第5章 二次函数 单元质量检测 2026—2027学年北师大版九年级数学上册

第5章二次函数单元质量检测同步训练卷北师大版2026—2027学年九年级数学上册

总分：120分   时间：90分钟

姓名：________    班级：_____________成绩：___________

考卷信息:

本卷试题共20题，单选10题，填空4题，解答6题，满分120分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一．单项选择题（每小题4分，满分40分）

1．下列函数中，属于二次函数的是 （　　)

A．y=2x-1 B． C． D．

2．若二次函数 则它的顶点坐标是（　　)

A．（-1，-4) B．（-1，4) C．（2，-4) D．（1，-4)

3．若是关于的二次函数，则的值是（　　）

A． B． C． D．或

4．将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线表达式为（　　）

A． B．C． D．

5．某超市销售一种商品，每件进价为40元，售价为60元时，每天可销售300件.经调查发现，售价每降低1元，每天可多售出20件.设每件商品降价x元，每天利润为 y 元，则 y 与 x的函数关系式为（　　）

A． B．

C． D．

6．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a ≠ 0）的图象，则下列结论中正确的是（　　）

A．ac＞0

B．当x＞1时，y随x的增大而减小

C．b﹣2a = 0

D．x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0（a ≠ 0）的一个根

7．已知点在抛物线 上， 则y1， y2， y3大小

关系是（　　)

A． B． C． D．y3>y2>y1

8．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m)与水平距离x （单位：m)之间的关系是 则他将铅球推出的距离为（　　)

A．3m B．4m C．7m D．10m

9．已知二次函数（a为常数，且），下列结论一定正确的是（　　）

A．若，则时，y随x的增大而增大

B．若，则时，y随x的增大而减小

C．若，则时，y随x的增大而增大

D．若，则时，y随x的增大而减小

10．如图1，在中，，动点从点出发以1个单位/秒速度向点做匀速运动，设，点运动时间为（秒）（），且关于的函数图象如图2所示，点和在函数图象上，且，则下列选项中正确的是（　　）

A．

B．当时，则点运动时间为2秒或8秒

C．点在函数图象上

D．当时，函数有最小值7

二．填空题（每小题5分，满分20分）

11．已知函数 当-1<x<3时， 则y的最大值为　     　.

12．二次函数的图象与轴的交点坐标是　         　．

13．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为 由此可知铅球推出的距离是 　     　m.

14．如图，直线、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4，0)、B(0，3)，抛物线y=-+2x+1与y轴交于点C，点E在抛物线的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是　     　。

三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

15．已知二次函数的图象过抛物线的顶点和坐标原点．

（1）求二次函数的解析式

（2）判断点A（-2，5）是否在这个二次函数的图象上 ．