x轴交于点C,动点。 P在线段AC上，过点P分别作PW∥x轴，PM∥y轴交双曲线于点N,交x轴于点M,连接MN. (1)求k的值及点B的坐标： (2)求S△PW的最大值 23.如图，在平面直角坐标系中，直线x=一2与x轴交于点C,与抛物线y=一+bx+c交于点A,此抛 物线与x轴的正半轴交于点B(1,0),且AC=2BC. (1)求抛物线的解析式： (2)点P是直线AB上方抛物线上的一点.过点P作PD垂直于x轴于点D,交线段AB于点E,使 DE-3PE. ①求点P的坐标： ②在直线PD上是否存在点M,使△ABM为以AB为直角边的直角三角形？若存在，直接写出符合 条件的点M的坐标；若不存在，说明理由。 直线r=2 九年级数学科阶段训练(0)第4页（共4页） 2026~2027学年度第一学期 17.解： 九年级数学科阶段训练答题卷(O) 题 三 五 学 号 四 16-18 19一21 22-23 总分 等级 校 得 分 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写。 密 2.保持卷面清洁，不要折径，不要弄破， 3、请注意题号顺序。 一、选择题答题区（每小题3分，共30分。在每个小题的四个选项中，只有一个是符合题目 封 班 要求的) 1.用2B铅笔填涂： 级 2.修改时用塑料橡皮擦干净后，重新填涂所选项： 线 3.填涂的正确方法是：■ 1A][B][C] [D] 6[A][B] [c][D] 18.解： 2[AI[B】[c] [D] 7[】 [B][c]D] 内 3[AJ[B][c][D] 8[A][B] [c][D] 4[A][BJ[c][D] 9 [A] [B][c] [D] 5[A][B][c][D] 10[A][BJ [c] [D] 不 二、填空题（每小题3分，共15分。把答案填在题中横线上） 姓 11. 12. 13. 名 要 14. 15. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 答 16.解： 座 号 九年级致学科阶段训练答题卷(0)第1页（共6页） 九年级数学科阶段训练答烟卷(0)第2页（共6页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)证明： (2)解： 20.解：(1) 600 C 300 B 01 5 (2) 九年级数学科阶段训练答题卷(0)第3页（共6页） 21.解：(1) 母见w闷怀生地日〔 密 封 线 内 (2) 众 要 答 魔 九年级数学科阶段练答题卷(0)第4页（共6页） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22、解：(1) 校 密 奥 班级 战 (2) 内 不 姓名 要 答 题 号 九年级数学科阶段训练答题卷(0)第5页（共6页） 23.解：(1) 直线2 (2)① ② 九年级数学科阶段训练答愿卷(0)第6页（共6页） 2026一2027学年度第一学期 九年级数学科阶段训练(O) 参考答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分、共30分） 1.C2.B3.D4.A5.C6.D7.D8.C 9.A10.A 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共15分） 11.1:12.-1: 13.(40-x)22-x)=520: 14.2或-18： 15.0. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解：x2+4x+4=0 (x+2)2=0, 则 x+2=0, 所以灯=x2=一2. 1n.解：aa÷(2-=0-÷2a=a-》-a-》.aa-》。c a2-2a+1a-1a (a-1)2 a(a-l)(a-1)2a+1a+1 ,a是方程2x2-x-1=0的解， 2a2-a-1=0, a+1=2a2, 18.解：二次函数y=mx2+4mx-5m(m为非零常数)经过点（一1，一8）.则有 一8=m一4m一5m, m=1, ∴y=x2+4x-5, 当y=0时，得：x2+4x一5=0， 解得：x=1或x=一5： 当x=0时，得：y=一5， ∴AB=1一（一5）=6，点C坐标为(0，一5)， Scx5=15. 九年级数学科阶段训练(0)第5页（共4页） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.(1)证明：.4=(4)}2-4×1×[m(m+4)]=16+4m2+16m=4(m+2)2≥0， ,该方程总有两个实数根： (2)解：根据根与系数的关系得名+x2=4, x2+4x2+xx2=x(%1+x2）+4x2=4x+4x2=4(名+x2)=4×4=16. 20.解：(1)当0<x≤5时，是反比例函数，设其函数解析式为y=《,则k=1X600=60, ·函数解析式为y= 600 X 当x=5时，y=600=120, 当x>5时，是一次函数， 设其函数解析式为y=mx+n, [120=5m+n 300=8m+n m=60 解得 n=-180' ∴.y=60x-180, ly- 综上，生产数量y(万件)与生产月份x之间的函数解析式为y= 00<x≤列， 60x-180(x>5) (2)当)y=20时，200=600，解得x=3, 当y=20时，200=60x-180,解得x=19, 3 19 ,∴，没达到200万件时，3<x< .4、5、6月份，该企业月生产数量没达到200万件. 21,解：(1)设这三天日票房的平均增长率是x, 根据题意得：2100(1+x)2=3024, 解得：灯=0.2=20%，2=一22（不符合题意，舍去）· 九年级数学科阶段训练(0)第6页（共4页） 答：这三天日票房的平均增长率是20%： (2)设扛标旗单价上涨了y元，则扛标旗单价为(8+y)元，每天约有(300一20y)名游客参与： 根据题意得：(8+y)(300-20y)一8×300=200， 整理得：y2-7y十10=0， 解得：=2，=5. 答：扛标旗单价上涨了2元或5元， 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22.解：(1)由条件可知a十2=3， a=], A(1,3), 把4(1,3)代入双曲线y=”,得：k=1×3=3, 3 双曲线的表达式：y=一， x 3 :y=二与y=x十2的图象交于点4，B, :3=x+2, 解得x灯=1,2=一3， 经检验，两个根都满足题意， A(1,3), .B的横坐标为一3， ∴，B的纵坐标为y=一3十2=一1， 即B(-3,-1). (2)设点P(1,1+2),则y=1+2, N在y=3上， X 3 = 1+2 ·Pw=3 1+2 2 20+02+2, 九年级数学科阶段训练(0)第7页‘（共4页） 1 ram-2<0, ,当1=一1时，SoPAo的最大值是2. 23.解：(1)直线x=一2与轴交于点C, 点C(-2,0), B(1,0), .BC=3, AC=2BC, ∴.AC=6, P A ,直线x=一2与抛物线交于点A, ∴.点A(-2,6), 把点A、B的坐标代入解析式，得 -4-2b+c=6 C DO B -1+b+c=0 b=-3 解得 直线一2 c=4 ∴抛物线的解析式为：y=一x2-3x十4： (2)①，P是直线AB上方的抛物线上的一点， ∴设点P的坐标为(a,一a2-3a十4)， -2k+b=6 设直线AB的解析式为ya=a十b,则有 k+b=0 k=-2 解得 b=2 .直线AB的解析式为：y=一2x十2， ,PD⊥x轴于点D,交AB于点E, .点E的坐标为(a,一2a+2), ∴DE=-2a+2,PE=-a2-3a+4-(-2a+2)=-2-a+2, .DE=3PE, .-2a+2=3(-a2-a十2)，解得：am=1(舍去)，2= 4 3 九年级数学科阶段训练(0)第8页（共4页）